高中物理 13动量守恒定律的案例分析自我小测 沪科版选修35.docx
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高中物理13动量守恒定律的案例分析自我小测沪科版选修35
2019-2020年高中物理1.3动量守恒定律的案例分析自我小测沪科版选修3-5
1设a、b两小球相撞，碰撞前后都在同一直线上运动，若测得它们碰前的速度为va、vb，碰后的速度为va′、vb′，则两球的质量之比
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
2如图所示，A、B两物体质量mA＝2mB，水平面光滑，当烧断细线后（原来弹簧被压缩），则下列说法正确的是（ ）
A．弹开过程中A的速率小于B的速率
B．弹开过程中A的动量小于B的动量
C．A、B同时达到速度的最大值
D．当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧
3如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止。
则当两人同时相向走动时…（ ）
A．要使小车静止不动，甲、乙速率必须相等
B．要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大
C．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大
D．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小
4一个静止的质量为m的不稳定原子核，当它完成一次α衰变，以速度v发射出一个质量为mα的α粒子后，其剩余部分的速度为（ ）
A．－
vB．－vC.
vD．－
v
5一人从泊在码头边的船上往岸上跳，若该船的缆绳并没拴在码头上时，则下列说法中正确的有…（ ）
A．船越轻小，人越难跳上岸
B．人跳跃时相对船速度大于相对地速度
C．船越重越大，人越难跳上岸
D．人跳时相对船速度等于相对地速度
6一个不稳定的原子核质量为M，处于静止状态。
放出一个质量为m的粒子后反冲，已知放出的粒子的动能为E0，则原子核反冲的动能为（ ）
A．E0B.
E0C.
E0D.
E0
7向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则（ ）
A．b的速度方向一定与原速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a、b一定同时到达水平地面
D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等
8质量为M的气球下吊一架轻的绳梯，梯上站着质量为m的人，气球以v0速度匀速上升，如果人加速向上爬，当他相对于梯的速度达到v时，气球的速度将变为__________。
9静水中的两只船静止在一条直线上，质量都是M（不包括人），甲船上质量为m的人跳到乙船上，又马上跳回甲船上，则甲、乙两船的速度之比
＝______。
10在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，假设铁轨和炮车间摩擦不计，求：
（1）水平发射炮弹时，炮弹速度为v0，则炮身的反冲速度是多大？
（2）炮身水平方向，炮弹出炮口时，相对炮口速度为v0，则炮身的反冲速度为多大？
（3）炮车车身与水平方向成θ角，炮弹速度大小为v0，则炮身反冲速度是多大？
11如图所示，装甲车和其中炮弹的总质量为M，正沿轨道向右匀速行驶，其速度为v0，发射一枚质量为m的炮弹后，装甲车的速度变为v，仍向右行驶。
若不计轨道的摩擦，求炮弹射出炮口时相对于炮口的速度是多少？
（炮管是水平的）
12如图所示，质量m1＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5m，现有质量m2＝0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。
物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2，求
（1）物块在车面上滑行的时间t；
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少？
参考答案
1解析：
根据动量守恒定律：
mava＋mbvb＝mava′＋mbvb′，解得A对。
答案：
A
2解析：
作用前总动量为零，作用后两物体的动量大小相等，方向相反。
速度大小跟它们的质量成反比，A正确B错误；弹簧恢复原状时，作用完毕，选项C、D对。
答案：
ACD
3解析：
系统总动量为零，要使车不动，两人动量的矢量和必须为零，即他们的动量大小相等，由于不知道两人各自的质量，故无法判断A项；要使车向左运动，两人动量的矢量和必须向右，故知甲的动量要大于乙的才行，C对而B、D错。
答案：
C
4解析：
由动量守恒定律0＝mαv＋（m－mα）v′，得D正确。
答案：
D
5解析：
船越轻小，船的反冲速度越大，人获得的速度反而越小。
人船相对运动，因此说人跳跃时相对船速度大于相对地速度，故A、B正确。
