小学二升三奥数资料.docx
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小学二升三奥数资料
第一讲简单推理——等量代换
=
=
=
()个
例1、
例2、1头牛换3只羊,1只羊换3只猴。
那么2只羊换()只猴,1头牛换()只猴。
例3、1头牛的重量=4只羊的重量;1只羊的重量=8只公鸡的重量;
2头牛的重量=()只公鸡的重量。
快乐练兵营
()个
1.
=()
=()
+
=13
-4=6
2.
=()
=()
=16
-
=28
+
3.
4.
+
+
+
+
=20
+
+
+
+
+
+
=32
=()
=()
5.根据下面水果表示的数,算出每个算式的得数。
=6
=10
=13
=9
=()
+
=7
=21
6.
=()
=()
7.算出书、剪刀、尺子分别是几?
=18
+
+
=19
+
=17
=()
=()
=()
8.+=+++=+
=()个
9.1头猪可以换5只鹅,1只鹅可以换2只鸭,那么2头猪可以换几只鸭?
10.○、△、☆分别代表什么数?
(1)、○+○+○=18
(2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20
○=()△=()☆=()
11.△+○=9△+△+○+○+○=25
△=()○=()
12.2个草莓的重量相当于一个杏的重量,8个杏的重量相当于一个桃的重
量,那么()个草莓的重量是一个桃的重量.
第二讲填数游戏
例1.找出规律再填数。
(1)1,7,13,19,(),()
(2)40,37,34,31,(),()
(3)22,33,44,(),()(4)94,89,84,(),()
(5)38,46,54,(),()
例2.根据前两个三角形中三个数的关系,在第3个三角形的空格里填上合适的数。
6
15
10
5
12
快乐练兵营
1.在里填上合适的数。
21
15
3
12
6
2.先找出规律,再在“?
”处填数。
?
5
3
2
4
?
14
6
4
8
3.根据下面表中数字的规律填空。
(图见下页)
4.将3、4、5三个数分别填在方格里,使每行、每列上的三个数的和相等。
(图见下页)
4
5
3
1
3
5
7
9
3
5
7
9
1
5
7
9
1
3
第4题图
第3题图
6
5.将1、3、4、9别填入下面的四边形中,使每条线上的三个数的和等于13。
8
1
6.把1、2、3、7、8、9
4
这几个数分别填入图
中,使每条线上四个
3
4
5
数的和都是20。
第5题图
7.找规律填数。
①100,94,88,82,76,(),64
②15,20,25,()
③2、5、8、()、14、17、()。
④1、6、7、12、13、()、()。
⑤20、()、12、8、4。
⑥13、31、24、42、35、53、( )、( )、57、75。
⑦15、3、13、3、11、3、()、()。
8.下面是有关数的排列,你能找到它们的规律吗?
哪一行和其他三行的规律不同?
试试看。
(1) 6、7、8、9、10
(2) 5、6、7、8、9
(3) 2、4、6、8、10
(4) 3、4、5、6、7
9.你能找到这些数的排列规律吗?
找到以后在括号里填出合适的数。
(1)5、10、15、20、25、()、()、()。
(2)1、3、5、7、9、11、()、()、()。
(3)3、6、9、12、15、18、()、()、()。
(4)2、4、8、16、32、()()、()。
(5)64、56、48、40、()、()、()。
(6)960、480、240、()、()、()。
10.把4、5、6、7、8、9这六个数分别填在下图的圆圈里,使三角形每条边上的和是21.
11.按要求写三个数。
①803,703,603,( ),( ),( )。
②528,538,548,( ),( ),( )。
12.把1~9九个数字填下入面的空格里(三
行三列的格子),使横行、竖行、斜行上三个
数的和都是15。
第三讲重叠问题
在生活中常会遇到重叠问题,要根据重叠情况的不同,弄清楚应该加上还是减去重叠部分,从而算出正确的结果。
例1:
小红将3块毛巾用夹子夹在绳子上晾晒,每一块毛巾的两边都要用夹子夹住,同一个夹子夹住相邻2块的毛巾的两边,小红需要用几个夹子?
分析:
3块毛巾有2个重叠在一起的边,每个重叠的边需要一个夹子,还有两个不重叠的边各需要一个夹子,因此需要2+2=4个夹子。
例2:
学校进行集体舞表演,同学们排成方队,无论是从前往后数,还是从后往前数,或者是从左往右数还是从右往左数,小明都是第4个,这支方队有多少人?
