爆破理论.docx

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爆破理论

2.工程爆破基本理论

爆破理论就是研究炸药爆炸与爆破对象（目标）相互作用规律的有关理论。

对于内部爆破（装药置于爆破对象内部），例如岩土爆破，就是研究炸药在岩土介质中爆炸后的能量利用及其分配，也就是研究炸药爆炸产生的冲击波、应力波、地震波在岩土中的传播和由此引起的介质破坏规律，以及在高温高压爆生气体作用下介质的进一步破坏及其运动规律；对于外部爆破（装药与爆破对象之间有一定距离），例如军事上采用的接触或非接触构件爆破，就是研究炸药爆炸后产生的冲击波在传播过程中与目标的相互作用以及由此引起的爆破目标的破坏及其运动规律。

它是一个复杂而特殊的研究系统。

要阐明爆炸的历程、机理和规律，应包括以下研究内容：

1、爆破的介质在什么作用力下破坏的；破坏的规律及其影响因素；

2、爆破介质的特性，包括目标（岩土）的结构、构造特征、动态力学性质及其对

爆破效果的影响；

3、爆炸能量在介质中传递速率；

4、介质的动态断裂特性与破坏规律；

5、介质破碎的块度及碎块分布、抛掷和堆积规律；

6、空气冲击波与爆破地震波的传播规律、个别爆破碎块的飞散距离；以及由冲击

波、地震波、个别飞石、爆体的落地震动等引起的爆破危害效应及其控制技术。

以岩石爆破为例，目前大量实验室和现场试验证明，岩体的爆破破碎有以下规律：

（1）、应力波不仅使岩石的自由面产生片落，而且通过岩体原生裂隙激发出新的裂隙，或者促使原生裂隙进一步扩大，在应力波传播过程中，岩体破碎的特点是：

原生裂隙的触发、裂隙生长、裂隙贯通、岩体破裂或破碎；

（2）、加载速率对裂隙的成长有很大作用：

作用缓慢的荷载有利于裂隙的贯通和形成较长的裂隙，而高速率的载荷容易产生较多裂隙，但却拟制了裂隙的贯通，只产生短裂隙；（3）、爆破高压气体对裂隙岩体的破碎作用很小，但它有应力波不可

替代的作用：

可以使由应力波破裂了的岩体进一步破碎和分离；（4）、岩体的结构面（岩体弱面的统称，包括节理、裂隙、层理等各种界面）控制着岩体的破碎，它们远大于爆破作用力直接对岩体的破坏。

同其它学科对事物的认识规律一样，对爆破理论的研究也是由浅入深的。

不同学者先后提出了各种各样的假说或理论，例如，最初提出了克服岩石重力和摩擦力的破坏假说，以后又相继提出了自由面与最小抵抗线原理，爆破流体力学理论，最大压应力、剪应力、拉应力强度理论，冲击波、应力波作用理论，反射波拉伸作用理论，爆生气体膨胀推力作用理论，爆生气体准静楔压作用理论，应力波与爆生气体共同作用理论，能量强度理论，功能平衡理论，利文斯顿（Livingston）爆破漏斗理论和爆破断裂力学等等理论。

这些理论观点各异，有些相互矛盾，有些互相渗透，有些不够全面，存在片面性，而且大部分视爆体为连续均匀的介质，与实际情况尚有一定差距。

目前，在爆破界比较倾向一致的是“爆炸冲击波、应力波与爆生气体共同作用”理论，而且开始以爆体为非连续性非均匀性介质进行研究，从而能提高理论研究的深度，使理论结果比较接近实际。

本章主要介绍工程爆破的基本理论，且侧重于岩土爆破理论。

对于结构物爆破，与工程爆破基本理论有共性的部分可参考本章，其特殊之处将在有关章节中分别给予阐述。

2.1装药在固体介质中爆炸的破坏现象

2.1.1装药在无限介质中爆炸的破坏现象

装药中心距固体介质自由表面的最短距离称为最小抵抗线，通过常用W来表示。

对一定量的装药来说，若其W超过某一临界值WC，即W＞WC，则当装药爆炸后，在自由表面上不会看到爆破的迹象，也就是说装药的破坏作用仅限于固体介质内部，未能到达自由面。

此种情况可视为装药在无限介质中爆炸。

大量爆破实践和试验表明，当装药在无限介质中爆炸时，除装药近处形成扩大的空腔（亦即压缩区，在土介质和软岩中最为明显）外，还从装药中心向外依次形成压碎区、裂隙区（亦称破坏区）和震动区（见图2-1-1）。

