人教版七年级上数学同步练习题复习补习资料第2章《整式的加减》全章配套习题包含答案.docx

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人教版七年级上数学同步练习题复习补习资料第2章《整式的加减》全章配套习题包含答案

第2课时　多项式

能力提升

1.下列说法中正确的是（　　）

A.多项式ax2+bx+c是二次多项式

B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式

C.-

ab2,-x都是单项式,也都是整式

D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项

2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数（　　）

A.都小于5B.都等于5

C.都不小于5D.都不大于5

3.一组按规律排列的多项式:

a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是（　　）

A.a10+b19B.a10-b19

C.a10-b17D.a10-b21

★4.若xn-2+x3+1是五次多项式,则n的值是（　　）

A.3B.5C.7D.0

5.下列整式:

①-

x2;②

a+bc;③3xy;④0;⑤

+1;⑥-5a2+a.其中单项式有　　　　　,多项式有　　　　　.（填序号） 

6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为　　　　　. 

7.多项式

的二次项系数是　　　　　. 

8.老师在课堂上说:

“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:

“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:

“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:

“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:

“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?

你能说出他们说得对或不对的理由吗?

9.如果多项式3xm-（n-1）x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.

★10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.

（1）请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;

（2）若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?

创新应用

★11.如图所示,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:

（1）请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:

（2）通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.

能力提升

1.C

2.D　多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.

3.B　根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,所以第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,所以第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,所以第10个式子应为a10-b19.

4.C　n-2=5,n=7.

5.①③④　②⑤⑥　6.2a2-3a-3

7.

=-

二次项为

所以二次项系数为

.

8.解:

丁同学说得对,甲、乙、丙三位同学说得都不对.理由:

因为这个多项式是五次多项式,所以它的最高次项的次数是5,又因为它是多项式,也就是几个单项式的和.所以这个多项式至少有两项,因此,丁同学说得对.因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母,因此它的项数不确定,可能只有两项,如x5+1,也可能是六项,如x5+x4+x3+x2+x+1,还可能有更多的项,如x5+y4+z5+a3+a2+a+1等,因此甲和丙两位同学说得都不对;另外,这个多项式的最高次项的次数是5,但最高次项不一定只有一项,如x5+y5+x4中就有两项的次数是5,因此,乙同学说得也不对.

9.分析:

题中多项式是关于x的二次二项式,所以次数最高项的次数为2,系数不为0,另外,-（n-1）x的系数为0.

解:

由题知m=2,且-（n-1）=0,即m=2,n=1.

10.解:

（1）由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为（a+1）2;由丙传给丁变为（a+1）2-1.故丁所报出的答案为（a+1）2-1.

（2）由

（1）知,代入a=19得399.

创新应用

11.解:

（1）④4×3+1=4×4-3

⑤4×4+1=4×5-3

（2）4（n-1）+1=4n-3.

第二章　整式的加减

2.1　整式

第1课时　单项式

能力提升

1.下列结论中正确的是（　　）

A.a是单项式,它的次数是0,系数为1

B.π不是单项式

C.是一次单项式

D.-是6次单项式,它的系数是-

2.已知是8次单项式,则m的值是（　　）

A.4B.3C.2D.1

3.3×105xy的系数是　　　　　,次数是　　　　　. 

4.下列式子:

①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中单项式是　.（填序号） 

5.写出一个含有字母x,y的五次单项式　　　　　　　. 

6.关于单项式-23x2y2z,系数是　　　　　,次数是　　　　　. 

7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上（包括10个）按8折优惠.用单项式填空:

（1）购买9个篮球应付款　　　　　元; 

（2）购买m（m>10）个篮球应付款　　　　　元. 

8.若-mxny是关于x,y的一个单项式,且系数是3,次数是4,则m+n=　　　　　. 

9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.

-2,-4,-6,-8,-10,…,　　　　　. 

★10.若（m+2）x2m-2n2是关于x的四次单项式,求m,n的值,并写出这个单项式.

创新应用

★11.有一系列单项式:

-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20,….

（1）你能说出它们的规律是什么吗?

（2）写出第101个、第2016个单项式.

（3）写出第2n个、第（2n+1）个单项式.

参考答案

能力提升

1.D　a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以正确.

2.C　由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.

3.3×105　2

4.①②⑤　5.-x4y（答案不唯一）　6.-23　5

7.

（1）9a　

（2）0.8ma　8.0

9.-2n　-2,-4,-6,-8,-10,首先,这些数都是负数,另外都是偶数,所以第n个数为-2n.

10.解:

由题意知n=0,2m=4,则m=2,n=0.