分析:
这支方队无论是从前往后数,还是从后往前数,小明都是第4个,说明每一竖行有4+4-1=7人;从左往右数和从右往左数,小明都是第4个,说明每一横行也是7人,那么这支方队就有7×7=49人。
例3:
二年级有34人,考试后发现,语文得优的有19人,数学得优的有24
人,每人至少有一门得优,你知道语、数都得优的有多少人吗?
分析:
因为每人至少有一门得优,19人和24人合起来是43人,超过了全班的人数,超过的部分就是重叠部分,也就是两门都得优的同学人数。
19+24-34=9(人)所以有9人两门都是优。
快乐练兵营
1.妈妈把洗好的6条毛巾用夹子夹在绳子上晾晒,每一条毛巾的两边都用夹子夹住,同一个夹子能夹住相邻的2条毛巾的两边,一共需要多少个夹子?
2.二年级同学排成一个方队做操,无论是从前往后数还是从后往前数,或者是从左往右数还是从右往左数,李娟都是第5个。
一共有多少个同学在做操?
3.人们排队买票,小亮排在队伍中间,无论是从前往后数还是从后往前数,他都是第5个,这一排有多少人?
4.有16名同学排成一队做操,从左数小刚排在第6个,从右数小刚应该排在第几个?
5.有两块木板各长60厘米,现在此把两块木板钉成一个长木板,中间钉在一起的重叠部分长10厘米,钉成的木板长多少厘米?
6.同学们站成一排做游戏,从前数小军是第7个,从后数小军是第9个,这一排共有多少个同学?
7.二年级有42人,考试后发现,语文得优的有18人,数学得优的有29人,每人至少有一门得优,你知道语、数都得优的有多少人吗?
8.李老师给18名学生听写词语,第一组全对的有10名同学,第二组全对的有13名同学,每名同学至少写对了一组,那么两组都听写对的有多少名同学?
9.一列纵队,从后往前数小明是第18个,从前往后数他是第21个,这列纵队共有多少人?
10.二
(1)班老师出了两道题,做对第一题的有13个人,做对第二题的有22人,两道题都做对的有8个人(每人至少做对一题),这个班一共有多少人?
11.18个同学排成同样多的两队去参观,王军排在第一队的第3个,王军后面有几位同学?
12.一本书共100页,从前面数第30页是一幅漂亮的插图,如果倒过来数这张插图是第多少页?
第四讲巧用运算符号
例1:
请填上“+”或“-”使算式成立。
22222=2
分析:
我们可以用凑数法考虑,结果是2,又只能填“+”或“-”,所以可能是0+2=2,或者是4-2=2,让前四个2最后得出0或4即可。
答案是:
2+2+2-2-2=22-2+2-2+2=2
例2:
加上运算符号使等式成立。
1510181474=100
分析:
用凑数法考虑,最后是74,所以一定是加74,而只有26+74=100,所以让前面的数凑成26就可以了。
15-10-1+8+14+74=100
快乐练兵营
1.请填上“+”或“-”使算式成立。
333333=0
2.请填上“+”或“-”使算式成立。
99991=19
3.在合适的地方填写“+”或“-”使算式成立。
12345=5
4.填上适当的运算符号使式子成立。
8124=100
5.填上适当的运算符号和括号使式子成立。
66666=1
6.在合适的地方填写“+”或“-”使算式成立。
111213141516=55
7.在等式左边加入7个加号和1个乘号使等式成立。
123456789=100
8.填上适当的运算符号和括号使式子成立。
33333=6
9.填上适当的运算符号和括号使式子成立。
①123=1②1234=1
第五讲简单的植树问题
在一定长度的线路上,等距离地安排若干个点植树,植树的棵数、株距(相邻两棵树之间的距离)与线路的总长之间存在某种数量关系,研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。
植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
1.线段上的植树问题分以下三种情形讨论:
(1)如果植树线路的两端都要植树,那么,
植树的棵数=线路的全长÷株距+1
线路的全长=株距×(植树的棵数-1)
株距=线路的全长÷(植树的棵数-1)
(2)如果植树线路的一端要植树,另一端不要植树,那么,
植树的棵数=线路和全长÷株距
线路的全长=株距×植树的棵数
株距=线路的全长÷植树的棵数
(3)如果植树线路的两端都不植树,那么,
植树的棵数=线路的全长÷株距-1
线路的全长=株距×(植树的棵数+1)
株距=线路的全长÷(植树的棵数+1)
2.环形线路上的植树问题,线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是:
植树的棵数=线路的全长÷株距
线路的全长=株距×植树的棵数
株距=线路的全长÷植树的棵数
今天我们来研究下简单的植树问题。
以后我们还会继续深入学习。
例1:
在一条小路上种了9棵树,两端也栽,每两棵树之间的距离是7米,这条小路共长多少米?
