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财务管理习题四答案

习题四答案：

1.某公司因业务发展需要，准备购入一套设备。

现有甲、乙两个方案可供选择，其中甲方案需投资20万元，使用寿命为5年，采用直线法计提折旧，5年后设备无残值。

5年中每年销售收入为8万元，每年的付现成本为3万元。

乙方案需投资24万元，也采用直线法计提折旧，使用寿命也为5年，5年后有残值收入4万元。

5年中每年的销售收入为10万元，付现成本第一年为4万元，以后随着设备不断陈旧，逐年将增加日常修理费2000元，另需垫支营运资金3万元。

假设所得税率为40%，该公司资本成本为5%。

要求：

（1）试计算两个方案的现金流量。

（2）试分别用投资回收期、平均报酬率、净现值法、获利指数法和内部报酬率法对两个方案并作出取舍。

参考答案：

（1）试计算两个方案的现金流量

为了计算项目的现金流量，必须先计算甲、乙两个方案的年折旧额。

A方案的年折旧额=40000（元）

B方案的年折旧额=40000（元）

借助下面的表格分别计算投资项目的营业现金流量和全部现金流量。

投资项目的营业现金流量计算表单位：

元

甲方案

销售收入①

80000

付现成本②

30000

折旧③

40000

税前净利④=①-②-③

10000

所得税⑤=④×40%

4000

税后净利⑥=④-⑤

6000

现金流量⑦=③+⑥

46000

乙方案

销售收入①

100000

付现成本②

40000

42000

44000

46000

48000

折旧③

40000

税前净利④=①-②-③

20000

18000

16000

14000

12000

所得税⑤=④×40%

8000

7200

6400

5600

4800

税后净利⑥=④-⑤

12000

10800

9600

8400

7200

现金流量⑦=③+⑥

52000

50800

49600

48400

47200

投资项目现金流量计算表单位：

元

甲方案

固定资产投资

-200000

营业现金流量

46000

现金流量合计

-200000

46000

乙方案

固定资产投资

-240000

营运资金垫支

-30000

营业现金流量

52000

50800

49600

48400

47200

固定资产残值

40000

营运资金回收

30000

现金流量合计

-270000

52000

50800

49600

48400

117200

（2）分别用投资回收期、平均报酬率、净现值法、获利指数法和内部报酬率法对两个方案作出取舍

①投资回收期

甲方案每年NCF相等，故：

乙方案每年NCF不相等，应先计算每年年末尚未回收的投资额（详见下表）。

年度

每年净现金流量

年末尚未回收的投资额

52000元

218000

50800元

167200

49600元

117600

48400元

69200

117200元

——

②平均报酬率

投资报酬率甲=

投资报酬率乙=

③净现值

甲方案的各年NCF相等，可按年金形式用公式计算：

甲方案NPV=未来报酬的总现值–初始投资额

=NCF×（5%，5年）年金现值系数﹣200000

=46000×（P/A，5%，5）–200000

=46000×4.329﹣200000

=199134-200000

=-866（元）

乙方案的NCF不相等，可利用下表形式进行计算（单位：

元）。

年度

各年的NCF

（1）

（5%，n年）复利现值系数

（2）

现值

（3）=

（1）×

（2）

52000

0.952

49504

50800

0.907

46075.6

49600

0.864

42854.4

48400

0.823

39833.2

117200

0.784

91884.8

未来报酬的总现值1+2+3+4+5=270152

减：

初始投资270000

净现值（NPV）152

从上面计算中我们可以看出，甲方案的净现值小于零，不可取；乙方案的净现值大于零，可进行投资。

④现值指数

甲方案的现值指数=（200000—866）/200000==0.996

乙方案的现值指数=270152/27000==1.0006

甲方案的现值指数小于1，乙方案的现值指数大于1，故甲方案不可行，乙方案可进行投资。

⑤内部报酬率

由于甲方案的每年NCF相等，因而，可采用如下方法计算内部报酬率。

年金现值系数===4.348

查年金现值系数表，现用插值法计算如下：

折现率

净现值

4.452

？

4.348

4.329

=x=0.85

甲方案的内部报酬率=4%+0.85%=4.85%

