七年级数学上册《合并同类项》优秀教案.docx

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七年级数学上册《合并同类项》优秀教案

七年级数学上册《合并同类项》优秀教案

1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；

2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

【能力目标】:

1、通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

2、通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

【过程与方法】:

组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

【情感态度与价值观】：

激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

【教学重点】：

同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

【教学难点】：

正确判断同类项；准确合并同类项。

【教法分析】：

选择引导、探究式的学习模式，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中验证结论，激发学生学习的兴趣。

、

【教学过程】：

一、创设情境，导入新课

（讲桌上乱七八糟地放着几本书，几个本子，几支笔。

）

师：

谁能帮老师把讲桌整理一下？

1：

把所有的书本摞放在一起，放在桌子上任一位置，笔放在一起。

2：

把书籍按书名分类堆放，把本子单独放在一起，笔放在一起。

问题：

哪种方法比较科学，为什么？

（学生交流讨论）

师：

同学们，在我们生活中存在很多的分类现象，比如说：

人，按性别分可以将人分为男人与女人，也可以按年龄来分，将人分为老年人，中年人，青年人，少年人等，而在数学领域，我们也要学会分类。

二、探索新知，理解概念

1、找朋友

把十张卡片分给10名学生，并在黑板上出示10张卡片的内容：

-5n、6xy、5、8n、-7a2b、-xy、2a2b、-9、0.2x2y3、-3y3x2，请拿到卡片的同学根据卡片上的内容找“朋友”，并和找到的“朋友”一起站到讲台前面。

（10名学生活动，其他学生观察。

）

问题：

为什么要这样分呢？

（学生交流讨论）

结论：

所含的字母相同，相同字母的指数也相同。

小结：

（1）同类项的概念

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。

（2）几个常数项也是同类项。

2、练一练

练习1：

下列各组中的两个项是不是同类项？

若不是，请说明理由。

（1）3x2y与-3x2y;

（2）11abc与9bc;

（3）125与-0.38；（4）3m2n3与-n3m2;

（5）4xy2z与4x2yz;（6）62与-2.

练习2：

如果3xmy3与-3xyn是同类项，那么m=＿,n=＿.

探究一：

每本练习本x元，小明买5本，小华买3本，二人共花多少钱？

小明比小华多花多少钱？

（小组交流讨论并展示）

（1）5x+3x=（5+3）x=8x

（2）5x-3x=（5-3）x=2x

（乘法分配律的逆运算）

探究二：

你会计算-7a2b+2a2b和-xy2+3xy2吗？

（学生交流讨论，板演解题过程）

【归纳小结】：

（1）合并同类项:

把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

（2）合并同类项的法则：

系数相加，字母及字母的指数不变。

（依据乘法分配律的逆运算）

4、练一练：

判断对错

（1）5x2+2x3=7x5;

（2）7x2-3x=4x;

（3）-3xy+2xy=-5x;（4）-12vt+5tv=-7vt.

（小组交流讨论，说明正误的理由）

三、应用新知，巩固提高

1、例1、合并同类项：

（1）3xy-7xy-4xy

（2）4x2-2x+7+4x-8x2-2

（3）5a2-a-4+2a-4a2

解：

（1）3xy-7xy-4xy=（3-7-4）xy=-8xy

（2）4x2-2x+7+4x-8x2-2

=4x2-8x2-2x+4x+7-2

=（4x2-8x2）+（-2x+4x）+（7-2）

=（4-8）x2+（-2+4）x+5

=-4x2+2x+5

（3）5a2-a-4+2a-4a2

=5a2-4a2-a+2a-4

=（5a2-4a2）+（-a+2a）-4

=（5-4）a2+（-1+2）a-4

=a2+a-4

2、例2、计算：

求多项式6x2-x-x2+3x-1的值，其中x=0.5

解：

6x2-x-x2+3x-1

=6x2-x2-x+3x-1

=（6x2-x2）+（-x+3x）-1

=（6-1）x2+（-1+3）x-1

=5x2+2x-1

当x=-0.5时，原式=5×（0.5）2+2×0.5-1

=5×0.25+1-1

=1.25

（1）找出多项式中的同类项，用不同的记号标记。

（2）利用加法交换律、结合律将同类项组合起来（注：

每组同类项之间用“+”连接）。

（3）根据合并同类项法则合并同类项。

（4）检查有没有漏项.

2）求一个多项式的值时，先合并同类项再代数值计算。

四、总结反思

同学们这节课你们都学会了哪些新知识？

掌握了哪些新的解题方法。

五、课堂检测：

1、填空:

（1）-5x2+3x2=（）;

（2）-7ab+6ab=（）;

（3）-9vt+9vt=（）;（4）-ab-ab+8ab=（）.

2、-2a2n+1b4与a2bm+1合并后结果为-a2b4,则2n-m=＿.

3、计算：

（1）7a2-2ab+2a2+b2+3ab-2b2;

（2）x5+4x2-2x5-x2+3x4;

（3）4a2+3b2+2ab-4a2-3b2-3ab;

（4）求代数式5xy-4x3y2-2xy+x3y2-3xy-x3y-5的值，其中x=1,y=-2.