答案：
AB
6解析：
由动量守恒定律（M－m）V＝mv0＝p，又Ek＝
，E0＝
，选项C对。
答案：
C
7解析：
爆炸后系统的总机械能增加，但不能确定a、b两块的速度大小，所以A、B两项不能确定；因炸开后两者都做平抛运动，且高度相同，故C对，由牛顿第三定律知，D对。
答案：
CD
8解析：
系统遵守动量守恒定律，设气球的速度为u，人的速度为（v＋u），则有
（M＋m）v0＝m（u＋v）＋Mu，解得u＝v0－
v。
答案：
v0－
v
9解析：
由0＝（M＋m）v甲－mv乙得
＝
。
答案：
10解析：
（1）设炮身反冲速度为v1，炮车和炮弹系统动量守恒
mv0＝Mv1，故v1＝mv0/M。
（2）设炮身反冲速度为v1，则炮弹对地速度v0－v1
由动量守恒m（v0－v1）＝Mv1，故v1＝mv0/（M＋m）
（3）炮车和炮弹水平方向系统动量守恒
mv0cosθ＝Mv1，故v1＝mv0cosθ/M。
答案：
（1）mv0/M
（2）mv0/（M＋m） （3）mv0cosθ/M
11解析：
设炮弹相对于炮口的速度为u，则对地速度为（u－v）
由动量守恒定律：
Mv0＝Mv＋（M－m）（u－v）
解得u＝
。
答案：
u＝
12解析：
本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。
涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。
（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
m2v0＝（m1＋m2）v①
设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有
－Ft＝m2v－m2v0②
其中F＝μm2g③
解得
t＝
代入数据得t＝0.24s④
（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则
m2v′0＝（m1＋m2）v′⑤
由功能关系有
m2v′
＝
（m1＋m2）v′2＋μm2gL⑥
代入数据解得v′0＝5m/s
故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v′0不能超过5m/s。
答案：
（1）0.24s
（2）5m/s
2019-2020年高中物理1.3电场强度同步练习新人教版选修3-1
1.（多选）关于电场线的说法正确的是（ ）
A.电场线的方向,就是电荷受力的方向
B.正电荷只在静电力作用下一定沿电场线运动
C.电场线越密的地方,同一电荷所受静电力越大
D.静电场的电场线不可能是闭合的
解析:
正电荷的受力方向沿着电场线的切线方向,负电荷的受力方向沿着电场线切线的反方向,并且电场线不一定和电荷运动轨迹重合,所以选项A、B错误;电场线的疏密程度表示电场强度大小,同一电荷所受静电力与电场强度成正比,所以选项C正确;静电场的电场线从正电荷（或无穷远）出发,终止于无穷远（或负电荷）,且不闭合,所以选项D正确。
答案:
CD
2.有关电场强度的定义式E=的说法正确的是（ ）
A.该定义式只适用于点电荷产生的电场
B.F是试探电荷所受到的力,q是产生电场的电荷所带的电荷量
C.电场强度方向与F的方向相同
D.由该定义式可知,场中某点电荷所受的静电力大小与该点电场强度的大小成正比
解析:
定义式E=对任何电场都适用,所以选项A错误;公式中F是试探电荷在这一点所受的静电力大小,q是指试探电荷的电荷量,所以选项B错误;电场强度方向与正电荷在该点所受静电力F的方向相同,与负电荷所受静电力F的方向相反,所以选项C错误;由定义式可得F与E成正比,所以选项D正确。
答案:
D
3.一个检验电荷q在电场中某点受到的静电力为F,这点的电场强度为E,在图中能正确反映q、E、F三者关系的是（ ）
解析:
电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的检验电荷及其所受静电力无关,选项A、B错误;检验电荷在该点受到的静电力F=Eq,F正比于q,选项C错误,选项D正确。
答案:
D
4.一带负电荷的质点,在静电力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的。
关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）
解析:
根据质点沿曲线abc从a运动到c且速率递减可知,质点的速度改变量不可能沿切线方向,只可能沿左下方向,即加速度的方向沿此方向,质点所受静电力的方向沿此方向,由于质点带负电,故知电场方向可能沿右上方向,选项D正确。
答案:
D
5.如图所示的四个电场的电场线,其中A和C图中小圆圈表示一个点电荷,A图中虚线是一个圆（M、N为圆上的不同点）,B图中几条直线间距相等且互相平行,则在图中M、N处电场强度相等的是（ ）
解析:
A中M、N两点电场强度大小相等、方向不同;B中M、N两点电场强度大小、方向都相同;C中M、N两点电场强度大小不等、方向相同;D中M、N两点电场强度大小、方向都不同。
答案:
B