乙方案的每年NCF不相等，因而，必须逐次进行测算，测算过程详见下表（单位：

元）：

年度

NCFt

测试6%

测试5%

复利现值系数

现值

复利现值系数

现值

-270000

1.000

-270000

1.000

-270000

52000

0.943

49036

0.952

49504

50800

0.890

45212

0.907

46075.6

49600

0.840

41664

0.864

42854.4

48400

0.792

38332.8

0.823

39833.2

117200

0.747

87548.4

0.784

91884.8

NPV

—

-8206.8

—

152

运用插值法计算如下：

折现率

净现值

152

？

-8206.8

=x=0.018

乙方案的内部报酬率=5%+0.018%=5.018%

从以上计算结果可以看出，甲方案的内部报酬率低于资金成本，不可行；乙方案的内部报酬率高于资金成本，可行。

2.某企业的资金成本为6%，现有A、B两个投资方案，其现金流量如下表。

A方案

-20000

15000

7000

2520

B方案

-20000

7227

20000

要求：

运用净现值法、获利指数法和内部报酬率分别评价两个方案，并把净现值曲线画入同一坐标系中，比较分析各方法的特点，体会在不同决策中各方法的差异。

参考答案：

（1）净现值法

A方案的净现值=未来报酬的总现值–初始投资额

B方案的净现值=未来报酬的总现值–初始投资额

分析结果表明，两个方案的净现值均为正数，都可取，而B的效益更好。

（2）获利指数法

A方案的获利指数===1.125

B方案的获利指数===1.161

两个方案的获利指数均大于1，但B方案优于A方案。

（3）内部报酬率

①A方案的内部报酬率

A方案的每年NCF不相等，因而，必须逐次进行测算，测算过程详见下表（单位：

元）：

年度

NCFt

测试14%

测试15%

复利现值系数

现值

复利现值系数

现值

-20000

1.000

-20000

1.000

-20000

15000

0.877

13155

0.870

13050

7000

0.769

5383

0.756

5292

2520

0.675

1701

0.658

1658

NPV

—

239

—

所以，A方案的内部报酬率=15%

②B方案的内部报酬率

B方案的每年NCF不相等，因而，必须逐次进行测算，测算过程详见下表（单位：

元）：

年度

NCFt

测试13%

测试12%

复利现值系数

现值

复利现值系数

现值

-20000

1.000

-20000

1.000

-20000

0.885

0.893

7227

0.783

5658.74

0.797

5760

20000

0.693

13860

0.712

14240

NPV

—

481026

—

所以，B方案的内部报酬率=12%

从以上计算结果可以看出，A方案的内部报酬率高于B方案的内部报酬率，A方案优于B方案。

（三种方法的比较分析略去）

3.某企业的资金成本为12%，现有A、B两个投资方案，其现金流量如下表。

A方案

-16875

9000

B方案

-13200

7200

要求：

运用净现值法、获利指数法分别评价两个方案，并比较分析差异。

参考答案：

（1）净现值法

①A方案的各年NCF相等，可按年金形式用公式计算：

A方案NPV=未来报酬的总现值–初始投资额

=NCF×（12%，3年）年金现值系数﹣16875

=9000×2.402﹣16875=21618-16875=4743（元）

②B方案的各年NCF也相等，可按年金形式用公式计算：

B方案NPV=未来报酬的总现值–初始投资额

=NCF×（12%，3年）年金现值系数﹣13200

=7200×2.402﹣13200=17294.4-13200=4094.4（元）

所以，A方案的NPV大于B方案的NPV，A方案优于B方案。

（2）获利指数法

A方案的获利指数===1.281

B方案的获利指数===1.310

两个方案的获利指数均大于1，但B方案优于A方案。

（两种方法的比较分析略去）

4.某公司原有设备一套，购置成本为150万元，预计使用10年，已使用5年，预计残值为原值的10%，该公司用直线法提取折旧，现该公司拟购买新设备替换原设备，以提高生产率，降低成本。

新设备购置成本为200万元，使用年限为5年，同样用直线法提取折旧，预计残值为购置成本的10%，使用新设备后公司每年的销售额可以从1500万元上升到1650万元，每年付现成本将从1100万元上升到1150万元，公司如购置新设备，旧设备出售可得收入100万元，该企业的所得税率为33%，资本成本为10%。

