人教版五年级下《众数》优质教案设计.docx

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人教版五年级下《众数》优质教案设计

《众数》教学设计

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书人教版五年级下册统计——众数。

设计理念：

创设问题情境，揭示数学概念的来源；提供探究任务，明晰数学概念的内涵；组织变式训练，深化数学概念的理解；回归问题原型，加强学生情感体验。

教学目标：

1、使学生理解众数的意义和作用，会找一组数据的众数。

2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征，培养学生独立思考、勇于创新、小组协作的能力。

3、体会众数在生活中的广泛应用，培养学生的学习兴趣。

教学重点：

理解众数的意义和作用。

教学难点：

初步体会平均数、中位数、众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。

教学准备：

小组活动记录卡。

多媒体应用：

课件。

教学方法：

启发式与自主探索相结合。

课时安排：

一课时。

教学过程：

一、引情入境，孕伏旧知。

1、今天，我们在这里上一节数学课，相信大家一定都愿意把自己最优秀的一面展示出来，是不是？

那今天我们就在这里展开一场超级无敌争霸赛，看看谁最具有敏锐的洞察和分析决策的能力。

（课件展示开幕式场景）接受挑战吗？

2、（课件展示第一回合：

圆圆跳绳）。

问题情境：

一次跳绳比赛中，圆圆所在的第七小组跳绳成绩如下：

26113121125127130142

圆圆的成绩是113，她算出这次跳绳成绩的平均数是112，所以她跟妈妈说，这次跳绳她的成绩居中上游，你认为她对自己的评价准确吗？

3、结合学生回答相机提问，落实下列问题：

（1）谁来发表你的见解？

（2）平均数是怎样计算的？

112正确吗？

（3）应该跟什么数比较？

为什么？

（4）什么叫中位数？

这组数据的中位数是什么？

（5）圆圆的成绩到底怎么样呢？

4、课件展示问题答案：

不准确，应该将圆圆的成绩跟中位数125比较，居中下游。

5、祝贺你，勇闯第一关。

下面这个问题一定不在话下。

二、合作探究，拓展新知。

1、展示问题情境，理解众数含义

（课件展示：

第二回合选演员）

问题情境：

五

（2）班要选10名同学参加集体舞比赛。

先选了20名舞姿比较好的同学，下面是20名候选队员的身高情况（单位：

m）

1.321.331.441.451.461.461.471.471.481.48

1.491.501.511.521.521.521.521.521.521.52

根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合适？

（1）默读题目，找出数学信息。

（2）仔细观察这些数据信息，看都有什么特点？

（3）看到这个题目，你想从那里入手选演员呢？

（引导学生从多种角度考虑，启发解决问题的思路。

）

（4）组织小组活动，进行合作交流。

（给学生充足的时间，引导有效合作，注意分工明确，完成小组活动记录卡。

）

小组长：

记录员：

汇报员：

数据

选中的十名同学的身高

结论

平均数

选身高接近（）的十名同学。

中位数

其他

（5）学生汇报，相机板书各小组的结论。

平均数：

1.4751.451.461.461.471.471.481.481.491.501.51

中位数：

1.4851.461.461.471.471.481.481.491.501.511.52

接近：

1.521.491.501.511.521.521.521.521.521.521.52

去头去尾：

1.461.471.471.481.481.491.501.511.521.52

（6）展开班级大讨论，研讨到底那种方法更合适，引导全体学生发表意见，在对比辩论中，明确众数1.52较平均数，中位数，及其他方法都更适合表达这组数据的一般特征，体会众数的应用价值。

（7）是呀，像1.52这样出现次数特别多的数据也能表达一组数据的集中趋势，你能给这样的数起个名字吗？

（8）看这个名字怎么样？

（板书众数）"众"是什么意思？

你能说说什么叫"众数"吗？

（板书：

出现的次数最多）

（9）课件展示问题答案：

上面这组数据中，1.52出现的次数最多，是这组数据的众数。

参赛队员身高接近1.52比较合适。

（10）同学们真的很棒，具有这种决策的能力，那就让我们帮鞋店经理一个忙吧！

2、了解众数在生活中的广泛应用。

课件展示：

第三回合给鞋店经理当参谋

问题情境：

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售情况如下：

尺码：

343536373839404142

销售量：

0151073121

（1）如果你是鞋厂经理，你会关心哪个数据？

（相机展示：

37众数）

（2）你对鞋厂经理有什么建议？

（引导学生积极发言，各抒己见，教师相机指明，在这个问题中，我们通常关心的是各种尺码的销售情况，特别是那种尺码鞋销售得最多。

这对掌握市场需求，和确定今后的进货量有重要的参考价值。

这也体现了众数在日常生活中的应用价值。

）

3、小练习：

会找出一组数据的众数。

数据

众数

356575

5

12526848

8

38567135

5495411

5和4

你有什么收获？

（让学生知道，一组数据中，有时有一个众数，有时没有众数，有时有两个或两个以上的众数。

）

4、真不错，我们闯过了重重难关，但还有很多问题等着我们去解决。

（课件：

继续努力）

三、对比强调，辨证认识。

1、组织讨论：

平均数，中位数和众数有什么区别和联系？

引导学生谈自己的理解，相机渗透：

平均数，中位数，众数都是描述一组数据集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。

平均数应用最为广泛，用它作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数据都有关系，能最为充分的反映这组数据所包含的信息，在进行统计推断时有重要的作用。

