理财规划师7计算有答案解析.docx

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理财规划师7计算有答案解析

第七章理财计算基础

一、单项选择题（以下各小题所给出的4个选项中，只有1项最符合题目要求，请将正确选项的代码填人括号内）

1．如果事件A不出现，则事件B一定出现，那么这两个事件（）。

[2013年11月二级]C

A．不相关B．不能确定

C．互补D．独立

【解析】对立事件，又称互补事件，指事件A不出现，则事件B一定会出现。

2．货币的时间价值一般用（）表示。

[2013年11月三级]A

A．相对数B．绝对数C．自然数D．小数

【解析】货币时间价值是指在不考虑通货膨胀和风险因素的情况下，作为资本使用的货币在其被运用的过程中随时间推移而带来的一部分增值价值。

货币的时间价值一般用相对数表示，也可以用绝对数表示。

3.2，3，4，9，10，这五个数的几何平均数是（）。

[2010年5月二级、三级真题]C

A.3.81B.4.20C.4.64D.5.60

【解析】几何平均数=

金融计算器：

（1）计算：

2*3*4*9*10=2160

（2）计算1/5=0.2

（3）按键操作：

2160，向下键，X键，0.2，=，4.6438

4．（）是使某一投资的期望现金流人现值等于该投资的现金流出现值的收益率，也可定义为使该投资的净现值为零的折现率。

[2010年5月二级、三级真题]D

A．预期收益率B．当期收益率C．到期收益率D．内部收益率

【解析】内部收益率（IRR）又称内部回报率，它是使投资项目的净现值为0的贴现率。

净现值是指现金流入现值和流出现值的差额。

当投资人要求的投资收益率小于IRR时，说明投资项目的NPV大于0，项目可接受；当投资人要求的投资收益率大于IRR时，说明投资项目的NPV小于0，项目应该被拒绝。

5．从1，2，3，……，10共十个数字中任取一个，然后放回，先后取出5个数字，则所得5个数字全不相同的事件的概率等于（）。

[2009年11月二级、三级真题]A

A.0.3024B.0.0302C.0.2561D.0.0285

【解析】该事件的概率=10x9x8x7x6÷105=0.3024.

6．某射手每次射击打中目标的概率都是0.8，连续向一目标射击，直到第一次击中为止，求“射击次数”χ的期望是（）.[2009年11月二级真题]D

A．0.5B．0.8C．1D．1.25

【解析】E（χ）=

（1-0.8）n-1x0.8=1÷0．8=1.25

6．小杨进行连续4年的债券投资，分别获得了6.5%、7%、6%、7.5%的收益率，而在这4年里，通货膨胀率分别达到了3%、3%、2.5%、3.5%，则小杨的债券投资的实际年平均收益率为（）.[2009年11月二级、三级真题]B

A.3.64%B.3.75%C.6.75%D.6.16%

【解析】几何平均数主要应用在涉及跨期收益率以及增长率等方面的计算。

该投资的实际年平均收益率=

=3.75%。

7．假设某培训班上的学员甲和乙由于时间关系约好轮流去上课，则把看到甲去上课的事件设为A，把看到乙去上课的事件设为B，于是事件A与事件B互为（）。

[2009年5月二级真题]B

A．非相关事件B．互不相容事件C．独立事件D．相关事件

【解析】互不相容事件是指事件A和事件B不可能同时出现。

在本题中，甲和乙不可能同时去上课，即事件A与事件B不可能同时出现。

8.K线图是在投资实践中被广泛用来进行证券分析的一种统计图，其中，（）表示收盘价高于开盘价，二者之间的长方柱用红色或空心绘出。

[2009年5月二级真题]A

A．阳线B．阴线C．上影线D．下影线

【解析】日K线是根据股价（或者指数）一天的走势中形成开盘价、收盘价、最高价、最低价四个价位绘制而成的。

阳线表示的是当收盘价高于开盘价的情况，此时开盘价在下，收盘价在上，两者之间的长方柱用红色或空心绘出，其上影线的最高点为最高价，下影线的最低点为最低价。

9．假设A股票指数与B股票指数有一定的相关性，同一时间段内这两个股票指数至少有一个上涨的概率是0.6，已知A股票指数上涨的概率为0.4，B股票指数上涨的概率为0.3，则A股票指数上涨的情况下B股票指数上涨的概率为（）。

[2009年5月二级真题]D

A.0.10B.0.15C.0.20D.0.25

【解析】根据非互不相容事件概率的加法公式，可得A、B股票指数同时上涨的概率P（AxB）=0.4+0.3-0.6=0.1；再根据不独立事件的乘法公式，可得A股票指数上涨的情况下B股票指数上涨的概率P（B/A）=0.1÷0.4=0.25.

