大学物理实验习题2.docx
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大学物理实验习题2
绪论部分
一、选择题
1、依据获得测量结果方法的不同，
测量可分两大类，即
（）
A：
多次测量和单次测量
B：
等精度测量和不等精度测量
C：
直接测量和间接测量
D：
以上三种分类都正确
2、以下哪个不属于物理实验
A:
利用卷尺测量物体的长度
B:
利用弹簧秤称小铁块的重量
C:
伽里略的斜塔实验
D:
爱因斯坦发现光的粒子性
（）
3、对一物理量进行等精度多次测量
A：
误差的平方和为最小
（）
B：
测量值（或误差）一定遵从正态分布
C：
测量值（或误差）一定遵从均匀分布
D：
其算术平均值是误差为零的值
4、对一物理量进行多次等精度测量，其目的是
A：
消除系统误差
（）
B：
消除随机误差
C：
减小系统误差
D：
减小随机误差
5、以下说法正确的是
A：
多次测量可以减小随机误差
（）
B：
多次测量可以消除随机误差
C：
多次测量可以减小系统误差
D：
多次测量可以消除系统误差
6、对一物理量进行等精度多次测量，其算术平均值是
A：
真值
（）
B：
最接近真值的值
C：
误差最大的值
D：
误差为零的值
7、测量结果的标准表达式为
Ａ：
被测量必定等于（ｘ－
Ｂ：
被测量可能等于（ｘ－
X=X±U，其含义为
U）或（ｘ＋U）
U）或（ｘ＋U）
（）
Ｃ：
被测量必定在（ｘ－
U）和（ｘ＋
U）之间
Ｄ：
被测量以一定概率落在（ｘ－
U）或（ｘ＋
U）之间
8、下列测量结果中，准确度最高的是
（）
A：
L1=102.3±0.2㎝
B：
L2
=103.52
±0.05
㎝
C：
L3
=1.246±0.005
㎝
D：
L4
=0.0056
±0.0002㎝
9、对某测量对象进行多次测量，
测量结果为x
xuc（x），其中uc（x）
uA
2（x）uB
2（x），
（uA（x）、uB（x）分别为其A类不确定度、B类不确定度。
问被测量的真值落在
[xuc（x）,x
uc（x）]范围内概率为
（
）
A．68.3%
B．95%
C．57.7%
D．100%
测量结果为xx
uc（x），其中uc（x）
A
10、对某测量对象进行单次测量，
uB（x）=
3，
uB（x）
为其B类不确定度。
问被测量的真值落在
[x
uc（x）,xuc（x）]
范围内概率为（
）
A．68.3%
B．95%
C．57.7%
D．100%
11、在正常情况下，下列读数错误的是
（
）
A：
分度值为20mv的电压表测得电压值为
250mv
B：
分度值为1′的角游标测得值为3347'
C：
分度值为0.02mm的游标卡尺测得某物体的长度为30.32mm
D：
分度值为0.01mm的读数显微镜读数为30.09mm
12、下面的测量结果表达式正确的是
（
）
A：
x
18.335
0.03
（单位）
B：
x
18.34
0.30101
（单位）
C：
x
18.33
0.031
（单位）
D：
x
18.34
0.03
（单位）
13、下列结果表达式中，正确的是
（
）
A：
N=（2.0325
±0.07）×1011
N
m2
B：
N=（2.0325
±0.068）×1011
N
m2
C：
N=2.03×1011±0.68×1010
N
m
D：
N=（2.03±0.07）×1011
N
m
2
2
14、下列读数肯定错误的是：
（
）
A．最小分度值为0.02mm的游标卡尺测得某物体长度为
20.12mm
B．最小分度值为
1mm的刻度尺测得某物体长度为
20.1mm
