热力学公式总结12918.docx
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热力学公式总结12918
第一章气体的pVT关系
主要公式及使用条件
1.理想气体状态方程式
pV(m/M)RTnRT
或pVmp(V/n)RT
式中p,V,T及n单位分别为Pa,m3,K及mol。
VmV/n称为气体的摩尔体
3-1-1-1
积,其单位为m·mol。
R=8.314510Jmol··K,称为摩尔气体常数。
2.气体混合物
(1)组成
摩尔分数
yB
或B
nB/nA
(
x)=
A
体积分数
B
yBVm,B
/
yAV
m,A
A
式中nA
为混合气体总的物质的量。
Vm,A
表示在一定T,p下纯气体A的摩
A
尔体积。
yAVm,A为在一定T,p下混合之前各纯组分体积的总和。
A
(2)摩尔质量
MmixyBMB
m/n
MB/
nB
B
B
B
式中m
mB
为混合气体的总质量,n
nB为混合气体总的物质的量。
上
B
B
述各式适用于任意的气体混合物。
(3)yBnB/npB/pVB/V
式中pB为气体B,在混合的T,V条件下,单独存在时所产生的压力,称为B
的分压力。
VB为B气体在混合气体的T,p下,单独存在时所占的体积。
3.道尔顿定律
pB=yBp,ppB
B
上式适用于任意气体。
对于理想气体
pBnBRT/V
4.阿马加分体积定律
VB*nBRT/p
此式只适用于理想气体。
第二章热力学第一定律
主要公式及使用条件
1.热力学第一定律的数学表示式
UQ
W
或
dU
δ
Q
δ
W
δ
mb
δ
'
Qapd
VW
规定系统吸热为正,放热为负。
系统得功为正,对环境作功为负。
式中
pamb为
’
环境的压力,W为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2.焓的定义式
H
UpV
3.焓变
(1)
H
U
(pV)
式中(pV)为pV乘积的增量,只有在恒压下(pV)
p(V2V1)在数值上等于体
积功。
2
(2)
H
nCp,mdT
1
此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程,或真实气体的恒压变温过程,
或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4.热力学能(又称内能)变
2
UnCV,mdT
1
此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程。
5.恒容热和恒压热
QV
U
(dV
0W,
'0
Qp
H
(dp
0,W'
0)
6.热容的定义式
(1)定压热容和定容热容
Cp
Qp
/d
T
(
H
/
T
)
p
δ
CV
δ
/d
T
(
U
/
)
V
QV
T
(2)摩尔定压热容和摩尔定容热容
Cp,m
Cp
/n
(
Hm
/
T)p
CV,m
CV
/n
(
Um/
T)V
上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
(3)质量定压热容(比定压热容)
cpCp/mCp,m/M
式中m和M分别为物质的质量和摩尔质量。
(4)Cp,mCV,mR
此式只适用于理想气体。
7.摩尔蒸发焓与温度的关系
vapHm(T2)
vapHm(T1)
T2
vapCp,mdT
T1
或(vaHpm/Tp)
Cvapp
式中
vapCp,m=Cp,m(g)—Cp,m(l),上式适用于恒压蒸发过程。
8.体积功
(1)定义式
W
pambdV
W
b
或
pamdV
(2)W
p(V1V2
)nR(T2
T1)
适用于理想气体恒压过程。
(3)
W
pam(bV1
V2)
适用于恒外压过程。
(4)W
V2
nRTln(V2/V1)
nRTln(p2/p1)适用于理想气体恒温可
pdV
V1
逆过程。
(5)
W
UnCV,m(T2
T)1
适用于CV,m为常数的理想气体绝热过程。
9.理想气体可逆绝热过程方程
(T2/T1)CV,m(V2/V1)R
1
(T
/T)Cp,m
(p
/p)R
1
2
1
2
1
(p2/p1)(V2/V1)r
1
上式中,
Cp,m/CV,m称为热容比(以前称为绝热指数),适用于CV,m为常数,
理想气体可逆绝热过程p,V,T的计算。
10.反应进度
nB/B
上式适用于反应开始时的反应进度为零的情况,
n
n
B
n
n
B
B,0,B,0为反应前B
的物质的量。
B为B的反应计量系数,其量纲为一。
的量纲为mol。
11.标准摩尔反应焓
θ
θ
θ
rHm
BfHm(B,)
BcHm(B,)
式中
fHmθ(B,
)及cHmθ(B,
)分别为相态为
的物质B的标准摩尔生成焓和标
准摩尔燃烧焓。
上式适用于
=1mol,在标准状态下的反应。
12.
rHm与温度的关系
rHθm(T2)
T2
rCp,mdT
rHθm(T1)
T1
式中
rCp,m
BCp,m(B),适用于恒压反应。
13.节流膨胀系数的定义式
JT(T/p)H
JT又称为焦耳-汤姆逊系数。
第三章热力学第二定律
主要公式及使用条件
1.热机效率
W/Q1(Q1Q2)/Q1(T1T2)/T1
式中Q1和Q2分别为工质在循环过程中从高温热源T1吸收的热量和向低温热源
T2放出的热。
W为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。
此式适用于在
任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。
2.卡诺定理的重要结论
Q1/T1Q2/T2
0,可逆循环
0,不可逆循环
任意可逆循环的热温商之和为零,不可逆循环的热温商之和必小于零。
3.熵的定义
dSδQr/T
4.克劳修斯不等式
δQ/T,可逆
dS
δQ/T,不可逆
5.熵判据
SisoSsysSamb0
不可逆
0
可逆
式中iso,sys和amb分别代表隔离系统、系统和环境。
在隔离系统中,不可逆过
程即自发过程。
可逆,即系统内部及系统与环境之间皆处于平衡态。
在隔离系统
中,一切自动进行的过程,都是向熵增大的方向进行,这称之为熵增原理。
此式
只适用于隔离系统。
6.环境的熵变
SambQamb/TambQsys/Tamb
7.熵变计算的主要公式
2
δQr
2dU
pdV
2dH
Vdp
S
T
T
T
1
1
1
对于封闭系统,一切W'0的可逆过程的S计算式,皆可由上式导出
(1)
S
nCV,mln(T2/T1)
nRln(V2/V1)
S
nCp,mln(T2/T1)
nRln(p1/p2)
S
nCV,mln(p2/p1)
nCp,mln(V2/V1)
上式只适用于封闭系统、理想气体、
CV,m为常数,只有pVT变化的一切过程
(2)
2
=
nRln
p
)
ST
nRln(V
/
1
1(p
/2
V)
此式使用于n一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。
(3)SnCln(T/T)
p,m21
此式使用于n一定、Cp,m为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等
的过程。
8.
相变过程的熵变
β
β
αS
αH/T
此式使用于物质的量n一定,在
和
两相平衡时衡T,p下的可逆相变化。
9.
热力学第三定律
或
上式中符号
limSm(完美晶体)0
T0
Sm(完美晶体,0K)0
代表纯物质。
上述两式只适用于完美晶体。
10.标准摩反应熵
rSm
BSm(B)
B
rSm(T2)
2
rSm(T1)(rCp,m/T)dT
1
上式中rCp,m=
BCp,m(B),适用于在标准状态下,反应进度为
1mol时,任一
B
化学反应在任一温度下,标准摩尔反应熵的计算。
11.亥姆霍兹函数的定义
AUTS
12.亥姆霍兹函数判据
AT,V0,平衡
0,自发
只有在恒温恒容,且不做非体积功的条