七年级基本平面图形练习题含答案.docx
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七年级基本平面图形练习题含答案
七年级基本平面图形练习题(含答案)
七年级基本平面图形
一.选择题(共9小题)
1.(2005?
河源)由河源到广州的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:
河源﹣惠州﹣
3.(2003?
黄冈)某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区,A区有30人,B区有
15人,C区有10人.三个区在一条直线上,位置如图所示.公司的接送打算在此间只设一个停靠点,要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少,那么停靠点的位置应在()
4.(2002?
太原)已知,P是线段AB上一点,且
,则等于()
5.如图,在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点(即各点均表示整数),且AB=2BC=3CD=4DE,若
A、E两点表示的数的分别为﹣13和12,那么,该数轴上上述五个点所表示的整数中,离线段AE的中点最近的整数是()
7.如图所示,甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法:
甲说:
“直线BC不过点A”;
乙说:
“点A在直线CD外”;
丙说:
“D在射线CB的反向延长线上”;
丁说:
“A,B,C,D两两连接,有5条线段”;
戊说:
“射线AD与射线CD不相交”.
其中说明正确的有()
8.(2012?
孝感)已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β﹣∠γ的
9.(2008?
西宁)如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:
①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③(∠α+∠β);④(∠α﹣∠β)
.正确的有()
二、解答题23.如图1,已知数轴上有三点A、B、C,AB=AC,点C对应的数是200.
(1)若BC=300,求点A对应的数;
(2)如图2,在
(1)的条件下,动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动,同时动点R从A
点出发向右运动,点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,多少秒时恰好满足MR=4RN(不考虑点R与点Q相遇之后的情形);
(3)如图3,在
(1)的条件下,若点E、D对应的数分别为﹣800、0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动,点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒,点M为线段PQ的中点,点Q在从是点D运动到点A的过程中,QC﹣AM的值是否发生变化?
若不变,求其值;若不变,请说明理由.
24.如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10.动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)①写出数轴上点B表示的数_________,点P表示的数_________(用含t的代数式表示);
②M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?
若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;
(2)动点Q从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动;动点R从点B出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若P、Q、R三动点同时出发,当点P遇到点R时,立即返回向点Q运动,遇到点Q后则停止运动.那么点P从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?
25.画线段MN=3cm,在线段MN上取一点Q,使MQ=NQ,延长线段MN至点A,使AN=MN;延长线段NM至点B,使BN=3BM,根据所画图形计算:
(1)线段BM的长度;
(2)线段AN的长度;
(3)试说明Q是哪些线段的中点?
图中共有多少条线段?
它们分别是?
26.如图
(1),已知A、B位于直线MN的两侧,请在直线MN上找一点P,使PA+PB最小,并说明依据.
如图
(2),动点O在直线MN上运动,连接AO,分别画∠AOM、∠AON的角平分线OC、OD,请问∠COD的度数是否发生变化?
若不变,求出∠COD的度数;若变化,说明理由.
27.如图①,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.
(1)若点C恰好是AB中点,则DE=_________cm;
(2)若AC=4cm,求DE的长;
(3)试利用“字母代替数”的方法,说明不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变;
(4)知识迁移:
如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.
28.如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°.
(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是_________;
(2)若B、O、D在同一条直线上,OD的方向是_________;
(3)若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角,作∠BOD平分线OE,并用方位角表示OE的方向.
29.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数_________,点P表示的数_________(用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?
若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;
(4)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值?
如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.
(
1
)如下图,已知点C在线段AB上,且
AC=6cm,BC=4cm点,M
,N
分别是AC,
BC
的中点,求线段MN
的长度.
(2
)在(1
)中,如果AC=acm,
BC=bcm
,其它条件不变,你能猜出MN
的长度吗?
请你用
一句简洁的话表述你发现的规律.
(3(于对)1
)题,如果我们这样叙述它:
“
已知线段AC=6cm,
BC=4cm点,C
在直线AB
上,点M,N
分别是AC,BC
的中点,求
MN
的长度.
”
结果会有变化吗?
如果有,求出结果
一.选择题(共9小题)
1.(2005?
河源)由河源到广州的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:
河源﹣惠州﹣
3
.(2003?
黄冈)某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人.三个区在一条直线上,位置如图所示.公司的接送打算在此间只设一个停靠点,要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少,那么停靠点的位置应在()
4.(2002?
太原)已知,P是线段AB上一点,且
,则等于()
5.如图,在数轴上有A、B、C、
D、E五个整数点(即各点均表示整数),且AB=2BC=3CD=4DE,若A、E两点表示的数的分别为﹣13和12,那么,该数轴上上述五个点所表示的整数中,离线段AE的中点最近的整数是()
7.如图所示,甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法:
甲说:
“直线BC不过点A”;
乙说:
“点
A在直线CD外”;
丙说:
“D在射线CB的反向延长线上”;
丁说:
“A,B,C,D两两连接,有5条线段”;
戊说:
“射线AD与射线CD不相交”.
其中说明正确的有()
8.(2012?
孝感)已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β﹣∠γ的
9.(2008?
西宁)如果∠α和∠β互补,且∠α>∠
β,则下列表示∠β的余角的式子中:
①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③(∠α+∠β);④(∠α﹣∠β).正确的有()
23.如图1,已知数轴上有三点A、B、C,AB=AC,点C对应的数是200.
(1)若BC=300,求点A对应的数;
(2)如图2,在
(1)的条件下,动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动,同时动点R从A点出发向右运动,点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,多少秒时恰好满足MR=4RN(不考虑点R与点Q相遇之后的情形);
(3)如图3,在
(1)的条件下,若点E、D对应的数分别为﹣800、0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动,点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒,点M
为线段PQ的中点,点Q在从是点D运动到点A的过程中,QC﹣AM的值是否发生变化?
若不变,求其值;若不变,请说明理由.
24.如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10.动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)
①写出数轴上点B表示的数﹣4,点P表示的数6﹣6t(用含t的代数式表示);②M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?
若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;
(2)动点Q从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动;动点R从点B出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若P、Q、R三动点同时出发,当点P遇到点R时,立即返回向点Q运动,遇到点Q后则停止运动.那么点P从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?
25.画线段MN=3cm,在线段MN上取一点Q,使MQ=NQ,延长线段MN至点A,使AN=MN;延长线段NM至点B,使BN=3BM,根据所画图形计算:
(1)线段BM的长度;
(2)线段AN的长度;
(3)试说明Q是哪些线段的中点?
图中共有多少条线段?
它们分别是?
26.如图
(1),已知A、B位于直线MN的两侧,请在直线MN上找一点P,使PA+PB最小,并说明依据.
如图
(2),动点O在直线MN上运动,连接AO,分别画∠AOM、∠AON的角平分线OC、OD,请问∠COD的度数是否发生变化?
若不变,求出∠COD的度数;若变化,说明理由.
27.如图①,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.
(1)若点C恰好是AB中点,则DE=6cm;
(2)若AC=4cm,求DE的长;
(3)试利用“字母代替数”的方法,说明不论AC取何值(不超过12cm),
DE的长不变;
(4)知识迁移:
如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.
28.如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°.
(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是北偏东70°;
(2)若B、O、D在同一条直线上,OD的方向是南偏东40°;
(3)若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角,作∠BOD平分线OE,并用方位角表示OE的方向.
29.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数﹣6,点P表示的数8﹣5t(用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?
若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;
(4)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值?
如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.