在压碎区内，岩石被强烈粉碎并产生较大的塑性变形，形成一系列与径向方向成45°的滑移面。

在裂隙区内，岩石本身结构没有发生变化，但形成辐射状的径向裂隙，有时在径向裂隙之间还形成有环状的切向裂隙。

震动动区内的岩石没有任何破坏，只发生震动，其强度随距爆炸中心的距离增大而逐渐减弱，以致完全消失。

在工程中，利用爆炸空腔（压缩区）和压碎区，可以开设药壶药洞、构筑压缩爆破工事、构筑建筑物的爆扩桩基础以及埋设电杆的基坑等；利用破坏区，可以松散岩石、硬土和冻土，在石井中爆破扩大涌水量等；利用震动区，可以勘查地层结构、监测预报爆破震动对周围环境的影响程度等。

2.1.2装药在半无限介质中爆炸的破坏现象

如果W＜WC，此种情况视为装药在半无限介质中爆炸。

装药爆炸后，除在装药下方固体介质内形成压碎区、裂隙区和震动区外（假定介质自由表面在装药上方且为水平的），装药上方一部分岩石将被破碎，脱离原介质，形成爆破漏斗（见图2-1-2）。

单位质量（1kg）炸药爆破形成的漏斗体积Vu与装药的埋置深度系数Δ有关（Δ=W/WC）。

当Δ=1即W=WC时，Vu=0；在这种情况下，爆破作用只限于岩体内部，不能到达自由表面。

当Δ＜1时，形成爆破漏斗，其锥顶角和体积随Δ减小而不断增大。

当Δ值减小到一定值时，Vu达最大，这时的最小抵抗线W0称为最优抵抗线，Δ0=W0/WC称为最优埋置系数。

若继续减小Δ值，漏斗锥顶角虽能继续增大（不可能无限增大，只能增大到一定限度），Vu值却反而减小（图2-1-3）。

当Δ=0即W=0时，虽仍可以形成爆破漏斗，但其体积很小，这种置于岩石表面的装药称为裸露装药，俗称糊炮。

当形成爆破漏斗的锥顶角较小时，漏斗内破碎的岩石只发生隆起，没有大量岩石的抛掷现象。

发生这种作用的装药称为松动装药，其形成的爆破漏斗称为破碎漏斗或松动漏斗（图2-1-4）。

只形成松动漏斗的爆破称为松动爆破。

当爆破漏斗的锥顶角大于一定限度后，破碎的岩石将被抛出漏斗。

发生这种作用的装药称为抛掷装药，其形成的爆破漏斗称为抛掷漏斗。

在抛掷漏斗周围，通常还保留有部分已破碎、但未能被抛出的岩石，这部分岩石称为松动锥，它属于松动漏斗内保留下来的部分。

抛掷过程结束后，一部分岩石回落到抛掷漏斗内。

此外，堆积在漏斗周围的一部分岩石也会滑落到漏斗内。

在自由面上能看到的爆破漏斗称为可见漏斗，其深度称为可见深度P（图2-1-5）。

在工程中，利用爆破漏斗或抛掷作用，可以松动岩土、开挖坑、壕或一定形状尺寸的掩体工事、构筑道路或堆积石坝等。

在压碎区、裂隙区及漏斗形成过程中，冲击波（应力波）的强度已经大大减弱，在破裂区以外已不能再使介质破裂，只能引起介质质点的弹性震动，质点的震动范围即是震动区。

震动区的范围很大。

在这个范围内，离装药中心近的地方，震动强度大；离装药中心远的地方，震动强度小。

关于爆破震动问题将在第16章中讨论。

2.1.3爆破漏斗的几何要素

当装药量不变，改变最小抵抗线；或最小抵抗线不变，改变装药量，可以形成不同几何要素的爆破漏斗，包括松动漏斗和抛掷漏斗。

爆破漏斗的主要几何要素见图（2-1-6）。

（1）、抛掷作用半径R和松动作用半径RL；抛

掷漏斗半径r和松动漏斗半径rL。

（2）、抛掷爆破作用指数和松动爆破作用指数。

抛掷漏斗半径与最小抵抗线的比值n=r/W

