乘法交换律结合律导学案.docx

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乘法交换律结合律导学案

长清区实验小学数学“小组自主互助”课堂教学导学案

课题：

乘法交换律、结合律

学习目标：

1、引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点：

重点：

理解乘法交换律、结合律。

难点：

能运用乘法交换律、结合律进行乘法简便运算。

自学指导：

一、自学课本第33-34页例1，完成下列各题。

1、一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？

或

由此得出：

____×____=____×____

2、你能再举出几个这样的的例子吗？

____×____=____×________×____=____×____

3、比较上面的几组算式，你有什么发现？

我发现：

4、你能用字母表示乘法交换律吗？

5、练一练：

运用乘法交换律填上合适的数。

3×8=____×____12×____=____×5

二、自学课本第33-35页例2，完成下列各题。

1、一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

一共要浇多少桶水？

所以，（25×5）×2○25×（5×2）

上面的两个算式，哪个计算简便？

为什么？

2、你还能举出几个这样的例子吗？

（____×____）×____=____×（____×____）

____×（____×____）=（____×____）×____

从上面的算式中，你发现了什么？

我发现：

3、试一试用字母表示乘法结合律。

________________________________

4、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

5、25×7×450×49×4125×（8×17）

巩固练习，小组辅导：

1、下面各题，怎样算简便就怎样算。

①4×28×25②125×12×8③125×50×8×2

当堂检测：

计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

①20×18×5②125×4×8×25③25×（92×4）

课题：

乘法交换律、结合律

学习目标：

1、引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点：

重点：

理解乘法交换律、结合律。

难点：

能运用乘法交换律、结合律进行乘法简便运算。

教学过程：

师：

同学们，今天我们来学习乘法运算定律。

课前，同学们已经自学了课本第33-35页，现在进行小组交流，你来大声读一下交流提示。

（课件出示）

生：

交流提示：

1、组内批阅自学指导。

2、组内说一说什么是乘法交换律？

什么是乘法结合律？

并举例说明你是怎样理解的？

师：

听清要求了吗？

开始交流。

（学生进行小组交流，教师巡视指导，组长把出错的或有疑问的题目到黑板上做标记。

）

师：

同学们请坐好，刚才每个组都认真地进行了交流，通过交流你知道今天我们要学习乘法的那些运算定律？

生：

乘法交换律、结合律。

师：

哪个组愿意到前面来先汇报，什么是乘法交换律？

并举例说明你是怎样理解的？

生：

通过自学我知道了：

交换两个因数的位置，积不变。

叫做乘法交换律。

比如：

30×5=150把30和5交换位置变成什么算式？

生：

5×30,

生：

那5×30=多少？

生：

5×30=150，

生：

两个积一样吗？

生：

（都是150）一样，

生：

一样，就说明30和5交换位置，积不变，所以交换两个因数的位置，积不变。

谁还有问题？

生：

是不是任意的两个数相乘，交换两个因数的位置，积都不变？

生：

是的，比如，2×5=5×225×4=4×25100×8=8×100

我可以举出很多这样的例子，所以任意的两个数相乘，交换两个因数的位置，积都不变。

同学们，同意吗？

那你能用字母表示乘法交换律吗？

生：

能，a×b=b×a

生：

这里的a和b表示什么数？

生：

a和b表示任何数。

师：

现在，都明白乘法交换律了吗？

生：

明白了。

师：

同学们请看3×8=6×4是不是运用了乘法交换律？

生：

不是，虽然积没变，但是因数变了。

师：

你观察的真仔细，运用乘法交换律，因数和积都不变，只是因数的位置进行交换。

生：

同学们还有什么疑问吗？

生:

学了乘法交换律有什么用？

师：

对，有什么用？

老师算了一道题：

随手板书12×8=96怎样才能知道算的对不对？

生：

验算。

师：

怎样验算？

生：

交换两个因数的位置再乘一遍。

师：

原来我们以前就用过乘法交换律，只是没有正是提出来。

师：

房朝阳讲得好不好，好。

掌声鼓励！

请回。

师：

现在，我们来看同学们刚才出错的题目。

第题，谁出的错？

你现在会了吗？

生：

会了

师：

你说说。

生：

……

师：

同学们真聪明！

通过自学真正理解了乘法交换律，还会用它验算乘法。

下面，哪个组来汇报一下什么是乘法结合律？

你是怎样理解的？

生：

通过自学我知道了：

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

叫做乘法结合律。

生出两道题（边讲边板书）：

①（３×25）×4　　②３×（25×4）

找两个同学上来做一下。

两生板演：

①（３×25）×4　　　　　　②３×（25×4）　　　　　　　　

＝７５×4　　　　　　　　　＝３×１００

＝３００　　　　　　　　　＝３００　

生：

第①题先乘的哪两个数？

生：

先乘的前两个数　３×25

生：

第②题先乘的哪两个数？

生：

先乘的后两个数　25×4　

生：

两个积一样吗？

生：

一样，都是３０0。

生：

一样，就说明先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

还有问题吗？

生：

是不是任意的三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积都不变？

生：

是的，比如：

（板书）（1×2）×3=1×（2×3）

比如：

（2×5）×9=２×（５×9）

再举一个：

25×（4×3）=（25×4）×3

我可以举出很多这样的例子，所以任意的三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积都不变。

同学们，同意吗？

那你能用字母表示乘法结合律吗？

生：

能，（a×b）×c=a×（b×c）

生：

a、b、c表示什么数？

生：

a、b、c表示任何数。

生：

同学们还有什么疑问吗？

生:

