初赛知识点汇总.docx

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初赛知识点汇总

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汉字编码的发展以及国标码、区位码、机内码之间的关系1

一．十进制、二进制、十六进制、八进制1

二．原码、反码和补码2

三．排列组合数学知识2

四．常见运算符及运算次序3

五．计算机系统的组成4

六．图像、视频、适量图6

七．计算机语言与算法6

八、计算界著名人士及其主要贡献7

九．各种排序方法基于元素之间比较的排序方法，时间复杂度不会快于O（nlogn）。

7

十．栈8

十一．树8

十二、前缀、后缀表达式9

十三、其他9

十四、阅读程序题9

十五、计算机的主要性能指标9

十六．网络部分10

十七小数表示法11

汉字编码的发展以及国标码、区位码、机内码之间的关系

国标码=区位码+2020H（或十进制3232，或二进制0010000000100000）

机内码=国标码+8080H（或十进制128128，或二进制1000000010000000）

机内码=区位码+A0A0H（或十进制160160，或二进制1010000010100000）

例：

“中”字位于区位码表的第54区第48位，它的区位码、国标码、机内码如下表所示

十进制

十六进制

二进制

区位码

国标码

机内码

区位码

国标码

机内码

区位码

国标码

机内码

5448

8680

214208

3630

5650

D6D0

0011011000110000

0101011001010000

1101011011010000

一级汉字以拼音次序，二级汉字以部首次序排列。

一般的点阵规模有16×16，24×24，32×32，64×64等，每一个点在存储器中用一个二进制位（bit）存储。

例如，在16×16的点阵中，需16×16bit=32byte的存储空间。

在相同点阵中，不管其笔划繁简，每个汉字所占的字节数相等。

一．十进制、二进制、十六进制、八进制

十进制以D表示（Decimal），二进制以B表示（Binary），十六进制以H表示（Hex），八进制以O表示（Octal）。

1．十进制整数转二进制整数：

法1：

除2取余，余数倒着写。

法2：

按幂展开，如35=25+21+20，（35）10=（100011）2

2．二进制整数转十进制整数：

乘权相加。

如（110010）2=1*25+1*24+0*23+0*22+1*21+0*20=50

3．二进制整数与十六进制整数互化：

从最低位开始，每4位二进制化为一位十六进制数；反之每一位十六进制化为4位二进制。

如（10011）2=（00010011）2=13H，4AH=（01001010）2=（1001010）2

4．二进制整数与八进制整数互化：

从最低位开始，每3位二进制化为一位八进制数；反之每一位八进制化为3位二进制。

如（10011）2=（010011）2=（23）8，（236）8=（010011110）2=（10011110）2

5．十进制小数转二进制小数：

法1：

乘2取余。

法2：

按幂展开，如0.375=2-2+2-3，（0.375）10=（0.011）2

显然，有些十进制小数转二进制时，是取不尽的，只能是不精确的。

比如0.3，取二进制位数不同时，能得到的不同值如下表所示：

2位

6位

10位

13位

（0.01）2=0.25

（0.010011）2=0.296875

（0.0100110011）2=0.2998046875

（0.0100110011001）2=0.2999267578125

6．二进制小数转十进制小数：

乘权相加。

如（0.1101）2=1*2-1+1*2-2+0*2-3+1*2-4=0.8125

7．二进制小数与十六进制小数互化：

从小数第1位开始，每4位二进制化为1位十六进制数；反之每1位十六进制化为4位二进制小数。

如（0.10011）2=（0.10011000）2=0.98H，0.4AH=（0.01001010）2=（0.0100101）2

8．二进制小数与八进制小数互化：

从小数第1位开始，每3位二进制化为1位八进制数；反之每1位八进制化为3位二进制。

如（0.10011）2=（0.100110）2=（0.46）8，（0.26）8=（0.010110）2=（0.01011）2

二．原码、反码和补码

最高位表示符号，0代表正数，1代表负数。

其它位表示数的绝对值。

1．正数的原码=反码=补码。

如一个字节8位表示时，9的原、反、补码均为00001001

2．负数的原码：

最高位（符号位）为1，其它位值=该数的绝对值的二进制表示。

负数的反码：

最高位为1，其它位为原码取反。

负数的补码：

