6．在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是（ ）
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下
答案：
D
解析：
由题知体重计的示数为40kg时，人对体重计的压力小于人的重力，故处于失重状态，实际人受到的重力并没有变化，A错；由牛顿第三定律知B错；电梯具有向下的加速度，但不一定是向下运动，C错；由牛顿第二定律mg－FN＝ma，可知a＝
，D对。
7.取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘，在线端系上第一个垫圈，隔12cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图所示。
站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂直，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘。
松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈（ ）
A.落到盘上的声音时间间隔越来越大
B.落到盘上的声音时间间隔相等
C.依次落到盘上的速度关系为1∶2∶3∶4
D.依次落到盘上的时间关系为1∶（
－1）∶（
－
）∶（2－
）
答案：
BC
解析：
根据Δx＝aT2知A错，B对，根据v2＝2ax知C正确，根据x＝
at2可判D错。
8．跳伞运动员以5m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10m的地方掉了一颗扣子，（扣子受到的空气阻力可忽略，g＝10m/s2），下列说法正确的是（ ）
A.扣子做自由落体运动
B.扣子下落的平均速度大小为10m/s
C.扣子落地的瞬时速度大小为10
m/s
D.跳伞员比扣子晚着陆的时间为1s
答案：
BD
解析：
扣子做初速度为5m/s的匀加速直线运动，落地速度vt＝
＝15m/s；平均速度
＝
＝10m/s；
运动员下落的时间t1＝
＝
s＝2s
扣子下落的时间为t2
h＝vt2＋
gt
解得t2＝1s，Δt＝t1－t2＝1s，综上所述，选项BD正确。
9．如图所示，水平地面上，处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m的物块上，另一端拴在固定于B点的木桩上。
用弹簧秤的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧秤始终与地面平行。
物块在水平拉力作用下缓慢滑动。
当物块滑动至A位置，∠AOB＝120°时，弹簧秤的示数为F。
则（ ）
A．物块与地面间的动摩擦因数为
B．木桩受到绳的拉力始终大于F
C．弹簧秤的拉力保持不变
D．弹簧秤的拉力一直增大
答案：
AD
解析：
由平行四边形定则知互成120°角的三力相等。
则μ＝
，A选项正确。
由力的合成与分解知识知弹簧秤的拉力一直增大，D选项正确。
10．如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是（ ）
A．
＋
B.
C.
D.
答案：
ACD
解析：
因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则L＝
μgt2，可得t＝
，C正确；若一直加速到右端的速度恰好与传送带速度v相等，则L＝
t，可得t＝
，D正确；若先匀加速到传送带速度v，再匀速到右端，则
＋v（t－
）＝L，可得t＝
＋
，A正确；木块不可能一直匀速至右端，B错误。
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题（共3小题，每小题6分，共18分。
把答案直接填在横线上）
11．在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤。
（1）为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力F（N）
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量x（10－2m）
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
用作图法求得弹簧的劲度系数k＝________N/m；
（2）某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为________N；同时利用
（1）中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N，画出这两个共点力的合力F合；
（3）由图得到F合＝________N。
答案：
（1）如图所示
53（说明±2内都可）；
（2）2.10（说明：
有效数字位数正确，±0.02内都可）；
（3）3.3（说明：
±0.2内都可）。
解析：
该题考查探究合力的方法这一实验，同时包含了探究弹力与弹簧伸长的关系这一实验。
主要考查了学生利用实验数据分析问题的能力。
在做F－x图象时，把误差较大的数据（远离直线的点）除掉，这样会减小测量误差。
在利用图示求合力时，应选好标度。
12．某同学为估测摩托车在水泥路上行驶时所受的牵引力，设计了下述实验：
将输液用的500mL玻璃瓶装适量水后，连同输液管一起绑在摩托车上，调节输液管的滴水速度，刚好每隔1.00s滴一滴。
该同学骑摩托车，先使之加速至某一速度，然后熄火，让摩托车沿直线滑行。
下图为某次实验中水泥路面上的部分水滴（左侧为起点）的图示。
设该同学的质量为50kg，摩托车质量为75kg，g＝10m/s2，根据该同学的实验结果可估算：
（1）摩托车加速时的加速度大小为________m/s2。
（2）摩托车滑行时的加速度大小为________m/s2。
（3）摩托车加速时的牵引力大小为________N。
答案：
（1）3.79
（2）0.19 （3）498
解析：
由题中上图可知：
Δx1＝15.89m－8.31m＝2a1T2
Δx2＝12.11m－4.52m＝2a2T2
所以a＝
＝3.79m/s2。
（2）由题中下图可知：
Δx′1＝10.17m－9.79m＝2a′1T2
Δx′2＝9.98m－9.61m＝2a′2T2
所以a′＝
＝0.19m/s2
（3）由牛顿第二定律知：
加速阶段：
F－f＝ma
减速阶段：
f＝ma′
其中m＝50kg＋75kg＝125kg
解得牵引力F＝498N。
13．在“验证牛顿第二定律”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出。
（1）当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。
（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据。
为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与________的图象。
（3）如图（a）是甲同学根据测量数据做出的a－F图线，说明实验存在的问题是______________。
（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－F图线，如图（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？
