电势能电势电势差练习题.docx

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电势能电势电势差练习题

电势能、电势、电势差练习题

【基础达标】 

1．如图所示点电荷电场中，将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做的功：

（　　） 

　A．从A到B做功最多．　　B．从A到C做功最多 

　C．从A到E做功最多．　　D．做功一样多 

【答案】D 

【解析】 

　　因为虚线所示的圆面是等势面，则AE、AD、AC、AB之间的电势差相等，所以根据W=Uq可知将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做的功相等，故选D. 

2．（多选）如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷q，x轴垂直于环面且过圆心o。

下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中错误的是：

（　　） 

　A．从o点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势一直降低 

　B．从o点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势先降低后升高 

　C．o点的电场强度为零，电势最低 

　D．o点的电场强度不为零，电势最高 

【答案】BCD 

【解析】 

　　根据对称性可知，圆环上的电荷在O点产生的合场强为零，而无穷远处电场强度也为零，故电场强度先增大后减小，根据电场的叠加原理可知，x轴上电场强度方向向右，沿电场方向电势减小，故O点的电势最高，故BCD错误A正确； 

3．（多选）如图所示，ac和bd为正方形abcd的对角平分线，O为正方形的中心．现在abc三点分别放上电荷量相等的三个正电荷，则下列说法正确的是：

（　　） 

　A．O点电场强度的方向垂直于ac由O指向d 

　B．从O到d电势逐渐升高 

　C．将b点的电荷移到O点时，d点的电场强度变小 

　D．将带正电的试探电荷由O移到d，该电荷的电势能逐渐减少 

【答案】AD 

【解析】 

　　ac两点在O点形成的电场和场强为零，故O点的场强就是b点的电荷在O点的场强，其方向垂直于ac由O指向d，将b点的电荷移到O点时，d点的电场强度变大，选项A正确，C错误；根据电势叠加原理可知，从O到d电势逐渐降低，将带正电的试探电荷由O移到d，该电荷的电势能逐渐减少，选项B错误，D正确；故选AD. 

4．（多选）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能EP随位移x变化的关系如图所示，其中O～x2段是对称的曲线，x2～x3是直线段，则下列判断正确的是：

（　　） 

　A．x1处电场强度最大 

　B．x2～x3段是匀强电场 

　C．x1、x2、x3处电势的关系为 

　D．粒子在O～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动 

【答案】BC 

【解析】 

　　因EP-x图线的斜率等于电场强度的大小，可知x1处电场强度为零，选项A错误；x2～x3段斜率不变，所以是匀强电场，选项B正确；带负电的粒子在x1、x2、x3处的电势能逐渐变大，故电势φ1、φ2、φ3、的关系为φ1＞φ2＞φ3，选项C正确；在O～x2段场强是非匀强电场，故粒子在O～x2段做非匀变速运动，x2～x3段是匀强电场，故做匀变速直线运动，选项D错误；故选BC。

5．如图所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5J的功．求：

（1）A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC； 

（2）如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？

　（3）作出过B点的一条电场线（只保留作图的痕迹，不写做法）． 

【答案】

（1）4V－2V

（2）4V2V（3） 

【解析】：

（1）

。

（2）UAB=φA-φB，UBC=φB-φC又φB=0，解得φA=4V,φC=2V。

　（3）取AB的中点D，D点的电势为2V，连接CD，为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，如图所示． 

【能力提升】 

1．如图，a、b是真空中两个带等量正电的点电荷，A、B两点在两电荷连线上且关于两电荷连线的中垂线对称，O为中点。

现将一负点电荷q由A点沿ab连线移到B点，下列说法中正确的是：

（　　） 

　A．A点电势高于O点电势 

　B．A点电势高于B点电势 

　C．电荷q移动过程中，电势能一直减少 

　D．电荷q移动过程中，电场力先做正功后做负功 

【答案】A 

　由于a、b带电量相同，故两电荷合电场的方向为由A指向O，由B指向O，由此可知由于沿着电场线的方向电势将降低，故A项说法正确；由a、b带电量相同，可知其中垂线上各点电势相等，由对称性可知AB两点电场强度相等，从AB两点移动相同电荷到O点电场力的功相等，故其电势相同，B项说法不正确；负点电荷q由A点沿ab连线移到B点的过程中，从A点到O点电场力做负功电势能增加，从O点到B点电场力做正功电势能减小，故C项、D项说法均不正确。

