五年级上册数学复习资料.docx
《五年级上册数学复习资料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级上册数学复习资料.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
五年级上册数学复习资料
第一单元：
小数乘法
1、求几个相同加数的和是多少可列乘法算式。
例：
1.5+1.5+1.5=1.5×（）5.1+5.1+5.1+5.1+5.1=5.1×（）y+y+y+y+y+y=y×（）
2、小数乘法的计算方法：
先把小数扩大成整数；按照整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：
计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
例1：
列竖式计算：
8.6×3=4.35×16=0.32×0.3=0.45×0.012=
例2：
2.5×3.7的积有（）位小数；3.01×2.8的积有（）位小数；
2.5×0.04的积有（）位小数；0.125×8的积有（）位小数。
例3：
根据27×13=351，把下面的算式补充完整。
0.27×（）=3.512.7×（）=3.51（）×1.3=0.351
0.351÷2.7=（）35.1÷1.3=（）3.51÷（）=27
3、乘法中的规律：
（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（2）一个数乘1等于原数；一个数乘0等于0。
（3）一个因数扩大（缩小）几倍，另一个因数缩小（扩大）相同的倍数，积不变。
（4）一个因数扩大（缩小）几倍，积就扩大（缩小）几倍。
例1：
不计算，在圆圈里填上“<”，“>”或“=”。
3.65×10.3○3.653.65×0.97○3.6520×30○200×3
0.83×1.98○1.980.83×1.98○0.839.9×1○9.9×0
例2：
4.5×20=45×257.5×0.04=（）×45.79×97.6=57.6×（）
4、求积的近似数：
四舍五入法
十十百千
熟记：
……万万千百十个·分分分……
位位位位位位位位位
理解：
得数保留一位小数，也就是说得数精确到0.1，或者说得数精确到十分位。
得数保留二位小数，也就是说得数精确到0.01，或者说得数精确到百分位。
……
掌握：
得数精确到哪一位，就看哪一位后的第一个数是“四舍”还是“五入”。
例：
按要求取近似数：
（1）、13.196≈5.968≈（保留到十分位）
（2）、13.064≈90.995≈（精确到0.01）
（3）、6.996≈1.097≈（保留到百分位）
（4）、2.25×4.7≈6.24×3.1≈（保留一位小数）
（5）403857≈（）万80345000≈（）万
判断题：
在表示近似数时，5.0可以写成5.（）
近似数3.00和3.0的大小相等，精确度一样。
（）
在6.080，6.0800，6.08这三个数中，6.08的精确度最高。
（）
一个两位小用“四舍五入”法取近似数约是5.1，这个小数最大是（），最小是（）。
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分，保留一位小数，表示计算到角。
以元为单位时，通常保留两位小数。
例：
一种奶糖的单价是每千克12.55元，买1.5千克应付（）元。
A、18B、18.825C、18.83
6、小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
即：
没有括号的同级运算（加和减是同级，乘和除是同级），一般从左往右按顺序计算；在同级运算中可以交换数的位置，但一定要连同前面的符号一起交换；没有括号的异级运算要先算乘除后算加减；在有括号的算式里，一般要先算括号里面的，先小括号，再中括号，最后大括号。
7、简便计算：
（1）、灵活运用运算定律：
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：
a×b=b×a
乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c（a-b）×c=a×c-b×c
减法性质：
a–b–c=a–（b+c）
除法性质：
a÷b÷c=a÷（b×c）
（2）、拆数法：
例：
用简便方法计算下面各题。
（1）、7.2+8.9+2.8
（2）、0.25×4.78×4（3）、1.25×7.9×0.8
（4）、（8+0.8）×1.25（5）、3.2×1.9+1.9×6.8（6）、5.4×10.6+5.4×9.4
（7）、123×26.9-23×26.9（8）、2.4×0.19+0.24×8.1
（9）、95.1-42.77-22.23（10）、62.5÷4÷2.5
（11）、1.25×2.5×32（12）、6.5×10.1（13）、9.9×9.81