故这个单项式为4x4.

创新应用

11.解:

（1）第n个单项式是（-1）nnan.

（2）-101a101,2016a2016.

（3）2na2n,-（2n+1）a2n+1.

2.2　整式的加减

第1课时　合并同类项

能力提升

1.下列各组式子中为同类项的是（　　）

A.

x2y与-xy2B.0.5a2b与0.5a2c

C.3b与3abcD.-0.1m2n与

nm2

2.下列合并同类项正确的是（　　）

①3a+2b=5ab;②3a+b=3ab;③3a-a=3;④3x2+2x3=5x5;⑤7ab-7ab=0;⑥4x2y3-5x2y3=-x2y3;⑦-2-3=-5;⑧2R+πR=（2+π）R.

A.①②③④B.⑤⑥⑦⑧

C.⑥⑦D.⑤⑥⑦

3.若

xa+2y4与-3x3y2b是同类项,则（a-b）2017的值是（　　）

A.-2017B.1C.-1D.2017

4.已知a=-2016,b=

则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为（　　）

A.1B.-1C.2016D.-

5.若2x2ym与-3xny3的和是一个单项式,则m+n=　　　　　. 

6.当k=　　　　　时,多项式x2-kxy+

xy-8中不含xy项. 

7.把（x-y）和（x+y）各看作一个字母因式,合并同类项3（x+y）2-（x-y）+2（x+y）2+（x-y）-5（x+y）2=　　　　　. 

8.化简:

（1）x2y-3xy2+2yx2-y2x;

（2）

a2b-0.4ab2-

a2b+

ab2.

9.已知-2ambc2与4a3bnc2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.

★10.先合并同类项,再求值:

（1）7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;

（2）5a3-3b2-5a3+4b2+2ab,其中a=-1,b=

.

创新应用

★11.有这样一道题:

“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有一位同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道理?

为什么?

参考答案

能力提升

1.D

2.B　①②④中不存在同类项,不能合并;③中3a-a=（3-1）a=2a;⑤⑥⑦⑧正确.

3.C　由同类项的定义,得a+2=3,2b=4,

解得a=1,b=2.

所以（a-b）2017=（1-2）2017=（-1）2017=-1.

4.A　把多项式整理,得原式=-ab,当a=-2016,b=

时,原式=1.

5.5　2x2ym与-3xny3的和是一个单项式,说明2x2ym与-3xny3是同类项,即m=3,n=2,m+n=5.

6.

　多项式中,不含有哪一项就说明这一项的系数为0,但应先合并同类项.

x2-kxy+

xy-8=x2+

xy-8,

所以

-k=0,解得k=

.

7.0

8.解:

（1）原式=（1+2）x2y+[（-3）+（-1）]xy2

=3x2y-4xy2.

（2）原式=

a2b+

ab2

=-

a2b-

ab2.

9.解:

由同类项定义得m=3,n=1.

3m2n-2mn2-m2n+mn2

=（3-1）m2n+（-2+1）mn2

=2m2n-mn2.

当m=3,n=1时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.

10.解:

（1）原式=（7-6）x2+（2-5）x+（8-3）=x2-3x+5,

当x=-2时,

原式=（-2）2-3×（-2）+5=15.

（2）原式=（5-5）a3+2ab+（4-3）b2=2ab+b2,

当a=-1,b=

时,

原式=2×（-1）×

=-

.

创新应用

11.解:

他的说法有道理.

因为原式=（7+3-10）a3+（-6+6）a3b+（3-3）a2b=0,所以原式的值与a,b的值无关.即题中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.

第2课时　去括号

能力提升

1.三角形的第一条边长是（a+b）,第二条边比第一条边长（a+2）,第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为（　　）

A.5a+3bB.5a+3b+1

C.5a-3b+1D.5a+3b-1

2.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是（　　）

A.0B.2C.5D.8

3.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:

（x2+3xy）-（2x2+4xy）=-x2【】.此空格的地方被钢笔水弄污了,则空格中的一项是（　　）

A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy

4.化简（3x2+4x-1）+（-3x2+9x）的结果为　. 

5.若一个多项式加上（-2x-x2）得到（x2-1）,则这个多项式是　　　　　. 

6.把3+[3a-2（a-1）]化简得　　　　　. 

★7.某轮船顺水航行了5h,逆水航行了3h,已知船在静水中的速度为akm/h,水流速度为bkm/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多　. 

8.先化简,再求值.

（1）

（x2-y2）-4（2x2-3y2）,其中x=-3,y=2;

（2）a-2[3a+b-2（a+b）],其中a=-16,b=1000.

9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.

