公路平曲线设计用曲线元素的研究.docx

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公路平曲线设计用曲线元素的研究

公路平曲线设计用曲线元素的研究

第31卷,第5期2006年10月中南公路工程CentralSouthHighwayEngineeringVo1.31,No.5Oct.,2006公路平曲线设计用曲线元素的研究张先勇’,卫军,周荣贵,刘子剑（1.华中科技大学土木工程与力学学院,湖北武汉430074;2.交通部公路科学研究所,北京100088;3.中国公路工程咨询监理总公司,北京100101）[摘要]在分析国内外横向力系数相关研究的基础上,确定适合我国的横向力系数标准,建立适合我国道路和交通特性的平曲线设计用元素.[关键词]公路;平曲线;超高;横向力系数[中图分类号]U412.34[文献标识码]A[文章编号]1002—1205（2006）05—0063—04TheResearchofHighwayCurveDesignParameterZHANGXianyong.,WEIJun.,ZHOURonggui,LIUZijian（1.SchoolofCivilEng.&Mechanics,HUST,Wuhan,Hubei430074,China;2.ResearchInstitiuteofHighwayTheMinistryofCommuications,Beijing100088,China;3.ChinaHighwayEngineeringConsuhingandSupervisionCo.Beijing100101,China）『Abstract]Thepaperdiscussestheresearchoflateralforcecoefficientinternalandabroad,anddeterminethelateralforcecoefficientstandardofvariousspeedthatisadaptedtointernalroadandtrafficspeciality.Aftertheanalysisofdistributionrelationbetweensuperelevationandlateralforcecoefficient,highwaycurvedesignparameterfittoourcountryisobtainedthroughcalculation,suchasmaximalsuperelevation,genericminimalradius,ultimateminimalradius,minimalradiuswithoutsuperelevationetc.[Keywords]highway;curve;superelevation;lateralforcecoefficient横向力系数（1ateralforcecoefficient）是指汽车在弯道上行驶,由于离心力的作用,使车辆沿路面水平方向产生一个横向分力.此横向分力与垂直地面的竖向力之比称为横向力系数,一般用肛来表示.是设计平曲线半径和超高的最基本的参数,其极限值为横向摩擦系数;由车辆在弯道上的受力分析可以确定出稳定状态下横向力系数,超高和平曲线半径三者之间的关系…:

.c～式中:

i为超高;V为车速;R为弯道平曲线半径.根据式

（1）,对于给定速度,超高和横向力系数之和与平曲线半径成反比,与曲率成正比（见图1）.但超高和横向力系数各自与平曲线半径之问逻辑关系必须基于一定的假设.由于乘客的感觉与所承受的离心力有关,所以汽车在弯道上行驶时,随着横向力系数,的不同,乘0.010.020.030.040.050.061/图1各设计速度下（i+）与曲线半径关系Figure1Relationsbetween（i+/z）andradius客的感觉将随之发生变化.显然,值的大小直接影响到行车的舒适性,继而对行车安全,经济行亦产生重大影响.关于横向力系数,德国,美国和日本等机动化程度较高的国家已取得了大量可供应用的研究成果.但在我国这方面开展的工作还不够完善,目前规范主要基于国外的研究成果.这种情况带来的主要问[收稿日期】2005—04—06[作者简介】张先勇（1971一）,男,湖北武汉人,讲师.主要从事道路桥梁设计研究丁作.中南公路工程31卷题有:

①横向力系数是一个随机变量,与诸如车型,车速,行驶轨迹,路面状况等多种因素有关;②国内运行的车辆l的性能较国外的车辆存在一定的差别;③设计速度的假设只有车辆以等于或低于设计速度运行时才有效.这样,国外的研究成果并不符合我国国情.为科学地设计平曲线半径和超高,现阶段有必要在全国范围内对横向力系数展开调研,以期尽快取得可信赖的设计依据.1试验设计与实施a.实验主要内容:

各型车在不同类型公路,不同半径平曲线路段上的运行速度分布规律;不同类型公路,不同运行速度下的横向摩擦系数变化规律;各型客车在不同类型公路,不同半径平曲线路段上的运行速度下司机和乘客群体舒适性感受的横向力系数阈值.b.主要实验设备,观测点的选择:

