优秀数学说课课件.docx

优秀数学说课课件.docx

《优秀数学说课课件.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优秀数学说课课件.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

优秀数学说课课件

优秀数学说课课件

　　优秀数学说课课件

　　第一篇：

优秀数学说课课件

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。

本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数及指数函数的图像和性质，同时也为今后研究对数函数及其性质打下坚实的基础。

因此本节课内容十分重要，它对知识起着承上启下的作用。

　　2、教学的重点和难点：

　　根据这节课的内容特点及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及应用，难点定为指数函数性质的发现过程及指数函数与底的关系。

　　二、教学目标分析

　　基于对教材的理解和分析，我制定了以下教学目标：

　　1、理解指数函数的定义，掌握指数函数图像、性质及其简单应用。

　　2、通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合思想和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力。

　　3、培养学生对知识的严谨科学态度和辩证唯物主义观点。

　　三、教法学法分析

　　1、学情分析

　　教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也逐步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃敏捷，却缺乏冷静深刻。

因此思考问题片面不严谨。

　　2、教法分析：

基于以上学情分析，我采用先学生讨论，再教师讲授教学方法。

一方面培养学生的观察、分析、归纳等思维能力。

另一方面用教师的讲授来纠正由于学生思维过分活跃而走入的误区，和弥补知识的不足，达到能力与知识的双重效果。

　　3、学法分析

　　让学生仔细观察书中给出的实际例子，使他们发现指数函数与现实生活息息相关。

再根据高一学生爱动脑懒动手的特点，让学生自己描点画图，画出指数函数的图像，继而用自己的语言总结指数函数的性质，学生经历了探究的过程，培养探究能力和抽象概括的能力。

　　四、教学过程：

（一）创设情景

　　问题1：

某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗?

　　学生回答:

与之间的关系式,可以表示为。

　　问题2：

折纸问题：

让学生动手折纸

　　学生回答：

①对折的次数与所得的层数之间的关系，得出结论

　　②对折的次数与折后面积之间的关系（记折前纸张面积为1），得出结论

　　问题3：

《庄子。

天下篇》中写到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。

　　学生回答：

写出取次后，木棰的剩留量与与的函数关系式。

　　设计意图：

（1）让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。

从而引入两种常见的指数函数①②

（2）让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生接

　　受指数函数的形式。

（二）导入新课

　　引导学生观察，三个函数中，底数是常数，指数是自变量。

　　设计意图：

充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。

函数分别以的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。

　　（三）新课讲授

　　1.指数函数的定义

　　一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是R。

　　的含义：

　　设计意图：

为按两种情况得出指数函数性质作铺垫。

若学生回答不合适，引导学生用区间表示：

　　问题：

指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况?

　　设计意图：

教师首先提出问题:

为什么要规定底数大于0且不等于1呢?

这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。

　　对于底数的分类，可将问题分解为：

（1）若会有什么问题?

（如，则在实数范围内相应的函数值不存在）

（2）若会有什么问题?

（对于，都无意义）

　　（3）若又会怎么样?

（无论取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）

　　师：

为了避免上述各种情况的发生,所以规定。

　　在这里要注意生生之间、师生之间的对话。

　　设计意图：

认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R;并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。

　　教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。

　　1：

指出下列函数那些是指数函数：

　　2：

若函数是指数函数，则

　　3：

已知是指数函数，且,求函数的解析式。

　　设计意图：

加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。

　　2.指数函数的图像及性质

　　在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象

　　画函数图象的步骤：

列表、描点、连线

　　思考如何列表取值?

　　教师与学生共同作出图像。

　　设计意图：

在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。

关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。

对于时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。

为此，必须利用图像，数形结合。

教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。

　　利用几何画板演示函数的图象，观察分析图像的共同特征。

由特殊到一般,得出指数函数的图象特征,进一步得出图象性质：

　　教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。

　　设计意图：

这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。

　　师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。

　　特别地，函数值的分布情况如下：

　　设计意图：

再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。

　　（四）巩固与练习

　　例1：

比较下列各题中两值的大小

　　教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。

（1）

（2）两题底相同，指数不同，（3）（4）两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。

　　（5）题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。

　　（6）题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。

　　例2：

已知下列不等式,比较的大小:

　　设计意图：

这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。

　　（五）课堂小结

　　通过本节课的学习，你学到了哪些知识?

　　你又掌握了哪些数学思想方法?

　　你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗?

　　设计意图：

让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。

　　（六）布置作业

　　1、练习B组第2题;习题3-1A组第3题

　　2、A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:

第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,…,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?

又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?

　　3、观察指数函数的图象，比较的大小。

　　第二篇：

优秀数学说课课件

　　一、教材的本质、地位与作用

　　对数函数（第二课时）是2006人教版高一数学（上册）第二章第八节第二课时的内容，本小节涉及对数函数相关知识，分三个课时，这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质，并用此解决三类对数比大小问题，是对已学内容（指数函数、指数比大小、对数函数）的延续和发展，同时也体现了数学的实用性，为后续学习起到奠定知识基础、渗透方法的作用，因此本节内容起到了一种承上启下的作用.

