平面直角坐标系典型例题含答案.docx

平面直角坐标系典型例题含答案.docx

《平面直角坐标系典型例题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面直角坐标系典型例题含答案.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

平面直角坐标系典型例题含答案

.

平面直角坐标系

一、知识点复习

aabb的先后顺序对位置的组成的数对，记作1.有序数对：

有顺序的两个数。

注意与与）（a,b影响。

2.平面直角坐标系

（1）定义：

在同一平面内画两条相互垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

这个平面叫做坐标平面。

（2）平面直角坐标系中点的坐标：

通常若平面直角坐标系中有一点A，过点A作横轴的垂线，垂足在横轴ba（a,b）叫做点A，有序实数对上的坐标为，过点A作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐标为的坐标，其中ab叫做纵坐标。

叫横坐标，

各象限内的点与坐标轴上的点的坐标特征：

3.

）P（x,y点在各象限的坐标特点

）y（x,P的坐标特点坐标轴上点

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

X轴

Y轴

原点

x?

0y?

0

?

x0y?

0

x?

0y?

0

x?

00?

y

x（,0）

）（0,y

（0,0）

4.特殊位置点的特殊坐标

连线平行于坐标轴的点

象限角平分线上的点

x平行于轴

y轴平行于

第一、三象限

第二、四象限

纵坐标相同横坐标不同

横坐标相同纵坐标不同

纵横坐标相同

纵横坐标互为相反数

教育资料．

.

对称点的坐标特征：

5.

）,nP（m平面内任一点

平面内点对称的规律

x关于轴的对称点

y关于轴的对称点

关于原点的对称点

关于谁对称，谁不变，另一项互为相反数

）m（,?

n

n）m（?

）n,（?

m?

6.点到坐标轴的距离：

yx

。

轴距离为到轴的距离为点，到）,yxP（Xy

简单记为“左减右加，上加下减”7.点的平移坐标变化规律：

教育资料．

.

二、典型例题讲解：

点的坐标与象限的关系考点1）象限．）在第（1．在平面直角坐标系中，点P（-2，3．四C．三DA．一B．二a）的取值范围是（2.若点在第四象限，则）2,a?

P（a02a?

?

a?

2a?

0?

2?

a?

0C.B.A.D.2））所在的象限是（在平面直角坐标系中，点P（-2，3.1?

x

．第四象限．第三象限DA．第一象限B．第二象限C考点2：

点在坐标轴上的特点x点坐标为（1.点在）轴上，则）1P（m?

3,m?

PC.D.A．B.）4（0,2,0）?

（4,0（0,?

2））（。

2.已知点在轴上，则点的坐标是）mP（,2m?

1Py

）必在（y），则点Px，y）的坐标满足xy=0（x≠3.若点P（y轴上（除原点）D．x轴上或B．x轴上C．y轴上A．原点上考点3：

对称点的坐标

1.平面直角坐标系中，与点关于原点中心对称的点是（））?

3（2A.B.C.D.（2,3）））3（?

2,（?

3,2）3（,?

22.已知点A的坐标为（-2，3），点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点C关于x轴对称的点的坐标为（）

A．（2，-3）B．（-2，3）C．（2，3）D．（-2，-3）

3.若坐标平面上点P（a，1）与点Q（-4，b）关于x轴对称，则（）

A．a=4，b=-1B．a=-4，b=1C．a=-4，b=-1D．a=4，b=1

考点4：

点的平移

1.已知点A（-2，4），将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）

A．（-5，6）B．（1，2）C．（1，6）D．（-5，2）

2．已知A（2，3），其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么相当于将A经过（）的平移到了C．

A．向左平移4个单位，再向上平移6个单位

B．向左平移4个单位，再向下平移6个单位

C．向右平移4个单位，再向上平移6个单位

教育资料．

.

4个单位D．向下平移6个单位，再向右平移），则a+b的值为（A（0，1），若将线段AB平移至B3．如图，A，B的坐标为（2，0），11

5D．3C．4A．2B．5：

点到坐标轴的距离考点）y轴的距离是（-31.点M（，-2）到-2

-3D．．2C．A．3B点的坐标P在Px轴的上方，则5，到y轴的距离是6，且点2.点P到x轴的距离是．为

）的值为（（2-x，3x-4）到两坐标轴的距离相等，则x3.已知P3331

或-1D．或．B．-1C．A222x轴的直线的特点轴或考点6：

平行于y）BC∥x轴，下列说法正确的是（1.如图，AD∥

D的横坐标相同B．C与与A．AD的横坐标相同D的纵坐标相同．B与DC．B与C的纵坐标相同）的值为（），若直线AB∥x轴，则m（已知点2.A（m+1，-2）和点B3，m-13

．．-1D．A2B．-4C）轴，则点N的坐标是（MN=3（-2，3），线段，且MN∥y3.已知点M）1，30（-2，）B．（A.）-2，6）或（．（，3）或（-53）D-2，0，．（C1：

角平分线的理解考点7a=.a-3，）在二、四象限的角平分线上，则3a+5A1．已知点（

教育资料．

.

