高中物理电磁感应的综合应用 练习.docx

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高中物理电磁感应的综合应用练习

高中物理-电磁感应的综合应用

练习　

（时间：

40分钟　分值：

100分）

[基础达标练]

一、选择题（本题共6小题,每小题6分,共36分）

1.如图所示,闭合螺线管固定在置于光滑水平面上的小车上,现将一条形磁铁从左向右插入螺线管中的过程中,则（　　）

A．小车将向右运动

B．使条形磁铁向右插入时外力所做的功全部转变为电能,最终转化为螺线管的内能

C．条形磁铁会受到向右的力

D．小车会受到向左的力

A　[磁铁向右插入螺线管中,根据楞次定律的扩展含义“来拒去留”,磁铁与小车相互排斥,小车在光滑水平面上受力向右运动,所以选项A正确,选项C、D错误；电磁感应现象中满足能量守恒,由于小车动能增加,外力做的功转化为小车的动能和螺线管中的内能,所以选项B错误．]

2.如图所示,一轻质横杆两侧各固定一金属环,横杆可绕中心点自由转动,拿一条形磁铁插向其中一个小环后又取出插向另一个小环,发生的现象是（　　）

A．磁铁插向左环,横杆发生转动

B．磁铁插向右环,横杆发生转动

C．无论磁铁插向左环还是右环,横杆都不发生转动

D．无论磁铁插向左环还是右环,横杆都发生转动

B　[本题考查电磁感应现象、安培力的简单应用．磁铁插向左环,横杆不发生转动,因为左环不闭合,不能产生感应电流,不受安培力的作用；磁铁插向右环,横杆发生转动,因为右环闭合,能产生感应电流,在磁场中受到安培力的作用,选项B正确．]

3.如图所示,矩形线圈放置在水平薄木板上,有两块相同的蹄形磁铁,四个磁极之间的距离相等,当两块磁铁匀速向右通过线圈时,线圈始终静止不动,那么线圈受到木板的摩擦力方向是（　　）

A．先向左、后向右

B．先向左、后向右、再向左

C．一直向右

D．一直向左

D　[根据楞次定律的“阻碍变化”和“来拒去留”,当两磁铁靠近线圈时,线圈要阻碍其靠近,线圈有向右移动的趋势,受木板的摩擦力向左,当磁铁远离时,线圈要阻碍其远离,仍有向右移动的趋势,受木板的摩擦力方向仍是向左的,故选项D正确．]

4．如图所示,条形磁铁从高h处自由下落,中途穿过一个固定的空心线圈,开关S断开时,至落地用时t1,落地时速度为v1；开关S闭合时,至落地用时t2,落地时速度为v2.则它们的大小关系正确的是（　　）

A．t1>t2,v1>v2

B．t1＝t2,v1＝v2

C．t1

D．t1v2

D　[开关S断开时,线圈中无感应电流,对磁铁无阻碍作用,故磁铁自由下落,a＝g；当S闭合时,线圈中有感应电流,对磁铁有阻碍作用,故av2.]

5．（多选）如图所示,正方形线框的边长为L,电容器的电容为C.正方形线框的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,当磁感应强度以k为变化率均匀减小时,下列说法正确的是（　　）

A．线框产生的感应电动势大小为kL2

B．电压表没有读数

C．a点的电势高于b点的电势

D．电容器所带的电荷量为零

BC　[由于线框的一半放在磁场中,因此线框产生的感应电动势大小为

A项错误；由于线框所产生的感应电动势是恒定的,且线框连接了一个电容器,相当于电路断路,外电压等于电动势,内电压为零,而接电压表的这部分相当于回路的内部,因此,电压表两端无电压,电压表没有读数,B项正确；根据楞次定律可以判断,a点的电势高于b点的电势,C项正确；电容器所带电荷量为Q＝C

D项错误．]

6．（多选）边长为a的闭合金属正三角形框架,完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中,现把框架匀速拉出磁场,如图所示,则电动势、外力、外力功率与位移的关系图像不相符的是（　　）