10．某项投资计划，预期有70%的机会获取收益率5%，有30%的可能性亏损5%，则该投资项目的期望收益率为（）.[2009年5月一级真题]A

A．2%B．2.5%C．3%D．3.5%

【解析】根据期望收益率的公式，可得该投资项日的期望收益率=70%×5%+30%×（-5%）=2%。

11．某只面值为100000元的国债，市场价格为99500元，距离到期日还有60天，则其银行贴现率为（）。

[2009年5月二级真题]B

A．2%B．3%C．4%D．5%

【解析】根据贴现额的公式，贴现额=票据面额×（1-年贴现率×未到期天数÷360天），可得，该银行贴现率=（1-99500/100000）×（360/60）=3%.

12.6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是（）元.[2008年5月二级真题]A

A.958.16B.758.OC.1200D.354.32

【解析】将财务计算器设成期初形式，PMT=200，N=6，I/YR=10，PV=958.16.

16．某校准备设立永久性奖学金，计划每年颁发36000元奖学金，若年复利率为12%，该校现在应向银行存入（）元本金。

[2007年13月二级真题]B

A.450000B.300000C.350000D.360000

【解析】永续年金现值=36000÷12%=300000（元）.

14.为了解2006年中国基金市场开放式基金中大部分基金的收益水平，应参考基金收益率统计指标中的（）。

[2007年11月二级、三级真题]B

A．算术平均数B．中位数

C．众数D．算数平均数、中位数、众数均可

【解析】中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适.2006年我国股票市场存在异常波动，采用中位数比较合适。

15．王先生有一个投资项目，若前三年每年年末投入100万元，第四年年未分红80万元，第五年年末分红150万元，第六年年末和第七年年末分别都分红200万多元，而王先生要求的回报率为15%，该项目的净现值为（）万元。

[2007年11月二级真题]B

A.510.29B.53.65C.161.69D.486.84

【解析】净现值=未来报酬的总现值一初始投资现值=-100×（P/A,15%,3）+80/（1+15%）4+150/（1+15%）5+200/（1+15%）6+200/（1+15%）7=53.65（万元）

16．某客户持有面值为100万元的商业票据，距离到期期限还有30天，因资金问题，到银行进行票据贴现，银行的商业票据贴现率为6%，则该客户的贴现额为（）元。

[2007年11月二级真题]B

A.905000B.995000C.995068D．940000

【解析】贴现额=100×（1-6%×30÷360）=995000（元）。

17．某客户购买了两只股票，假设这两只股票价格上涨的概率分别为0.3和0.6，并且这两只股票价格之间不存在任何关系，那么这两只股票价格同时上涨的概率为（）。

[2007年5月二级真题]A

A.0.18B.0.20C.0.35D.0.90

【解析】假设两只股票价格上涨分别为A、B事件，P（A）=0.3，P（B）=0.6，事件A与事件B相互独立，则两只股票价格同时上涨的概率P（AB）=P（A）×P（B）=0.3×0.6=0.18.

18．某投资者连续100个交易日对股票A的价格进行观察，发现股票A的收盘价高于开盘价的天数有40天，收盘价等于开盘价的天数有20天，那么可以说股票A的收盘价低于开盘价的概率是（）。

[2007年5月二级真题]C

A.20%B.30%C.40%D.60%

【解析】股票A的收盘价高于、等于、低于开盘价是三个互不相容的事件，且这三个事件组成一个整体，因此股票A的收盘价低于开盘价的天数有40天（=100-40-20），股票A的收盘价低于开盘价的概率=40÷100=40%。

19．理财规划师预计某项目收益率为15%的概率是0.4，收益率为20%的概率是0.2，收益率为8%的概率是0.4，那么该项目的预期收益率是（）（计算过程保留小数点后四位，计算结果保留小数点后两位）.[2007年5月二级真题]D

A.10.15%B.12.45%C.12.50%D.13.20%

【解析】预期收益率=0.4×15%+0.2×20%+0.4x8%=13.20%.