（14）124.68+324.68+524.68+724.68+924.680.9999×0.7+0.1111×2.7
（15）9.75－5.8+1.258÷2.5×1.25
8、分段计费问题：
（1）、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。
15吨以内的每吨2.5元；超过15吨的部分，每吨3.8元。
小明家6月份的用水量为14吨，7月份的用水量为20吨，小明家6月份和7月份分别应缴水费多少元？
（2）新田县某社区居民生活用电收费标准是：
月用电量在180度及以下部分，执行每度电0.59元；月用电量在181度至350度部分，执行每度0.79元；月用电量高于350度部分，执行每度电1.2元。
小强家在8月份用电量为260度电，请你算出小强家8月份的电费。
（3）小华乘出租车从家去电影院看电影，乘出租车的收费标准是：
3km以内5元；超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。
小华乘出租车行驶了7.2千米，他要付多少钱？
（4）某地打固定电话每次前3分钟内收费0.25元，超过3分钟每分钟收费0.15元（不足1分钟按1分钟计算）。
妈妈一次通话时间是9分39秒，她这一次通话的费用是多少？
（5）五
（2）班89名学生照相合影，合影的价格是：
8张照片32元，每加印一张3.5元。
全班每人一张照片，一共需付多少钱？
第二单元：
位置
9、确定物体的位置的方法：
（1）根据方向和距离确定物体的位置；
（2）用数对确定物体的位置。
竖排叫列，横排叫行，数列数的时候是从左往右数，数行数的时候是从前往后数。
用一个括号表示位置，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间用逗号隔开，我们把物体的位置用这个简单的方法表示，称为数对法。
第x列第y行表示为（x,y）。
例：
（1）、用数对表示出梅梅、小亮、小青、文文、小林的具体位置。
小林
小青
文文
小亮
梅梅
梅梅（，）小亮（，）
小青（，）文文（，）
小林（，）
（2）、在下图中王艳家的位置可以用（2，1）表示。
请在图中标出下列建筑物的位置。
图书馆（4，3）少年宫（6，4）公园（9，5）体育馆（3，6）商场（7，9）
王艳在上周日的活动路线是（2，1）→（2，9）→（7，9）→（3，6）→（6，4）→（4，3）→（2，1）。
说一说她这一天去了哪些地方。
第三单元：
小数除法
10、小数除法的意义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
如：
0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
11、除法法则：
除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够除，0占位。
余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法计算。
除法和验算用乘法即用商乘除数。
12、小数除以整数的计算方法：
小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
例：
列竖式计算。
280.8÷24=9.56÷16=
13、除数是小数的除法的计算方法：
先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：
如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
（计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的在末尾用0补足；然后按除数是整数的小数除法计算）
14、商不变的性质：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
用字母表示：
a÷b=（a×c）÷（b×c）=（a÷c）÷（b÷c）（其中b≠0c≠0）
例1：
在下面的括号里填上适当的数。
0.36÷1.2=（）÷12=（）0.87÷0.03=（）÷3=（）
375÷0.25=（）÷25=（）
例2、列竖式计算。
3.96÷1.2=2.75÷0.25=0.756÷0.36=
26.1÷0.06=70.5÷0.94=26÷0.13=
例3、脱式计算，能简算的要简算。
4.38÷0.125÷0.8（0.64+1.6）÷0.89.8÷0.257.1÷0.125
15、商的近似数：
在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
求商的近似数时，要计算到比保留的数位多一位，然后按最后一位进行四舍五入。
例：
按要求列竖式计算。
7.09÷0.525.63÷6.114.6÷3.4
（保留一位小数）（保留二位小数）（保留整数）
16、除法中的变化规律：