分析:
因为两棵树之间只有一个空,所以9棵树共有8个空,每个空是7米,8个空就有8个7,所以共长(9-1)×7=56米。
例2:
小青到乘坐电梯从1楼到4楼用了9秒,照这样的速度,她从1楼到8楼需要多少秒?
分析:
9秒钟到了4楼,但到4楼只上了3层,所以上一层需要9÷3=3秒,那么到8楼需要上7层,共需要7×3=21秒。
快乐练兵营
1.同学们在一条32米长的小路旁栽树,每隔8米栽一棵,如果两端都要栽,需要多少棵小树?
2.小月从1楼走到3楼需要4分,她用同样的速度从1楼走到6楼需要多少分钟?
3.五一节快到了,在一条道路的一边挂上灯笼,从起点到终点共挂了10个,相邻的两个灯笼之间相隔4米,这条道路长多少米?
4.小红用同样的速度在林阴道上散步,她从第1棵树走到第6棵树用了5分钟,当她走了9分钟时,应到达第几棵树?
5.某商场开业,在门前的马路一边插上旗子,从头到尾一共插10面旗子,每两面旗子之间都是1米,这条马路长多少米?
6.小军用同样的速度走在插着彩旗的一条路上,他从第1面旗子走到第4面旗子用了6分钟,当他走了14分钟时,应到达第几面旗子?
7.在一条小路的一边栽了8棵树,两端都栽了,每两棵树相隔6米,这条小路长多少米?
8.有一行树共9棵,每两棵树之间相隔4米,那么从第1棵树到第9棵树之间有多少米?
9.每两棵树之间放3盆菊花,从第5棵树到第10棵树之间能放多少盆菊花?
10.有一根长18米的钢管,每6米锯为一段,一共要锯多少次?
11.在一个正方形花坛四周摆放盆花,每边摆放4盆,四个角上也放,一共要摆放多少盆花?
12.学校庆元旦活动,在操场28米长的两边插彩旗,每隔4米插一面彩旗,(两头都插),一共要插多少面?
第六讲有序思考
例1:
从甲到乙地,可以乘坐汽车也可乘坐火车,一天中,汽车有4班,火车有2班,一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的选择?
分析:
一天中,从甲地到乙地乘汽车有4种选择,乘火车有2种选择,无论选哪一种,都可以到达目的地,所以共有4+2=6种。
例2:
书架上有7本不同的数学书,3本不同的故事书,从中取出1本数学书和1本故事书,一共有多少种不同的方法?
分析:
7本数学书中任何一本都能与3本故事书搭配成3种不同的方法,所以共有7种搭配方法,有3×7=21种方法。
快乐练兵营
1.从A城到B城可以坐汽车也可以坐火车,一天中,汽车有6班,火车有3班,一天中乘坐这些交通工具从A城到B城共有多少种不同的选择?
2.甲组有5人,乙组有8人,从两组中各选一人做代表参加会议,一共有多少种不同的选法?
3.书架上层有不同的科技书15本,下层有不同的美术书17本,现从中任意取一本书,有多少种不同的取法?
4.张阿姨有黄、白两顶帽子,有红、绿两种颜色的鞋子,她现在要出门,要戴1顶帽子、穿1双鞋子,张阿姨共有多少种不同的穿法?
5.从甲地到乙地有4条路可走,从乙地到丙地有2条路可走,从甲地经过乙地到丙地共有多少种不同的走法?
6.红红、青青、亮亮每2人站在一起拍照,一共有多少种不同的站法?
7.现在有3本不同的语文书,2本不同的数学书,4本不同的社会书,要任意取出一本书,共有多少种不同的取出?
8.有4顶不同的帽子,2件不同的上衣,3条不同的裤子,现要从中取出1顶帽子、1件上衣,1条裤子配成一套,共有多少种不同的搭配方法?
9.用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数?
10.有三件不同的上衣与4件不同的裤子。
可以配成多少套不同服装?
11.东村到西村有3条路,西村到南村有4条路,如果从东村经过西村到南村一共有几条路?