　　二、教学目标

　　根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一学生的认知特点确定教学目标如下：

　　学习目标：

　　1、复习巩固对数函数的图像及性质

　　2、运用对数函数的性质比较两个数的大小

　　能力目标：

　　1、培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力

　　2、学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力

　　3、探索出方法，有条理阐述自己观点的能力

　　德育目标：

　　培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质

　　三、教材的重点及难点

　　对数比大小发挥的是承上启下的作用，对前一是复习巩固对数函数的图像和性质，二是对指数中比大小问题的数学思想及方法的再次体现和应用，对后为解对数方程及对数不等式奠定基础。

所以确定本节课重点：

运用对数函数图像性质比较两数的大小

　　教学中将在以下2个环节中突出教学重点：

　　1、利用学生预习后的心得交流，资源共享，互补不足

　　2、通过适当的练习，加强对解题方法的掌握及原理的理解

　　另一方面，学生在预习后上课的情况下，对于课本上知识有了一定的认识，但本节课教师要补充第三类比大小问题———同真异底型，对于学生以小组为单位自主探究有一定的挑战性。

所以确定本节课难点：

同真异底的对数比大小

　　教学中会在以下3个方面突破教学难点：

　　1、教师调整角色，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。

　　2、小组合作探索新问题时，注重生生合作、师生互动，适时用语言鼓励学生，增强学生参与讨论的自信。

　　3、本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。

　　四、学生学情分析

　　长处：

高一学生经过几年的数学学习，已具备一定的数学素养，对于已学知识或用过的数学思想、方法有一定的应用能力及应用意识，对于本节课而言，从知识上说，对数函数的图像和性质刚刚学过，本节课是知识的.应用，从数学能力上说，指数比大小问题的解题思想和方法在这可借鉴，另外数形结合能力、小结概括能力、特殊到一般归纳能力已具备一点。

　　学生可能遇到的困难：

本节课从教学内容上来看，第三类对数比大小是课本以外补充的内容，没有预习心得，让学生在课堂中快速通过合作探究来完成解题思路的构建，有一定的挑战性，从学生能力上来看，探索出方法，有条理阐述自己观点的能力还需加强锻炼，知识之间的联系认识上还显不足。

　　五、教法特点

　　新课程强调教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式，在教育方式上，以学生为中心，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。

基于此，本节课遵循此原则重点采用问题探究和启发引导式的教学方法。

从预习交流心得出发，到探索新问题，再到题后的回顾总结，一切以学生为中心，处处体现学生的主体地位，让学生多说、多分析、多思考、多总结，引导学生运用自己的语言阐述观点，加强理解，在生生合作，师生互动中解决问题，为提高学生分析问题、解决问题能力打下基础。

本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。

　　六、教学过程分析

　　1、课件展示本节课学习目标

　　设计意图：

明确任务，激发兴趣

　　2、温故知新（已填表形式复习对数函数的图像和性质）

　　设计意图：

复习已学知识和方法，为学生形成知识间的联系和框架建立平台，并为下一步的应用打下基础。

　　3、预习后心得交流

　　1）同底对数比大小

　　2）既不同底数，也不同真数的对数比大小

　　以课本例题为例，交流解题思路，题后总结此类型比大小问题的一般方法，而后通过练习加强理解巩固

　　设计意图：

通过学生的预习，自己总结方法及此方法适用的题型，有条理的阐述自己的学习心得，老师只需起引导作用，引导学生从题目表面上升到题目的实质，从而找到解决问题的有效方法。

　　4、合作探究——同真异底型的对数比大小

　　以例3为例，学生分组合作探究解题方法，预计两种：

一是利用换底公式将此类型转化为同底异真型，利用之前总结的方法解决此问题。

二是利用具体对数的大小关系探究出不同底对数函数在同一直角坐标系中的图像，以此来解决此类型比大小问题。

　　设计意图：

这一部分是本节课的难点，探究中充分发挥学生的主动性，培养主动学习的意识，同时也锻炼学生各方面能力的很好机会，为以后的探究学习积累经验和方法，充分体现“授之以鱼，不如授之以渔”的教学理念。

另外数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾，即反思，如果没有了反思,他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。

因此，本题解决后，让学生反思明白，要想利用性质解决问题，关键要做到“脑中有图”，以“形”促“数”。

　　5、小结

　　以学生自主小结的方式总结本节课得收获，教师可引导小结三个方面：

所学内容、数学思想、数学方法

　　6、思考题

　　以20xx高考题为例，让学生学以致用，增强数学学习兴趣。

　　7、作业

　　包括两个方面：

1、书写作业2、下节课前的预习作业

　　七、教学效果分析

　　通过本节课的教学实例来看，这种通过课本内容预习，而后课堂交流学习成果的方法效果不错，既能很好的完成教学任务，又能充分发挥学生学习的主动性。

在自主探究时，学生分组讨论过程中，我参与小组讨论，对有能力的小组，在探究出一种方法后，可鼓励完成更多的方法探究，对于能力较弱的小组，可给予适当的提示，使学生都能动起来，课堂都有所收获，增强学生自信。

另外，对于学生的总结回答，可能会比较慢，我一定会耐心听，及时鼓励，给予学生微笑和语言的鼓励，效果很好。

在小结环节中，对于高一学生自己小结的方法，是我一直的教学尝试，由于只训练了半学期，学生只能达到小结知识的程度，在以后的训练中还会加入数学思想、数学方法的小结内容，使这些数学名词让学生不再觉得抽象，而是变成具体的，可操作的、具体的解题工具。