统计学1410章解答.docx
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统计学1410章解答
思虑题
1.什么是统计学请简要说明一下它的发展过程。
统计学是对于数据收集、整理、归纳、剖析的方法论科学。
统计学的发展主要经历了三个阶段：
（1）17世纪中叶至18世纪，统计学的产生和形成阶段；
（2）18世纪末至20世纪中叶，统计推测方法和理论系统确定的阶段；
（3）20世纪50年月以来，统计理论、方法和应用进入了一个全面发展的阶段。
2.统计学、统计数据，以及统计活动之间有什么关系
统计活动直接影响统计数据的数目和质量；统计学是统计实践活动的理论归纳，同
时，它又用理论和方法研究剖析统计实践活动，统计学和统计活动是理论与实践的关系。
3.统计学的研究方法有哪些，它们有如何的关系并举例说明。
主要方法有两个：
（1）描绘统计：
收集由试验或检查所获取的资料，进行整理、归类，计算出各样用于说明整体数目特色的数据，并运用图形或表格的形式将它们显示出来。
（2）推测统计：
指利用概率论的理论，依据试验或检查获取的样本信息科学地推测整体的数目特色。
关系：
描绘统计和推测统计都是统计方法的两个构成部分，前者是统计学的基础，后者是现代统计学的主要内容。
因为现实问题中，要获取整体数据存在很大的难度，能够获取的数据多为样本数据，所以，推测统计在现代统计学中的地位和作用愈来愈重要，它已成为统计学的核心内容。
自然，描绘统计的重要性不行忽视，经过它获取靠谱的统计数据并为后边的推测统计供给有效的样本信息，只有这样，才能够运用推测统计方法得出切合实质状况的结论。
4.简要说明整体、样本、变量的观点。
整体：
依据必定的目确实定的所要研究对象的全体，它是统计问题最基本的因素；
样本：
从整体中随机抽取的若干单位构成的会合体，它是统计问题的第二因素；变量：
可变的数目；变量的详细表现，即可变数目的不一样取值，称为变量值。
5.简述SPSS统计软件的特色和应用领域。
（1）特色：
第一，工作界面友善完美、布局合理、操作简易，大多数统计剖析过程能够借助鼠标，
经过菜单命令的选择、对话框参数设置、点击功能按钮来达成，不需要用户记忆大批的操作
命令。
菜单分类合理，而且能够灵巧编写菜单以及设置工具栏。
第二，拥有完美的数据变换接口，能够方便地和Windows其余应用程序进行数据共享和
互换。
能够读取Excel、FoxPro、Lotus等电子表格和数据库软件产生的数据文件，能够读
取ASCII数据文件。
第三，供给强盛的程序编写能力和二次开发能力，方便高级用户达成更加复杂的统计剖析任务的需要，拥有丰富的内部函数和统计功能。
第四，附加丰富的数据资料实例和完美的使用指南，为用户学习掌握软件的使用方法提
供更多的方便。
软件启动后，用户可直接上网接见SPSS公司主页获取更多的帮助和信息。
（2）应用领域：
社会科学、自然科学、经济管理、商业金融、医疗卫生、体育运动等。
6.SPSS软件的数据编写器包含哪些内容
（1）标题栏，显示目前工作文件名称。
（2）主菜单栏，摆列SPSS的全部菜单命令。
（3）工具栏，摆列系统默认的标准工具图标按钮，此栏图标按钮能够经过单击View菜单的
Toolbars命令选择隐蔽、显示或改正。
（4）状态栏，状态栏位于SPSS窗口底部，它反应了工作状态。
当用户将光标置于不一样的区
域时或许进行不一样的操作时将显示不一样的内容。
（5）数据编写栏，用户经过键盘输入的数据第一显示在这里。
（6）数据显示地区。
它是一个二维的表格，编写确认的数据都将在这里显示，此中每一个矩形格为单元格（Cell），此中边框加黑的单元格称为选定单元格。
数据显示地区的左侧沿排
列观察量序号，上面沿摆列要定义的各变量名。
7.检查表示，顾客每周花在某商场蛋糕的均匀花费是30元，他们选择常常购置蛋糕
的主要原由是该蛋糕滋味很好。
要求：
（1）整体是什么
（2）该项研究所使用的方法是描绘统计方法仍是推测统计方法
（1）整体是全部的购置蛋糕的顾客；
（2）推测统计方法。
第二章数据整理和描绘
思虑题
1.获取统计数占有哪两种门路
一种是直接向检核对象收集反应检查单位的统计数据，一般称为原始数据或第一手数
据；另一种是收集已经加工、整理过的、说明总表现象的数据，一般称为次级数据或第二手数据。
2.统计数据的收集有哪几种方法
直接察看法、接见法、报告法、问卷法。
3.对统计数据进行收集时，有哪几种组织方式普查、抽样检查、要点检查、典型检查。
4.什么是数据分组数据分组的方式有哪几种
（1）统计数据分组是依据统计研究目的，按某一标记将数据分别列入不一样的组，使组与组之间有比较显然的差异，而在同一组内的单位拥有相对的同质性，即同一组内各单位之间拥有某些共同的特色。
（2）统计数据分组能够按质量标记分组和按数目标记分组。