A　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D

ACD　[框架匀速拉出过程中,有效长度l均匀增加,由E＝Blv知,电动势均匀变大,A项错误,B项正确；因匀速运动,则F外＝F安＝BIl＝

故外力F外随位移x的增大而非线性增大,C项错误；外力功率P＝F外·v,v恒定不变,故P也随位移x的增大而非线性增大,D项错误．]

二、非选择题（14分）

7.如图所示,竖直平面内有足够长的平行金属导轨,轨距为0.2m,金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动,ab的电阻为0.4Ω,导轨电阻不计,导体ab的质量为0.2g,垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2T,且磁场区域足够大,当导体ab自由下落0.4s时,突然闭合开关S,则：

（1）试说出S接通后,导体ab的运动情况；

（2）导体ab匀速下落的速度是多少？

（g取10m/s2）

解析：

（1）闭合S之前导体ab自由下落的末速度为：

v0＝gt＝4m/s.

S闭合瞬间,导体产生感应电动势,回路中产生感应电流,ab立即受到一个竖直向上的安培力．

F安＝BIL＝

＝0.016N>mg＝0.002N.

此时导体ab受到的合力的方向竖直向上,与初速度方向相反,加速度的表达式为

a＝

＝

－g,所以ab做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动．当F安＝mg时,ab做竖直向下的匀速运动．

（2）设匀速下落的速度为vm,

此时F安＝mg,即

＝mg,vm＝

＝0.5m/s.

答案：

（1）见解析　

（2）0.5m/s

[能力提升练]

一、选择题（本题共4小题,每小题6分,共24分）

1.如图所示,质量为m的金属环用不可伸长的细线悬挂起来,金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中,从某时刻开始,磁感应强度均匀减小,则在磁感应强度均匀减小的过程中,关于线的拉力大小,下列说法中正确的是（　　）

A．大于环重力mg,并逐渐减小

B．始终等于环重力mg

C．小于环重力mg,并保持恒定

D．大于环重力mg,并保持恒定

A　[根据楞次定律知圆环中感应电流的方向为顺时针方向,再由左手定则判断可知圆环所受安培力竖直向下,对圆环受力分析,根据受力平衡有FT＝mg＋F安,得FT>mg,F安＝BIL,根据法拉第电磁感应定律知,I＝

＝

＝

S,可知I为恒定电流,联立上式可知B减小,F安减小,则由FT＝mg＋F安知FT减小,选项A正确．]

2．如图甲,R0为定值电阻,两金属圆环固定在同一绝缘平面内．左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上,经二极管整流后,通过R0的电流i始终向左,其大小按图乙所示规律变化．规定内圆环a端电势高于b端时,a、b间的电压uab为正,下列uabt图像可能正确的是（　　）

甲

乙

A　　　　　　　　B

C　　　　　　　D

C　[由题图乙知,0～0.25T0,外圆环电流逐渐增大且

逐渐减小,根据安培定则,外圆环内部磁场方向垂直纸面向里,磁场逐渐增强且

逐渐减小,根据楞次定律知内圆环a端电势高,所以uab>0,根据法拉第电磁感应定律uab＝

＝

知,uab逐渐减小；t＝0.25T0时,

＝0,所以

＝0,uab＝0；同理可知0.25T0

3．（多选）如图所示,两根间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角为α,导轨电阻不计,图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于导轨面向上．两质量均为m、长均为l、电阻均为R的金属杆垂直于导轨放置,且与导轨接触良好．开始时金属杆ab处在与磁场上边界相距l的位置,金属杆cd处在导轨的最下端,被与导轨垂直的两根小柱挡住．现将金属杆ab由静止释放,金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动,已知重力加速度为g,则（　　）

A．金属杆ab进入磁场时的感应电流方向为由b到a

B．金属杆ab进入磁场时的速度大小为

C．金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势为

D．金属杆ab进入磁场后金属杆cd对两根小柱的压力大小为零

AB　[由右手定则可知,金属杆ab进入磁场时的感应电流方向为由b到a,A项正确；金属杆下滑进入磁场过程,由动能定理得mglsinα＝

mv2,解得v＝

B项正确；金属杆ab在磁场中做匀速直线运动,有mgsinα＝BIl,其中I＝

得E＝

C项错误；金属杆ab进入磁场后在金属杆cd中产生由c到d的电流,由左手定则可知,cd受到沿导轨平面向下的安培力,故cd对两根小柱的压力大小不为零,D项错误．]