（1）、商不变性质：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
例1：
2.58÷0.12=（）÷1250.4÷0.28=（）÷（）
（2）、被除数不变，除数缩小（扩大），商反而扩大（缩小）。
（3）、除数不变，被除数缩小（扩大），商就随着缩小（扩大）。
（4）、一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原数要小；一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），商比原数要大。
例2：
3.65÷10.3○3.653.65÷0.97○3.6520÷30○200÷300
0.83÷1.98○11.98÷0.83○19.9÷1○0÷9.9
（5）、被除数大于除数时，商要大于1；被除数小于除数时，商要小于1。
例3：
45÷36○176.5÷67.5○15.04÷6○10.84÷28○1
（6）、一个数除以1，还等于这个数。
0除以一个非零的数还得0，0不能为除数。
（7）、当甲乙两个数的积为1时，一个数÷甲=这个数×乙
例4、6.8÷0.5=6.8×24.2÷0.25=4.2×45.1÷0.125=5.1×81.9÷0.1=1.9×10
17、循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
循环节：
一个循不小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如：
6.3232------的循环节是32。
例1：
4.248248------是（）小数，循环节是（），可以写作（），精确到百分位为（），保留三位小数可以写成（）。
例2：
5÷11的商是（）小数，商可简记为（），商保留三位小数是（），
商的小数部分第2016位数是（），商的小数部分第2017位数是（）。
18、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
例：
0.242526，3.777777777是有限小数；3.1415926……，3.777777…，0.
是无限小数。
19、用“进一”或“去尾”法求商的近似数解决问题。
在截取近似数时，不管其余部分上的数是多少，都向前进1，这种方法叫作“进一”法。
如，一个油桶装油100kg，425kg油需要多少油桶？
算式是：
425÷100=4.25（个）。
这就是说，装4个油桶还余25kg。
余下的油还需要1个油桶，所以商中的0.25应改为向前一位进1，即：
425÷100≈5（个），用“进一法”得到的近似数总是比准确值大。
例：
一本书共有36500个字，如果每页排25行，每行25个字，需要排多少页？
在截取近似数时，不管其余部分上的数是多少，一概去掉，这种方法叫作“去尾”法。
例如：
制一台机器用4t钢材，现有38t钢材，可以制造多少台机器？
算式是：
38÷4=9.5（台）。
就是说，制造9台还余下2t。
余下的钢材不够制造一台机器，所以38÷4≈9（台），用“去尾法”得到的近似数总是比准确值小。
例：
每只玩具熊20.2元，玩具店花500元可以购进多少只这样的玩具熊？
注意：
我们在解决问题取近似数时，要根据实际情况来采取方法。
一般来说，如果没有特殊要求或其他条件限制时，我们都采用“四舍五入”法。
例：
电信局为新建小区的680户居民安装宽带网，每户居民安装一条，工人平均每天安装9.5条。
电信局需要几个星期才能安装完？
解：
680÷9.5=71.578------（天）≈72（天）72÷7=10.285------（个）≈11（个）
答：
电信局需要11个星期才能安装完。
20、甲的乙倍是多少？
（用乘法：
甲×乙）甲是乙的多少倍？
（用除法：
甲÷乙）
例：
56的1.3倍是（）6是0.5的（）倍
求几个几是多少？
（用乘法）求几里面有多少个几？
（用除法）
例：
9个2.5是（）9.8里面有（）0.7
第四单元：
可能性
21、判断事件发生的可能性的几种情况：
可能、不可能、一定，并且能结合实际情况对一些事件进行判断。
其中“不可能”和“一定”是在能够完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断，它通常包含经常、偶尔两种情况。
例：
选词填空。
（用“可能”、“不可能”、“一定”三个词填空）
（1）.人（）会老。
（2）明天的数学测试小明（）得满分。
（3）鱼离开水（）会死。
（4）.在除法中，余数（）比除数小。
（5）没有水，人类（）存活。
（6）.太阳每天（）会从东方升起。
22、可能性的大小与数量有关。
数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。
例：
填空。
（1）.一个盒子中装有形状、大小相同的10个白球和2个红球，从中任取一个，取到（）的可能性比较大。
（2）从12张红桃和2张黑桃扑克牌中随意抽取一张，抽到（）的可能性比较大。
.