20．你的朋友出国3年，想请你为其父母代付房租，每季度付租金2400元，银行活期存款利率0576%（税后），每季度结算利息一次。

如果你的朋友准备现在就预存出这笔钱，那么现在他应在银行账户存人约（）元。

[2006年11月二级真题]D

A.27800B.28966C.29813D.28532

【解析】应红银行账户存人额度=2400×（P/A，0.576%/4，12）=28532（元）.

21.两个事件A和B，事件A的发生与否不影响事件B发生的概率，事件B是否发生与A发生的概率同样无关，那么我们就说两个事件就概率而言是（）的。

[2006年11月二级真题]B

A．互不相容B．独立C．互补D．相关

【解析】相互独立事件是指事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响，相互独立事件同时发生的概率P（AB）=P（A）×P（B）。

22．如果央行提高利率的概率是30%，那么它的互补事件及概率是（）。

[2006年11月二级真题]D

A央行降低利率,概率是70%B央行不调整利率水平，概率是70%

C央行提高再贷款利率，概率是30%D央行不加息，概率是70%

解析:

一个事件出现，而另一个事件肯定不出现，那么这两个事件互为对方的互补事件。

23．扔一枚质地均匀的硬币，我们知道出现正面或反面的概率都是0.5，这属于概率应用方法中的（）。

[2009年5月三级真题]A

A．古典概率方法B．统计概率方法c．主观概率方法D．样本概率方法

【解析】如果一共可能发生n个事件，所有事件发生的概率都相等（即等可能），那么，每个事件发生的概率都是1/n.计算这些概率的基础就是事先知道事件的发生是等可能的，所以我们称之为“先验”或“古典”概率方法。

24．统计图中的（）可以反映数据的分布，在投资实践中被演变成著名的K线图。

[2009年5月三级真题]C

A．直方图B．柱形图c．盒形图D．饼状图

【解析】盒形图在投资实践中被演变成著名的K线图。

日K线是根据股价（或者指数）一天的走势中形成的四个价位，即开盘价、收盘价、最高价、最低价绘制而成的。

25．假设A股票指数与B股票指数有一定的相关性，A股票指数上涨概率为0.5，B股票指数上涨的概率为0.6，A股票指数上涨的情况下B股票指数上涨的概率为0.4，则同一时间段内这两个股票指数至少有一个上涨的概率是（）.[2009年5月三级真题]D

A．0.6B．0.7C．0.8D．0.9

【解析】两个股票指数至少有一个上涨的概率P（A或B）=P（A）+P（B）-P（AB）=P（A）+P（B）-P（A）xP（B/A）=0.5+0.6-0.4x0.5=0.9。

26．假设股票A和B的协方差为0.0006，股票A的标准差为0.03，股票B的标准差为0.04，则可知这两只股票的相关系数为（）.[2009年5月三级真题]B

A．0.12B．0.5C．0.76D．1

【解析】相关系数=0.0006÷（0.03x0.04）=0.5。

27．股票x和股票Y，这两只股票下跌的概率分别为0.4和0.5，两只股票至少有一只下跌的概率为0．7，那么，这两只股票同时下跌的概率为（）.[2008年11月三级真题]D

A．0.9B．0.7C．0.4D．0.2

【解析】两只股票同时下跌的概率=0.4+0.5-0.7=0.2。

28．股票x和股票Y，股票x的预期报酬率为20%，股票Y的预期报酬率为30%，股票x报酬率的标准差为40%，股票Y报酬率的标准差为50%，那么（）.[2008年11月三级真题]A