速度观测设备（GPS定位系统）;心理测试仪（动态心电仪）.试验的地点为交通部公路试验场和野外实地道路2个试验场所.c.实验实施将乘车人员的舒适度分级,记录人员记录试验对象的舒适度等级.具体试验流程和次数见表1.寰1小客车试验次数及试验对象一览寰Table1Numberandobjectoftest注:

货车的试验对象中没有老年人一项,其它项目相同.2数据整理分析与平曲线最大超高值确定a.图2中,直线表示最终推荐的横向力系数取值曲线.这是综合考虑了以下几点因素后得出的结论.图2各车型横向力系数阈值取值散点图Figure2Scattergramoflateralforcecoefficient从舒适度角度考虑,大小客车是满足载客的需要,大中型货车对舒适性的要求降低了很多;我国目前保有的货车大部分其性能较差,所以单独由曲线造成的离心力系数应该进行适当的折减;本着发展的观点,横向力系数建议取值比试验观测计算值稍微高是合适的.综上,各条道路的极限摩阻系数远远大于从舒适性角度考虑得出的最大横向力系数值.因此从安全角度来说,横向力系数阈值完全能满足车辆的横向抗滑稳定性.b.综合考虑各类因素,平曲线最大超高值可按表2所列数据进行计算.袭2不同区域类型和道路等级最大超高取值寰Table2Maximumsuperelevatinnfittodifferentroad垦塑壅型塑里’抹重宣要些垦二,三,城镇和道路类型高速觜严妻地南方多雨地区超高/%lO864实测而定3曲线超高与横向力系数分配对于大于最小曲线半径的曲线半径以及一定的设计速度,超高和横向力系数之间应当有一定的分配方式,即横向摩阻系数和应用超高率之间有着逻辑关系.按曲线半径,将i和,以适当比例分配,可以求出任意曲线半径下的横坡值和横向力系数值.对于给定的设计速度,i和肛在曲线范围的分配有5种理论方法:

①超高率与曲率成正比,即I/R=0和1/R:

1/Rrain之间为一直线关系….所有车辆在沿线道路各种线形条件下均能保持常速（设计车速）为前提.这往往很难实现.②在曲线上汽车以设计车速行驶时的全部离心力都有超高来抵消,直到达到最大超高值.对于较小半径的曲线,其余的离心力则有横向摩阻系数/来承担,直到,达到最大值.在这种方法中,i和肛先后和曲线半径成反比例增加.③所有车辆在曲线上以设计车速运行,产生的离心力全部由横向摩阻力来承担,直到达到最大值.对于半径较小的曲线,当,达到最大值后,随后的离心力由超高来抵消,直到达到最大超高.④该方法和方法②基本相同,但它是基于平均运行速度而不是设计速度.按照这种方法分配的超高的优点在于,车辆在这样的曲线上超高行驶是不危险的,因为以平均速度行驶时,超高几乎完全抵消了全部离心力,因而有相当数量的摩阻力可为高速第5期张先勇,等:

公路平曲线设计用曲线元素的研究65时利用.⑤超高和横向摩阻系数和曲线半径成曲线关系,介于方法①和方法②之间.它包含了方法①和方法④的优点.通过分析比较,在此选用方法⑤作为超高和横向力系数的分配方法.其分配方法见图3.田3分配超高和横向力系数的方法5程序田Figure3Method5procedurechart根据方法⑤,超高i和的分布可以依据以下公式获得,0?

01i+

（2）=V=设计速度,km/h;imaxe=maximum;==最大允许横向力系数;Ri=R最小半径,m;RP,=R=交叉点曲线半径,图3中分配曲线中支线1和支线2的交点;运行速度,km/h;R:

（3）=——（）“127?

（0.01i+）:

RP,=—————__—一（4）127?

