实验08光纤位移传感器特性实验的数据处理实验报告.docx
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实验08光纤位移传感器特性实验的数据处理实验报告
实验报告：
实验08（光纤位移传感器特性实验的数据处理）实验报告
1.针对实验一的测量数据，利用Matlab语句（或C语言），计算重复试验数据各校准点的平均值，采用一元线性回归分析方法，找出光纤位移传感器输出电压
（或y）与被测位移
之间的经验公式，即得到拟合的回归直线。
拟合图像：
拟合直线方程：
y=-5.732667e+01+2.274630e+03x
代码如下：
clc;clear;
x=[0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0];
data=[146386606825106012871505172619332130;
147401648885113513701609184220302250;
149380605826103812591477170719302080;
149400644874112313571599182720202220;
150384605831106012891490172919442130;
146408651885113913761605183120302250;
149373592831105212891496173019392120;
141402644878113013621603183320202250;
153389609838108313071510173619472140;
143401642889113713701606184020302250];%测量数据
Each_Point_Average_Value=mean（data,1,'native'）;%每个点的测量数据的算术平均值
N=length（Each_Point_Average_Value）;%数据个数
%数据处理第一题
fprintf（'\n计算回归方程并作图拟合\n'）;
%以下以xt指代x，yt指代Each_Point_Average_Value
t1=0;%计算xtyt乘积和，最后乘以N
fori=1:
N;
t1=t1+Each_Point_Average_Value（i）*x（i）;
end
t1=t1*N;
t2=0;%计算xt的和
fori=1:
N;
t2=t2+x（i）;
end
t3=0;%计算yt的和
fori=1:
N;
t3=t3+Each_Point_Average_Value（i）;
end
t4=0;%计算xt的平方和再乘以N
fori=1:
N;
t4=t4+x（i）^2;
end
t4=t4*N;
t5=0;%计算xt的总和的平方
t5=t2^2;
t6=t4/N;
t7=t3;
t8=t2;
t9=t1/N;
t10=t4;
t11=t5;
%计算b的回归值
b=（t1-t2*t3）/（t4-t5）;
%计算b0的回归值
b0=（t6*t7-t8*t9）/（t10-t11）;
%作数据分布图和回归曲线
X=x;
Y1=Each_Point_Average_Value;
fprintf（'回归方程：
y=%d+%dx\n',b0,b）;
fprintf（'以下作图\n'）;
x_t=[00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0];
Y2=b0+b*x_t;
plot（X,Y1,'*',x_t,Y2）
2.利用Matlab语句（或C语言），对所得到的一元线性回归方程进行方差分析，列出方差分析表；
分析表如下所示：
代码如下：
%数据处理第二题和第三题：
对回归方程进行方差分析和显著性检验
fprintf（'\n对回归方程进行显著性检验\n'）;
Size_data=size（data）;%计算data矩阵的规格
%Size_data
（1）为矩阵行数{m次测量}，Size_data
（2）矩阵列数{N个点的测量}
%以下分别计算lxx，lxy，lyy
%计算lxx
lxx=0;
t1=0;
fori=1:
length（x）;
t1=t1+x（i）^2;
end
t2=0;
fori=1:
length（x）;
t2=t2+x（i）;
end
t2=t2^2;
lxx=t1-t2/length（x）;
%计算lxy
lxy=0;
t1=0;
t2=0;
t3=0;
fori=1:
length（x）;
t1=t1+x（i）*Each_Point_Average_Value（i）;
end
t2=0;
fori=1:
length（x）;
t2=t2+x（i）;
end
t3=0;
fori=1:
length（Each_Point_Average_Value）;
t3=t3+Each_Point_Average_Value（i）;
end
lxy=t1-（t2*t3）/length（x）;
%计算lyy
lyy=0;
t1=0;
fori=1:
length（Each_Point_Average_Value）;
t1=t1+Each_Point_Average_Value（i）^2;
end
t2=0;