A．股票X的变异程度大于股票Y的变异程度

B．股票X的变异程度小于股票Y的变异程度

C．股票X的变异程度等于股票Y的变异程

D．无法确定两只股票变异程度的大小

【解析】根据变异系数=标准差／数学期望×100%，可得：

股票x的变异系数=40%／20%=2；股票Y的变异系数=50%/30%=1.67。

29．甲向乙借款5万元，双方约定年利率为4%，以单利计息，5年后归还，则届时本息和为（）万元。

[2008年II月三级真题]C

A.6.08B.6.22C.6.00D.5.82

【解析】届时本息和FV=5×（1+4%x5）=6（万元）。

30．为研究基金企业的整体运行情况，某研究所抽取80家基金公司作为研究对象，则选取的80家基金公司在统计学中被称为（）。

[2008年11月三级真题]C

A．总体B．个体C．样本D．众数

【解析）一般情况下在研究总体的特征时不会调查到所有的个体，因此经常从总体中抽取一部分个体作为一个集合进行研究，这个集合就是样本。

抽样的目的是根据样本提供的信息推断总体的特征。

31．某投资者拥有的投资组合中投资A股票40%，投资B股票10%，投资c股票20%．投资D股票30%。

A、B、C、D四支股票的收益率分别为10%、12%、3%、-7%，则该投资组合的预期收益率为（）。

[2008年5月三级真题]C

A.4.5%B.7.2%C.3.7%D.8.1%

【解析】投资组合的预期收益率=40%×10%+lO%×12%+20%x3%+30%x（-7%）=3.7%。

32．某公司随机抽取的8位员工的工资水平如下：

800、3000、1200、1500、7000、1500、800、1500。

则该公司8位员工的工资的中位数是（）。

[2008年5月三级真题]C

A.800B.1200C.1500D.3000

【解析】将资料内所有观测值从小到大依次排列，位于中间的那个观测值，称为中位数，简称中数：

①当观测值的个数是偶数时，则以中间两个观测值的平均数作为中位数：

②当观测值个数n为奇数时，则以（n+l）/2位置的观测值为中位数。

33．接上题，公司8位员工工资的众数是（）。

[2008年5月三级真题]B

A.3000B.1500C.1200D.800

【解析】一组数据中出现次数最多的变量值称为众数。

众数主要用于测度分类数据的集中趋势，一般情况下，只有在数据量较大的情况下，众数才有意义。

众数是一个位置的代表值，它不受数据中极端值的影响。

34.苗小小以6%的年利率从银行贷款200000元投资于某个寿命为10年的项目，则该项目每年至少应该收回（）元才不至于亏损。

（2007年11月三级真题]C

A.15174B.20000C.27174D.42347

【解析】每年应该收回额度=200000×（1+6%）10÷（F/A，6%，10）=27174（元）。

35.如果市场上一共有300只基金，其中五星级基金有30只，投资者任意从这300只基金挑选2只进行投资，则任意挑选的这两只基金都是五星级基金的概率是（）。

[2007年11月三级真题]D

A.0.0100B.0.0090c.0.2000D.0.0097

【解析】两只基金都是五星级基金的概率=30÷300×29÷299=0.0097.

36．某只股票今天上涨的概率为34%，下跌的概率为40%，那么该股票今天不会上涨的概率是（）。

[2007年5月三级真题]D

A.26%B.34%c.60%D.66%

【解析】不会上涨的概率=1-34%=66%.

37．设A与B是相互独立的事件，已知P（A）=1/3，P（B）=1/4，则P（A×B）=（）[2007年5月三级真题]A

A.1/12B.1/4c.1/3D.7/12

【解析】P（A×B）=P（A）xP（B）=（1/3）×（1/4）=1/12.

38．已知某只股票连续三天的收盘价分别为11.50元，11.28元，11.75元，那么该股票这三天的样本方差为（）（计算过程保留小数点后四位，计算结果保留小数点后两位）。

[2007年5月三级真题]D

A.0.24B.0.23c.0.11D.0.06

【解析】计算过程如下：

①计算股票收盘价的数学期望，x=（11.5+11.28+11.75）/3=11.51；②按照样本方差的计算公式，计算样本方差，样本方差1/3-1[11.5-11.51）2+（11.28-11.51）2+（11.75-11.51）2]=0.06.

39．某客户在年初购买了价值1000元的股票，在持有期间所得红利为80元，年底售出股票获得1200元，则投资该股票的回报率为（）.[2007年5月三级真题]B

A-23.3%B.28.0%C.8.0%D.20.0%

【解析】股票的回报率=（80+1200-1000）÷1000-28%.