：

特定条件下点的坐标考点8），则棋子“炮”），棋子“马”的坐标为（，31，31．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2的坐标为（）

2）D2，2）．（﹣2，）A．（3，2B．（3，1）C．（：

面积的求法（割补法）考点9）；4-1），C（，3B31.

（1）在平面直角坐标系中，描出下列个点：

A（-1，0），（3，，组成△CABC，求△ABC）顺次连接（2的面积．A，B，

8.5

（2）1参考答案：

（）略（）6，2，2（1，、、如图，在四边形2.ABCD中，AB、CD的四个点的坐标分别为（02）（，0）ABCD的面积．4），求四边形

5C-34B-42A在图3.中（，）、（，）、（，的面积．ABCO0），求四边形

教育资料．

.

考点10：

根据坐标或面积的特点求未知点的坐标a20，则0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于1.已知A（a，0）和B点（）的值为（

-4或04D．4或A．2B．4C．。

2.如图，已知：

、、）20?

2,?

2）,C）A（?

5,4（B（ABC?

）求的面积；（1ABCPBC?

?

若轴上是否存在点）若存在求出，使得点的坐标，的面积相等，（面积与2yPP不存在，请说明理由。

：

有规律的点的坐标考点11出发，按向上，向右，向下，向右的方向不O1．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点），…，0），A（2，1A（，1），A（10），（断地移动，每次移动一个单位，得到点A0，14213表示）．n为自然数）的坐标为（用那么点A（n4n+1

），然后10，．一个质点在第一象限及2x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（）→…，且每秒移01，11）→（0，）→（1，）→（00接着按图中箭头所示方向运动，即（，．秒时质点所在位置的坐标是动一个单位，那么第35

教育资料．

.

三、课后作业一．选择题）1.下列各点中位于第四象限的点是（，-4），-4）D．（-33，4）B．（-3，4）C．（3A．（）象限．（a，b）在第（2.已知a＞0，b＜0，那么点PD．四A．一B．二C．三x轴对称的点的坐标是（3.点关于））,1M（?

2B.C.D.A.）2（1,?

2,1）1（2,?

2（?

?

1））（的坐标是（-3，2），则m，n3-m，n+2的值为（）关于原点的对称点B）4.若点A（A．m=-6，n=-4B．m=O，n=-4C．m=6，n=4D．m=6，n=-4

5．若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（）

A．在x轴上B．在y轴上C．是坐标原点D．在x轴上或在y轴上

6.若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2，则点N的坐标是（）

A．（2，2）B．（-2，-2）

C．（2，2）或（-2，-2）D．（-2，2）或（2，-2）

7.点（2，3），（1，0），（0，-2），（0，0），（-3，2）中，不属于任何象限的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8.将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形（）

A．与原图形关于y轴对称B．与原图形关于x轴对称

C．与原图形关于原点对称D．向x轴的负方向平移了一个单位

9.点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）

A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）

10.若点P（a，-b）在第三象限，则M（ab，-a）应在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

二、填空题

11.已知点在轴上，则点的坐标是。

）?

mP（,2m1Py12.在如图所示的象棋盘上，若“将”位于点（1，-2）上，“象”位于点（3，-2）上，则“炮”位于点上。

教育资料．

.

ABAB=3，且），点A在点B的左边，已知B在平面直角坐标系中，点A（-2，a），（b，313.。

a=∥x轴，则；b=三、解答题2+a），解答下列各题：

已知点P（-3a-4，14.；的坐标为x轴上，则点P

（1）若点P在；y轴，则点P的坐标为Q（5，8），且PQ∥

（2）若2018+2018轴的距离相等，求a的值．3）若点P在第二象限，且它到x轴、y（

）．1，2如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（15.；，B（,）A、B的坐标：

A（,）

（1）写出点′A′，′C则1个单位长度，再向上平移个单位长度，得到△A′B先向左平移2（）将△ABC2）．′（，CA′的三个顶点坐标分别是′（，）、B′（，）、CB′的面积为．3（）△ABC

教育资料．

.