（一）按质量标记分组就是依据事物的性质和属性特色进行分组。
一般来言，按质量标
志分组的操作比较简单，分组也相对稳固。
如人口按性别分组、员工按文化程度分组
等；
（二）按数目标记分组，就是依据事物的数目特色进行分组。
比如，公司按员工人数、产值、产量等标记分组，人口按年纪分组等。
5.简述组距、组限、组数与组中值的含义以及它们的计算方法。
（1）
组距是指各组中最大变量值与最小变量值之差，用i表示。
计算方法为：
i=R/n,此中，n表示组数，R表示变量最大值与最小值之差（即全距）；
（2）组限是指限制各组组距的数值。
各组的较大值称上限，较小值称下限；
（3）组数是指数据被分红的组个数。
计算方法为：
n13.322lgN
式中：
n表示组数；N表示变量值个数；
（4）组中值是上限到下限之间的中点数值，其计算公式为：
组中值=（上限+下限）/2
6.向上积累和向下积累的数占有什么差异
累计频数（或频次）能够是向上累计频数（或频次），也能够是向下累计频数（或频次）。
（1）向上累计频数（或频次），往常是指由变量值小的组向变量值大的组挨次累计；
（2）向下累计频数（或频次），往常是指由变量值大的组向变量值小的组挨次累计。
7.什么是频数散布试描绘频数散布表的编制过程。
（1）散布数列是指在统计分组的基础上，将整体的全部单位按必定标记分组整理，并
按必定次序摆列，形成整体单位在各组的散布；
（2）一、确定变量数列的形式。
依据变量的种类和变量值的多少及现象自己的特色确定是编制单项数列仍是编制组距数列。
二、组距式变量数列编制方法：
计算全距、确定组数、确定组距、确定组限、计算组中值、计算累计频数和累计频次。
8.对统计数据进行描绘时，有哪几种统计图表表达方式
有统计表和统计图，此中统计图包含：
直方图、折线图、曲线图。
9.直方图和折线图有什么差异和关系
折线图能够在直方图的基础上，将直方图的每个长方形的顶端中点用折线连点而成。
假如不绘直方图，也能够用组中值与频数求出坐标点，连结而成。
它们与横轴围成的地区面积相等。
10.请举出自己实质生活中的一组数据，对它进行分组，而后绘制直方图、折线图以及箱线图，剖析该组数据的构造特色。
略
练习题
1.某地域7月份的气温数据（单位：
摄氏度）以下：
2831322931333032342932303838373934363633
3430373632383530343535
（1）对以上数据进行适合的分组；
（2）绘制直方图，说明该城市气温散布的特色。
解：
（1）频数散布以下：
[28,30）3；[30,32）6；[32,34）6；[34,36）7；[36,38）5；
[38,40）4；
（2）直方图略。
从直方图能够看出，该地域7月份气温集中在34~36摄氏度的天数最多，其次多的时间集中在30~32摄氏度或32~34摄氏度。
2.某人的家位于城市的A地，工作单位位于城市的B地，为了确定A、B两地的车程，他记录了60天（来回共搭车120次）内来回于A、B两地所花的时间（单位：
分钟），所得数据以下：
98
101
120
112
94
96
89
108
106
111
113
109
108
112
99
93
98
100
87
89
125
120
118
103
117
111
119
100
105
108
98
96
110
123
117
115
109
103
92
99
88
80
83
86
93
98
90
120
93
98
90
111
109
103
108
112
123
120
109
118
92
91
89
87
95
121
119
123
108
99
103
92
97
95
102
108
113
99
114
89
95
106
109
100
108
112
109
123
121
110
110
124
108
109
113
96
123
105
109
112
96
98
108
112
99
90
93
96
99
96
105
111
120
98
92
103
102
90
113
120
（1）利用SPSS对以上数据进行排序。
（2）以组距10进行等距分组，编制频数散布表，并绘制直方图。
解：
（1）略
（2）频数散布表以下：
[80,90）10
，[90,100）37
，[100,110）33
，[110,120）25
，
[120,130）15;
直方图略。
3.某百货公司冬季连续60天的销售额数据以下（单位：
万元）：
372
338
403
321
286
357
328
309
329
318
368
349
369
372
353
380
331
347
302
308
383
326
329
333
342
349
351
324
369
362
370
319
342
356
393
382
401
396
377
379
380
356
352