★10.由于看错了符号,某学生把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,则正确的结果应该是多少?

创新应用

★11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.

参考答案

能力提升

1.B　三角形的周长为a+b+（a+b+a+2）+（a+b+a+2-3）=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.

2.D　由a-3b=-3,知-（a-3b）=3,

即-a+3b=3.所以5-a+3b=5+3=8.

3.C

4.13x-1　（3x2+4x-1）+（-3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.

5.2x2+2x-1　（x2-1）-（-2x-x2）=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.

6.5+a　按照先去小括号,再去中括号的顺序,得3+[3a-2（a-1）]=3+（3a-2a+2）=3+3a-2a+2=5+a.

7.（2a+8b）km　轮船在顺水中航行了5（a+b）km,在逆水中航行了3（a-b）km,所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5（a+b）-3（a-b）=5a+5b-3a+3b=（2a+8b）km.

8.解:

（1）原式=-

x2+

y2.

当x=-3,y=2时,原式=-

.

（2）原式=2b-a.

当a=-16,b=1000时,原式=2016.

9.解:

A+B=（2x2+3xy-2x-1）+（-x2+kxy-1）=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+（3+k）xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.

10.解:

2x2-2x+3-2（x2+6x-6）=-14x+15.

创新应用

11.解:

由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,所以原式=-（a-b）-（c-a）-（b-c）-（-a）=-a+b-c+a-b+c+a=a.

第3课时　整式的加减

能力提升

1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是（　　）

A.-5x-1B.5x+1

C.-13x-1D.13x+1

2.化简-3x-

的结果是（　　）

A.-16x+

B.-16x+

C.-16x-

D.10x+

3.多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项,则m等于（　　）

A.2B.-2C.-4D.-8

4.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:

=-

x2-xy+y2,空格的地方被钢笔弄污了,则空格中的这一项是（　　）

A.

y2B.3y2C.-

y2D.-3y2

5.已知a3-a-1=0,则a3-a+2015=　　　　　. 

6.多项式（4xy-3x2-xy+x2+y2）-（3xy-2x2+2y2）的值与　　　　　无关.（填“x”或“y”） 

7.若A=3a2-5b+4,B=3a2-5b+7,则A

B.（填“>”“<”或“=”）

8.小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱,这些钱全是硬币,为了支援贫困地区的小朋友读书,他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来.经清点,一角钱的硬币有a枚,五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚,一元钱的硬币有b枚,则小雄一共捐献了　　　　　元. 

9.先化简,再求值.2（a2b+ab2）-（2ab2-1+a2b）-2,其中a=-

b=-2.

★10.有这样一道题:

“计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值,其中x=

y=-1”.甲同学把“x=

”错抄成“x=-

”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.

★11.规定一种新运算:

a*b=a+b,求当a=5,b=3时,（a2b）*（3ab）+5a2b-4ab的值.

创新应用

★12.已知实数a,b,c的大小关系如图所示:

求|2a-b|+3（c-a）-2|b-c|.

★13.试说明7+a-{8a-[a+5-（4-6a）]}的值与a的取值无关.

参考答案

能力提升

1.A　由题意,得（3x2+4x-1）-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.

2.B　3.C

4.C　

=-x2+3xy-

y2+

x2-4xy-　　 

=-

x2-xy-

y2-　　 

=-

x2-xy+y2,

故空格中的这一项应是-

y2.

5.2016　由a3-a-1=0,得a3-a=1,

整体代入a3-a+2015=1+2015=2016.

6.x　因为（4xy-3x2-xy+x2+y2）-（3xy-2x2+2y2）=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2,所以多项式的值与x无关.

7.<　因为A-B=（3a2-5b+4）-（3a2-5b+7）=3a2-5b+4-3a2+5b-7=-3,所以A

8.1.6a+b+3.5　一角钱的硬币有a枚,共0.1a元;五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚,共0.5（3a+7）元;一元钱的硬币有b枚,共b元,

所以共（1.6a+b+3.5）元.

9.解:

原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,

当a=-

b=-2时,原式=

×（-2）-1=

×（-2）-1=-

-1=-

.

10.解:

（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3.

可以看出化简后的式子与x的值无关.故甲同学把“x=

”错抄成“x=-

”,计算的结果也是正确的.当y=-1时,原式=-2×（-1）3=-2×（-1）=2.

11.解:

原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=（1+5）a2b+（3-4）ab=6a2b-ab.

当a=5,b=3时,原式=6×52×3-5×3=450-15=435.

创新应用

12.解:

由数轴上a,b,c的位置可知,a<0

则2a-b<0,b-c<0.