四、典型例题讲解：

点的坐标与象限的关系考点1）象限．，3）在第（2．在平面直角坐标系中，点P（-2．四B．二C．三DB．一B

参考答案：

a若点在第四象限，则）的取值范围是（2.）P（a2a?

0?

a?

2a?

a?

00?

a?

2?

2D.B.C.B.B

参考答案：

2））所在的象限是（3.在平面直角坐标系中，点P（-2，1?

x

C．第三象限D．第四象限A．第一象限B．第二象限B参考答案：

考点2：

点在坐标轴上的特点x点坐标为（1.点在）轴上，则）1m?

P（m?

3,PB.C.D.A．））4（0,2）（2,0）?

（4,0（0,?

B

参考答案：

。

在2.已知点轴上，则点的坐标是）1P（m,2m?

yP

参考答案：

）1（0,?

）P），则点必在（x，y）的坐标满足xy=0（x≠y3.若点P（轴上（除原点）x轴上或yDx轴上C．y轴上．BA．原点上．D

参考答案：

3：

对称点的坐标考点）关于原点中心对称的点是（1.平面直角坐标系中，与点）（2,?

32,3）（B.A.C.D.）,3（3,?

2）（?

2）?

（3,2C

参考答案：

轴对称，则点y与点B关于AB与点关于x轴对称，点C3A2.已知点的坐标为（-2，），点）C关于x轴对称的点的坐标为（-3，）-2D32C3-2B-32A．（，）．（，）．（，）．（C参考答案：

教育资料．

.

））关于x轴对称，则（a，1）与点Q（-4，b3.若坐标平面上点P（b=1，，b=-1D．a=4a=4，b=-1B．a=-4，b=1C．a=-4B．C参考答案：

4考点：

点的平移′，A2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A已知点（-2，4），将点A往上平移1.）A′的坐标是（则点）-5，2．（1，6）D．（）A．（-5，6）B．（1，2CA

参考答案：

经过C轴对称点是，那么相当于将A轴的对称点是B，B关于y2．已知A（2，3），其关于x）的平移到了C．（

个单位，再向上平移6个单位A．向左平移4个单位，再向下平移6个单位B．向左平移4个单位，再向上平移6个单位C．向右平移4个单位个单位，再向右平移D．向下平移46B

参考答案：

），则Ba+b的值为（），（0，1），若将线段AB平移至AB3．如图，A，的坐标为（2，011

5

DC．4

．A．2B．3

参考答案：

A5：

点到坐标轴的距离考点）轴的距离是（-3M（，-2）到y1.点-2．2C．-3DA．3B．A

参考答案：

点的坐标轴的上方，则P，且点6P在x到2.点Px轴的距离是5，到y轴的距离是．为）。

6）或（，5参考答案：

（-6，5），3x-4）到两坐标轴的距离相等，则x的值为（（3.已知P2-x3331

或-1D．或BA．．-1C．222D

参考答案：

x轴的直线的特点：

平行于考点6轴或y教育资料．

.

）1.如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（

的横坐标相同与DA与D的横坐标相同B．CB．D的纵坐标相同与C的纵坐标相同D．B与．CBC

参考答案：

）m∥x轴，则的值为（A已知点（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB2.3．．2B．-4C．-1DAC

参考答案：

的坐标是（轴，则点N）M（-2，3），线段MN=3，且MN∥y3.已知点．（1，3）A.（-2，0）B），603）D．（-2，）或（-2-5C．（1，3）或（，D

参考答案：

：

角平分线的理解考点7a=.

）在二、四象限的角平分线上，则（2．已知点A3a+5，a-31参考答案：

?

2：

特定条件下点的坐标考点8），则棋子“炮”，3），棋子“马”的坐标为（1，3．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣12的坐标为（）

2）D．（﹣2，），B．（，3A．（，2）C．（22）31A参考答案：

：

面积的求法（割补法）考点9，），3，-1C（43）；（），，（个点：

）在平面直角坐标系中，描出下列（1.13A-10B，组成△，，）顺次连接（2ABCABC的面积．，求△ABC教育资料．

.

8.5

）（参考答案：

（12）略，

（2）1，0（6，2）0A2.如图，在四边形ABCD中，、B、C、D的四个点的坐标分别为（，2）（ABCD的面积．4），求四边形

12

参考答案：

5，0），求四边形ABCO的面积．C-4在图中A（2，）、B（4，-3）、（3.