C．最小分度值为
0.02g
的物理天平测得某物体质量为
63.24g
D．最小分度值为
0.01mm的读数显微镜测得某物体长度为
20.12mm
15、某水银温度计的一小格为
0.2℃.按“1/10”估读法，用此水银温度计测量温度时下列
数据中正确的是
（
）
A．36℃B．36.7℃
C
．36.72℃D
．36.724℃
16、量程为3000mv，表盘分格数为
150，以下读数可能正确的是
（
）
2
A．940mvB．940.0mvＣ．940.00mvD．940.20mv
17、用分度值为0.01毫米的千分尺测量某物体长度，如下图所示，则被测长度为（）
A．6.775mm
B．6.265mm
C．6.755mm
D．6.765mm
18、待测物体长度约为
12cm,要求测量结果
有5位有效数字,应选用
（
）
A．千分尺
Ｂ．米尺
Ｃ．游标卡尺
Ｄ．卷尺
19、测某一约为
1.5V的电压时，要求其结果的相对误差小于
1.5%，则应选择下列哪种规
格的伏特表？
（
）
A．0.5级，量程为5V
B．1.0级，量程为2V
C．2.5
级，量程为1.5V
20、对y
ax
b的线性函数，利用图解法求a时，正确的求解方法是
（
）
A：
a
tg
（为所作直线与坐标横轴的夹角实测值）
B：
a
y
（x
、y为任选两个测点的坐标值之差）
x
C：
a
y
（x
、y为在所作直线上任选两个分得较远的点的坐标值之差）
x
D：
a
y
（x、y为所作直线上任选一点的坐标值）
x
二、填空题
1、在直接测量的多次测量中，
通常是指对
物理量，用
仪器，在
条
件下进行的重复测量。
2、在长度测量中，由于被测量和测量要求的不同而采取不同的测量方法。
其中用米尺测量
采用的是
测量法，螺旋测微计和读数显
微镜采用
测量法，光杠杆测长度的微小变化量用
测量法.
3、物理实验的内容包括四大类：
，
，
，
。
4、地磁场对测量的影响属于
误差，视差在很大程度上属于
误差，使用未经
调试的仪器进行测量所产生的误差基本属于
误差
5、对于多次测量，测量结果表达式X
XU中（其中U为扩展不确定度），置信概率约
为
，即被测量真值落在区间
的可能性为
。
6、在测量方法正确，置信概率相同的情况下，不确定度愈小，表示测量结果
，反之
不确定度愈大，测量的质量愈低，它的
，使用价值就
。
7、测量不确定度是表明被测量值
的参数，而误差表明了测量结果与真值
的
。
3
n
x）2
（x
1
x在（x-
）,
8、
S（xi）
i1
的物理意义是：
任意一次测量值
Sxi
x
+S（xi）
）区
n
1
（
间的概率为
，其中最佳值为
。
9、通常以测量值的
作为被测量值的估计（即测量结果）
，以
作为
测量结果的A类标准不确定度。
10、正态分布图形的
4个特点
、
、
、
；其中标准误差
的几何意义
是：
；标准误差
越小，曲线越向纵轴
（x
0）收缩，即是说标准误差
越小的
测量，其数据越相互接近，
；反过来，
越大，测量数据
。
11、单次测量的B类不确定度可以用仪器误差限
A来估算。
对于准确度级别为
a的电压（流）
表
；对于准确度级别为
a的电阻箱、电桥、电势差计
；对于最小
分度值为a的米尺、千分尺
。
12、原则上
B类不确定度有很多个分量组成。
找出一个产生误差的原因，就有一
个
，各分量之间的合成采用
合成。
在实际测量中，
B类不确定度来自
于各种不同类型的仪器、不同的测量方法、方法的不同应用以及测量理论模型的不同近似
等方面。
在教学中我们考虑的重点是
所产生的测量不确定度。
13、间接测量的不确定度采用
方式合成，如：
YX1.
