高中物理重要推论规律总结.docx
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高中物理重要推论规律总结
高中物理重要推论规律总结
物理二级结论
“二级结论”是在一些常见的物理情景中，由基本规律和基本公式导出的推论，又叫“半成品”。
由于这些情景和这些推论在做题时出现率高，或推导繁杂，因此，熟记这些“二级结论”，在做填空题
或选择题时，就可直接使用。
在做计算题时，虽必须一步步列方程，一般不能直接引用“二级结论”，
但只要记得“二级结论”，就能预知结果，可以简化计算和提高思维起点，也是有用的。
细心的学生，只要做的题多了，并注意总结和整理，就能熟悉和记住某些“二级结论”，做到“心
中有数”，提高做题的效率和准确度。
运用“二级结论”，谨防“张冠李戴”，因此要特别注意熟悉每个“二级结论”的推导过程，记清楚
它的适用条件，避免由于错用而造成不应有的损失。
下面列出一些“二级结论”，供做题时参考，并在自己做题的实践中，注意补充和修正。
一、静力学
1．几个力平衡，则任一力是与其他所有力的合力平衡的力。
三个共点力平衡，任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。
2．两个力的合力：
F - F ≤ F ≤ F + F
121
3．拉密定理：
三个力作用于物体上达到平衡时，则三个力应在同一平面内，其作用线必交于一点，且
每一个力必和其它两力间夹角之正弦成正比，即
FFF
1=2=3
sin αsin βsin γ
4．两个分力 F1 和 F2 的合力为 F，若已知合力（或一个分力）的大小和方向，又知另一个分力（或合力）
的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。
F1已知方向F1
FF
F1
F2的最小值
F2的最小值
F2的最小值
mg
α
5．物体沿倾角为α的斜面匀速下滑时， μ= tan
6．“二力杆”（轻质硬杆）平衡时二力必沿杆方向。
7．绳上的张力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。
8．支持力（压力）一定垂直支持面指向被支持（被压）的物体，压力N 不一定等于重力 G。
9．已知合力不变，其中一分力 F1 大小不变，分析其大小，以及另一分力 F2。
用“三角形”或“平行四边形”法则F1
F2
1 / 13
F
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二、运动学
1．初速度为零的匀加速直线运动（或末速度为零的匀减速直线运动）
时间等分（T）：
① 1T 内、2T 内、3T 内······ 位移比：
S1：
S2：
S3=12：
22：
32
② 1T 末、2T 末、3T 末······ 速度比：
V1：
V2：
V3=1：
2：
3
③ 第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内··· 的位移之比：
SⅠ：
SⅡ：
SⅢ=1：
3：
5
④ΔS=aT2Sn-Sn-k= k aT2a=ΔS/T2a =（ Sn-Sn-k）/k T2
位移等分（S0）：
① 1S0 处、2 S0 处、3 S0 处··· 速度比：
V1：
V2：
V3：
···Vn=
1:
2 :
3 :
:
n
② 经过 1S0 时、2 S0 时、3 S0 时··· 时间比：
1 :
2 :
3 :
:
n ）
③ 经过第一个 1S0、第二个 2 S0、第三个 3 S0··· 时间比
t :
t :
t :
:
t = 1:
（ 2 - 1） :
（ 3 - 2） :
:
（ n - n - 1）
123n
2．匀变速直线运动中的平均速度 v = v
-
t /2 =
v + v S + S
0 t = 1
2 2T
2
-v + v
3．匀变速直线运动中的中间时刻的速度 v = vt
2
中间位置的速度v
t / 2 =
v 2 + v 2
0 t
2
4．变速直线运动中的平均速度
-v + v
2
2
-2v v
1 2
v + v
12
5．自由落体t =2h
g
v2H
6．竖直上抛运t= t=o =
上下
同一位置v 上=v 下
7．绳端物体速度分解
v
v
点光源
2θ
平面镜 ω
θ
8． 刹车陷阱”，应先求滑行至速度为零即停止的时间 t0 ，确定了滑行时间 t 大于 t0 时，用 v 2 = 2as 或
“
t
2 / 13
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0