6.在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入试探电荷时,测得的试探电荷所受静电力跟其电荷量的函数关系图象如图所示,下列叙述正确的是（ ）
A.这个电场是匀强电场
B.Ed>Ea>Eb>Ec
C.Ea>Eb>Ed>Ec
D.无法确定四个点的电场强度大小关系
解析:
题图中给出了a、b、c、d四个位置处试探电荷的电荷量和所受静电力大小的变化关系。
由电场强度的定义式E=可知,斜率的绝对值越大,对应电场强度越大。
故答案为B。
答案:
B
7.（多选）如图所示,实线是匀强电场的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上两点,若带电粒子在运动中只受静电力作用,则由此图可作出正确判断的是（ ）
A.带电粒子带负电荷
B.带电粒子带正电荷
C.带电粒子所受静电力的方向向左
D.带电粒子做匀变速运动
解析:
由运动轨迹的弯曲特点可知,带电粒子受水平向左的静电力作用,故粒子带负电荷,由于粒子在匀强电场中运动,则粒子受静电力是恒定的,可知粒子运动的加速度大小不变,故正确答案为A、C、D。
答案:
ACD
8.在真空中有一匀强电场,电场中有一质量为0.01g,电荷量为-2×10-8C的尘埃沿水平方向向右做匀速直线运动,g取10m/s2,求电场强度的大小和方向。
解析:
带电尘埃做匀速直线运动,由平衡条件可得
mg=Eq
解得E==5×103N/C
由于尘埃带负电,所以电场强度的方向与尘埃所受静电力的方向相反,即竖直向下。
答案:
5×103N/C 竖直向下
9.如图所示,A为带正电且电荷量为Q的金属板,沿金属板的垂直平分线,在距板r处用绝缘细线悬挂一质量为m、带正电且电荷量为q的小球,小球受水平向右的静电力偏转θ角而静止,试求小球所在处的电场强度。
（小球半径可忽略）
解析:
分析小球受力可知,F电=mgtanθ
所以小球所在处的电场强度E=,
小球带正电荷,因此电场强度方向水平向右。
答案:
E=,方向水平向右
B组
1.（多选）由电场强度的定义式E=可知,在电场中的同一点（ ）
A.电场强度E跟F成正比,跟q成反比
B.无论试探电荷所带的电荷量如何变化,始终不变
C.电场中某点的电场强度为零,则在该点的电荷受到的静电力一定为零
D.一个不带电的小球在P点受到的静电力为零,则P点的电场强度一定为零
解析:
电场强度是由电场本身所决定的物理量,是客观存在的,与放不放试探电荷无关。
电场的基本性质是它对放入其中的电荷有静电力的作用,F=Eq。
若电场中某点的电场强度E=0,那么F=0,若小球不带电q=0,F也一定等于零,选项B、C正确。
答案:
BC
2.AB和CD为圆上两条相互垂直的直径,圆心为O。
将电荷量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上,其位置关于AB对称且距离等于圆的半径,如图所示。
要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个适当的点电荷Q,则该点电荷Q（ ）
A.应放在A点,Q=2q
B.应放在B点,Q=-2q
C.应放在C点,Q=-q
D.应放在D点,Q=-q
解析:
+q与-q在圆心O处产生的合电场强度为E=,方向由O指向D,要使圆心O处电场强度为0,则应在C点放Q=-q或D点放Q=q的点电荷,故选C。
答案:
C
3.（多选）某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受静电力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,粒子由M运动到N,以下说法正确的是（ ）
A.粒子必定带负电荷
B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能
解析:
根据电荷运动轨迹弯曲的情况,可以确定点电荷受静电力的方向沿电场线方向,故此点电荷带正电,选项A错误。
由于电场线越密,电场强度越大,点电荷受静电力就越大,根据牛顿第二定律可知,其加速度也越大,故此点电荷在N点加速度大,选项B错误,选项C正确。
粒子从M点到N点,静电力做正功,根据动能定理得,此点电荷在N点动能大,故选项D正确。
答案:
CD
4.如图所示,用30cm的细线将质量为4×10-3kg的带电小球P悬挂在O点下,当空中有方向为水平向右、大小为1×104N/C的匀强电场时,小球偏转37°后处在静止状态。
（g取10N/kg）
（1）分析小球的带电性质及所带电荷量;
（2）若把细绳剪断,小球做什么性质的运动?
解析:
（1）对小球受力分析,如图。
所受静电力F与电场强度方向相同,所以小球带正电。
由平衡条件知,Eq=mgtan37°
解得q=3×10-6C。
（2）由受力分析可知静电力恒定、重力恒定,故其合力亦恒定。
F合=mg
剪断细绳后,小球将做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a=g=12.5m/s2。
答案:
（1）带正电 3×10-6C
（2）见解析
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