349
363
370
321
316
322
320
336
343
389
369
375
398
359
364
354
350
（1）用SPSS对以上数据进行适合的分组，编制频次散布表。
（2）计算出积累频数和积累频次。
（3）绘制直方图和折线图。
解：
（1）、
（2）
分组
频数
频次散布表
向下积累
向上积累
[285,300）
1
1/60
1
60
[300,315）
3
1/20
4
59
[315,330）
12
1/5
16
56
[330,345）
7
7/60
23
44
[345,360）
13
13/60
36
37
[360,375）
11
11/60
47
24
[375,390）
8
2/15
55
13
[390,405）
5
1/12
60
5
（3）略。
4.为评论某餐馆服务质量，随机检查了120个顾客对它的评论。
评论服务质量的等级分为五种：
A.优；B.较好；C.中等；D.较差；E.极差。
检查结果以下表所示：
A
C
C
B
D
B
E
C
D
C
A
B
D
C
C
D
B
C
B
C
C
E
D
A
A
C
D
D
E
D
B
B
D
C
C
D
A
B
D
E
E
B
C
C
E
D
A
C
D
E
B
B
A
C
A
C
E
B
B
A
B
C
C
D
E
D
E
B
A
A
C
B
C
A
E
A
A
C
D
C
C
B
E
B
C
D
E
A
E
B
C
C
B
E
D
C
B
A
B
E
E
D
B
A
C
B
A
C
C
D
A
D
B
E
C
B
D
D
B
E
（1）编制频次散布表；
（2）绘制条形图，找出对该餐馆评论等级的散布。
解：
（1）频次散布表以下：
评论等级
频数
频次
A
19
19/120
B
27
9/40
C
32
4/15
D
23
23/120
E
19
19/120
（2）略
5.某小学对该校四年级160位学生的数学成绩分组以下：
成绩
60分以下
60~70
70~80
80~90
90~100
所占比率
%
%
%
%
15%
（1）对该校四年级学生的成绩绘制直方图；
（2）依据直方图剖析四年级学生的成绩散布特色。
解：
（1）略；
（2）左偏散布。
6.为了确定灯泡的使用寿命
（单位：
h），在一批灯泡中随机抽取
100只进行测试，所得结
果以下：
688
717
696
703
729
704
726
725
699
713
693
697
664
681
721
720
677
679
695
691
692
683
712
733
717
683
707
718
671
701
688
689
683
685
702
741
698
713
676
702
727
708
749
673
651
696
689
736
690
694
706
692
691
747
699
682
698
700
710
722
698
696
666
698
658
674
697
693
710
668
708
729
694
681
695
685
706
661
735
665
701
707
692
690
708
691
722
712
715
706
700
716
728
719
685
709
691
684
705
718
（1）利用SPSS对上面的数据进行排序；
（2）以10为组距进行等距分组，建立频次散布表；
（3）依据分组数据绘制茎叶图和箱线图，说明数据散布的特色。
解：
（1）
略；
（2）频次散布表以下：
分组
频数
频次
[650,660）
2
1/50
[660,670）
5
1/20
[670,680）
6
3/50
[680,690）
14
7/50
[690,700）
26
13/50
[700,710）
18
9/50
[710,720）
13
13/100
[720,730）
10
1/10
[730,740）
3
3/100
[740,750）
3
3/100
（3）略。
第三章数据特色的胸怀
思虑题
1.数据散布的特色能够从哪些方面进行胸怀和描绘
（1）数据集中程度胸怀的常用方法有均值（算术均匀数）、调解均匀数、几何均匀数、众数、中位数。
（2）数据失散程度的测度方法，常用的有极差、内距、标准差及失散系数。
2.简述中位数、四分位数、十分位数的观点，并举例说明。
中位数是将次序摆列的统计数据从中间分红相等的两部分；
四分位数就是将排序后的数据4平分的三个数值，每部分包含25%的数据，此中中间的
四分位数就是中位数，其余两项分别为下四分位数（Q1）和上四分位数（Q3）；十分位数和百分位数分别是将排序后的数据10平分和100平分的数值。
3.简述众数、中位数和均值的特色和关系。
（1）关系：
当数据呈对称散布时，均值、中位数、众数必然相等，即有
xMe
Mo；
当数据呈左偏散布时，均值小于中位数且小于众数，即有
xMe