称为抛掷爆破作用指数。

n=1的抛掷漏斗称为标准抛掷漏斗，形成标准抛掷漏斗的装药称为标准抛掷装药。

n＞1的抛掷漏斗称为加强抛掷漏斗，形成加强抛掷漏斗的装药称为加强抛掷装药。

0.75＜n＜1的抛掷漏斗称为减弱抛掷漏斗，形成减弱抛掷漏斗的装药称为减弱抛掷装药。

n＜0.75时，实际上不再能形成抛掷漏斗，在自由面上只能看到岩石的松动和突起。

因此，n＜0.75的装药称为松动装药。

按照类似的定义，将松动漏斗半径与最小抵抗线的比值nL=rL/W称为松动爆破作用指数。

nL=1的松动漏斗称为标准松动漏斗。

减弱抛掷时（即0.75＜n＜1），松动爆破作用指数nL＞1，所以减弱抛掷又称为加强松动。

抛掷和松动作用半径主要决定于炸药性质、岩石性质和装药量。

此外，抛掷作用半径还与最小抵抗线有关，而松动作用半径则与最小抵抗线无关，并等于装药的临界抵抗线WC。

在爆破岩石时，通常采用装药直径较小、装药长度较大的柱状装药。

而且只需要将岩石从原岩体上破碎下来，不要求产生大量抛掷。

此外，除某些形式的布孔方式（掏槽孔）外，其它炮孔均存在有与它平行或大致平行的自由面。

平行自由面的柱状装药形成松动漏斗的体积近似为：

VL=rLWLb（2-1-1）

式中，Lb—炮孔长度。

最小抵抗线与松动作用半径或临界抵抗线WC在几何上有下列关系：

W=WCcosβL=WC/（1+tg2βL）1/2=WC/（1+nL2）1/2（2-1-2）

将式（2-1-2）代入式（2-1-1），得：

VL=WC2LbnL/（1+nL2）（2-1-3）

该式表明，当WC和Lb固定不变时，柱状状药形成松动漏斗的体积为松动爆破作用指数nL的函数，并存在有使漏斗体积达最大的nL值。

按求极值方法，令：

dVL/dnL=WC2Lb（1+nL2-2nL2）/（1+nL2）=0

得：

nL=1。

由此可见，对柱状装药的松动爆破来说，标准松动漏斗的体积最大，单位耗药量最小。

将nL=1代入（2-1-2）式，得最优抵抗线：

或装药最优埋置系数为：

上述内容仅说明了装药爆炸时，由于其内部或外部作用，在岩体内及其表面上所造成的结果或现象。

药了解产生这种现象的物理实质、计算装药爆破作用的有关参数，必须进一步研究固体介质爆破的破坏机理和抛掷原理。

2.2爆炸冲击波、应力波在固体介质内部及在自由面影响下的破坏作用原理

装药在固体介质中爆炸，由于介质的非均质性、爆炸反应的特殊性（高温、高压、高速）等多方面因素的影响，爆破的破坏过程是非常复杂的。

爆破的破坏过程是在极短时间内炸药能量的释放、传递和作功的过程。

在这个过程中，荷载与介质相互作用。

通过反复的爆破实践和大量的试验研究，对爆破的破坏过程的认识亦不断深入。

但是，由于问题复杂性，爆破机理仍然是需要进一步研究的重要课题。

2.2.1空腔和压碎区的形成

2.2.1.1破坏机理

球形装药在岩土等无限固体介质中爆炸后，瞬间爆炸气体压力的量级可达104~105MPa，而一般土的强度不超过102MPa，最坚硬的岩抗压强度的量级也只有102MPa。

紧挨装药的土石受到这种超高压冲击（温度可超过3000℃），立即被压碎，成为熔融状塑性流态，由此产生一个强烈变形区，在均匀土石介质中形成滑动面系，其切线与装线中心引出的半径交角成45°（三向受压状态必然在斜对角线方向出现剪切裂隙）。