2．（多选）如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P点，固定一电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为＋q的物块（可视为质点的检验电荷），从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A点的电势为

（取无穷远处电势为零），P到物块的重心竖直距离为h，P、A连线与水平轨道的夹角为60°，k为静电常数，下列说法正确的是：

（　　） 

　A．物块在A点的电势能

　B．物块在A点时受到轨道的支持力大小为

　C．点电荷+Q产生的电场在B点的电场强度大小

　D．点电荷+Q产生的电场在B点的电势 

【答案】BD 

【解析】 

　　因A点的电势为

，则物块在A点的电势能

，选项A错误； 

　　PA之间的库仑力为：

，则物块在A点时受到轨道的支持力大小为

，选项B正确； 

　　点电荷+Q产生的电场在B点的电场强度大小

，选项C错误； 

　　由能量守恒关系可知：

，解得：

，选项D正确；故选BD. 

3．（多选）如图所示，M、N两点有两等量异种点电荷，a、b、c表示电场中的3条等势线，b是M、N连线的中垂线，a、c关于b对称。

点d、e、f、g是以O为圆心的圆与a、c的交点。

已知一带负电的试探电荷从d点移动到e点时，该电荷的电势能增加。

以下判断正确的是：

（　　） 

　A．M点处放置的是正电荷 

　B．d点的电势高于f点的电势 

　C．d点的场强与f点的场强相同 

　D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到f点，电势能先增大后减小 

【答案】ABC 

【解析】 

　　因带负电的试探电荷从d点移动到e点时，该电荷的电势能增加，故d点电势高于e点，故M点处放置的是正电荷，选项A正确；因e点电势与f点电势相等，故d点的电势高于f点的电势，选项B正确；根据电场线分布规律可知，d点的场强与f点的场强相同，选项C正确；因从d点到f点电势逐渐降低，故将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到f点，电势能逐渐减小，选项D错误；故选ABC. 

4．（多选）如图所示，在负点电荷Q的电场中有A、B、C、D四点，A、B、C为直角三角形的三个顶点，D为AB的中点，∠A=30º，A、B、C、D四点的电势分别用φA、φB、φC、φD表示。

已知φA=φB,φC=φD，电荷Q在A、B、C三点所确定的平面内，则：

（　　） 

　A.点电荷Q一定在AC的连线上 

　B.连接CD的线段一定在同一等势面上 

　C.将正试探电荷从C点搬运到B点，电场力做负功 

　D.φC大于φA 

【答案】AC 

【解析】 

　　因φA=φB,φC=φD，则此点电荷一定在AB连线的垂直平分线和CD垂直平分线的交点上，即点电荷Q一定在AC的连线上，选项A正确；CD两点电势相等，因为是点电荷电场，故连接CD的线段一定不在同一等势面上，选项B错误；由几何关系以及点电荷周围电场分布可知，C点离点电荷较近，故C点电势低于B点电势，则将正试探电荷从C点搬运到B点电势能变大，电场力做负功，选项C正确；因C点距离负电荷较近，φA大于φC,选项D错误；故选AC.n 

5．用长L的绝缘细线栓住一个质量为m，带电量为q的小球，线的另一端栓在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和O在同一水平面上的A点（线拉直），让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成60º角到达B点时，球的速度正好为零。