（3）骰子有六个面，任意抛出骰子，若朝上的数字是3，则小明获胜；若朝上的数字不是3，则小华获胜。
小明获胜的数字有（），只有（）种结果。
小华获胜的数字有（），共有（）结果。
（）获胜的可能性较大。
.
23、物体的数量与可能性的大小有关。
在数量一定的条件下，可能性越大，数量越多；可能性越小，数量越小。
例：
任意从装有10枚白棋子和12黑子的盒子里摸出1枚棋子，那么摸到（）的可能性大，那么摸到（）的可能性小。
第五单元：
简易方程
24、用字母表示数。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
当一个数字和字母相乘时，乘号是可以省略的，并且省略乘号后，一般把数字写在字母的前面。
在实际生活中，用字母表示数时，字母所取的数要符合生活实际。
（1）、五2班共有男同学x人，比女同学多9人，女同学有（）人。
（2）、汽车的速度是自行车的4.5倍，自行车每小时行m千米，汽车每小时行（）千米。
（3）、有n瓶矿泉水，如果每24瓶装一箱，可以装（）箱。
25、用字母表示长方形和正方形的周长和面积：
长方形的周长=（长+宽）×2字母公式：
C=（a+b）×2
长方形的面积=长×宽字母公式：
S=ab
正方形的周长=边长×4字母公式：
C=a·4=4a
正方形的面积=边长×边长字母公式：
S=a²（读作a的平方，表示2个a相乘）
26、方程的意义：
含有未知数的等式叫做方程。
明确一个式子要是方程需要具备两个条件：
一要是等式，二要是含有未知数。
例：
下面哪些式子是方程？
是的在括号里画“√”，不是的画“×”。
X+2.4=6（）a×5<12（）2.4+1.8=4.2（）
46+a（）4x+5y=18（）15.7-x=8.7（）
6.3÷3>2（）b=49（）
27、等式的性质：
等式的性质1.等式两边加上或减去同一个数或式子，左右两边仍是等式。
等式的性质2.等式两边乘同一数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
例：
x+4=10,x+4-4=10○（）x-12=34,x-12+12=34○（）
y×8=96,y×8○（）=96○（）y÷10=5.2,y÷10○（）=5.2○（）
28、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。
例：
后面括号中哪个x的值是方程的解？
（1）x+42=98（x=56,x=135）
（2）5.2-x=0.7（x=4.5,x=8.8）
（3）4x-7=21（x=7,x=8）（4）5（x-1）=25（x=4,x=6）
29、解方程时要运用等式的性质、整体思想和运算定律来解方程，但在解方程的过程中要注意运算顺序和解题的规范性。
例：
解下列方程。
Ｘ-3.2=6.73（Ｘ+2）=92（Ｘ-2）+3=5
2Ｘ+1.2=3.61.2Ｘ+2Ｘ=6.4（50-3Ｘ）÷2=4
30、列方程解决实际问题的步骤：
（1）、找出未知数，用字母x表示；
（2）、分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列出方程；
（3）、解方程并检验作答。
注意：
有两个未知数的应用题，要设其中一个为x，根据两个未知数的关系，用含有x的式子表示出另一个，再列方程求解。
31、常见等量关系：
（1）加法等量关系：
和=加数+加数一个加数=和-另个加数
（2）减法等量关系：
差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
（3）乘法等量关系：
积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
（4）除法等量关系：
商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
（5）价格问题：
单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
（6）行程问题：
速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
（7）工程问题：
工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
（8）相遇问题
（甲速+乙速）×相遇时间＝路程路程÷（甲速+乙速）＝相遇时间
路程÷相遇时间—甲速＝乙速路程÷相遇时间—乙速＝甲速
（9）、追及问题路程差÷速度差=追及时间
（10）、流水问题：
顺速=船速＋水速逆速=船速－水速
（11）、银行存款问题：