这个区域内土石被强烈压缩，并朝着离开装药的方向运动，并产生冲击波。

在冲击波作用下，介质结构遭到严重破坏，装药附近的岩土或被挤压、或被击碎成细微颗粒，形成空腔和压碎区。

2.2.1.2空腔半径和压碎区范围计算

（1）、土壤

装药在土中爆炸时，形成空腔的过程是爆炸气体克服土的阻力扩胀体积的过程，可分为两个阶段：

第一阶段是爆炸气体由初始压力P0、初始体积V0在高压状态下扩胀至P1、V1；第二阶段是爆炸气体由P1、V1在绝热状态下继续扩胀至最终压力P2、最终体积V2。

以上过程可用下式表示：

P0V0γ1=P0V0γ1，（P1≥2000MPa）（2-2-1）

P1V1γ2=P2V2γ2，（P1≤2000MPa）（2-2-2）

式中，γ1—高压状态指数，取为3；

γ2—绝热状态指数，取为4/3。

以P0=1×104MPa，P1=2×102MPa代入（2-2-1）式，得

R1/R0=[（1×104）/（2×102）]1/9=1.55；

以P1=2×102MPa、P2=0.1MPa代入（2-2-2）式，得

R2/R1=（2×102/0.1）1/4=6.70。

则

R2/R0=10.4。

说明一般土中爆炸时，球形空腔半径RC（RC=R2）约为其装药半径R0的10.4倍。

在普通土中爆破试验得出，空腔半径

计算与试验差别在于，最终压力实际大于正常大气压（0.1MPa），爆炸能量在传递过程中也还有无效损耗。

土中空腔半径一般约为装药半径的5～10倍。

（2）、岩石

实验资料表明，球形装药在岩石中爆炸时，由初始体积V0扩胀至最终体积V2，其扩胀程度主要取决于岩石的抗压强度，可用下式表示：

（2-2-3）

式中，

—岩石的单轴抗压强度（105Pa）。

例如，一般大理岩

≈700×105Pa，代入（2-2-3）式得：

R2/R0=1.94。

此值与实验值十分接近。

岩石的压碎区半径一般为装药半径的1～3倍。

压碎区半径也可以按下式公式来估算：

（2-2-4）

式中，SC—岩石单轴抗压强度；

RK—空腔半径的极限值，RK=（P1/P0）1/4rb；

P1—炸药平均爆轰压，

；

P0—多向应力条件下的岩石强度，

；

ρm—岩石初始密度；

CP—岩石的弹性波波速；

rb—炮孔半径。

虽然压碎区半径不大，但由于岩石遭到强烈粉碎，消耗能量却很大。

因此，爆破岩石时，应尽量避免形成压碎区。

2.2.2裂隙区（破坏区）的形成

压碎区是由塑性变形或剪切破坏造形成的，而裂隙区则是由拉伸破坏造成的。

冲击波向四周传播，超压下降很快，当超压下降到低于岩土的动强度极限时，不再出现压碎区和滑动面。

此时，冲击波衰减为压缩应力波，继续在介质内自爆源向四周传播。

当冲击波衰减为压缩应力波或岩石直接受它的作用时，径向方向产生压应力和压缩变形（质点产生较大的径向位移），从而使切向（环向）产生拉应力和拉伸变形。

由于岩石抗拉能力很差（岩石的动态抗拉强度约为抗压强度的1/10），故当拉伸应变超过动态破坏应变时，就会在径向方向产生裂缝。

对大多数岩石，通常认为应力波造成的破坏主要决定于应力值，以第一强度理论作破坏准则。

此外，计算裂隙区时可忽略冲击波和压碎圈，按声学近似公式计算应力波初始径向峰值应力（即作用在孔壁上的最大冲击压力）：

偶合装药：

不偶合装药：

（2-2-5）

已知，应力波应力随距离衰减的关系为：

（2-2-6）

在比例距离

处，切向方向产生的拉应力，近似按下式计算：

（2-2-7）

若以岩石抗拉强度ST代替σθ，由（2-2-7）式解出r即裂隙区半径为：

或

（2-2-8）

式中，b—切向应力和径向应力的比例系数，b=υ/（1-υ）；

v—岩石的泊松比；

α—应力波衰减指数，α=2-b；

ρ0—炸药密度；

D—炸药爆速；

—比例距离，

=r/rb

rc—药柱半径；

n—爆轰产物撞击孔壁时压力增大的倍数，n=8～11。

rb、ρm、Cp含义同前。

裂隙区内的径向裂隙数目，随距装药中心的距离增大而减小。

两条相邻裂隙间的夹角βj与比例距离存在有下列关系：

（度）

式中，A—决定于炸药类型、岩石性质和装药爆炸条件的系数，对TNT炸药和坚硬岩石A≈1。

此外，当应力波压强下降到一事实上程度时，原先在装药周围的岩石被压缩过程中积蓄的弹性变形能释放出来，应力波并转变为卸载波，形成朝向爆炸中心的径向拉应力，当此拉应力大于岩石的动态抗拉强度极限时，岩石便被拉断，在已形成的径向裂隙间将产生环状裂隙。