fori=1:
length（Each_Point_Average_Value）;
t2=t2+Each_Point_Average_Value（i）;
end
t2=t2^2;
lyy=t1-t2/length（Each_Point_Average_Value）;
%Size_data
（1）为矩阵行数{m次测量}，Size_data
（2）矩阵列数{N个点的测量}
%计算回归平方和U和对应的自由度Vu及其对应的方差r_U
U=0;
U=Size_data
（1）*（lxy/lxx）*lxy;
Vu=1;
r_U=U/Vu;
%计算失拟平方和QL和对应的自由度Vql及其对应的方差r_QL
QL=0;
QL=Size_data
（1）*lyy-U;
Vql=Size_data
（2）-2;
r_QL=QL/Vql;
%计算误差平方和QE和对应的自由度Vqe及其对应的方差r_QE
QE=0;
QE1=0;
fori=1:
Size_data
（2）%N
QE=QE+QE1;
forj=1:
Size_data
（1）%m
QE1=（data（j,i）-Each_Point_Average_Value（i））^2;
end
end
QE;
Vqe=Size_data
（2）*（Size_data
（1）-1）;
r_QE=QE/Vqe;
%合成的总的离差平方和S及其对应的自由度Vs
S=U+QE+QL;
Vs=Vu+Vqe+Vql;
F_example=6.84;
F1_example=2.70;
F=（U/Vu）/（QE/Vqe）;
F1=（QL/Vql）/（QE/Vqe）;
F2=（U/Vu）/（（QL+QE）/（Vql+Vqe））;
%%%%%%%%%%%%以下开始制作方差分析表%%%%%%%%%%%%%%
data_excel=cell（5,6）;
title={'来源','平方和','自由度','方差','F','显著性'};%列表头
excel_A={'回归','失拟','误差','总计'};
excel_B=[U;QL;QE;S];%平方和数据
excel_C=[Vu;Vql;Vqe;Vs];%自由度数据
excel_D=[r_U;r_QL;r_QE];%方差数据
excel_E=[F;F1];%F检验数据
excel_F=[F_example;F1_example];%显著性参考值
excel_G=['-'];
%格式调整
excel_B=num2cell（excel_B,3）;
excel_C=num2cell（excel_C,3）;
excel_D=num2cell（excel_D,3）;
excel_E=num2cell（excel_E,3）;
excel_F=num2cell（excel_F,3）;
excel_G=num2cell（excel_G,3）;
%整合数据
data_excel（1,1:
end）=title;
data_excel（2:
end,1）=excel_A;
data_excel（2:
end,2）=excel_B;
data_excel（2:
end,3）=excel_C;
data_excel（2:
4,4）=excel_D;
data_excel（2:
3,5）=excel_E;
data_excel（2:
3,6）=excel_F;
data_excel（5,4）=excel_G;
data_excel（4:
end,5）=excel_G;
data_excel（4:
end,6）=excel_G;
xlswrite（'data_excel.xls',data_excel）;%写入表格
data_excel
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
3.利用Matlab语句（或C语言），对回归方程进行显著性检验，确定回归方程拟合的好坏，分析光纤位移传感器的误差。
%对结果进行F检验显著度取0.01
F_example=6.84;
F1_example=2.70;
F=（U/Vu）/（QE/Vqe）;
F1=（QL/Vql）/（QE/Vqe）;
F2=（U/Vu）/（（QL+QE）/（Vql+Vqe））;
fprintf（'以下为F检验值\n'）;
fprintf（'F=%d\n',F）;
fprintf（'对失拟平方和进行F检验：
\nF1=%d\n',F1）;
fprintf（'对失拟平方和以及误差平方和合并进行F检验：
\nF2=%d\n',F2）;
%F显著，F1不显著，F2显著
%结论：
非线性误差很小，一元回归方程在显著度为0.01的水平上拟合的很好
fprintf（'F显著，F1不显著，F2显著\n结论：
非线性误差很小，一元回归方程在显著度为0.01的水平上拟合的很好\n'）;
运行结果：
分析误差：
拟合直线方程：
y=-5.732667e+01+2.274630e+03x
拟合图像：
由上述拟合图像和拟合直线方程可得，该光纤位移传感器存在系统误差，在零点处出现了偏移，偏移量为-57.32667mm。
该光纤位移传感器不存在粗大误差。
4.画出程序流程图。
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