存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间
（12）、平均数问题：
数量之和÷数量的个数=平均数
例：
列方程解答。
1、一个数减去43，差是28，求这个数。
2、一个数与5的积是125，求这个数。
3、x的3.3倍加上1.2与4的积，和是11.4，求x。
4、学校图书室有1200本故事书，比科技书的2.4倍多120本。
科技书有多少本？
5、李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍。
大羊和小羊各有多少只？
6、两地相距530米，小明和小龙分别同时从两地相向而行，小明每分钟走54m，小龙每分钟走52m。
经过几分钟两人相遇？
7、一辆汽车和一辆自行车分别从相距172.5km的甲乙两地同进出发，相向而行，3小时后两车相遇。
已知汽车每小时比自行车多行31.5km，求汽车、自行车的速度各是多少？
第六单元：
多边形的面积
32、平行四边形的面积=底×高字母公式：
S=ah
33、三角形的面积=底×高÷2字母公式：
S=ah÷2
34、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：
S=（a+b）h÷2
35、组合图形的面积计算要将不规则的图形拆分或整合成我们熟悉的图形（如长方形、正方形、平形四边形、三角形、梯形等）进行计算。
36、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
37、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小
（一）、计算下面平行四边形的面积。
（1）、底=24cm，高=18cm。
（2）、底=4.3cm，高=3.7cm。
（3）、底=7.5cm，高=0.4dm。
（4）、底是5.6dm，比高少0.4dm。
（二）、有一块平形四边形的菜地，底是27.6m，高是15m，每平方米收青菜6千克。
这块地共收多少千克青菜？
（三）、一块平行四边形的花圃，底是250m，高是64m，共种32000株玫瑰花。
平均每平方米种多少株玫瑰花？
（四）、一块平行四边形的菜地，底是42m，是高的1.2倍。
这块菜地面积是多少平方米？
合多少公顷？
（五）、计算下面三角形的面积。
底是4.2m，高是2m
底是3dm，高是1.3dm
底是5.4dm，高是0.5m
底是12.6cm，比高长4.6cm
（六）、一块三角形稻田，底长210m，是高的1.4倍。
这块三角形稻田的面积是多少公顷？
（七）、一个等腰三角形的面积是8.6平方厘米，高是4.3厘米。
它的底长多少厘米？
（八）、一块三角形草地，底是25m，高是12m，3m²的草地可以供一只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？
（九）、一个梯形的上底是8.4dm，下底是6.8dm，高是5dm，面积是（），
（十）、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形，如果拼成图形的面积是8.8cm²，那么一个梯形的面积是（）
（十一）、一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21m，下底长45m，面积是759m²。
求它的高。
第七单元：
植树问题
38、沿线段植树（不封闭的情况）
两端都植树：
棵数=间隔数+1=全长÷株距+1
株距=全长÷（棵数—1）
全长=株距×（棵数—1）
一端植树：
棵数=间隔数=全长÷株距
两端都不植树：
棵数=间隔数—1=全长÷株距—1
39、沿周长植树（封闭的情况）
棵树=周长÷株距株距=周长÷棵树周长=株距×棵树
1、在练习本上画一条10cm长的线段，每隔2cm画一朵小花。
如果两端都要画，一共要画多少朵小花？
2、学校要在80米的直跑道的两侧每隔5米插一面彩旗，如果一端不插，那么需要多少面彩旗？
3、公园大门前的公路长80m，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8m（两端不种）。
园林工人共需要准备多少棵树？
4、学校图书馆前有一个周长为80米的圆形花坛，这个花坛共摆放40盆花，相邻两盆花之间隔几米？
5、一个圆形花圃的周长是30米，沿周围每隔3米插一面红旗。
花圃周围插了多少面红旗？
6、某校五
（2）学生围成一个周长200m的圆，每隔5m站一个学生，五
（2）班共有学生多少人？
7、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？
升级会员 