5.(2分)(2018八上·南充期中)如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,过点D作DE⊥AB于E,测得BC=9,BE=3,则△BDE的周长是()
A.6
B.9
C.12
D.15
6.(2分)已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()
A.a>2
B.a<2
C.a<2且a≠1
D.a<﹣2
7.(2分)(2018九上·长沙期中)方程
的左边配成完全平方式后所得的方程为()
A.
B.
C.
D.以上答案都不对
8.(2分)一元二次方程x2+3x+5=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判断
9.(2分)在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,对角线相等的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.(2分)(2020·枣阳模拟)甲、乙两人在相同的条件下,各射靶10次,经过计算:
甲、乙射击成绩的平均数都是8环,甲的方差是1.2,乙的方差是2.8.下列说法中正确的是()
A.甲的众数与乙的众数相同
B.甲的成绩比乙稳定
C.乙的成绩比甲稳定
D.甲的中位数与乙的中位数相同
二、填空题.(共5题;共5分)
11.(1分)(2017九上·姜堰开学考)如图,正方形ABCD的边长为2,H在CD的延长线上,四边形CEFH也为正方形,则△DBF的面积为________.
12.(1分)如果将电影票上“6排3号”简记为(6,3),那么“10排12号”可表示为________.
13.(1分)(2017八下·东营期末)已知一组数据为1,2,3,4,5,则这组数据的方差为________.
14.(1分)(2019七上·威海期末)把直线y=2x﹣1向上平移三个单位,则平移后直线与x轴的交点坐标是________.
15.(1分)(2018·天津)如图,在边长为4的等边
中,
,
分别为
,
的中点,
于点
,
为
的中点,连接
,则
的长为________.
三、解答题。
(共1题;共1分)
16.(1分)(2017·海淀模拟)下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程.
已知:
△ABC(如图1),求作:
BC边上的中线AD.
作法:
如图2,
(i)分别以点B,C为圆心,AC,AB长为半径作弧,两弧相交于P点;
(ii)作直线AP,AP与BC交于D点.
所以线段AD就是所求作的中线.
请回答:
该作图的依据是________.
四、解答题(共10题;共92分)
17.(5分)(2016九上·长春月考)解方程:
x(x﹣2)=2x+1.
18.(5分)(2017八下·房山期末)已知一次函数
中,y随x的增大而减小,且其图象与y轴交点在x轴上方.求m的取值范围.
19.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)求∠CBE的度数;
(2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数.
20.(5分)如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.
(1)求证:
四边形AEBD是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.
21.(12分)(2017·桥西模拟)某营业厅对手机话费业务有如下的优惠:
优惠规则:
①用户手机账户原有话费不能低于240元;
②办理业务时,首先从手机账户中一次性扣除240元,并把这240元抵为300元话费,然后将这300元话费分12次,在每月的15号等额返还到手机账户;
③每月1号从手机账户中扣除话费49元,当月不再扣除其他任何费用;
④每月1号手机账户的话费余额不足以扣除49元时,视为欠费,则当月不再返还等额的话费.
小明的手机账户中原有话费400元,办理了这项优惠业务,设小明的手机账户中每个月末的话费余额是y(元),月数为x(个),则
(1)每个月等额返还的话费是________元,第2个月末的话费余额是________元;
(2)求y关于x的函数关系式;
(3)若不续费,小明的手机第几个月会欠费?
22.(5分)受房贷收紧、对政策预期不确定等因素影响,今年前两个月,全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势,数据显示,2014年前两个月,某房地产开发公司的销售面积一共8300平方米,其中2月份比1月份少销售300平方米.
(1)求2014年1、2月份各销售了多少平方米;
(2)该公司2月份每平方米的售价为8000元,3月份开始,决定以降价促销的方式应对当前的形势,据调查,与2月份相比较,每平方米销售单价下调a%,则销售面积将增加(a+10)%,结果3月份总销售额为3456万元,求a的值.
23.(10分)(2018九上·韶关期末)已知关于x的方程x2+2x+a-2=0一个根为1。
(1)求a的值及方程的另一根.
(2)以原点为圆心,|a|为半径作圆,判断点P(1,1)与该圆的位置关系。
24.(20分)(2017·黑龙江模拟)考试前,同学们总会采用各种方式缓解考试压力,以最佳状态迎接考试.某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,学校将减压方式分为五类,同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类.学校收集整理数据后,绘制了图1和图2两幅不完整的统计图,请根据统计图中信息解答下列问题:
(1)这次抽样调查中,一共抽查了多少名学生?
(2)请补全条形统计图;
(3)请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数;
(4)根据调查结果,估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数.
25.(5分)(2017八下·东台期中)在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?
请说明理由,并求这个菱形的边长.
26.(15分)(2017八上·金堂期末)如图①,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为
,C的坐标为
,直角顶点B在第四象限,线段AC与x轴交于点D.将线段DC绕点D逆时针旋转90°至DE.
(1)直接写出点B、D、E的坐标并求出直线DE的解析式.
(2)如图②,点P以每秒1个单位的速度沿线段AC从点A运动到点C的过程中,过点P作与x轴平行的直线PG,交直线DE于点G,求与△DPG的面积S与运动时间t的函数关系式,并求出自变量t的取值范围.
(3)如图③,设点F为直线DE上的点,连接AF,一动点M从点A出发,沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F,再沿线段FE以每秒
个单位的速度运动到E后停止.当点F的坐标是多少时,是否存在点M在整个运动过程中用时最少?
若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
一、选择题(共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题.(共5题;共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题。
(共1题;共1分)
16-1、
四、解答题(共10题;共92分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
24-4、
25-1、
26-1、
26-2、
26-3、