版高考物理一轮复习模拟创新题专题九磁场.docx

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版高考物理一轮复习模拟创新题专题九磁场

专题九　磁　场

根据高考命题大数据软件分析，重点关注第2、4、5、6、7、9、11及创新导向题。

模拟精选题

一、选择题

1．（2016·河北衡水冀州中学一模）如图所示，一个不计重力的带电粒子以v0沿各图的虚线射入场中。

A中I是两条垂直纸平面的长直导线中等大反向的电流，虚线是两条导线垂线的中垂线；B中＋Q是两个位置固定的等量同种点电荷的电荷量，虚线是两位置连线的中垂线；C中I是圆环线圈中的电流，虚线过圆心且垂直圆环平面；D中是正交的匀强电场和匀强磁场，虚线垂直于电场和磁场方向，磁场方向垂直纸面向外。

其中，带电粒子不可能做匀速直线运动的是（　　）

解析　根据安培定则判断知虚线上合磁场的方向沿虚线方向向右，与带电粒子的速度方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，因而带电粒子做匀速直线运动，故A正确；根据等量同种电荷的电场线分布可知电场线与虚线重合，带电粒子所受的电场力与其速度平行，粒子做变速直线运动，故B错误；由安培定则知圆环线圈产生的磁场与虚线重合，与带电粒子的速度方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，带电粒子能做匀速直线运动，故C正确；若粒子带正电，粒子所受的电场力向上，由左手定则判断知洛伦兹力方向向下，能与电场力平衡，则带电粒子能做匀速直线运动，故D正确；本题选不可能做匀速直线运动的，故选B。

答案　B

2．（2016·新疆乌鲁木齐高三二诊）某兴趣小组为了验证通电长直导线在某点产生的磁场的磁感应强度B与这一点到导线的距离r成反比（B∝

）的结论，设计了下面的实验。

将长直导线沿南北方向水平放置，小磁针放置在长直导线的正下方并处于静止状态。

当小磁针离导线的距离为r时，给长直导线通恒定的电流，小磁针垂直纸面向纸内转动，转过的角度为θ（实验区域内通电导线产生的磁场与地磁场的水平分量相差不是很大）。

将小磁针放在不同r处，测量其转过的角度，最终作出相关图象。

下面图象中能验证结论B∝

的是（　　）

解析　实验区内地磁场的水平分量为B0，可认为不变，通电直导线产生的磁感应强度沿东西方向，为B，磁针转过的角度为θ，如右图所示，由几何关系tanθ＝

＝

·

（k为常数），故tanθ∝

，则能得出结论B∝

的图象为C项。

答案　C

3．（2016·贵州遵义航天高级中学模拟）如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B。

一带正电粒子（不计重力）以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60°角，经过t1时间后粒子进入到磁场区域Ⅱ，又经过t2时间后回到区域Ⅰ，设粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分别为ω1、ω2，则（　　）

A．ω1∶ω2＝1∶1B．ω1∶ω2＝2∶1

C．t1∶t2＝1∶1D．t1∶t2＝2∶1

解析　粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中运动的周期分别为T1＝

、T2＝

，结合ω＝

得ω1∶ω2＝1∶2，A、B错误；t1＝

T1，t2＝

T2，得t1∶t2＝2∶1，D正确，C错误。

答案　D

4．（2016·云南玉溪一中月考）（多选）如图，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为

的匀强磁场，一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上的速度射入磁场，且在上方运动半径为R，则（不计重力）（　　）

A．粒子经偏转一定能回到原点O

B．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2

C．粒子在完成一次周期性运动的时间为

D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R

解析　根据左手定则判断可知，负电荷在第一象限和第四象限所受的洛伦兹力方向不同，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，不可能回到原点O，故A错误；由r＝

，知粒子圆周运动的半径与B成反比，则粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2，故B正确；负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为60°，在第一象限轨迹所对应的圆心角也为60°，粒子圆周运动的周期为T＝

，保持不变，在一个周期内，粒子在第一象限运动的时间为t1＝

T＝

；同理，在第四象限运动的时间为t2＝

T′＝

；完成一次周期性运动的时间为T′＝t1＋t2＝

，故C错误；根据几何知识得：

粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进距离为x＝R＋2R＝3R，故D正确，故选B、D。

答案　BD

5．（2016·山西忻州一中等四校高三联考）（多选）如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。

一点电荷从图中A点以速度v0垂直磁场射入，速度方向与半径方向的夹角为30°。

当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°。

不计电荷的重力，下列说法正确的是（　　）

A．该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点

B．该点电荷的比荷为

C．该点电荷在磁场中的运动时间为

D．该点电荷在磁场中的运动时间为

解析　由题意可画出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，A项错；由几何关系知粒子做圆周运动的半径为r＝

，结合qv0B＝

，可得

＝

，B项正确；粒子在磁场中的运动时间t＝

＝

，C项正确，D项错。

答案　BC

6．（2016·安徽“江南十校”高三联考）（多选）如图，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。

M为磁场边界上一点，有无数个带电荷量为q、质量为m的相同粒子（不计重力）在纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场，这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的