Mo；
当数据呈右偏散布时，均值大于中位数且大于众数，即有
xMe
Mo；
（2）特色：
均值是依据全部数据计算的一般水平代表值，数据信息的提取足够充足，特别是当用样本信息预计整体特色时，均值就更显示其优秀的特色。
因此在统计数据剖析中均值起着很重要的作用。
众数、中位数固然数据信息利用不够充足，但当数占有极端值出现时，中位数的优势就展现了。
4.简述内距、极差、标准差的观点，并举例说明。
（1）内距：
又称为四分位数差，是指上四分位数和下四分位数之差，往常用
Qd表示；
（2）极差：
也称全距，它是一组数据的最大值与最小值之差；
在组距式数列中，极差能够是最高组的上限与最低组下限之差；
（3）标准差：
也称均方差，是各数据和均值离差平方均匀数的平方根。
5.什么是失散系数为何要计算失散系数
（1）常用的失散系数主要有标准差系数，也称均方差系数，它是数据的标准差与其相应
的均值之比；
（2）原由：
整体和样本的失散程度除了受变量值之间的失散程度影响外，还受变量值本
身水平高低的影响，所以，在比较不一样整体和样本的失散程度时，应除去因为变量值水平不一样或计量单位不一样带来的影响。
在统计剖析中，用失散系数来比较不一样整体和不一样样本的均值的代表性。
6.简述偏度和峰度的观点。
偏度：
偏度是对散布偏斜方向及程度的胸怀；
峰度：
是对数据散布尖峭程度的胸怀，它能够权衡频数散布的集中程度。
练习题
1.对某公司28位员工的年纪进行统计，获取数据以下（单位：
周岁）：
282932222346422329402630323744252527
42302443253333313927
（1）计算员工年纪的众数、中位数和均匀数；
（2）计算标准差；
（3）绘制员工年纪的茎叶图，说明员工年纪的散布特色。
解：
（1）众数：
25，中位数：
30，均匀数：
x=S=887=31.6786;2828
（2）；
（3）略。
2.某地域7月份上半月的气温数据以下（单位：
摄氏度）：
35283237393733353729273031
（1）计算该地域7月份上半月气温的众数、中位数和算术均匀数；
（2）计算几何均匀数；
（3）计算气温的标准差；
（4）绘制直方图，说明气温散布的特色。
解：
（1）众数：
37，中位数：
35，算术均匀数：
x=S=504=33.6;
15
15
（2）
几何均匀数：
G
153537.5L312.671011;
（3）
；
（4）
略。
（将第3题改成了分组数据）
3.某百货公司冬季连续60天的销售额数据分组以下（单位：
万元）：
按销售额分组（万元）
频数（
fi）
组中值（xi）
280~290
1
285
290~300
3
295
300~310
9
305
310~320
10
315
320~330
13
325
330~340
11
335
340~350
8
345
350~360
5
355
试计算该组数据的均匀数、中位数、众数。
解：
（1）x
325.1667,
（2）由N/2
30确定中位数在320~330组内，故
60-23
Me
320+
2*10
325.3846,
13
（3）
由题中数据散布知，众数在出现次数最多的
320~330组内，故
Mo
320+
13-10
*10326.
（13-10）+（13-11）
4.一项对大学生身高状况的检查表示，男生的均匀身高为175cm，标准差为5cm，女生的
均匀身高为165cm，标准差为5cm。
试问是男生的身高差异大仍是女生的身高差异大
解：
比较男、女生身高的失散系数，
v男
=
男
5
，
女
5
x男
=
=0.02857v女=
x女
==0.0303,
175
165
v男
v女,故女生的身高差异大。
5.对10名男生和10名女生的体重（单位：
Kg）进行抽样检查，结果以下：
男生组
64
56
60
62
68
54
52
60
65
61
女生组
52
54
45
50
48
47
54
55
46
50
（1）此刻要比较男生和女生的体重差异，应采纳什么方法
（2）比较剖析哪一组的体重差异大
解：
（1）采纳失散系数进行比较；
（2）x男=602，男，v男=男，
10x男
501
，
，
女
，
x女=
女=3.573v女=
x女
10
因为v男>v女，故女生组体重差异大。
6.一种机器由多个零组件构成，在使用以前需要人工组装，此刻有四种组装方法，为选用最好的方法，随机抽取10个工人，由他们分别用四种方法进行组装。
工人们分别采纳四种
方法组装的机器数目（单位：
台）以下：
方法A
方法B
方法C
方法D
92
65
82
79
93
69
88
73
90
59
78
69
85
60
70
70
89
62
79
75
91
67
83
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