反码加1（即最低位加1）。

由负数的补码求原码：

符号位为1不变，其它位取反，再在最低位加1。

例：

以8位二进制表示，则-3的原码10000011，反码11111100，补码11111101。

3．3位二进制，原码、反码只能表示7个数，它们为-3~3。

补码能表示8个数，它们是-4~3。

其中原码和反码0的表示有两种，如下表所示。

数值

-4

-3

-2

-1

-0

0

1

2

3

原码

无

111

110

101

100

000

001

010

011

反码

无

100

101

110

111

000

001

010

011

补码

100

101

110

111

无

000

001

010

011

n位二进制,原码、反码只能表示2n-1个数,它们为-2n-1-1~2n-1-1。

补码能表示2n个数,它们是-2n-1~2n-1-1

4．实数以科学计数法表示。

尾数：

二进制纯小数；阶码：

二进制整数，表示2的次方。

例：

一个实数，尾数为以原码表示的011，阶码为以补码表示的1111，求该数以十进制表示的值

尾数值（0.11）2=0.75，阶码值-1（补码取反，再加1得真值）。

于是值为0.75*2-1=0.375

三．排列组合数学知识

3.1加法原理与乘法原理

1.加法原理：

做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法。

那么完成这件事共有N=m1+m2+...+mn种不同的方法。

2.乘法原理：

做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有种mn不同的方法，那么完成这件事有N=m1*m2*...*mn种不同的方法。

3.两个原理的区别：

一个与分类有关，一个与分步有关；加法原理是“分类完成”，乘法原理是“分步完成”。

3.2排列与组合的概念与计算公式

1．排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p（n,m）表示.

p（n,m）=n（n-1）（n-2）……（n-m+1）=n!

/（n-m）!

（规定0!

=1）.

2．组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

c（n,m）表示.

c（n,m）=p（n,m）/m!

=n!

/（（n-m）!

*m!

）；c（n,m）=c（n,n-m）;

四．常见运算符及运算次序

1．几种逻辑运算符及常见的表示符号

运算符

非

与

或

异或

常见符号

NOT~┍∧

AND∧·*

OR∨+

XOR+

含义

NOTtrue得false

NOTfalse得true

Trueandtrue得true

其余情况得false

Falseorfalse得false

其余情况得true

相同时得false

不同时得true

逻辑运算符有4个，它们分别是：

！

（逻辑非）、｜｜（逻辑或）、＆＆（逻辑与）＾（异或）

注意，我们有时以1表示True，以0表示False。

2．整数的逻辑运算（实数不能作逻辑运算）

将数字转换为二进制补码表示（计算机中，整数是以补码存储的），然后按位作逻辑运算，1作True,0作False，结果为二进制补码。

例：

如果数为integer型（16位二进制），则：

57and（-35）=0000000000111001and1111111111011101=（0000000000011001）

57or（-35）=0000000000111001or1111111111011101=（1111111111111101）

57xor（-35）=0000000000111001xor1111111111011101=（1111111111100100）

3．运算符的级别：

（1）括号内运算先运算；

（2）级别较高的优先于级别较低的先运算；

（3）同级运算从左至右运算；

如下表所示，1级为最高，2级次之，3级再次之，5级为最低级。

级别

1

2

3

4

5

运算符

NOT（非）

**（乘方）

*/divmodand

Xor+-or

in=<>>=<=<>

例：

15xor3or10得14;10or3xor15得4;not1**2得4;1xor2+1得4;1+2xor1得2。

4．几种应该注意的运算：

运算

a\b

3shL4

25shr3

2**3

amodb

inc（a）

Inc（s,t）

Dec（s）

Dec（s,t）

ains

含义

adivb

3左移4位即3*24

得48

25右移3位即25div23

得3

23

得8

即a-adivb*b,注意a或b为负数时的情况

a:

=a+1

S:

=s+t

S:

=s-1

S:

=s-t

判断元素

a是否在

集合s中

判定元素a不在集合S中，使用not（ains），不能使用anotins（连续两个运算符了，这是英语的说法）

5．集合运算

（1）交集∧或∩

（2）并集∨或∪（3）差值：

以减号表示，A-B表示从集合A除去集合B中有的元素。

五．计算机系统的组成

1．各种存储设备的速度

寄存器>高速缓冲存储器>内存>硬盘>光盘U盘>软盘、磁带

CPU中

外存储器

所有计算机都遵守冯·诺依曼结构，其特点可以概括为如下几点：

（1）使用单一的处理部件来完成计算、存储以及通信的工作；

（2）存储单元是定长的线性组织；

（3）存储空间的单元是直接寻址的；

（4）使用机器语言，指令通过操作码来完成简单的操作；

冯．诺依曼机思想的核心内容——“存储程序”的工作方式。

如下图2所示。

系统软件包括操作系统、各种语言处理程序、服务支撑软件和数据库管理系统；应用软件是指专门为某一应用目的而编制的软件系统，如文字处理软件、表格处理软件、统计分析软件、计算机辅助设计软件、实时控制与处理软件以及其他应用于国民经济各行各业的应用软件。

2计算机的主要性能指标

评价计算机的性能指标是一个复杂的问题，目前，计算机的主要性能指标包括：

主频\机器字长\主存容量\运算速度\兼容性。

1．主频

主频即时钟频率，是指计算机的CPU在单位时间内发出的脉冲数目。

它在很大程度上决定了计算机的运行速度。

主频的单位是兆赫兹（MHz）,如PⅢ的主频有450MHz、500MHz、733MHz等，P4的主频在1GHz以上。

2．机器字长

机器字长是指CPU一次能处理数据的位数，它是由加法器、寄存器的位数决定的，所以机器字长一般等于内部寄存器的位数。

字长标志着精度，字长越长，计算的精度越高，指令的直接寻址能力也越强。

假如字长较短的机器要计算位数较多的数据，那么需要经过两次或多次的运算才能完成，这会影响整机的运行速度。

为了更灵活地表达和处理信息，计算机通常以字节（byte）为基本单位，用大写字母B表示，一个字节等于8个二进制位（bit）。

一般机器的字长都是字节的1、2、4、8倍，目前微型计算机的机器字长有8位、16位、32位等几种档次，最新推出的高档微处理器的字长已达64位。

3．主存容量

主存容量是指一个主存储器所能存储的全部信息量。

通常，我们把以字节数来表示存储容量的计算机称为字节编址的计算机。

也有一些计算机是以字为单位编址的，它们用字数乘以字长来表示表示容量。

主存容量的基本单位是字节，还可用KB、MB（兆字节）、GB（吉字节）、TB（太字节）和PB（皮字节）来衡量。

它们之间的关系如表1-3所示。

表1-3K、M、G、T、P的定义

单位通常意义实际意义

K（Kilo）103210=1024

M（Mega兆）106220=1024KB=1,048,576

G（Giga吉）109230=1024MB=1,073,741,824

T（Tera太）1012240=1024GB=1,099,511,627,776

P（Peta皮）1015250=1024TB=1,125,899,906,842,624

通常，计算机的主存容量越大，存放的信息就越多，处理问题的能力就越强。

4计算机总线

1．按照总线在系统中连接的主要部件分类：

存储总线、DMA总线、系统总线、设备总线（I/O）总线，系统总线上传送的信息包括数据信息、地址信息、控制信息，因此，系统总线包含有三种不同功能的总线，即数据总线DB（DataBus）、地址总线AB（AddressBus）和控制总线CB（ControlBus）