at 2
9．匀加速直线运动位移公式：
S = A t + B 2式中 a=2B（m/s2） V0=A（m/s）
10．追赶、相遇问题
匀减速追匀速：
恰能追上或恰好追不上 V 匀=V 匀减
V0=0 的匀加速追匀速：
V 匀=V 匀加时，两物体的间距最大 Smax=
同时同地出发两物体相遇：
位移相等，时间相等。
A 与 B 相距
，A 追上 B：
SA=SB
S，相向运动相遇时：
SA=SB+
。
11．小船过河：
⑴ 当船速大于水速时①船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短，t = d / v
②合速度垂直于河岸时，航程 s 最短s=dd 为河宽
⑵当船速小于水速时①船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短，t = d / v
船
船
②合速度不可能垂直于河岸，最短航程 s = d ⨯ v
v
V
V
三、运动和力
1．沿粗糙水平面滑行的物体：
ａ＝μｇ
2．沿光滑斜面下滑的物体：
ａ＝ｇsinα
3．沿粗糙斜面下滑的物体a＝ｇ（sinα-μcosα）
4．沿如图光滑斜面下滑的物体：
水
船
当α=45°时所用时间最短
沿角平分线滑下最快
α增大，时间变短
小球下落时间相等
3 / 13
小球下落时间相等
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5． 一起加速运动的物体系，若力是作用于 m 上，则 m 和 m 的相互作用力为 N =m2 ⋅ F
112
1
与有无摩擦无关，平面，斜面，竖直方向都一样
2
F
m m m m
2 2
F
1
2
m
2
α
m
1
F
6．下面几种物理模型，在临界情况下，a=gtgα
a
aα
a
a
a
a
a
光滑，相对静止弹力为零相对静止光滑，弹力为零
7．如图示物理模型，刚好脱离时。
弹力为零，此时速度相等，加速度相等，之前整体分析，之后隔离
分析F
g
a
a
F
简谐振动至最高点在力 F 作用下匀加速运动在力 F 作用下匀加速运动
8．下列各模型中，速度最大时合力为零，速度为零时，加速度最大
FB
F
B
9．超重：
a 方向竖直向上；（匀加速上升，匀减速下降）
失重：
a 方向竖直向下；（匀减速上升，匀加速下降）
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四、圆周运动，万有引力：
1．水平面内的圆周运动：
F=mg tgα方向水平，指向圆心
N
N
mg
mg
2．飞机在水平面内做匀速圆周盘旋飞车走壁
T
θ
θ
mg
3．竖直面内的圆周运动：
火车Ｒ、Ｖ、ｍ
ｍ ｖ
Ｌ
绳.o
ｍ
Ｌ
.o
ｖ
ｍ
ｖ
1） 绳，内轨，水流星最高点最小速度 gR ，最低点最小速度 5gR ，上下两点拉压力之差 6mg
2）离心轨道，小球在圆轨道过最高点 vmin =gR
要通过最高点，小球最小下滑高度为 2.5R 。
H
3）竖直轨道圆运动的两种基本模型
绳端系小球，从水平位置无初速度释放下摆到最低点：
T=3mg，a=2g，与绳长无关。
R
“杆”最高点 vmin=0，v 临 =
gR ，
v > v 临，杆对小球为拉力
v = v 临，杆对小球的作用力为零
v < v 临，杆对小球为支持力
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4）重力加速度， 某星球表面处（即距球心 R）：
g=GM/R2
距离该星球表面 h 处（即距球心 R+h 处） ：
g ' =
GM GM
=
r 2 （ R + h） 2
5）人造卫星：
G
Mm v 2 4π 2
= m = mω 2 r = m
r T 2
r = ma = mg '
推导卫星的线速度 v =
GM
r
；卫星的运行周期 T =
4π 2r 3
GM
。
卫星由近地点到远地点，万有引力做负功。
gRGM / R
地表附近的人造卫星：
r = R = 6 ⋅ 4 ⨯ 10 6 m，V运 = VⅠ ，T= 2πR / g
6）同步卫星
T=24 小时，h=5.6R=36000km，v = 3.1km/s
7）重要变换式：
GM = GR2 （R 为地球半径）
8）行星密度：
ρ = 3 π /GT2式中 T 为绕行星运转的卫星的周期，即可测。
三、机械能
1．判断某力是否作功，做正功还是负功
① F 与 S 的夹角（恒力）
② F 与 V 的夹角（曲线运动的情况）
③ 能量变化（两个相联系的物体作曲线运动的情况）
