七年级基本平面图形练习题含答案.docx

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七年级基本平面图形练习题含答案

七年级基本平面图形练习题（含答案）

七年级基本平面图形

一．选择题（共9小题）

1．（2005?

河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：

河源﹣惠州﹣

3．（2003?

黄冈）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有

15人，C区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）

4．（2002?

太原）已知，P是线段AB上一点，且

，则等于（）

5．如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若

A、E两点表示的数的分别为﹣13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（）

7．如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：

甲说：

“直线BC不过点A”；

乙说：

“点A在直线CD外”；

丙说：

“D在射线CB的反向延长线上”；

丁说：

“A，B，C，D两两连接，有5条线段”；

戊说：

“射线AD与射线CD不相交”．

其中说明正确的有（）

8．（2012?

孝感）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的

9．（2008?

西宁）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：

①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）

．正确的有（）

二、解答题23．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200．

（1）若BC=300，求点A对应的数；

（2）如图2，在

（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A

点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；

（3）如图3，在

（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC﹣AM的值是否发生变化？

若不变，求其值；若不变，请说明理由．

24．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）①写出数轴上点B表示的数_________，点P表示的数_________（用含t的代数式表示）；

②M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

（2）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点P遇到点R时，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

25．画线段MN=3cm，在线段MN上取一点Q，使MQ=NQ，延长线段MN至点A，使AN=MN；延长线段NM至点B，使BN=3BM，根据所画图形计算：

（1）线段BM的长度；

（2）线段AN的长度；

（3）试说明Q是哪些线段的中点？

图中共有多少条线段？

它们分别是？

26．如图

（1），已知A、B位于直线MN的两侧，请在直线MN上找一点P，使PA+PB最小，并说明依据．

如图

（2），动点O在直线MN上运动，连接AO，分别画∠AOM、∠AON的角平分线OC、OD，请问∠COD的度数是否发生变化？

若不变，求出∠COD的度数；若变化，说明理由．

27．如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

（1）若点C恰好是AB中点，则DE=_________cm；

（2）若AC=4cm，求DE的长；

（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；

（4）知识迁移：

如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．

28．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．

（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是_________；

（2）若B、O、D在同一条直线上，OD的方向是_________；

（3）若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角，作∠BOD平分线OE，并用方位角表示OE的方向．

29．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数_________，点P表示的数_________（用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？

如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

（

1

）如下图，已知点C在线段AB上，且

AC=6cm，BC=4cm点，M

，N

分别是AC，

BC

的中点，求线段MN

的长度．

（2

）在（1

）中，如果AC=acm，

BC=bcm

，其它条件不变，你能猜出MN

的长度吗？

请你用

一句简洁的话表述你发现的规律．

（3（于对）1

）题，如果我们这样叙述它：

“

已知线段AC=6cm，

BC=4cm点，C

在直线AB

上，点M，N

分别是AC，BC

的中点，求

MN

的长度．

”

结果会有变化吗？

如果有，求出结果

一．选择题（共9小题）

1．（2005?

河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：

河源﹣惠州﹣

3

．（2003?

黄冈）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）

4．（2002?

太原）已知，P是线段AB上一点，且

，则等于（）

5．如图，在数轴上有A、B、C、

D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E两点表示的数的分别为﹣13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（）

7．如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：

甲说：

“直线BC不过点A”；

乙说：

“点

A在直线CD外”；

丙说：

“D在射线CB的反向延长线上”；

丁说：

“A，B，C，D两两连接，有5条线段”；

戊说：

“射线AD与射线CD不相交”．

其中说明正确的有（）

8．（2012?

孝感）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的

9．（2008?

西宁）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠

β，则下列表示∠β的余角的式子中：

①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）

23．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200．

（1）若BC=300，求点A对应的数；

（2）如图2，在

（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；

（3）如图3，在

（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M

为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC﹣AM的值是否发生变化？

若不变，求其值；若不变，请说明理由．

24．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）

①写出数轴上点B表示的数﹣4，点P表示的数6﹣6t（用含t的代数式表示）；②M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

（2）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点P遇到点R时，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

25．画线段MN=3cm，在线段MN上取一点Q，使MQ=NQ，延长线段MN至点A，使AN=MN；延长线段NM至点B，使BN=3BM，根据所画图形计算：

（1）线段BM的长度；

（2）线段AN的长度；

（3）试说明Q是哪些线段的中点？

图中共有多少条线段？

它们分别是？

26．如图

（1），已知A、B位于直线MN的两侧，请在直线MN上找一点P，使PA+PB最小，并说明依据．

如图

（2），动点O在直线MN上运动，连接AO，分别画∠AOM、∠AON的角平分线OC、OD，请问∠COD的度数是否发生变化？

若不变，求出∠COD的度数；若变化，说明理由．

27．如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

（1）若点C恰好是AB中点，则DE=6cm；

（2）若AC=4cm，求DE的长；

（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），

DE的长不变；

（4）知识迁移：

如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．

28．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．

（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是北偏东70°；

（2）若B、O、D在同一条直线上，OD的方向是南偏东40°；

（3）若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角，作∠BOD平分线OE，并用方位角表示OE的方向．

29．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？

如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．