。

下列说法正确的是（　　）

A．粒子从M点进入磁场时的速率为v＝

B．粒子从M点进入磁场时的速率为v＝

C．若将磁感应强度的大小增加到

B，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来

D．若将磁感应强度的大小增加到

B，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来

解析　边界上有粒子射出的范围是偏转圆直径为弦所对应的边界圆弧长，即偏转圆半径r＝

＝

，得v＝

所以B对，A错；磁感应强度增加到原来的

倍，直径对应的弦长为R，有粒子射出的边界圆弧对应的圆心角为60°，所以弧长之比为2∶3，D对，C错。

答案　BD

7．（2016·湖南省高三十三校联考）（多选）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，y轴竖直向上。

第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第Ⅳ象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场（图中未画出）。

一带电小球从x轴上的A点由静止释放，恰好从P点垂直于y轴进入第Ⅳ象限，然后做圆周运动，从Q点垂直于x轴进入第Ⅰ象限，Q点距O点的距离为d，重力加速度为g。

根据以上信息，可以求出的物理量有（　　）

A．磁感应强度大小

B．小球在第Ⅳ象限运动的时间

C．电场强度的大小和方向

D．圆周运动的速度大小

解析　根据左手定则，由小球在第Ⅲ象限中的偏转与磁场方向可以确定小球带负电，小球在第Ⅳ象限做匀速圆周运动，电场力平衡重力，可以确定电场强度的方向竖直向下，mg＝qE，电场强度E＝

，由于不知道m、q，无法求出电场强度的大小，故C错误；从A到P过程，应用动能定理得：

mgd＝

mv2，解得小球做圆周运动的速度大小v＝

，故D正确；小球在第Ⅳ象限做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：

qvB＝m

，由题意可知，小球轨道半径：

r＝d，解得：

B＝

，由于不知道m、q，无法求出B，故A错误；小球做圆周运动的周期T＝

＝π

，小球在第Ⅳ象限运动的时间：

t＝

T＝

，故B正确。

答案　BD

8．（2016·江西吉安一中模拟）（多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a＝1m、b＝0.2m、c＝0.2m，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B＝1.25T的匀强磁场，在上下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极。

污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，测得两个电极间的电压U＝1V，且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力f＝kLv，其中比例系数k＝15Ns/m2，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速，下列说法正确的是（　　）

A．金属板M的电势不一定高于金属板N的电势，因为污水中负离子较多

B．污水中粒子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响

C．污水的流量（单位时间内流出污水体积）Q＝0.16m3/s

D．为使污水匀速通过该装置，左、右两测管应施加的压强差为ΔP＝1500Pa

解析　根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力向M偏转，负离子受到向下的洛伦兹力向N偏转，所以M板的电势一定大于N的电势，A错误；两极板带上电荷后，会在竖直方向上产生一个电场力，最后电场力和洛伦兹力平衡，故有qvB＝q

，解得U＝vBc，与粒子浓度的大小无关，B错误；因为U＝vBc，所以v＝

，污水的流量Q＝vS＝

bc＝

b＝0.16m3/s，C正确；为使匀速通过，则ΔpS＝f＝kLv，即Δpbc＝ka

，解得Δp＝1500Pa，D正确。

答案　CD

二、非选择题

9．（2016·山西省高三考前质检）如图所示，a、b为平行金属板，其间电压为U。

c、d是一对圆弧形金属板，其半径分别为Rc和Rd，g为其中心线，在两金属板间加直流电压，其间产生径向电场（忽略边缘效应）。

将质量为m、电荷量为q的粒子从a板处释放，经a、b间电场加速后由b板上小孔射出，之后从c、d金属板左端的正中心垂直径向电场进入两板间，恰好能沿中心线g做匀速圆周运动。

不计粒子重力及其阻力。

（1）求中心线g处电场强度E的大小；

（2）若将a、b间电压增大为2U，保持c、d间的径向电场不变，需在c、d间垂直纸面另加一匀强磁场，使该粒子仍沿中心线做匀速圆周运动，求所加磁场的磁感应强度B的大小。

解析　

（1）设加速电压为U时，粒子射出b板时速度为v，中心线处半径为r，

则qU＝

mv2　r＝

　qE＝m

解得：

E＝

（2）设加速电压为2U时，粒子射出b板时速度为v′

则q·2U＝

mv′2　qE＋qv′B＝m

解得：

B＝

答案　

（1）

（2）

10．（2016·山西榆社中学月考）如图，在x<0的空间中，存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度E＝10N/C；在x>0的空间中，存在垂直xy平面方向向外的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T。

一带负电的粒子（比荷q/m＝160C/kg），在距O点左边x＝0.06m处的d点以v0＝8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。

求：

（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时的速度大小和方向；

（2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场；

（3）带电粒子运动的周期。

解析　

（1）粒子在第二象限做类平抛运动（如图），加速度a＝

＝1600m/s2，

运动时间t1＝

＝

s，

沿y方向的位移y＝v0t＝

m

粒子通过y轴进入磁场时在x方向上的速度vx＝at1＝8

m/s，

v＝

＝16m/s

因此tanθ＝

＝

，θ＝60°

（2）粒子在第一象限以O′为圆心做匀速圆周运动，圆弧所对的圆心角为2θ＝120°

运动时间t2＝

T＝

·

＝

s

（3）粒子从磁场返回电场后的运动是此前由电场进入磁场运动的逆运动，经时间t3＝t1，粒子的速度变为v0，此后重复前面的运动。

可见，粒子在电、磁场中的运动具有周期性，其周期

T＝t1＋t2＋t3＝（

＋

）s

答案　

（1）16m/s　y轴正向成60°　

（2）

s

（3）（

＋

）s