2．总线的性能指标总线的性能指标包括：

⑴总线宽度：

也称传送宽度，即数据总线的数目，用bit（位）表示，如总线宽度有8位、16位、32位、64位之分。

⑵总线周期：

一次总线操作中所用的时间。

⑶总线带宽（标准传输率）：

即在总线上每秒传输的最大字节（Byte）量，用MB/s表示。

5操作系统的分类

（1）单任务操作系统：

DOS，它是基于字符命令的操作系统，没有图形界面。

（2）多任务操作系统：

除了DOS以外，均为多任务操作系统。

（3）网络操作系统：

比如windowNT、windows2000server（即服务器版）、Linux、Unix、Netware等。

注意：

Windows98、windows2000profession等不是网络操作系统。

6存储容量换算单位（上面已经存在）

1TB=1024GB1GB=1024MB1MB=1024KB1KB=1024B1B（字节）=8bit（位）

例：

下载速度为10kbps,下载一幅大小为96KB（bit）的图像文件，需要多少时间？

解：

10kbps指每秒10K位，所需时间为96k*8/10k=76.8秒=1.28分

4．N位二进制数，可以表示2n个不同信息。

5．MIPS：

指CPU每秒执行百万条指令MillionInstructionsPerSecond

6.（ASCII）美国标准信息交换代码（AmericanStandardCodeforInformationInterchange,ASCII）是由美国国家标准学会（AmericanNationalStandardInstitute,ANSI）

六．图像、视频、适量图

1．图像文件

图像文件扩展名为bmp、jpg、gif、tif、tiff、psd、png格式等。

其中bmp图像为windows自带的“画图”软件默认格式。

它把一幅图像分为一个个很小很小的矩形，逐个描述每个小矩形的颜色。

如果有x点，每点颜色会有y种可能性，这y种可能性需要z位二进制表示，则该幅图像需要xz位（bit），即xz/8字节（B）。

可以将bmp图像文件压缩为扩展名为jpg或gif的图像文件。

其中jpg为有损压缩。

它使用JPEG标准来压缩图像。

JPEG是JointPhotographicExpertsGroup（联合图像专家组）的缩写。

TIFF（TagImageFileformat）是Mac中广泛使用的图像格式，它由Aldus和微软联合开发，最初是出于跨平台存储扫描图像的需要而设计的。

它的特点是图像格式复杂、存贮信息多。

正因为它存储的图像细微层次的信息非常多，图像的质量也得以提高，故而非常有利于原稿的复制。

PSD这是著名的Adobe公司的图像处理软件Photoshop的专用格式PhotoshopDocument（PSD）。

PSD其实是Photoshop进行平面设计的一张"草稿图"，它里面包含有各种图层、通道、遮罩等多种设计的样稿，以便于下次打开文件时可以修改上一次的设计。

在Photoshop所支持的各种图像格式中，PSD的存取速度比其它格式快

很多，功能也很强大。

由于Photoshop越来越被广泛地应用，所以我们有理由相信，这种格式也会逐步流行起来。

PNG是目前保证最不失真的格式，它汲取了GIF和JPG二者的优点，存贮形式丰富，兼有GIF和JPG的色彩模式；它的另一个特点能把图像文件压缩到极限以利于网络传输，但又能保留所有与图像品质有关的信息，因为PNG是采用无损压缩方式来减少文件的大小，这一点与牺牲图像品质以换取高压缩率的JPG有所不同；它的第三个特点是显示速度很快，只需下载1/64的图像信息就可以显示出低分辨率的预览图像；第四，PNG同样支持透明图像的制作，透明图像在制作网页图像的时候很有用，我们可以把图象背景设为透明，用网页本身的颜色信息来代替设为透明的色彩，这样可让图像和网页背景很和谐地融合在一起。