要求：

通过计算说明该设备应否更新。

参考答案：

新旧设备的可使用年限相等，故可计算差别净现值或分别计算其净现值进行比较。

这里分别计算其净现值。

（1）继续使用旧设备的净现值

年折旧额=13.5万元

账面净值=150-13.5×5=82.5（万元）＜变现价值100万元

初始现金流量=-[100-（100-82.5）×33%]=-94.225（万元）

营业现金流量=1500×（1-33%）-1100×（1-33%）+13.5×33%=272.5（万元）

终结现金流量=150×10%=15（万元）

继续使用旧设备的净现值=948.08（万元）

（2）使用新设备的净现值

年折旧额=36万元

初始现金流量=-200（万元）

营业现金流量=1650×（1-33%）-1150×（1-33%）+36×33%=346.9（万元）

终结现金流量=200×10%=20（万元）

使用新设备的净现值=1127.45（万元）

该设备应该更新。

5.某公用拟用新设备取代已使用3年的旧设备。

旧设备原价14950元，当前估计尚可使用5年，每年运行成本2150元，预计最终残值1750元，目前变现价值为8500元。

购置新设备需花费13750元，预计可使用6年，每年运行成本850元，预计最终残值2500元。

该公司预计报酬率12%，所得税率30%。

税法规定该类设备应采用直线折旧法折旧，折旧年限6年，残值为原价的10%。

要求：

进行是否应该更换设备的分析决策。

参考答案：

①计算继续使用旧设备的年平均成本

每年付现成本的现值＝2150×（1-30%）×（12%，5）年金现值系数=5425.22

每年折旧额=[14950×（1－10%）]÷6=2242.5（税法规定）

折旧抵税现值＝2242.5×30%×（P/A，12%，3）＝1615.81

残值收益的现值＝[1750-（1750-14950×10%）×30%]×（12%，5）复利现值系数=949.54

旧设备变现收益（机会成本）＝8500-[8500-（14950－2242.5×3）]×30%＝8416.75

继续使用旧设备现金流出的总现值

＝5425.22+8416.75-1615.81-949.54=11276.62

年均使用成本＝11276.62÷（12%，5）年金现值系数=3128.22（元）

②使用新设备的年均使用成本

购置成本＝13750

每年付现成本的现值＝850×（1－30%）×（12%，6）年金现值系数=2446.28

每年折旧额=[13750×（1－10%）]÷6=2062.5

折旧抵税现值＝2062.5×30%×（P/A，12%，6）＝2543.93

残值收益的现值＝[2500-（2500-13750×10%）×30%]×（12%，6）复利现值系数=1095.52

更换新设备的现金流出的总现值

＝13750+2446.28－24543.93－1095.52=12556.83

年均使用成本＝12556.83÷（12%，6）年金现值系数=3054.15（元）

所以，应选择使用新设备。

6.某公司拟购买一设备，需投资36000元，该设备可使用9年。

假定第一年的运行费用为1000元，以后逐年递增1000元。

其余值第一年末为10000元，以后各年依次为8000元、6000元、5000元、4000元、3000元、2000元、1000元和500元。

贴现率为15%。

要求：

计算确定该设备的经济使用寿命。

参考答案：

有关数据计算见下表：

固定资产的经济寿命

更新年限

原值

①

余值

②

系数

③

（15%）

余值现值

④=②×③

运行成本

⑤

运行成本现值

⑥=⑤×③

更新时运行成本现值

⑦=∑⑥

现值总成本

⑧=①﹣④﹢⑦

年金现值系数

（15%）

⑨

平均年成本

⑩=⑧÷⑨

36000

10000

0.870

8700

1000

870

28170

0.870

32379.31

36000

8000

0.756

6048

2000

1512

2382

32334

1.626

19885.608

36000

6000

0.658

3948

3000

1974

4356

36408

2.283

15947.437

36000

5000

0.572

2860

4000

2288

6644

39784

2.855

13934.851

36000

4000

0.497

1988

5000

2485

9129

43141

3.352

12870.226

36000

3000

0.432

1296

6000

2592

11721

46425

3.784

12268.763

36000

2000

0.376

752

7000

2632

14353

49601

4.160

11923.317

36000

1000

0.327

327

8000

2616

16969

52642

4.487

11732.114

36000

500

0.284

142

9000

2556

19525

55383

4.472

12384.391

计算结果显示，该项资产如果使用8年后更新，每年的平均成本低，因此8年是该固定资产的经济寿命。

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