2．求功的六种方法
① W = F S cosa （恒力）定义式
② W = P t（变力，恒力）
③ W =E（变力，恒力）
④ W = △E （除重力做功的变力，恒力）功能原理
⑤ 图象法 （变力，恒力）
⑥ 气体做功：
W = P △V（P——气体的压强；△V——气体的体积变化）
3．恒力做功的大小与路面粗糙程度无关，与物体的运动状态无关。
4．摩擦生热：
Q = f·S 相对 。
Q 常不等于功的大小（功能关系）
=84.6 分钟
S
动摩擦因数处处相同，克服摩擦力做功 W = µ mg S
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S
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四、动量
1．反弹：
△p ＝ m（v1+v2）
2．弹开：
速度，动能都与质量成反比。
3．一维弹性碰撞：
V1＇= [（m1—m2）V1 + 2 m2V2]/（m1 + m2）
V2＇= [（m2—m1）V2 + 2 m1V2]/（m1 + m2）
当 V2 = 0 时，V1＇= （m1—m2）V1 /（m1 + m2）
V2＇=2 m1V1/（m1 + m2）
特点：
大碰小，一起跑；小碰大，向后转；质量相等，速度交换。
4．1 球（V1）追 2 球（V2）相碰，可能发生的情况：
①P1 + P2=P＇1+P＇2；m1V1＇+ m2 V2＇= m1V1 +m2V2动量守恒。
②E＇K1 +E＇K2≤EK1 +EK2动能不增加
③V1＇≤V2＇1 球不穿过 2 球
④当 V2 = 0 时，（ m1V1）2/ 2（m1 + m2）≤ E＇K ≤（ m1V1）2/ 2m1
EK=（ mV）2/ 2m = P2 / 2m =I2 / 2m
5．三把力学金钥匙
研究对象
质点
研究角度
力的瞬时作用效
物理概念
F、m、a
物理规律
F=m·a
适用条件
低速运动的宏观物
果
体
质点
力作用一段位移
（空间累积）的
W = F S cosa
P = W/ t
W =EK2 — EK1
低速运动的宏观物
体
系统
效果
P =FV cosa
EK = mv2/2
EP = mgh
E1 = E2 低速运动的宏观物
体，只有重力和弹力
做功
质点
力作用一段时间
（时间累积）的
P = mv
I = F t
Ft = mV2—mV1
低速运动的宏观物
体，普遍适用
系统
效果
m1V1＇+ m2 V2＇= ∑F 外=0
m1V1 + m2V2 ∑F 外>>∑F 内
某 一 方 向 ∑F
△px ＝0
五、振动和波
1．平衡位置：
振动物体静止时，∑F 外=0 ；振动过程中沿振动方向∑F=0。
。
2．由波的图象讨论波的传播距离、时间和波速：
注意“双向”和“多解”
3．振动图上，振动质点的运动方向：
看下一时刻， 上坡上”，“下坡下”。
4．振动图上，介质质点的运动方向：
看前一质点， 在上则上”，“在下则下”。
5．波由一种介质进入另一种介质时，频率不变，波长和波速改变（由介质决定）
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外
=0
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6．已知某时刻的波形图象，要画经过一段位移 S 或一段时间 t 的波形图：
“去整存零，平行移动”。
7．双重系列答案：
y/cmy/cm
5
5
x/mx/m
012345012345
-5-5
向右传：
= （K+1/4）T（K=0、1、2、3…）S = Kλ+
（K=0、1、2、3…）
向左传：
= （K+3/4）T K=0、1、2、3…）S = Kλ+（λ
X）（K=0、1、2、3…）
七、静电场：
1．粒子沿中心线垂直电场线飞入匀强电场，飞出时速度的反向延长线通过电场中心。
2．
abc
Eb=0；Ea>Eb；Ec>Ed；方向如图示；abc 比较 b 点电势最低，
＋gE－g由 b 到∞，场强先增大，后减小，电势减小。
＋4g－g
abc
a b c
E
Eb=0，a，c 两点场强方向如图所示
Ea>Eb；Ec>Ed；Eb>Ed
＋g－g
d
3．匀强电场中，等势线是相互平行等距离的直线，与电场线垂直。
4．电容器充电后，两极间的场强：
E = 4πkQ
εS
，与板间距离无关。
5．LC 振荡电路中两组互余的物理量：
此长彼消。
1）电容器带电量 q，极板间电压 u，电场强度 E 及电场能 Ec 等量为一组；（变大都变大）
