初一数学教案板书设计.docx
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初一数学教案板书设计
初一数学教案板书设计
【篇一：
初中数学教学设计大全】
1、《不等式及其解集》教学设计
（湖北省咸宁市咸安区实验中学章福枝）
一、内容和内容解析
（一）内容
概念：
不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．
（二）内容解析
现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望．再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的概念．通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．
基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：
正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上．
二、目标和目标解析
（一）教学目标
1．理解不等式的概念
2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系
3．了解解不等式的概念
4．用数轴来表示简单不等式的解集
（二）目标解析
1．达成目标1的标志是：
能正确区别不等式、等式以及代数式．
2．达成目标2的标志是：
能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．
3．达成目标3的标志是：
理解解不等式是求不等式解集的一个过程．
4、达成目标4的标志是：
用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：
一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右．
三、教学问题诊断分析
本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度．
因此，本节课的教学难点是：
理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集．
四、教学支持条件分析
利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣．
五、教学过程设计
（一）动画演示情景激趣
多媒体演示：
两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？
设计意图：
通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．
（二）立足实际引出新知
问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离a地50km，要在12︰00之前驶过a地，车速应满足什么条件？
小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．
最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）
1．从时间方面虑：
2．从行程方面:
＜＞50
设计意图：
培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．
（三）紧扣问题概念辨析
1．不等式
设问1：
什么是不等式？
设问2：
能否举例说明？
由学生自学，老师可作适当补充．比如：
是不等式．
2．不等式的解
设问1：
什么是不等式的解？
设问2：
不等式的解是唯一的吗？
由学生自学再讨论．
说明x任意取一个大于75的数都是不等式3．不等式的解集
设问2：
不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？
由学生自学后再小组合作交流．
老师点拨：
不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．
4．解不等式
设问1：
什么是解不等式？
由学生回答．
老师强调：
解不等式是一个过程．
设计意图：
培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．
（四）数形结合，深化认识
问题1：
由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在数轴上如何表示x＞75呢？
问题2：
如果在数轴上表示x≤75，又如何表示呢？
由老师讲解，注意规范性，准确性．
老师适当补充：
“≥”与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤75就是不等式．
设计意图：
通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．
（五）归纳小结，反思提高
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题
1、什么是不等式？
＜的解集，也是不等式＞50
2、什么是不等式的解？
3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？
4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？
设计意图：
归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验．
（六）布置作业，课外反馈
教科书第119页第1题，第120页第2，3题．
设计意图：
通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．
六、目标检测设计
1．填空
下列式子中属于不等式的有___________________________
①x+7＞
②②x≥y+2=0④5x+7
设计意图：
让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念．
2．用不等式表示
①a与5的和小于7
②a的与b的3倍的和是非负数
③正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件
设计意图：
培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义．
【篇二：
七年级数学命题教学设计】
命题教学设计方案
（二）
教学目标
1.使学生了解命题、真命题和假命题等概念.
2.使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成.能够初步区分命题的题设和结论,或把命题改写成“如果?
?
那么?
?
”的形式
重点和难点
分清命题的题设和结论,既是教学的重点又是教学的难点.
教学过程
一、引入
请大家随意说出一些语句,教师把它们写在黑板上.如:
（1）对顶角相等吗?
（2）作一条线段ab=2cm;
（3）我爱初二
（1）班;
（4）两直线平行,同位角相等;
（5）相等的两个角,一定是对顶角.
二、新课
问:
上述语句中,哪些是判断一件事情的句子?
答:
（3）、（4）、（5）是判断一件事情的句子.
教师指出:
判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式,判断一件事情的句子,叫做命题.数学课堂里,只研究数学命题,如（4）、（5）.
例1请大家说出若干个（数学）命题,再分析一下,每一个命题由几部分组成?
（1）等角的补角相等;
（2）有理数一定是自然数;
（3）内错角相等两直线平行;
（4）如果a是有理数,那么a2a;
（5）每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和（即着名的哥德巴赫猜想）.
教师启发学生得出:
一个命题,由题设和结论两部分组成,都可以写成“如果?
?
那么?
?
”的形式,也可以简称为“若a则b”.
练习:
把上述
（1）至（5）,都按“如果?
?
那么?
?
”的形式,表述一遍.
例2在例1的
（1）至（5）个命题中,所作的判断是否都正确?
怎么检验各个命题的真伪?
（l）“如果两个角是等角的补角,那么这两个角相等.”是正确的命题,已经由补角的定义得到证明.
（2）“如果是有理数,那么它一定是自然数”。
是不正确的命题（判断）,反例如是有理数但不是自然数。
（3）“如果两条直线被第三条直线所截,截得的内错角相等,那么这两条直线平行.”是正确的命题,已证.
（4）“如果a是有理数,那么a2a.”是不正确的命题,反例如a=1,a2=a.
（5）“如果是一个大于4的偶数,那么它可以表示成两个质数之和.”这个命题,至今没人举出一个反例,说明它不正确;也没有人完全证明它正确.我国着名数学家陈景润,已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”,即已经证明了“1+2”,离“1+1”这颗数学王冠上的珍珠,只差“一步之遥”.这是目前世界上对这个命题的真伪的判定,所能达到的最好结果.
教师帮助学生归纳:
命题既然是一个判断,就有判断是否正确的区别.
真命题---如果题设成立那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题.
假命题---如果题设成立,不能保证结论总是成立,也就是说结论不成立,这样的命题叫做假命题.注意:
不是命题与假命题的区别!
