秋季学期新版新人教版八年级数学上学期第13章轴对称单元复习学案1.docx

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秋季学期新版新人教版八年级数学上学期第13章轴对称单元复习学案1

课题：

轴对称

【学习目标】

1、了解轴对称图形和轴对称；

2、会判断一个图形是否是轴对称图形。

【重难点】

重点：

准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。

难点：

轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。

【自学案】

一自学指导（8分钟）

1、熟读课本P58-60。

2.如果

这个图形叫做轴对称图形。

3.把那么就说

关于这条直线（成轴）对称。

4.轴对称和轴对称图形的区别与联系

。

5.叫做这条线段的垂直平分线。

6.轴对称的性质是。

7.轴对称图形的性质。

二自学检测（5分钟）

1.在26个英语字母中，是轴对称图形的有。

2.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形

三、合作探究（15分钟）

1.哪些几何图形是轴对称图形？

有几条对称轴？

2.如图，已知正方形ABCD的边长为6㎝，

则图中阴影部分的面积是㎝.

3.如图，Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A′处，折痕为CD，求∠A′DB的度数。

【课堂检测】（12分钟）

A组（基础限时练）

1.我们所学的汉字，是轴对称图形的有（写5个）。

2.当写有数字的纸条垂直于镜面摆放，下面是从镜子中看到的一串数字，它其实是。

B组（能力拓展）

1.如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡,做

成了轴对称图形。

已知OC是对称轴，∠A=35°,

∠ACO=30°，求∠BOC的度数。

2.如图在长方形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F分别在AB，CD上，将长方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在长方形ABCD外部的点A1，D1处，求阴影部分的周长