但容易受到极端数据的影响。

（板书：

平均数）

中位数在一组数据的数值排序中处于中间的位置，故其在统计学分析中也常常扮演着“分水岭”的角色，人们由中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控。

（板书：

中位数）

众数着眼于对各种数据出现的频数的考察，其大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数往往是我们关心的一种统计量。

（板书：

众数）

在具体的问题中，究竟采用那种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。

2、对比练习。

课件展示：

第四回合对比练习

（1）要表示同学们最喜欢看的图书，应该选取（）

（2）五年一班有38人，五年二班有39人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（）

（3）在青年歌手比赛中，某个选手要知道自己到底处于什么水平，应该选取（）

A、平均数B、中位数C、众数

（学生自己先在练习本上写答案，再同桌交流，汇报时强调：

（1）在一个班级中，比较关心喜欢哪本图书的人多，用众数。

（2）比较两班成绩跟班级中每一个人的成绩都有关系，用平均数最能充分的反映全体数据的信息。

加深学生对三种统计量的理解。

）

3、辩论会。

课件展示：

第五回合辩论会

某班教室里，三位同学正在为谁的成绩最好而争论，他们的五门课程成绩分别是：

小强：

6294959898

小刚：

62629899100

小华：

4062859999

他们都认为自己的成绩比另外两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表来分析一下，他们都是站在哪个角度来评价自己成绩的？

三个数据代表是指什么？

请你先在练习本上算一算，再在小组内交流一下。

学生交流后汇报，相机课件展示结果。

平均数中位数众数

小强89.49598

小刚84.29862

小华778599

那么，比较他们的成绩到底应该用什么数来评价？

（引导学生再次展开大讨论，得出用平均数更准确的结论。

更加深了对三种特征数的认识）

4、同学们，你们终于通过自己的努力，闯过了所有难关，取得了本次争霸赛的胜利。

向在座的各位领导，老师展示了你们的聪明才智，敏锐的洞察和分析决策的能力。

相信你们一定都能成为国家的栋梁之材，为建设祖国发挥更大的作用。

（课件：

超级无敌争霸赛闭幕）

四、直面文本，质疑问难。

请大家打开数学书122页，看一看我们今天所学的内容，有什么问题可以随时发问。

五、课后链接，作业布置。

1、数学书124页2题，125页5题。

2、在某个交通路口，进行一次小调查，看哪个时段的汽车流量或行人流量较大，并记录好你是怎样调查的。

板书设计：

平均数中位数众数

个数：

唯一唯一不唯一或没有

求法：

总数÷份数先排序后求数次数最多

课后反思：

关于众数的教学，是小学数学中一个新增的教学内容，也是大家公认的难教的一个内容。

本节课是学生第一次认识众数，这部分内容紧密结合学生实际，围绕“超级无敌争霸赛”展开讨论，使学生在提出问题、观察和处理数据、做出决策的过程中，认识另一种统计量——众数。

在理解众数的意义和作用的同时，初步体会平均数、中位数与众数的区别，并能根统计量进行简单的预测或做出决策。

本教学设计突出了以下方面：

一是把众数放在有意义的现实情境中学习。

众数是在现实需要的基础上产生和学习的统计量。

因此，众数的学习不能也不应该脱离现实情境。

在本节课中，跳绳比赛、选演员、给鞋店经理当参谋、等现实情境都为学生认识、理解和运用众数取了极好的促进作用。

有了这些典型的现实情境作支撑，学生就能自然感受到学习众数有趣而且有用。

二是把众数放在新旧知识的对比中学习。

在认识众数之前，学生已经认识了平均数和中位数。

在新课的引入中，巧妙地利用平均数制造冲突；在新课的学习中，注重了对平均数、中位数、众数的数学意义和统计意义的比较；在新课的练习中，强化了平均数、中位数和众数在现实生活中的灵活运用。

三是把众数放在学生自主活动中学习。

在这一教学设计中，学生的学习活动始终是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

学生有足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理、验证等活动过程；学生能以认知发展水平和已有的经验为基础，主动探索、合作交流，理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，开展必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。