怎样判断一个命题的真假?
检验真理的唯一标准是实践.数学中,判断一个命题是真命题,要经过证明（或以公理形式,即由实践证明的形式出现）;判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.
例3试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式,得到新的命题,并判断这些命题的真假.
（1）对顶角相等;
（2）两直线平行,同位角相等;
（3）若a=0,则ab=0;
（4）两条直线不平行,则一定相交;
（5）凡相等的角都是直角.
解:
（l）对顶角相等（真）;
相等的角是对顶角（假）;
不是对顶角不相等（假）;
不相等的角不是对顶角（真）.
（2）两直线平行,同位角相等（真）;
同位角相等,两直线平行（真）;
两直线不平行,同位角不相等（真）;
同位角不相等,两直线不平行（真）.
（3）若a=0,则ab=0（真）;
若ab=0,则a=0（假）;
若a≠0,则ab≠0（假）;
若ab≠0,则a≠0（真）.
（4）两条直线不平行,则一定相交（假）;
两条直线相交,则一定不平行（真）;
两条直线平行,则一定不相交（真）;
两条直线不相交,则一定平行（假）.
（注）本小题如果添上“在同一平面内”的大前提条件,那么假命题将变为真命题.
（5）凡相等的角都是直角（假）;
凡直角都相等（真）;
凡不相等的角不都是直角（真）;
凡不都是直角的角不相等（假）.
说明:
本例,尤其是第（5）小题,视学生接受情况,教师灵活掌握.讲还是不讲,讲到什么程度,介不介绍四种命题（原、逆、否、逆否）,都有较大的伸缩性.
小结:
命题---判断一件事情的句子;
命题的结构---;如果（题设）?
?
那么（结论）?
?
;
命题的真假---正确或错误的判断;
四种命题---原、逆、否、逆否.
（用投影片显示或挂小黑板）
三、作业
1.在下列语句中,指出哪些是命题,哪些不是命题.如果是命题,指出命题的真假,并仿照例
3说出一些新的命题来.
（2）取线段ab的中点c;
（3）两条直线相交,有且只有一个交点;
（5）若a=b,则a2=b2;
（6）如果一个数的末位数字是0,那么它一定能够被5整除;
（7）同角的余角相等;
（8）周角的一半等于直角.
2.选作题
判断命题“如果n是自然数,那么n2+n+17是质数”的真假.
【篇三：
人教版七年级数学上学期（全册）教学设计】
人教版七年级数学上学期（全册）教学设计课题：
1.1正数和负数
（1）
教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；
2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学兴趣。
教学难点正确区分两种不同意义的量。
知识重点两种相反意义的量
教学过程（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：
生
活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？
下面的例子
仅供参考．
师：
今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是xxx，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七
（2）班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%?
问题1：
老师刚才的介绍中出现了几个数？
分别是什么？
你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
学生活动：
思考，交流
师：
以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：
在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。
（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）
学生交流后，教师归纳：
以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。
先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．
这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。
以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。
分析问题
探究新知问题3：
前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？
为什么要引人负数呢？
通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？
这些问题都必须要求学生理解．
教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生
交流．
这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．
强调：
用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：
一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。
举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．
问题4：
请同学们举出用正数和负数表示的例子．
问题5：
你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？
请举例说明．
能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性
课堂练习教科书第5页练习
课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：
1，0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；
2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。
本课作业教科书第7页习题1.1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。
作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．
负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。
当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。
附板书：
课题：
1.1正数和负数
（1）
1.1正数和负数
（2）
教学目标1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；
2，利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问
题的能力，激发学习数学的兴趣。
教学难点深化对正负数概念的理解
知识重点正确理解和表示向指定方向变化的量
教学过程（师生活动）设计理念
知识回顾与深化回顾：
上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：
数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
问题1：
有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
学生思考并讨论．
（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分
界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）
例如：
在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。
那么某一天某地的最高温度是
零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃
和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.
那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？
（表示为0℃），它是正数还是负数呢？
由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数?
问题2：
引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？
“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入
负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解。
的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。
所举的例子，要考虑学生的可接受性．“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步认识即
可，不必深究．
分析问题
解决问题问题3：
教科书第6页例题
说明：
这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。
这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。
教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。
归纳：
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）．
类似的例子很多，如：
水位上升－3m，实际表示什么意思呢？
收人增加－10%，实际表示什么意思呢？
等等。
可视教学中的实际情况进行补充．这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种
意义的量应该用正数表示是解题的关健．这种描述具有相反数的影子，例如
第
（1）题中小明的体重可说成是减少－2kg，但现在不必向学生提出．
巩固练习教科书第6页练习
阅读思考教科书第8页
阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流
小结与作业
课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：
1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？
2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？
（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．）
本课作业1，必做题：
教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题
2，选做题：
教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指
定方向变化的量。
2，“数0既不是正数，也不是负数，”（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分．在引人负数后，。
除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。
了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课．
3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解．
4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识．通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．
附板书：
1.1正数和负数
（2）
1.2.1有理数
教学目标1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
知识重点正确理解有理数的概念
教学过程（师生活动）设计理念
探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．
问题1：
观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．
学生思考讨论和交流分类的情况．
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，
此时，教师应给予引导和鼓励．
例如：
对于数5，可这样问：
5和5.1是相同的类型吗？
5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗？
（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，．?
?
（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．
看书了解有理数名称的由来．
“统称”是指“合起来总的名称”的意思．
试一试：
按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？
你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？
（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与
学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．2，教科书第10页练习．
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有
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