12.从小华家到校有3条路,从学校到公园4条路走。
从小华家经过学校到公园,有几种不同的走法?
第七讲年龄问题
在年龄问题中,需要明确:
每过一年,每个人的年龄都要增加一岁,所以两人的年龄差不变。
女儿
妈妈
倍数
5
35
7
6
36
6
7
37
不成倍数
8
38
不成倍数
9
39
不成倍数
10
40
4
例1:
小丽今年2岁,她比妈妈小29岁,5年前妈妈多少岁?
5年后妈妈多少岁?
分析:
由“小丽今年2岁,她比妈妈小29岁”可知妈妈今年2+29=31岁,5年前妈妈31-5=26岁,5年后妈妈31+5=36岁。
例2:
女儿今年5岁,妈妈35岁,几年后
妈妈的年龄是女儿的4倍?
分析:
我们可以用列表推算的方法进行:
列表后发现女儿10岁时,妈妈40岁,妈妈的年龄正好是女儿的4倍,40-35=5(年)所以,5年后妈妈的年龄正好是女儿的4倍。
这道题如果使用差倍问题解决会更好,我们以后也会学习差倍问题。
快乐练兵营
1.妈妈今年32岁,女儿比妈妈小25岁,4年后女儿多少岁?
4年前女儿多少岁?
2.小亮今年4岁,爸爸32岁,几年后爸爸的年龄正好是小亮的5倍?
3.红红今年7岁,4年后她的年龄与小明今年的年龄相等,小明今年多少岁?
4.妈妈今年28岁,女儿3岁,几年后母女俩的年龄之和是65岁?
5.姐姐今年15岁,姐姐3年前的年龄与妹妹1年后的年龄相等,妹妹今年多少岁?
6.今年红红8岁,姐姐13岁,10年后,姐姐比红红大多少岁?
7.冬冬今年10岁,爸爸今年40岁,冬冬多少岁时,爸爸的年龄正好是冬冬的2倍?
8.小刚今年12岁,小东今年16岁,几年后他们的年龄和是54岁?
9.妈妈今年31岁,儿子今年4岁,几年后妈妈的年龄是儿子的4倍?
10.今年弟弟8岁,哥哥14岁,当两人的年龄之和是40岁时,应该是几年后的事?
11.小亮今年11岁,妈妈今年36岁,小亮15岁时妈妈比小亮大多少岁?
12.爸爸今年是32岁,儿子是4岁,当父子俩年龄之和是50岁时,应该是几年之后的事?
13.小花今年10岁,她比爸爸小28岁,去年,她比爸爸小多少岁?
14.小林今年10岁,他比爸爸小25岁。
5年前爸爸是多少岁?
15.妹妹今年6岁,哥哥今年8岁。
哥哥15岁时,妹妹几岁?
16. 源源今年是6岁,两年前爸爸的年龄是源源的7倍。
问爸爸今年多少岁?
17.妹妹今年6岁,哥哥今年15岁,哥哥21岁时,妹妹几岁?
第八讲巧数图形
同学们,看了例1后,你有没有发现什么有趣的现象?
在数线段时有没有窍门啊?
请再看看下面的例题目,看谁的眼睛最亮,看看你能发现什么。
快乐练兵营
一、数一数:
有()个正方形有()个长方形
二、数一数下面共有()条线段?