考题：

二级2013—5

40、若道琼斯指数上涨或下跌的概率是66%，那么持平的概率是（）。

（A）0（B）34%（C）54%（D）66%

答案：

B、JP326、原话分析应用

解析：

对立事件

考题：

二级2015—5、

41.彩民小王近几年每期按时购买双色球，每次只投一注，假设他中奖50元的概率为0.05，那么他连续两期购买均中奖50元的概率为（）

A.0.0125B.0.0030C.0.0025D.0.0050

答案：

C、JP327、判断计算

解析：

两个独立事件同时发生的概率0.05*0.05=0.0025

考题：

二级2013—5

42、A股某开盘日有专家预测，上证指数上涨的条件下深证指数上涨的概率是36%，而上证指数上涨的概率是50%，则上证指数同时上涨的概率是（）。

（A）43%（B）18%（C）21%（D）36%

答案：

B、JP327、计算应用

解析：

条件概率、不独立事件的乘法36%*50%=18%

考题：

一级2014—5

43、已知某投资着购买了三种股票，这三种股票目前的市场价格分别为7.25元，8.36元和10.62元，购买数量分别是1000股，500股和500股。

那么，投资买的股票的加权平均价格为（）元

A8.74B8.6C8.37D8.12

答案：

C、JP336、公式应用

解析：

权数：

50%、25%、25%

平均价格：

7.25*50%+8.36*25%+10.62*25%=3.625+2.09+2.655=8.37

考题：

二级2015—5、

44.在赵先生的投资基金组合里，如果未来出现18%的收益率的概率是50%，出现12%收益率的概率是20%，而出现-2%的收益率的概率是30%，则赵先生投资基金组合的预期收益率为（）

A.13.21%B.10.80%C.12%D.9.19%

答案：

B、JP351、公式计算、

解析：

18%*50%+12%*20%-2%*30%=9%+2.4%-0.6%=10.8%

考题：

二级2015—5、

45.小李购买了一支股票，明年有30%的可能性收益率达到10%，20%的可能性收益率在5%，40%的可能性收益率在-20%，那么明年这支股票的预期收益率是（）

A.-4%B.-3.5%C.-1.5%D.-0.5%

答案：

A、JP351、公式计算、

解析：

30%*10%+20%*5%-40%*20%=3%+1%-8%=-4%

考题：

46、已知在某股票市场上预期某只股票未来能够取得10％收益率的概率为0.4，遭遇-5％收益率的概率为0.6，则该股票的期望收益率为（  ）。

（A）l％  （B）2％  （C）3％  （D）4％

答案：

A、JP339、JP351、公式应用

解析：

0.4*10%+0.6*（-5%）=4%-3%=1%

考题：

一级2014—5

47、某项投资计划，预计有70%的机会获取收益率5%,有30%的可能性亏损5%，则该投资项目的预期收益率为（）

A、2%B、2.5%C、3%D、3.5%

答案：

A、JP339、JP351、公式应用

考题：

48、小杨进行连续4年的债券投资，分别获得了6.5%、7%、6%、7.5%的收益率，而在这4年里，通货膨胀率分别达到了3%、3%、2.5%、3.5%，则小杨债券投资的实际年平均收益率为（）。

（A）3.64%（B）3.75%（C）6.75%（D）6.16

答案：

B、JP337、公式应用

解析：

计算平均实际收益率：

计算：

每年的实际收益率R

每年的名义收益率：

6.5%、7%、6%、7.5%

每年的通货膨胀率：

3%、3%、2.5%、3.5%

每年的实际收益率R：

3.5%、4%、3.5%、4%，n=4

金融计算器：

（1）计算：

（1+3.5%）*（1+4%）*（1+3.5%）*（1+4%）=1.035*1.04*1.035*1.04=1.1586

（2）计算1/4=0.25

（3）按键操作：

1.1586，向下键，X键，0.2，=，1.0375

（4）计算：

1.0375–1=0.0375=3.75%

算术平均数：

（3.5%+4%+3.5%+4%）/4=15/4=3.75%

考题：

二级2012—11

49、陈小姐2011年下半年的每月支出分别为2589,2564,8652,4569,4589,6598.

则中位数是（）。

（A）4926（B）4589（C）4569（D）4579

答案：

D、JP338、公式计算应用

解析：

排列：

2564,2589,4569,4589,65988652,

（4569+4589）/2=4579

考题：

二级2015—5、

50.如果A方案的期望值与方差值分别为4、16，而B方案的期望值与方差值分别