七年级数学上册《合并同类项》优秀教案.docx
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七年级数学上册《合并同类项》优秀教案
七年级数学上册《合并同类项》优秀教案
1、使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项;
2、使学生掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并。
【能力目标】:
1、通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。
2、通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。
【过程与方法】:
组织学生参与学习、讨论,在合作探究活动中获取知识。
【情感态度与价值观】:
激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦。
【教学重点】:
同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
【教学难点】:
正确判断同类项;准确合并同类项。
【教法分析】:
选择引导、探究式的学习模式,营造自主探索与合作交流的氛围,共同在探究、观察、练习等活动中验证结论,激发学生学习的兴趣。
、
【教学过程】:
一、创设情境,导入新课
(讲桌上乱七八糟地放着几本书,几个本子,几支笔。
)
师:
谁能帮老师把讲桌整理一下?
1:
把所有的书本摞放在一起,放在桌子上任一位置,笔放在一起。
2:
把书籍按书名分类堆放,把本子单独放在一起,笔放在一起。
问题:
哪种方法比较科学,为什么?
(学生交流讨论)
师:
同学们,在我们生活中存在很多的分类现象,比如说:
人,按性别分可以将人分为男人与女人,也可以按年龄来分,将人分为老年人,中年人,青年人,少年人等,而在数学领域,我们也要学会分类。
二、探索新知,理解概念
1、找朋友
把十张卡片分给10名学生,并在黑板上出示10张卡片的内容:
-5n、6xy、5、8n、-7a2b、-xy、2a2b、-9、0.2x2y3、-3y3x2,请拿到卡片的同学根据卡片上的内容找“朋友”,并和找到的“朋友”一起站到讲台前面。
(10名学生活动,其他学生观察。
)
问题:
为什么要这样分呢?
(学生交流讨论)
结论:
所含的字母相同,相同字母的指数也相同。
小结:
(1)同类项的概念
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。
(2)几个常数项也是同类项。
2、练一练
练习1:
下列各组中的两个项是不是同类项?
若不是,请说明理由。
(1)3x2y与-3x2y;
(2)11abc与9bc;
(3)125与-0.38;(4)3m2n3与-n3m2;
(5)4xy2z与4x2yz;(6)62与-2.
练习2:
如果3xmy3与-3xyn是同类项,那么m=_,n=_.
探究一:
每本练习本x元,小明买5本,小华买3本,二人共花多少钱?
小明比小华多花多少钱?
(小组交流讨论并展示)
(1)5x+3x=(5+3)x=8x
(2)5x-3x=(5-3)x=2x
(乘法分配律的逆运算)
探究二:
你会计算-7a2b+2a2b和-xy2+3xy2吗?
(学生交流讨论,板演解题过程)
【归纳小结】:
(1)合并同类项:
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则:
系数相加,字母及字母的指数不变。
(依据乘法分配律的逆运算)
4、练一练:
判断对错
(1)5x2+2x3=7x5;
(2)7x2-3x=4x;
(3)-3xy+2xy=-5x;(4)-12vt+5tv=-7vt.
(小组交流讨论,说明正误的理由)
三、应用新知,巩固提高
1、例1、合并同类项:
(1)3xy-7xy-4xy
(2)4x2-2x+7+4x-8x2-2
(3)5a2-a-4+2a-4a2
解:
(1)3xy-7xy-4xy=(3-7-4)xy=-8xy
(2)4x2-2x+7+4x-8x2-2
=4x2-8x2-2x+4x+7-2
=(4x2-8x2)+(-2x+4x)+(7-2)
=(4-8)x2+(-2+4)x+5
=-4x2+2x+5
(3)5a2-a-4+2a-4a2
=5a2-4a2-a+2a-4
=(5a2-4a2)+(-a+2a)-4
=(5-4)a2+(-1+2)a-4
=a2+a-4
2、例2、计算:
求多项式6x2-x-x2+3x-1的值,其中x=0.5
解:
6x2-x-x2+3x-1
=6x2-x2-x+3x-1
=(6x2-x2)+(-x+3x)-1
=(6-1)x2+(-1+3)x-1
=5x2+2x-1
当x=-0.5时,原式=5×(0.5)2+2×0.5-1
=5×0.25+1-1
=1.25
(1)找出多项式中的同类项,用不同的记号标记。
(2)利用加法交换律、结合律将同类项组合起来(注:
每组同类项之间用“+”连接)。
(3)根据合并同类项法则合并同类项。
(4)检查有没有漏项.
2)求一个多项式的值时,先合并同类项再代数值计算。
四、总结反思
同学们这节课你们都学会了哪些新知识?
掌握了哪些新的解题方法。
五、课堂检测:
1、填空:
(1)-5x2+3x2=();
(2)-7ab+6ab=();
(3)-9vt+9vt=();(4)-ab-ab+8ab=().
2、-2a2n+1b4与a2bm+1合并后结果为-a2b4,则2n-m=_.
3、计算:
(1)7a2-2ab+2a2+b2+3ab-2b2;
(2)x5+4x2-2x5-x2+3x4;
(3)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2-3ab;
(4)求代数式5xy-4x3y2-2xy+x3y2-3xy-x3y-5的值,其中x=1,y=-2.