0.0lima由于（0.01i+）.一（0.0li+）R=h,在警】+鲁式中:

.=,当1/R≤1/R,时任1/R点分布.0.01il=（0.01i+）D一l式中:

0+0li.=0.01i,在1/R≤1/R,时任点的超高分布.对于1/R>1/RP,时,『一]一Dl竿{I,+sz】LRminRP,J式中:

:

=,在1/R>I/R,时任点的分布值.0.012=（0.0li+）D一2根据上述分配方法,最终得到的介于极值0和最大超高值之间各速度对应的平曲线半径下超高的分配图,曲线与横向力系数的关系图.在任一设计车速下,随着曲线半径的减小,横向力系数增大,在曲线半径较小时,横向力系数随半径减小而增加的幅度较大.4平曲线半径确定4.1极限平曲线半径确定将设计车速及上述最大超高值,横向力系数阈值代入式

（1）,求极限平曲线半径,结果见表3所示.衰3推荐的极限半径与现行极限半径位比较衰Table3Comparebetweenrecommendandcurrentulti-mateminimalradius4.2一般平曲线半径及对应横向力系数的确定确定一般最小平曲线半径时,应充分考虑安全和顺适两点因素（见表4）.在规定不设超高的最小中南公路工程31卷平曲线半径值时,考虑了车辆如果超速将会产生的横向力系数大小,以保证线形能够满足超出设计速度一定范围的车辆的行驶安全和乘车人员的舒适性.在高速公路和一级道路上,建议取值=0.035～0.042,i路拱=一2%.在设计速度较低的道路上,建议取横向力系数,正:

0.035,i路拱:

一1.5%.结果见表5.表4一般最小曲线半径建议值的值（括号中数值为现行标准规定值）Table4Recommendvalueofgenericminimalradius（currentvalueinparenthesis）洼:

表中i（%）值的选取参考现行标准的规定.表5不设超高最小平曲线半径Table5Minimalradiuswithoutsuperelevation设计速度II各=一2%设计速度,备=一2%l2O5150～7500406001003580—5250303508O2290—33502Ol5O6094518805小结从平曲线半径,横坡超高,运行速度,以及司机和乘客群体舒适性感受的综合影响等多方面入手,通过调查特征车型在不同类型公路中的运行速度分布,司机和乘客群体舒适性感受的横向力系数阈值,结合路面极限横向摩擦系数,对平曲线半径,横坡,运行速度以及横向力系数阈值的研究,为我国公路横向力系数标准研究提供坚实的数据支持.经过细致的理论分析,提出了适合我国国情的横向力系数取值表,探讨了相关联的技术参数的取值（如超高,最小平曲线半径等）.为设计《规范》和《标准》的升级提供了理论依据.[参考文献][1]JTJ011—94.公路路线设计规范[S].[2]余景顺,林国涛,苏永和.基于运行安全的山区高速公路路线设计及实例[J].公路,2005,

（1）.[3]Febralhighwayadministor.Flexibilityofhighwaydesign[z].2000.[4]吴瑞麟,沈建武.道路规划与勘测设计[M].广州:

华南理工大学出版社,2002.3.[5]AASHTO.PolicyonGeometricDesignofHighwaysandStreets『Z1.2001.[6]唐勤学.缓和曲线在公路平曲线设计中的应用[J].中南公路工程,2000,25（3）:

20—21.（上接第58页）即2—8号索段,压应力较大;从该区域至两端,压应力逐渐递减;从内索至固定端为拉应力区域.底板应力在横向比较均匀.4结语通过空间模型分析可以看出,矮塔斜拉桥索力在宽幅箱梁中的空间分布特征,总体上来说,无论顶板,底板,还是纵向,横向,纵向正应力的分布都很不均匀,水平分量比竖直分量的应力更复杂,具体而言由如下特点:

①水平分量下,顶板上,外索至边支点区有一拉应力区域,该区域呈负剪力滞;外索至内索,压应力逐渐增大,横向比较均匀;内索至固定端,应力呈30.传递,该区域呈正剪力滞.②水平分量下,底板上,外索至边支点区压应力减小,该区域呈负剪力滞;外索至内索,压应力逐渐增大,横向比较均匀;内索至固定端,压应力逐渐减小,该区域呈正剪力滞.③竖直分量下,竖向变形较大的地方,顶板受拉,至两端拉应力逐渐减小,内索至固定端形成压应力区域,横向应力不均匀;顶板的情况相反,竖向变形大的地方底板受压,至两端压应力逐渐减小,内索至固定端形成拉应力区域,横向应力均匀.④横隔板区域应力增大,影响顶板和底板的应力分布;拉索锚固点位置也对空间应力分布影响较大.[参考文献][1]申明文部分斜拉桥静力性能研究[DJ.上海:

同济大学,2000