求：

（1）A、B两点的电势差；

（2）匀强电场的场强；（3）小球运动到B点时细线上的拉力大小； 

【答案】

（1）

（2）

（3）

【解析】 

（1）由动能定理得：

mgLsin30º-qUAB=0得：

（2）UAB=EL（1-COS60º）得：

　（3）此时小球在B处速度为零，即沿径向合力为零。

有牛顿第二定律有：

T-mgcos30º-Eqcos60º=0可解得

【终极闯关】 

1．【2015•上海•8】两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，P、Q为电场中两点，则：

（　　） 

　A．正电荷由P静止释放能运动到Q 

　B．正电荷在P的加速度小于在Q的加速度 

　C．负电荷在P的电势能高于在Q的电势能 

　D．负电荷从P移动到Q，其间必有一点电势能为零 

【答案】D 

【解析】 

　　正电荷在P点静止释放时，会沿电场线切线方向运动，所以不能运动到Q点，故A错误；P点的电场线密集，所以电场力，加速度也大，故B错误；因为顺着电场线方向电势逐渐降低，所以负电荷在P的电势低于在Q的电势能，故C错误；如果取无穷远处的电势为0，正电荷附近P点电势高于0，负电荷附近Q点的电势低于0，所以负电荷从P移动到Q，其间必经过有一点电势为0，该点电势能也为0，故D正确。

2．【2015•全国新课标Ⅰ•15】如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φP。

一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则：

（　　） 

　A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQ 

　B．直线c位于某一等势面内，φM＞φN 

　C．若电子有M点运动到Q点，电场力做正功 

　D．若电子有P点运动到Q点，电场力做负功 

【答案】B 

电子带负电荷，从M到N和P做功相等，说明电势差相等，即N和P的电势相等，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，从M到N，电场力对负电荷做负功,说明MQ为高电势，NP为低电势。

所以直线c和d都是位于某一等势线内，但是φM=φQ，φM＞φN，选项A错，B对。

若电子从M点运动到Q点，初末位置电势相等，电场力不做功，选项C错。

电子作为负电荷从P到Q即从低电势到高电势，电场力做正功，电势能减少，选项D错。

3．【2014•北京卷】如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。

下列判断正确的是：

（　　） 

　A．1、2两点的电场强度相等 

　B．1、3两点的电场强度相等 

　C．1、2两点的电势相等 

　D．2、3两点的电势相等 

【答案】D 

【解析】 

　　电场线的疏密程度表示场强的大小，1点的场强大于2、3点的场强，A、B错误；沿着电场线方向，电势逐渐降低，故1点的电势高于2点的电势，C错误；等势线上各点的电势相等，故2、3两点的电势相等，D正确。

4．【2014•重庆卷】如题图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则：

（　　） 

　A.Wa=Wb,Ea＞Eb　　B.Wa≠Wb,Ea＞Eb 

　C.Wa=Wb,Ea＜Eb　　D.Wa≠Wb,Ea＜Eb 

【答案】A 

【解析】 

　　电子在电场中运动电场力做功W=qU，由于a、b两点位于同一条等势线上，故φa=φb，有Uac=Ubc，可得Wa=Wb；电场线的疏密程度反映场强的大小，a点比b点的电场线密些，故场强大些，Ea＞Eb，故选A． 

5．（2013•天津卷）（多选）两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ与O点，A为MN上的一点，一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则：

（　　） 

　A.q由A向O的运动是匀加速直线运动 

　B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小 

　C.q运动到O点时的动能最大 

　D.q运动到O点时电势能为零 

【答案】BC 

在等量同种电荷连线中垂线上电场强度方向O→A，带负电的试探电荷q从A点到O点运动的过程中，电场力方向A→O，速度越来越大，但电场线的疏密程度不同，电场强度的大小不同，电场力的大小不同，加速度随时间一定发生变化，所以q做变加速直线运动，故A错误；q由A向O运动的过程中电场力做正功，电势能逐渐减小，动能逐渐增大，到达O点时，动能最大，故B、C正确；O点场强虽然为零，但电势不为零，由Ep=qφ知，q在O点具有的电势能不为零，故D错误。