所以|2a-b|=b-2a,|b-c|=c-b.

所以|2a-b|+3（c-a）-2|b-c|

=（b-2a）+3（c-a）-2（c-b）

=b-2a+3c-3a-2c+2b

=（-2a-3a）+（b+2b）+（3c-2c）

=-5a+3b+c.

13.解:

原式=7+a-8a+[a+5-（4-6a）]

=7+a-8a+a+5-（4-6a）

=7+a-8a+a+5-4+6a=8,

故原式的值与a的值无关.

第二章整式的加减单元测试卷

（时间:

45分钟,满分:

100分）

一、选择题（每小题4分,共32分）

1.下列各式中不是单项式的是（　　）

A.

B.-

C.0D.

2.若-3xm+1y2017与2x2015yn是同类项,则|m-n|的值是（　　）

A.0B.1C.2D.3

3.下列运算正确的是（　　）

A.3x3-5x3=-2x

B.6x3-2x3=3x

C.3x（x-4）=3x2-12x

D.-3（2x-4）=-6x-12

4.组成多项式6x2-2x+7的各项是（　　）

A.6x2-2x+7B.6x2,2x,7

C.6x2-2x,7D.6x2,-2x,7

5.将2（x+y）+3（x+y）-4（x+y）合并同类项,得（　　）

A.x+yB.-x+y

C.-x-yD.x-y

6.若多项式2x2+3y+7的值为8,则多项式6x2+9y+8的值为（　　）

A.1B.11C.15D.23

7.下列各项中的数量关系不能用式子2a+3b表示的是（　　）

A.小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔,她共花了多少钱?

B.全班同学都报名参加了课外活动小组,其中报2个小组的有a名同学,报3个小组的有b名同学,全班共有多少名同学?

C.小亮看书特别快,他借了一本课外书,5天就看完了,他有两天是每天看a页,有三天是每天看b页,这本书一共有多少页?

D.为了奖励“学雷锋先进个人”,学校买了两种奖品,其中2元的笔记本a本,3元的笔记本b本,学校买这些奖品共花了多少钱?

8.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（　　）

1+8=?

1+8+16=?

1+8+16+24=?

A.（2n+1）2B.（2n-1）2

C.（n+2）2D.n2

二、填空题（每小题4分,共16分）

9.某地为了改造环境,计划从2016年开始用五年时间植树绿化荒山.如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山　　　　　公顷. 

10.同类项-

a3b,3a3b,-

a3b的和是　. 

11.三个连续奇数,设中间一个为2n+1,则这三个数的和是　　　　　　　　. 

12.如图,它是一个程序计算器,用字母及符号把它的程序表达出来　　　　　　　　,如果输入m=3,那么输出　　　　　. 

三、解答题（共52分）

13.（10分）规定

=a-b+c-d,试计算

.

14.（10分）先化简,再求值:

-

（xy-x2）+3

+2

其中x=-2,y=

.

15.（10分）用火柴棒按下列方式搭建三角形:

（1）填表:

三角形个数

1

2

3

4

…

火柴棒根数

…

（2）当三角形的个数为n时,火柴棒的根数为多少?

（3）当n=1008时,火柴棒的根数是多少?

16.（10分）张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy-3yz+2xz时,不小心看成减去5xy-3yz+2xz,计算出错误结果为2xy+6yz-4xz,试求出原题目的正确答案.

17.（12分）一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返行驶,每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9

km）:

第1次

第2次

第3次

第4次

x

-

x

x-5

2（9-x）

（1）说出这辆出租车每次行驶的方向;

（2）这辆出租车一共行驶了多少路程?

参考答案

一、选择题

1.D

2.D　由同类项的定义可知,m+1=2015,n=2017,可求得m=2014,n=2017.

3.C　∵3x3-5x3=-2x3,6x3-2x3=4x3,3x（x-4）=3x2-12x,-3（2x-4）=-6x+12,

∴运算正确的是C.

4.D

5.A　可把x+y看成一个整体进行合并.

6.B　由2x2+3y+7=8,得2x2+3y=1,

所以6x2+9y+8=3（2x2+3y）+8=11.

7.B

8.A　∵1+8=9=32,1+8+16=25=52,1+8+16+24=49=72,…,

∴1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2.

二、填空题

9.5x

10.

a3b　-

a3b+3a3b+

=

a3b=

a3b.

11.6n+3　其余两个奇数为2n-1,2n+3,它们的和是（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=2n-1+2n+1+2n+3=6n+3.

12.

-1　

三、解答题

13.解:

=（xy-3x2）-（-2xy-x2）+（-2x2-3）-（