答：
________________________。
（5）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用下图给出的数据可求出小车运动的加速度a＝______。
（结果保留三位有效数字）
答案：
（1）M远大于m
（2）
（3）摩擦力平衡过度或倾角过大 （4）小车及车中砝码的质量M
（5）1.58m/s2
解析：
（1）以整体为研究对象有mg＝（m＋M）a
解得a＝
以M为研究对象有绳子的拉力F＝Ma＝
mg
显然要有F＝mg必有m＋M＝M，故有M≫m，即只有M≫m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力。
（2）根据牛顿第二定律F＝Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a－M图象；但a＝
，故a与
成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a－
图象；
（3）图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大；
（4）由图可知在拉力相同的情况下a乙>a丙，根据F＝Ma可得M＝
，所以M乙（5）每两点之间还有4个点没有标出，所以相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s
根据逐差法得：
a＝
＝
＝1.58m/s2
三、论述、计算题（本题共4小题，共42分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
14．（10分）足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。
某足球场长90m、宽60m。
攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2。
试求：
（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？
（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球。
他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s。
该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？
答案：
（1）36m
（2）6.5s
解析：
（1）已知足球的初速度为v1＝12m/s，加速度大小为a1＝2m/s2
足球做匀减速运动的时间为：
t1＝
＝6s
运动位移为：
x1＝
t1＝36m
（2）已知前锋队员的加速度为a2＝2m/s2，最大速度为v2＝8m/s，前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：
t2＝
＝4s
x2＝
t2＝16m
之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为：
x3＝v2（t1－t2）＝16m
由于x2＋x3前锋队员没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，利用公式x1－（x2＋x3）＝v2t3，得：
t3＝0.5s
前锋队员追上足球的时间t＝t1＋t3＝6.5s
15．（10分）某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。
他打开降落伞后的速度图线如图a.降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b。
已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速率v成正比，即f＝kv（g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。
求：
（1）打开降落伞前人下落的距离为多大？
（2）求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？
（3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？
答案：
（1）20m
（2）k＝200N·s/m a＝30m/s2 方向竖直向上 （3）312.5N
解析：
（1）h0＝
＝20m
（2）kv＝2mg，将v＝5m/s代入得k＝200N·s/m
对整体：
kv0－2mg＝2ma，
a＝
＝30m/s2
方向竖直向上
（3）设每根绳拉力为T，以运动员为研究对象有：
8Tcosα－mg＝ma，
T＝
＝312.5N
由牛顿第三定律得：
悬绳能承受的拉力至少为312.5N。
16．（10分）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离（如下图所示），已知某高速公路的最高限速v＝120km/h。
假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）为t＝0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小F为汽车重力的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？
（取重力加速度g＝10m/s2）
答案：
156m
解析：
司机发现前车停止，在反应时间t＝0.50s内仍做匀速运动，刹车后摩擦阻力提供刹车时的加速度，使车做匀减速直线运动，达前车位置时，汽车的速度应为零。
当汽车速度达到v＝120km/h＝
m/s时
反应时间内行驶距离x1＝vt＝
×0.5m＝
m
刹车后的加速度a＝－
＝－
＝－4m/s2
由公式v2－v
＝2ax知0－（
）2＝－2×4x2
得刹车过程的位移x2＝
m
所以公路上汽车间距离至少为s＝x1＋x2＝156m。
17．（12分）如图甲所示，质量为M＝4kg的木板静止在水平面上，质量m＝1kg的小滑块静止在木板的右端，可看成质点。
已知木板与水平面间的动摩擦因数为μ1＝0.1，小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.4，重力加速度g＝10m/s2。
现用力F作用在木板M上，F随时间t变化的关系如图乙所示，求：
（1）t＝1s时，小滑块和木板的速度大小；
（2）为使小滑块不从木板上滑落下来，木板的最小长度。
答案：
（1）4m/s 5m/s
（2）0.75m
解析：
（1）对小滑块：
a1＝μ2g＝4m/s2
对木板：
第1s内，
a2＝
＝5m/s2
第2s内，a3＝
＝2m/s2
t＝1s时，小滑块的速度vm＝a1t＝4m/s
木板的速度vM＝a2t＝5m/s
（2）由于a3a1t＋a1Δt＝a2t＋a3Δt
解得：
Δt＝0.5s
滑块与木板在1.5s时，保持相对静止，0～1.5s内：
木板的位移s2＝
a2t2＋a2tΔt＋
a3Δt2＝5.25m
滑块的位移为s1＝
a1t2＋a1tΔt＋
a1Δt2＝4.5m
木板的最小长度L＝s2－s1＝0.75m
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