X2，
则
uc（Y）
。
14、对于等
精度多次测量值xi，要计算其总的不确定度，应
先求x=
，再
求
；后求
。
最后通过方和根合成
。
15、测量密度的公式为
m，若m的标准不确定度为
uc（m），V的标准不确定度为
uc（V），
V
则
的标准不确定度
uc（）=
；其相对标准不确定度
E=
16、在利用电子秒表测时间，电子秒表内的石英晶体振荡频率每日仪器误差小于
10-5s，但
实验者在判定计时开始和结束时会有
0.1~0.2s
的反映误差，这个时候
B类不确定度应该
以
为准
17、在我们的教材中，有列表法、作图法、
等五种
数据处理方法
18、在数据处理中列表法有两种作用，
一个是
，另一个是
，
列表的要点是
。
19、逐差法的基本条件是
，逐差法的优越性
是
。
20、直接测量读数的有效数字位数不仅与
有关，还与
有关；
对实验数据后几位进行取舍时，应采用
法则。
21、
（1）0.8m
mm
（2）
6002
rad
（3）0.569rad=
（
角度值）
（4）17.955mm
cm
（5）16030'
rad
（6）2.5min=
s
4
（7）150s=min
22、分光计游标读数装置中，设主盘的最小分度是30ˊ，游标刻度线共30条，则该游标
的最小度值为。
23、任何仪器，由于技术上的局限性，总存在误差。
仪器误差就是由于测量仪器本身刻度
不准，结构、灵敏度和分辨率等因素的限制而导致的误差。
实验室常用的量程在100mm以
内的一级千分尺。
其副尺上的最小分度值为0.01mm，而它的仪器误差（常称为示值误差）
为：
。
测量范围在300mm以内，主副尺最小分度值之差为1/50mm的游标卡尺，
其仪器误差（示值误差）为。
精度等级为0.5级、量程为100mA的电流表，其仪器
误差为
24、从0．1级电阻箱上读出电阻值为200．0Ω，若不考虑各旋钮的接触电阻，则该电阻
的绝对误差可估为
25、完成以下各题：
（1）测得某钢丝杨氏弹性模量Y1.65441011N/m2，计算得出其扩展不确定度
UP（Y）5.65109N/m2，试写出其结果表达式。
（2）测得某电阻阻值R
35788
，其扩展不确定度UP（R）
128
，试写出其结果
表达式。
（3）测得某电阻阻值R
202
，其扩展不确定度UP（R）
0.2
，出现这种情况，说
明在数据处理中，有什么问题？
三、判断题
1、
（1）
系统误差取值恒定或按一定规律变化，
[
]
（2）
随机误差的大小一般用标准偏差估计，
[
]
（3）
系统误差和随机误差都可能由实验者引起。
[
]
（4）A类不确定度就是随机误差引起的不确定度
[
]
（5）B
类不确定度就是系统误差引起的不确定度
[
]
（6）
表示测量结果时，数据的位数写得越多越精确，
[
]
（7）
测量读数的有效位数只与仪器的最小分度值有关，
[
]
（8）
测量结果的有效数字由不确定度决定。
[
]
2、一个学生做光电效应法测量普郎克常量为
6.626×10-34J.S,与公认值
6.626×10-34J.S
比较，数值相同，因此学生认为此次测量结果。
误差为零，对吗？
为什么？
3、改错
（1）I
4.51310
2A
3.02104A
（2）U
25.34mV
52
V
（3）L17.4210.2cm
5
（4）m14.320.0302g
四、证明题
1、利用正态分布随机误差的抵偿性证明：
当测量次数
n无穷时，平均值x
1
xi就等于
n
被测量x的真值（设系统误差远小于随机误差）。
2、图解法确定拟合直线斜度的公式为k
y2
y1其中P1（x1,y1）和P2（x2,y2）是为计算斜度
x2
x1
所选的两点。
试用不确定度合成规律分析证明，选点
P和P应相距远些，斜率的图解结果
1
2
更好。
3、求证：
利用伏安法对电阻进行单次测量，在仪器选定情况下，电压电流测量值越大，待测电阻相对不确定度越小
五、计算题
1、在测量小球体积的实验中，对小球直径测量十次，数值如下表所示。
试求测定直径d的
A类标准不确定度分量。
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d（cm）
2.00
2.01
2.02
1.99
1.99
2.00
1.98
1.99
1.97
2.00