【学后反思】

通过本节课的学习，你有什么收获？

课题：

线段的垂直平分线

【学习目标】

熟练掌握线段垂直平分线的性质和判定。

【重难点】

重点：

轴对称的性质，线段的垂直平分线的性质。

难点：

线段的垂直平分线的性质。

【自学案】

一自学指导（8分钟）

1、熟读课本P61-62，学会例题。

2.线段垂直平分线的性质定理是

。

3.线段垂直平分线的判定定理是

。

（画出图形，写出已知，求证，证明）

二自学检测（5分钟）

1.如图，在△ABC中，AB=AC=16，BC=12，AB的垂直平分线DE交AC于E，求△BEC的周长。

三、合作探究（17分钟）

1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线与点F。

求证

（1）AD=FC

（2）AB=BC+AD

A

B

2.如图，AB=AC，MB=MC，求证：

直线AM是线段BC的垂直平分线。

3.如图，在△ABC中，∠ACB=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求证：

直线AD是CE的垂直平分线。

【课堂检测】（10分钟）

A组（基础限时练）

1.如图，点P是关于OA，OB的对称点分别是P1,P2，连接P1，P2分别交OA,OB于点C、D,P1P2=6㎝，求△PCD的周长

B组（能力拓展）

1.如图，在⊿ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB垂足为F，

EG⊥AC交AC的延长线于点G。

求证：

BF=CG。

【学后反思】

通过本节课的学习，你有什么收获？

课题：

线段的垂直平分线的性质

（2）

【学习目标】

1、会画线段的垂直平分线，利用已学知识进行实际操作。

2、探索作出轴对称图形的对称轴的方法，会画轴对称图形。

【重难点】

重点：

会画线段的垂直平分线。

难点：

会画轴对称图形。

【自学案】

一自学指导（8分钟）

1.熟读课本P62-63，学会例题。

2.如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的

3.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。

4.已知：

线段AB如图，求作：

线段AB的垂直平分线．

作法：

B

A

二自学检测（6分钟）

1.如图，△ABC和△A′B′C′

是两个成轴对称的图形，请画出

它们的对称轴。

2、如图，平面上有四个点A、B、C、D，作一点P，使PA=PB,PC=PD

三、合作探究（15分钟）

1.如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使PM=PN，且点P到

∠AOB两边的距离相等。

2.有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图。

电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？

请用尺规作图找出所有符合条件的点。

【课堂检测】（16分钟）

A组（基础限时练）

1.下列说法不正确的是（）

A若两个图形对应点的连线段都被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于该直线对称

B直线MN是线段AB的垂直平分线，若点P使PA=PB，则点P在MN上

C若⊿ABC与⊿A1B1C1重合，则这两个三角形一定关于某一条直线对称

D若两个三角形关于某一条直线对称，则这两个三角形能完全重合

2.如图，在正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种。

B组（能力拓展）

1.如图，⊿ABC和⊿A1B1C1关于直线MN对称，⊿A1B1C1和⊿A2B2C2关于直线EF对称。

（1）画出直线MN，EF；

（2）直线MN与EF相交于点O，试探究

∠BOB2与直线MN、EF所夹锐角的数量关系。

【学后反思】

通过本节课的学习，你有什么收获？

课题：

画轴对称图形1

【学习目标】

1.认识对称的基本性质和定义。

2.能作出一个图形经轴对称后的图形。

【重难点】

重点：

作一个图形经轴对称变换后的图形。

难点：

通过动手操作总结轴对称变换的特征。

【自学案】

一自学指导（8分钟）

1、熟读课本P67-68，学会例题。

2.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的

完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的；连接任意一对的线段被垂直平分。

二自学检测（6分钟）

1.如图，作出点A关于直线

的对称点。

1.如图，已知△ABC和直线

，画出△ABC

关于直线

对称的图形。

三、合作探究（16分钟）

1.如图，以虚线为对称轴，画图形的另一半。

2.如图，画出△ABC关于直线

对称的图形△A′B′C′。

3.如图，已知台球桌面上有P、Q两个球，怎样去打球P，使球P撞击边框AD，反射后撞击球Q？

4.已知：

如图，已知△ABC，

（1）分别画出与△ABC关于

轴、

轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标；

（3）求△ABC的面积．

【课堂检测】（10分钟）

A组（基础限时练）

1.京九铁路贯穿我市，为我市的经济发展提供了巨大的商机。

A、B两商业重镇如图所示，市政府决定在铁路旁修建一物资中转站，以便A、B两商业重镇的产品及时调运。

为了A、B两镇的公平，中转站应建在什么地方？

并说明理由；

B组（能力拓展）

1.如图，AB=15cm,AC=13cm,点B与点M关于DE对称，

点C与点M关于GH对称，求四边形ADMG的周长。

【学后反思】

通过本节课的学习，你有什么收获？

课题：

用坐标表示轴对称

【学习目标】

1.能在直角坐标系中画出点关于坐标轴的对称点。

2.能表示点关于坐标轴轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线的对称点的坐标。

【重难点】

重点：

在直角坐标系中画出点关于坐标轴的对称点。

难点：

表示点关于坐标轴轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线的对称点的坐标。

【自学案】

一自学指导（8分钟）

1、自主学习课本第69-70页内容，学会例题。

2.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是什么？

3.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是什么？

二自学检测（7分钟）

1.点A（2,-3）关于x轴对称的点的坐标是,关于y轴对称的点的坐标是.

2.点A（-4,5）关于x轴对称的点的坐标是,关于y轴对称的点的坐标是.

3.已知点P关于x轴对称的点P1的坐标是（3,2），那么点P关于y轴对称的点P2的坐标是。

4.已知四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A（5,2）、B（2,2）、C（2,5）、D（5,4），则关于y轴对称的四边形A′B′C′D′各顶点的坐标分别为A′（，）、B′（，）、C′（，）、D′（，），

四边形A′B′C′D′的面积为。

三、合作探究（15分钟）

1.已知点A（m+1,2）,B（-2,n+1）关于y轴对称，则m=,n=.

2.三角形三个顶点的坐标分别为A（-1，4）B（-3,1）C（0,O）.作出△ABC关于x轴，y轴对称的图形。

3.设P（2m-3,3-m）关于y轴的对称点在第二象限内，试确定整数m的值。

4.点A（-1,2）关于直线x=1的对称点的坐标是什么？

关于直线y=-1的对称点的坐标是什么？

【课堂检测】（10分钟）

A组（基础限时练）

1、若点A的坐标为（3，-2），点B的坐标为（3，2）,点A和点B关于对称。

2.已知点P（x+y,x-y）与Q（5，-1）关于y轴对称，则x=,y=

3.知点P关于x轴的对称点为P

（2a+b，-a+1）,关于y轴的对称点为P

（4-b,b+2）,求P点的坐标。

4.利用关于坐标轴对称的坐标特点，如下图所示，

作出△ABC关于x轴对称的三角形。

分别写出

三个顶点的坐标

B组（能力拓展练）

1．已知点A（a-1,5）和B（2,b-1）关于x轴对称，则（a+b）2013的值为。

2.若∣a-4∣+（b-3）2=0,点P（a,b）关于y轴对称的点的坐标是。

3.已知点P（x+1,2x-1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：

∣x+2∣-∣1-x∣.

4.已知P1点关于x轴的对称点P2（3-2a,2a-5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点称为整点），求P1点的坐标。

【学后反思】

通过本节课的学习，你有什么收获？

课题：

等腰三角形

（1）

【学习目标】

（1）理解掌握等腰三角形的性质。

（2）运用等腰三角形性质进行证明和计算。

【重难点】

重点：

1.等腰三角形的概念及性质。

2.等腰三角形性质的应用。

难点：

等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。

【自学案】

一自学指导（8分钟）

1、熟读课本P75-76，学会例题。

2.有的三角形是等腰三角形。

3.等腰三角形的（简写成）。

4.等腰三角形的、、相互重合。

（简写成

）画出图形，并写出已知、求证、证明

二自学检测（7分钟）

1.等腰三角形中，若有一个角是70°，求其他两角

2.等腰三角形两边长分别是4、9，求它的周长。

3.如图，∠BAC=1200，AB=AC，AC的垂直平分线交