例1：

一幅分辨率为800*600的24位图像，需要多少存储空间？

解：

该图像有800*600格，每个小格图像颜色以24位二进制描述，

共需存储空间800*600*24位=800*600*3B=1406.25KB≈1.37MB

（注：

该图像每格颜色有224=16777216种色彩，非常接近真实的大自然了。

）

例2：

一幅分辨率为1024*768的16色图像，需要多少存储空间？

解：

该图像有1024*768格，每个小格图像颜色有16种，以4位二进制描述，

共需存储空间1024*768*4位=1024*768/2B=384KB=0.375MB

例3：

一幅分辨率为1024*768的黑白单色图像，需要多少存储空间？

解：

该图像有1024*768格，每个小格图像颜色有2种，以1位二进制描述，

共需存储空间1024*768*1位=1024*768/8B=96KB

　　2．视频文件

视频文件的扩展名有avi,mpg,dat,wmv,asf,rm等，其中mpg,dat,wmv,asf,rm为压缩过的视频文件。

dat为VCD格式，wmv,asf,rm三者为流媒体文件，支持在网上边下载边播放。

Wmf和asf为微软的windowsmediaplayer能播放，rm需要使用realplayer或realone软件播放。

未压缩过的视频文件大小的计算：

例：

一段1小时的视频，每秒播放25帧，画面为640*480的24位真彩色，问需要多少存储空间？

解：

该视频相当于每秒放25幅图片，每幅图片停留0.04秒，利用人的视觉残留，给人以连续的图像感觉。

（1）1幅图片存储空间为：

640*480*24/8B=900kB

（2）1秒存储空间为900KB*25=22500KB

（3）1小时存储空间为：

22500kB*3600≈79101MB≈77.2GB

由此可见，未经压缩的avi视频文件实在是太大了，不仅需要很大的存储空间，且网上下载也太慢。

在的mpeg标准下，压缩比可以达到200:

1。

MPEG的全名为MovingPicturesExpertsGroup，中文译名是动态图像专家组。

七．计算机语言与算法

1语言区分

计算机语言是人与计算机进行交流的一种工具，通过它可以编写程序，让计算机完成交给它的系列任务。

由于机器语言和汇编语言都是针对机器而言的，涉及到底层的操作，有人把它称为低级语言。

而直接面向应用的是高级语言，只要用户能够确定好算法，不需要对机器了解多少就能够写出程序，且高级语言都跟自然语言比较接近（几乎都是英语）。

一般所说的程序设计语言都是指的高级语言。

高级语言很多，常见的有BASIC、PASCAL、C、FORTRAN等。

算法（Algorithm）是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。

如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。

不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。

一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

　　算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。

或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。

　　一个算法应该具有以下五个重要的特征：

　　1、有穷性：

一个算法必须保证执行有限步之后结束；

　　2、确切性：

算法的每一步骤必须有确切的定义；

　　3、输入：

一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件；

　　4、输出：

一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。

没有输出的算法是毫无意义的；

5、可行性：

算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。

二进制语言、汇编语言属于低级语言

3．高级语言：

与每台机器无关（可移植性好），运行效率不如汇编语言程序。

高级语言的执行方式:

最终都要转换成二进制数表示的机器语言（目标程序，扩展名为exe）

由于计算机能直接执行的只有机器语言，所以其它语言写的程序都要有一个“翻译”的过程。

这种翻译分为两种：

解释方式和编译方式。

解释方式就是一边翻译一边执行，下一次执行时还要翻译，还要依赖于程序系统。

编译方式是将整个程序翻译成机器能够执行的代码，以后只要执行这个翻译好的代码就行了，不要重新翻译了。

在FP里，运行程序前会自动编译，一般情况下会在磁盘里生成一个同主名的exe（可执行）文件。

先形成目标程序，然后再一次性执行，如C,Pascal,Fortran,VisualBasic语言等。

逐条解释执行，不形成目标程序，如Qbasic语言。

2计算机高级语言

常见的面向对象的语言有：

Python语言、VisualC、VisualC++、c#、c++、VisualBasic、VB.Net、DIPHI（freepascal面向对象的版本）、JAVA、C＋＋、PoweBuild、EIFFEL、SIMULA67（第一个面向对象的语言）、Smalltalk、visual开头的语言都是

八、计算界著名人士及其主要贡献

1、申农（克劳德·艾尔伍·申农美国人）被称为“数字时代之