2、测量某一长度得到9个值：
42.35，42.45，42.37，42.33，42.30，42.40，42.48，42.35，
42.29（均以mm为单位）。
求置信概率为0.68、0.95、0.99时，该测量列的平均值、实验
标准差和A类标准不确定度。
3、按不确定度合成公式计算下列各量的合成不确定度，并完整表示结果。
（1）
L
L0sin，其中L0
（15.00
0.05）,（30002）
（2）
m
m12m2，其中m1
（12.75
0.03）g,m2（1.5830.0002）g
6
（3）
V
1
HD2，其中H（12.6840.003）cm,D
（1.8000.001）cm
4
（4）
R
U，用1.0
级电压表（3V量程）测得U
2.49V，用0.5级电流表（750mA量程）测
I
得I0.512A
4、用电桥测电阻，由公式Rx
R1
Rs得到Rx=354.7Ω，所使用的桥臂
R1=R2=1000Ω，
R2
可调臂电阻Rs=354.7Ω，实测得电桥灵敏度S=1102.3格/Ω。
电阻箱使用1000Ω挡和100
Ω挡时为0.1级，用10Ω挡时为0.2级，用1Ω挡和0.1Ω挡时为0.5级，求测量结果的
不确定度
5、伏安法测量电阻，得到实验数据如下：
U（v）
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
I（mA）
0.50
1.02
1.49
2.05
2.51
2.98
R（Ω）
2000.0
1960.8
2013.4
1951.2
1992.0
2013.4
分别用平均法和逐差法来求电压每增加1V，电流增量的平均值以及电阻R
6、伏安法对电阻进行单次测量（待测电阻阻值约为6），要求R的相对不确定度
uc（R）/R1%若选用0.5级，量程为300mv的电压表，0.5级，量程为50mA的电流表进
行测量，问电流和电压的测量值下限大约是多少？
7、采用流体静力称衡法测量石蜡密度，
其计算式为
蜡
m3
0
，其中m3为
m3（m4m2）
石蜡质量，m4为石蜡和铜圆柱绑在一块的视质量，
m2为铜圆柱的视质量，
0为参考
7
液体密度。
若用最小分度值为
0.02g的物理天平进行单次测量，测得
m256.224g，
m36.902g，m4
55.560g，参考液体为水，根据当时水温查得其密度
10.998774g/cm3，计算出此石蜡块的密度，并计算不确定度、写出结果表达式。
8、测量单摆的摆长L时,用米尺测L1，L2，用精度为0.04cm的游标卡尺测D（如图所示），这样就有如下三种测量方法：
A:
L
L1L2,
B:
LL2
D,
C:
LL1
D
L1L2
2
2
2
L
选用哪种方法好？
D
题8测量方法的选择
9、推导下列不确定度公式
（1）
利用物距像距法测量凸透镜焦距公式为：
f
u
，其中u代表物距，
代表像
u
距，都是直接测量.
（2）
利用电势差计测量电池内阻，
根据全电路欧姆定理可得电池内阻
r为r
UR,
U
其中
为电池电动势，U为电池端电压，R为并接在电池两端的电阻阻值。
（3）
利用拉伸法测量杨氏弹性模量
Y
8DLF
为光杠杆镜面到标尺的垂直距
d2l
其中D
x
离，L钢丝长度，F钢丝所受到的外力，
d为钢丝的直径，l
为垂线长度，
x为标
尺的读数变化量。
10、
拉伸法在单位负载（1.000kg砝码重）时钢丝的伸长量
x，加减砝码各测量一次，
用逐差法处理数据，计算单位负载（1.000kg砝码重）时钢丝的伸长量
x的平均值和不
确定度。
长度量具的分度值为
1
102
mm。
砝码数，个
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
长度读数
加
56.4
60.7
64.8
69.1
73.2
77.1
81.5
85.4
89.6
93.5
8
102mm
减56.960.965.069.073.577.381.885.789.894.0
平均
用逐差法处理数据。
序号i12345平均
xi=xi+5xi
计算平均值及不确定度：
x
1
xi
20.626mm102
（n为逐差值个数，此处n=5）
n
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