学了乘法结合律有什么用？

师：

对，有什么用？

同学们请看黑板，①１７×２５×４②１７×（２５×４）

师：

同位两人，左边的做第①题，右边的做第②题，做完接着举手，看谁做得又对又快。

师：

我发现，右边的同学比左边做得快，为什么？

生：

因为２５×４＝１００，再用１７×１００＝１７００，就能很快能口算出答案，而第①题需要笔算，所以右边做得快。

师：

所以计算１７×２５×４时，运用乘法结合律

１７×２５×４

＝１７×（２５×４）然后计算就简便了。

师：

同学们，会简便运算了吗？

生：

会了。

师：

板书：

125×（9×8）怎样简便就怎样计算。

生：

板演并讲解。

125×（9×8）

=125×8×9（乘法交换律、结合律）

=1000×9

=9000

师：

所以，学了乘法结合律，可以根据数的特点进行简便运算。

这个同学讲得真棒。

掌声鼓励！

请回。

师：

现在，我们再来看同学们刚才有疑问的题目。

第4题，比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

师：

现在同学们明白了吗？

生：

明白了。

师：

你来说一下。

生：

……

师：

交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变。

结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数相加（乘），和（积）不变。

师：

同学们真聪明，通过自学不但理解了乘法交换律、结合律，而且还会运用它们进行乘法的简便运算。

师：

现在做巩固练习题，注意组内辅导。

生：

独立完成，互批并辅导。

师：

全对的请举手，出错的会改了吗？

看来同学们掌握的真不错，下面老师来考考你，做当堂检测题。

我抽测一下４号。

（学生板演）

师：

同学们，这节课你有什么收获？

生：

畅所欲言谈收获。

师：

同学们，这节课就上到这里。

下课！

《乘法交换律》说课稿

一.说教材.

乘法交换律是人教版四年级下册第33-34页例1及做一做第1题.

2.教材地位作用.

乘法交换律是学生掌握了加法运算定律的基础上教学的,正确的理解掌握乘法交换律,可以加深提高学生对选择计算方法的灵活性.同时,在今后进一步的数学学习中,还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用.因为乘法交换定律,不仅适用于整数的乘法,也适用于有理数的乘法,在实数甚至复数的乘法中,它仍然成立.因此学好乘法交换定律,在数学中具有重要的基础地位和桥梁作用.

数学教学首先要关注的是学生,乘法交换定律的概括对学生来说有一定的抽象性.我们要充分利用学生已有的知识这个载体,让学生通过主动参与,积极探索来帮助学生在获取知识的过程中,情感、态度、价值观和学习能力都能得到培养和发展.特别是抽象概括能力.因此,我根据新课标要求,结合教材特点和学生的认知规律,设计了如下的学习目标:

（1）知识目标:

通过观察发现并理解乘法交换律,会用字母表示乘法交换律.

（2）技能目标:

培养学生观察﹑分析﹑抽象概括的能力，会用乘法交换律解决实际问题.

（3）情感目标:

通过创设民主﹑宽松、和谐的学习氛围中,培养学生积极主动,严谨科学的学习态度.

探索是数学学科及其他学科研究发现问题的重要方法之一,探索发现乘法交换律是本节课的教学重点.而如何引导学生积极主动探索获取相应的信息,高度抽象概括出用字母表示乘法交换律是教学难点.

多媒体课件.

  由于观察﹑分析﹑概括发现是本节课的亮点.所以,我在授课的过程中努力体现“观察---初步结论---验证规律---实践应用”的教学流程.采用多媒体,创设情境,合作交流,引导探究等有效的教学手段,加以引导学生有序的思考,为学生设置问题悬念.有浅入深,层层突破,激发学生的学习积极性,让学生在“观察、验证、应用”的活动中,主动参与学习的全过程,体验探索发现的成功喜悦.由此来培养学生探索知识的能力和抽象概括的能力.

在学法指导上,我力争营造一个民主﹑平等﹑和谐﹑愉悦的学习氛围,充分发挥学生的主体性.通过初步观察,合作交流,分析比较,推理验证等活动,让每个学生积极参与.通过学生已有的知识结构,引导学生用自己的思维方式主动探究,去发现并构建新的教学知识.同时,通过学生的合作交流,让学生学会倾诉自己的想法,倾听别人的意见,获得积极的情感体验.

四.说教学过程.

根据《数学课程标准》的基本理念:

“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者”.“主动探索与合作交流是学习数学的重要方式”因此,教学本课我设计了如下教学过程:

一、谈话引入：

通过让同学们回忆加法交换律引出新课并板书课题：

乘法交换律

多媒体出示学习目标。

二、探究乘法交换律

（一）分析主题图：

首先分析主题图，在课的一开始,我就运用多媒体出示数学书第34页的主题图,（将原主题图上的“每棵树要浇2桶水”先不出示）.利用学生的好奇心和好胜心,让学生通过观察、分析图中的信息,提出相应问题.培养学生分析观察的能力.结合问题情境，同学们植树劳动的场景，让学生体会到数学源于生活。

（二）发现规律、概括规律：

通过学生大量的举例验证，发现归纳出乘法交换律，由于学生刚学了加法交换律，而乘法交换律和加法交换律有很多相似之处，只要把研究加法交换律的方法迁移过来，学生就可以比较容易