三、仔细数一数。
有()个角有()个三角形()个正方形
()个长方形()个正方形()个长方形
四、长方形有四个角,剪掉一个角,还剩()个角,你能想出()种情况。
五、下图中有()个长方形,()个正方形,()个三角形。
六、如下图所示是一个由小立方体构成的塔,请你数一数共有()块。
第九讲速算与巧算
我们在做计算题时,经常会遇到很多题不能口算,列竖式很麻烦。
今天我们来学习一些巧算方法,计算时就会变得简单点了。
在巧算时,我们经常在加法中使用“凑数法”,也就是几个数连加时,我们看哪两个数能凑成整十或整百的,先把它们相加,再与其他数相加。
例1:
①16+38+62②77+12+23
=16+(38+62)=(77+23)+12
=16+100=100+12
=116=112
分析:
第一题是三个数相加,通过观察可以发现38+62先算正好可以凑成100,再加16算起来就十分简便。
我们再观察第二题可以发现,77先加23正好能凑成100,再加12算起来就简便多了。
例2:
151-102 526-197
=151-100-2=526-200+3
=51-2=326+3
=49=329
分析:
在计算减法时,如果减数接近整十数或整百数,可以把减数看作整十数或整百数来减,再根据“多减要加”、“少减还要减”的原则进行计算。
例3:
57+9974+99983+102
=57+100-1=74+1000-1=83+100+2
=157-1=1074-1=183+2
=156=1073=185
分析:
其中一个加数接近整百或整千,我们便可以把它看成整百或整千的数来加,再根据“多加要减”、“少加要补加”来进行计算。
※一个数加99等于这个数加100再减1,一个数加999等于这个数加1000再减1。
一个数加101等于这个数加100再加1。
例4:
72-39+28579-83-17
=72+28-39=579-(83+17)
=100-39=579-100
=61=479
分析:
第一题是加减混合运算,都需要列竖式,比较麻烦,我们可以给它们打乱顺序,先加再减,但要注意“换位”时,一定要带着运算符号。
第二题是连减题,我们可以把要减的数全都合起来一块减,这样只减一次就可以了,而且后面两个数83和17合起来正好是100,减起来容易多了。
但要注意,把要减的所有的数合起来一起减时,一定要加上括号,里面的符号变成加号。
快乐练兵营
1.计算下面各题
18+28+72 28+44+62+56-2078+11+2232+15+25
2.计算
100-68= 100-87= 1000-369= 500-47=800-72
3.计算
67+98 261-19745+19974+103578-299
176-98642-1031400-3061135-998876-397
98+73888+99836+97677-203452+202
4.计算
54-39+46 382-60+59278-55-45156-32-68
5.计算
99+98+97+96+95 *9+99+999
第十讲机智与顿悟
快乐练兵营
8.有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏,已经捉住了7人,还要捉()人。
9.教室里的10盏日光灯都亮着,现在关掉2盏日光灯,教室里还剩()盏日光灯。
10.8的一半不是4,请你猜出两个数字,这两个数字是()和()。
11.一只小猫5分钟吃完一条小鱼,5只小猫同时吃5条同样的小鱼要()分钟。
12.一天,2个爸爸,2个儿子一同上公园玩,他们至少有几个人?
13.三个人吃3个西红柿,用3分钟吃完,九个人吃9个西红柿需要几分钟才能吃完?
14.妈妈买回不到10个鸡蛋,两个两个地数,最后多1个,三个三个数,最后也多1个,你说妈妈买了几个鸡蛋?
15.有8个大碗,怎么放占的面积最小?
16.王老师的篮子里又20个苹果,分给小班的20位小朋友。
每人分给1个,篮子里还有1个,这是怎么回事呢?
你知道吗?
17.一个房子里有10支蜡烛,一阵风吹来,灭了6支,妈妈把门窗关好。
早上房子里有()支蜡烛。
18.小丽走进教室,看见教室里只有7名同学,那么现在教室里有几名同学?
第十一讲简单的消元法
在我们做过的有些题目中,会出现两个未知量,使题目变得难以入手。
但我们可以通过分析它们之间的关系、数量变化,想办法消去其中的一个量,只留下一个未知量,再解决起来就轻而易举了,这种方法叫做消元法。
今天我们来学习一下简单的消元法。
例1:
3个苹果和2个橘子共重690克,4个苹果和2个橘子共重840克,一个苹果重多少克?
分析:
苹果和橘子的重量都不知道,看似没有办法解决。
但我们发现,两次称重的结果不同,第一次是690克,第二次是840克,第二次要重一些,为什么呢?
橘子的数量没有变化,但第二次比第一些次多称了一个苹果。
所以第二次多出的重量就是一个苹果的重量。
一个苹果重840-690=150克。
例2:
买2个皮球和3根跳绳需要16元,买2个皮球和5根跳绳需要20元,1个皮球和1根跳绳各多少元?
分析:
通过分析题目给出的条件我们发现:
第二次多花了20-16=4元,同样是买皮球和跳绳,为什么会多花4元呢?
原来第二次比第一次多买了5-3=2根跳绳。
也就是说,多花的这4元钱是多买的2根跳绳的价钱。
那么一根跳绳就需要4÷2=2元。
跳绳的价格算出来了,皮球的价格也就可以算出来了。
用第一次的总钱数减去跳绳所花的钱,16-3×2=10元,就是2个皮球的价钱,那么一个皮球需要10÷2=5元。
快乐练兵营
1.买一枝钢笔和两枝圆珠笔要