12.5

参考答案：

考点10：

根据坐标或面积的特点求未知点的坐标a20与坐标轴围成的三角形的面积等于，则B，0）和点（0，10）两点，且ABa1.已知A（）的值为（

-44D．0或．4或4CA．2B．D参考答案：

、如图，已知：

。

、2.）2,（2,?

）,?

A（54B（2?

）C0ABC?

）求3（的面积；教育资料．

.

ABCPBC?

?

若面积与若存在求出点的坐标，的面积相等，使得（4）轴上是否存在点，PPy不存在，请说明理由。

：

有规律的点的坐标考点11出发，按向上，向右，向下，向右的方向不O1．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点），…02，0），A（，），A（1，1），A（1（断地移动，每次移动一个单位，得到点A0，14312表示）．（用n（n为自然数）的坐标为那么点A4n+1

），然后，1轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（02．一个质点在第一象限及x）→…，且每秒移，01）→

（1）→（0，1）→（1，接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0．35秒时质点所在位置的坐标是动一个单位，那么第

三、课后作业一．选择题）下列各点中位于第四象限的点是（1.-4）D．（-3，），4C．（3，-4）．（，A．（34）B-3C

参考答案：

）象限．（a，b）在第（002.已知a＞，b＜，那么点P．四C．二．三DA．一BD

参考答案：

x）点3.关于轴对称的点的坐标是（）M,2（?

1教育资料．

.

C.D.A.B.）2（1,?

（2,1）?

（2,1?

（2,?

1））A

参考答案：

）m，n的值为（3-m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（-3，2），则（4.若点An=-4，．．m=6m=6，A．m=-6n=4D，n=-4B．m=O，n=-4CB

参考答案：

）xy=0，则点P的位置是（）的坐标满足5．若点P（x，y轴上轴上或在y．是坐标原点D．在xA．在x轴上B．在y轴上CD

参考答案：

），则点N的坐标是（N6.若点N在第一、三象限的角平分线上，且点到y轴的距离为2-2）B．（-2，A．（2，2）-2））或（2，-2）D．（-2，2，C．（2，2）或（-2C

参考答案：

））中，不属于任何象限的有（，00），（-3，2点（2，3），（1，0），（0，-2），（9.

个D．4个C．3个．A．1个B2C

参考答案：

）将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形（10.轴对称．与原图形关于xB．与原图形关于y轴对称B轴的负方向平移了一个单位．向xC．与原图形关于原点对称DA

参考答案：

）个单位，则所得到的点的坐标为（﹣3）向左平移1个单位，再向上平移329.点P（﹣，）1，0，﹣6）D．（﹣3．（﹣A．（﹣3，0）B1，6）C．（﹣A

参考答案：

）（ab，-a）应在（P10.若点（a，-b）在第三象限，则MD．第四象限B．第二象限C．第三象限B．第一象限B参考答案：

二、填空题。

点的坐标是在轴上，则11.已知点）m2?

1（Pm,Py参考答案：

）1（0,?

）上，则“炮”，3-2-212.在如图所示的象棋盘上，若“将”位于点（1，）上，“象”位于点（上。

位于点

），参考答案：

（-21教育资料．

.

ABAB=3，且b，3），点A在点B的左边，已知13.在平面直角坐标系中，点A（-2，a），B（b=。

∥x轴，则a=；。

b=1参考答案：

a=3；五、解答题2+a），解答下列各题：

14.已知点P（-3a-4，；P在x轴上，则点P的坐标为

（1）若点；PQ∥y轴，则点P的坐标为Q

（2）若（5，8），且2018+2018轴、y轴的距离相等，求a的值．3（）若点P在第二象限，且它到x2019

））（）（53，2参考答案：

（1）（，0）；（25）．，2的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（115.如图，直角坐标系中，△ABCB（,）；B、的坐标：

A（,），

（1）写出点A′则A′C′，1个单位长度，再向上平移个单位长度，得到△A′B2（）将△ABC先向左平移2）．，，）、C′（AB′C′的三个顶点坐标分别是′（，）、B′（．的面积为（3）△ABC

3）B（4，A参考答案：

（1）（2，-1）、5

3）3，）（C20A）′（0，）、B′（，4）、′（-12（谢！

页眉页以删除脚。

谢以修改光临，欢迎您的word文档下载后可编辑。

双击可的完善到内容充，达需要，能满足本内容单纯的课，并不学生的通过补

教育资料．