2）自感线圈里的电流 I，磁感应强度 B 及磁场能 EB 等量为一组；（变小都变小）
电量大小变化趋势一致：
同增同减同为最大或零值，异组量大小变化趋势相反，此增彼减，
若 q，u，E 及 Ec 等量按正弦规律变化，则 I，B，EB 等量必按余弦规律变化。
电容器充电时电流减小，流出负极，流入正极；磁场能转化为电场能；
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放电时电流增大，流出正极，流入负极，电场能转化为磁场能。
八、恒定电流
1．串连电路：
总电阻大于任一分电阻；
U ∝ R ， U =UR1
1
1
2
； P ∝ R ， P =
1
P ⋅ R
1
R + R
1
2
2．并联电路：
总电阻小于任一分电阻；
R + R
I ∝ 1/ R ； I =IR2
1
1
2
； P ∝ 1/ R ； P =
1
P ⋅ R
2
R + R
1
2
3．和为定值的两个电阻，阻值相等时并联值最大。
4．估算原则：
串联时，大为主；并联时，小为主。
R + r ，随外电阻的增大而增大。
6．并联电路中的一个电阻发生变化，电路有消长关系，某个电阻增大，它本身的电流小，与它并联的
电阻上电流变大。
7．外电路中任一电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。
8．画等效电路：
始于一点，电流表等效短路；电压表，电容器等效电路；等势点合并。
9．R＝r 时输出功率最大 P = ε
10． R ≠ R ，分别接同一电源：
当 R R = r 2 时，输出功率 P = P 。
121212
串联或并联接同一电源：
P ＝P 。
串并
11．纯电阻电路的电源效率：
η ＝R
R + r
。
12．含电容器的电路中，电容器是断路，其电压值等于与它并联的电阻上的电压，稳定时，与它串联的
电阻是虚设。
电路发生变化时，有充放电电流。
13．含电动机的电路中，电动机的输入功率 P = UI ，发热功率 P = I 2 r ，
入热
输出机械功率 P = UI - I 2 r
机
九、直流电实验
1．考虑电表内阻影响时，电压表是可读出电压值的电阻；电流表是可读出电流值的电阻。
2．电表选用
测量值不许超过量程；测量值越接近满偏值（表针的偏转角度尽量大）误差越小，一般大于1/3 满偏值
的。
3．相同电流计改装后的电压表：
U ∝ R ；并联测同一电压，量程大的指针摆角小。
gV
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电流表：
I ∝ 1/ R ；串联测同一电流，量程大的指针摆角小。
gA
4．电压测量值偏大，给电压表串联一比电压表内阻小得多的电阻；
电流测量值偏大，给电流表并联一比电流表内阻大得多的电阻；
5．分压电路：
一般选择电阻较小而额定电流较大的电阻
1）若采用限流电路，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流时；
2）当用电器电阻远大于滑动变阻器的全值电阻，且实验要求的电压变化范围大（或要求多组实验数据）
时；
3）电压，电流要求从“零”开始可连续变化时，
分流电路：
变阻器的阻值应与电路中其它电阻的阻值比较接近；
分压和限流都可以用时，限流优先，能耗小。
6．变阻器：
并联时，小阻值的用来粗调，大阻值的用来细调；
串联时，大阻值的用来粗调，小阻值的用来细调。
7．电流表的内、外接法：
内接时， R
测
> R ；外接时， R < R 。
真 测 真
1） R >> R 或 R
xA
x >
A
R
V 时内接； R
R
x
x
R R
<< R 或 x < V 时外接；
V
A x
2）如 Rx 既不很大又不很小时，先算出临界电阻 R0 ≈
，
R R （仅适用于 R << R ）
A V A V
若 R > R 时内接； R < R 时外接。
x0x0
3）如 RA、RV 均不知的情况时，用试触法判定：
电流表变化大内接，电压表变化大外接。
8．欧姆表：
R
1）指针越接近 R 误差越小，一般应在中 至10 R 范围内， R
中中中
= R + R + r = ε
0 g
g
；
2） R =
x
ε
I
x
- ε
I
g
；
3）选档，换档后均必须调“零”才可测量，测量完毕，旋钮置 OFF 或交流电压最高档。
。
9．故障分析：
串联电路中断路点两端有电压，通路两端无电压（电压表并联测量）
断开电源，用欧姆表测：
断路点两端电阻无穷大，短路处电阻为零。
10．描点后画线的原则：
：