4．（多选）如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,金属线框的质量为m,电阻为R,在金属线框的下方有一匀强磁场区域,MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界,并与线框的bc边平行,磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落,图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的vt图像,图中数据均为已知量．重力加速度为g,不计空气阻力．下列说法正确的是（　　）

甲　　　　　　　　乙

A．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向

B．磁场的磁感应强度为

C．金属线框在0～t3时间内所产生的热量为mgv1（t2－t1）

D．MN和PQ之间的距离为v1（t2－t1）

BC　[根据楞次定律可知,线框刚进入磁场时,感应电流的方向为abcda方向,A项错误；由于bc边进入磁场时线框匀速运动,mg＝

而线框边长l＝v1（t2－t1）,联立可得B＝

·

B项正确；金属线框在0～t3时间内,只有在t1～t2时间内才产生热量,此过程中安培力与重力大小相等,因此所产生的热量为mgv1（t2－t1）,C项正确；MN和PQ之间的距离为v1（t2－t1）＋

（t3－t2）,D项错误．]

二、非选择题（本题共2小题,共26分）

5．（10分）如图甲所示,不计电阻的平行金属导轨与水平面成37°角放置,导轨间距为L＝1m,上端接有电阻R＝3Ω,虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1kg、接入电路的电阻r＝1Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放,杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触,杆下滑过程中的vt图像如图乙所示．（sin37°＝0.6,cos37°＝0.8,g取10m/s2）求：

（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；

（2）金属杆匀速运动过程中R上产生的焦耳热．

解析：

（1）由题图乙得

0～0.1s内,杆的加速度

a＝

＝

m/s2＝5m/s2

0～0.1s内,由牛顿第二定律有mgsin37°－Ff＝ma

代入数据得Ff＝0.1N

0．1s后杆匀速运动,有mgsin37°－Ff－F安＝0

而F安＝BIL＝B

L＝

解得B＝2T.

（2）方法一：

杆在磁场中下滑0.1s的过程中,回路中的电流恒定,有I＝

＝0.25A,

电阻R上产生的热量

QR＝I2Rt＝

J.

方法二：

金属杆ab在磁场中匀速运动的位移

x＝vt＝0.05m

金属杆ab下落的高度

h＝xsinθ＝0.03m

由能量守恒有mgh＝Q＋Ffx

电阻R产生的热量

QR＝

Q＝

（mgh－Ffx）＝

J.

答案：

（1）2T　

（2）

J

6．（16分）如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上,导轨电阻不计,间距L＝0.4m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN,Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下,Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5T．在区域Ⅰ中,将质量m1＝0.1kg,电阻R1＝0.1Ω的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑．然后,在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4kg,电阻R2＝0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中,ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,取g＝10m/s2.问：

（1）cd下滑的过程中,ab中的电流方向；

（2）ab刚要向上滑动时,cd的速度v多大；

（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x＝3.8m,此过程中ab上产生的热量Q是多少．

解析：

（1）由a流向b.

（2）开始放置ab刚好不下滑时,ab所受摩擦力为最大静摩擦力,设其为Fmax,有Fmax＝m1gsinθ①

设ab刚好要上滑时,cd棒的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律有E＝BLv②

设电路中的感应电流为I,由闭合电路欧姆定律有

I＝

③

设ab所受安培力为F安,有F安＝ILB④

此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下,由平衡条件有F安＝m1gsinθ＋Fmax⑤

综合①②③④⑤式,代入数据解得v＝5m/s.⑥

（3）设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总,由能量守恒有m2gxsinθ＝Q总＋

m2v2⑦

又Q＝

Q总⑧

解得Q＝1.3J．⑨

答案：

（1）由a流向b　

（2）5m/s　（3）1.3J