完整word版苏教版小学数学总复习知识点汇编良心出品必属精品.docx

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前言

漫漫的人生路途上，流转的生命长河中，幸福人生是一颗闪亮的星，是每一个人所渴望拥有的。

追求幸福人生的道路是遥远的，追求的过程也是艰辛的，健康的心态是幸福人生的必备要素。

　　从蹒跚学步到老态龙钟，生命堆积于点点滴滴的日子中，流逝于渺渺茫茫的情境中，绽放于真真切切的过程中。

我们总是处在行进的状态，不曾停歇。

追求幸福人生本身就是追求细节，追求生命的质量，追求一种完满和无憾。

大多数人面对生活心生困顿，面对未来怀揣迷茫，在梦想与现实的落差面前痛苦徘徊，徒劳喟叹。

孰不知幸福人生不是一蹴而就，不是一步登天，不是一夜暴富，不是一举成名；幸福人生是无法一次完成的长久过程，是长途跋涉之后的彼岸，是风雨之后的彩虹，是厚积而发的美丽。

　　幸福人生没有固定的模式，浮浮沉沉的尘世背后，有着不同特质的生命，正如生命个体所具有的优势和劣势决定了他们人生的模式和道路一样。

但不管怎样，别让生命消耗于无谓的等待和无尽的埋怨中，努力探求适合自己的道路，当心中有信念时，幸福人生就在不远处。

　　幸福人生是修身的过程，生活中的每一件小事都是助我们走向幸福人生的钥匙，勇敢坚强的面对，认认真真的解决，随之就会有丰富的阅历、开阔的眼界、坚韧的心态和不俗的表现；幸福人生是养性的过程，每一次经历都是生活给予我们的宝贵财富，平静自然的接受，心怀感恩的珍惜，随之就会有睿智的头脑、广阔的心胸、清晰的思路和温和的性情；幸福人生是生命之树成长的过程，每一次挫折都是丰富的养分，坦坦荡荡的经历，明明白白的度过，随之就会有挺拔的气质、无畏的勇气、不屈的个性和坚强的斗志；幸福人生是生命之火燃烧的过程，经历过的每一次喜悦都是蓬勃的火苗，淡然自若而处之，平和安静的忘却，随之就会有可敬的作为、不小的成就、深远的眼光和伟大的抱负。

　　幸福人生本身是伟大的，实现的过程是细腻的，这个过程就蕴藏在亲情、爱情和友情中，包容在性情、品质和志向中；幸福人生本身是喜悦的，实现的过程是漫长的，这个过程需要体魄、智慧和心态，需要付出、失去和包容。

说到底，幸福人生的本质即在于生活中的点点滴滴，在于做好生活中的每一件事。

　　当懂得珍惜时，当心存感激时，当泰然自若时，当不言放弃时，蓦然回首，幸福已在"灯火阑珊处"。

第一部份   数与代数

（一）数的认识

整数【正数、0、负数】

1、一个物体也没有，用0表示。

0和1、2、3……都是自然数。

自然数是整数。

2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。

“+4”读作正四。

“-4”读作负四。

+4也可以写成4。

4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。

像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

5、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

小数【有限小数、无限小数】

1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率都是10。

3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按照一定的顺序排列的。

4、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

6、比较小数大小的一般方法：

先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

8、求小数近似数的一般方法：

（1）先要弄清保留几位小数；

（2）根据需要确定看哪一位上的数；

（3）用“四舍五入”的方法求得结果。

9、整数和小数的数位顺序表：

整数部分

小数点

小数部分

…

亿   级

万   级

个   级

数位

…

千亿位

百亿位

十亿位

亿

位

千万位

百万位

十万位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

（一）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

 分数【真分数、假分数】

1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。

即：

a÷b=

（b≠0）

3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

4、分数可以分为真分数和假分数。

5、分子小于分母的分数叫做真分数。

真分数小于1。

6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

8、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

9、小数的性质和分数的基本性质是一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。

百分数【税率、利息、折扣、成数】

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫百分率或

百分比，百分数通常用“%”表示。

2、分数与百分数比较：

不同点

相同点

分 数

可以表示具体数量，可以有单位名称

表示两个数之间的关系

百分数

不可以表示具体数量，不可以有单位名称

3、分数、小数、百分数的互化。

（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。

（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。

（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。

（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。

（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数

4、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。

   合格率表示合格件数占总件数的百分之几。

   成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。

5、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。

6、多的÷“1”=多百分之几       少的÷“1”=少百分之几    

7、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。

8、利息=本金×利率×时间

9、应得利息－利息税=实得利息

10、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。

11、原价×折扣=现价      现价÷原价=折扣      现价÷折扣=原价

12、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。

因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】

1、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数因数的个数是有限的。

4、5的倍数特征：

个位上的数是5或0。

   2的倍数特征：

个位上的数是2、4、6、8或0。

2的倍数都是双数。

   3的倍数特征：

各位上数的和一定是3的倍数。

5、是2的倍数的数叫做偶数。

不是2的倍数的数叫做奇数。

6、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。

7、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。

8、在1—20这些数中：

  （1既不是素数，也不是合数）

   奇数：

1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

   偶数：

2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

   素数：

2、3、5、7、11、13、17、19。

（共8个，和为77。

）

   合数：

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

（共11个，和为132。

）

9、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。

10、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。

11、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

（二）数的运算 

计算法则【整数、小数、分数】

1、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。

2、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。

3、小数乘法：

（1）先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（2）注意：

在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

4、小数除法：

（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐；

（2）有余数时，要在后面添0，继续往下除；

（3）个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。

（4）把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。

（5）当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。

5、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……

6、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……

7、分数加、减法：

（1）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。

（2）异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。

8、分数大小的比较：

（1）同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。

（2）异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

9、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

10、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

四则运算关系

加法

一个加数=和－另一个加数

减法

被减数=差+减数      减数=被减数－差

乘法

一个因数=积÷另一个因数

除法

被除数=商×除数     除数=被除数÷商

两个规律

1、除法的商不变规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

2、乘法的积不变规律：

如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。

简便计算

1、运算定律：

运算定律

用字母表示

加法交换律

a＋b=b＋a

加法结合律

（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

乘法交换律

a×b=b×a

乘法结合律

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律

（a＋b）×c=a×c＋b×c

减法运算规律

a－b－c=a－（b＋c）

除法运算规律

a÷b÷c=a÷（b×c）

2、乘、除法的互化。

（小技巧：

符号是相反的；两个数相乘得“1”。

）

（1）A÷0.1=A×10

（2）A×0.1=A÷10

（7）A÷0.01=A×100； 

（8）A×0.01=A÷100

（3）A÷0.2=A×5

（4）A×0.2=A÷5

（9）A÷0.25=A×4

（10）A×0.25=A÷4

（5）A÷0.5=A×2

（6）A×0.5=A÷2

（11）A