1）已知规律（表达式） 通过尽量多的点，不通过的点应靠近直线，并均匀分布在线的两侧，舍弃个别
远离的点。
2）未知规律：
依点顺序用平滑曲线连点。
11．伏安法测电池电动势 ε 和内电阻 r：
安培表接电池所在回路时：
ε
安培表接电阻所在回路试：
ε
测
测
= ε ； r > r 电流表内阻影响测量结果的误差。
真 测 真
< ε ； r < r 电压表内阻影响测量结果的误差。
真 测 真
半电流法测电表内阻：
r = R ，测量值偏小；代替法测电表内阻：
r = R
g并g
半值（电压）法测电压表内阻：
r = R ，测量值偏大。
g串
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代替 。
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十、磁场
1． 安培力方向一定垂直电流与磁场方向决定的平面，即同时有 FA⊥I，FA⊥B。
2π m
， T =（周期与速度无关）。
BqqB
3． 在有界磁场中，粒子通过一段圆弧，则圆心一定在这段弧两端点连线的中垂线上。
4． 半径垂直速度方向，即可找到圆心，半径大小由几何关系来求。
5． 粒子沿直线通过正交电、磁场（离子速度选择器） Bqv = qE ， v =
量多少无关，与进入的方向有关。
6． 冲击电流的冲量：
BIL∆t = mv ， BLq = Mv
E
B
。
与粒子的带电性质和带电
7． 通电线圈的磁力矩：
M = nBIS cos θ = nBIS
有效（θ 是线圈平面与 B 的夹角，S 线圈的面积）
8． 当线圈平面平行于磁场方向，即θ ＝0 时，磁力矩最大， M
m = nBIS
十一、电磁感应
1．楞次定律：
（阻碍原因）
内外环电流方向：
“增反减同”自感电流的方向：
“增反减同”
磁铁相对线圈运动：
“你追我退，你退我追”
通电导线或线圈旁的线框：
线框运动时：
“你来我推，你走我拉”
电流变化时：
“你增我远离，你减我靠近”
2． i 最大时（
∆I ∆I
框 框
RR
3．楞次定律的逆命题：
双解，加速向左＝减速向右
4．两次感应问题：
先因后果，或先果后因，结合安培定则和楞次定律依次判定。
B 2 L2VB 2 L2V 2
5．平动直杆所受的安培力：
F =，热功率：
P =。
热
总总
1
2
n∆φ
7．感生电量：
Q =。
R
总
11 / 13
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图 1 线框在恒力作用下穿过磁场：
进入时产生的焦耳热小于穿出时产生的焦耳热。
图 2 中：
两线框下落过程：
重力做功相等甲落地时的速度大于乙落地时的速度。
十二、交流电
1．中性面垂直磁场方向， Φ 与 e 为互余关系，此消彼长。
2．线圈从中性面开始转动：
e = 2nBLV sin ωt = nBSω sin ωt = nωΦ sin ωt = ε sin ωt 。
nn
安培力：
F = nBI L sin ω t
Am
磁力距：
M = F L sin ωt = BI S sin 2 ωt =
Am
线圈从平行磁场方向开始转动：
e = 2nBLV cos ωt = nBSω cos ωt = ε cos ωt
m
安培力：
F = nBI L cos ω t
Am
n 2 B 2 S 2ω sin 2 ωt
R
磁力距：
M = F L cos ωt = BI S cos 2 ωt =
Am
n 2 B 2 S 2ω cos 2 ωt
R
正弦交流电的有效值：
I 2RT ＝一个周期内产生的总热量。
变压器原线圈：
相当于电动机；副线圈相当于发电机。
6． 理想变压器原、副线圈相同的量：
7． 输电计算的基本模式：
U ∆φ
入 出
P = U I ，U
输输输
线损
= I R ，P
输 线 线损
= I
输
2
R （
线
P
输
U
输
）R ，
线
U
用
= U
输
- U
，P = P - P
线损 用 输 线损
U 线
发电机 P 输U 输U 用
十三、 光的反射和折射
1． 光过玻璃砖，向与界面夹锐角的一侧平移；光过棱镜，向底边偏折。
2． 光射到球面、柱面上时，半径是法线。
十四、光的本性
1． 双缝干涉条纹的宽度：
∆X = L
d
λ ；单色光的干涉条纹为等距离的明暗相间的条纹；白光的干涉条
纹中间为白色，两侧为彩色条纹。
2． 单色光的衍射条纹中间最宽，两侧逐渐变窄；白光衍射时，中间条纹为白色，两侧为彩色条纹。
12
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