但此种情况在实际中遇到的较少。

在径向裂缝与环向裂缝出现同时，由于径向应力与切向应力共同作用的结果，又形成剪切裂缝。

在应力波作用下形成裂缝的同时，高压的爆炸产物气体的膨胀尖劈作用助长了裂缝的扩张。

于是，纵横交错的裂缝，将岩石切割破碎，构成了破裂区，它是岩石被爆破破坏的主要区域。

该区域范围一般为（3～15）r0。

2.2.3在自由面影响下的破坏作用原理

当装药埋置深度小于临界深度时，换还必须考虑自由面对应力场的影响。

此时，入射到自由面上的应力波和从自由面反射回的反射应力波（包括反射纵波和反射横波）进行叠加，就会在靠自由面一侧的岩体内构成非常复杂的动态应力场。

该应力场对破碎漏斗的形成起着决定性的作用。

我们已经知道，入射波遇自由面时将发生反射，并产生两种新波：

反射纵波和反射横波，从自由面向岩体内部传播。

由于纵波波速大于横波，故随时间推移，反射纵波将超前于反射横波传播。

反射波可看作是位于自由面空气一侧的虚拟波源所发出的波（图2-2-1）。

a—

因反射波的应力与入射角有关，所以波面上各点的应力值不同。

对反射纵波来说，最小抵抗线方向上的应力值最大，偏离最小抵抗线即随入射角（反射波传播方向与最小抵抗线的夹角）增大时，应力值减小，而且在大多数岩石中，无论入射角多大，反射纵波的径向应力和切向应力均为拉应力，但当岩石泊松比较小且入射角较大时，反射纵波的径向应力将变为压应力。

对反射横波来说，最小抵抗线上的剪应力值为零，即在正入射（入射角α=0）情况下，没有反射横波产生，但随入射角增加剪应力增大，增大到一定程度后，将随入射角的继续增大而减小。

反射纵波和反射横波的主应力大小和方向沿波阵面变化的情况如图（2-2-2）所示。

岩体内的应力状态是由入射压缩波，反射拉伸波和反射横波的相互作用所确定的。

但在最小抵抗线上，发生相互作用的仅有两种波：

入射压缩波和反射拉伸波。

以沿最小抵抗线分割出的杆件为例，并假设入射应力波波形为三角形，应力峰值为σr0，不考虑波的衰减，则当入射压缩波遇自由端发生反射时，入射波与反射拉伸波的叠加情况如图（2-2-3）所示。

当入射压缩波尚未反射部分与反射拉伸波叠加后出现的拉应力等于岩石的动抗拉强度ST时，将形成第一道平行自由面的裂缝（图2-2-3a）,使第一层岩石发生片落，造成一个新的自由面（即所谓的“HopkisonEffect”）。

在新自由面上，压缩波的应力峰值为σr0—ST（图2-2-3b）。

从新自由面上反射回的拉伸波与入射波叠加后产生的拉应力再度等于岩石的动抗拉强度时，将形成第二道平行自由面的裂缝，使第二层岩石发生片落，造成另一个新自由面，在该自由面

上，压缩波的应力峰值减为σr0—2ST。

由此可见，形成的裂缝或新自由面对反

射波的传播起着屏蔽作用，而且每片落

一层岩石，在新自由面上，压缩波的应

力峰值减小一个ST值。

因此，片落层数

最多为：

N=σr0/ST（2-2-9）

每一片落层的厚度δ为：

δ=（λ/2）/N=λST/（2σr0）,（2-2-10）

式中，λ—应力波波长，λ/2为片落下岩石的总厚度。

实际的应力波形不同于三角形，虽然上述关系同样适

用，但片落层的厚度不等，按（2-2-10）式计算的厚度应为

平均厚度。

由于应力波的衰减，实际片落层数和总片落厚度

均小于计算值。

爆破时，岩石由自由面向岩体深部一层层片落下来形成

的爆破漏斗称为片落漏斗。

在片落漏斗形成过程中，反射拉

伸波起着重要的作用。

爆破漏斗形成的这种机理多发生在高

阻抗岩石中。

在中等阻抗岩石中，对形成爆破漏斗起重要作

用的不是反射拉伸波形成的环状裂隙而是入射压缩形成的径

向裂隙，但由于自由面或反射波的影响，可以进一步扩大它的发展。

图（2-2-4）是在球面座标系（r、θ、φ，见图2-2-5）中、按三种应力波叠加、利用解析方法得出的岩体内各点拉伸主应力达最高值时的主应力方向（另一主应力σ3与图面垂直）。

拉伸主应力σ2是产生裂隙的根源，故其作用方向对推断岩体中爆破产生裂隙方向和爆破漏斗的形成具有重要意义。

从图中看出，在最小抵抗线上，σ1主应力作用方向与r，θ方向一致。

但在最小抵抗线以外的点上，主应力作用方向随距最小抵抗线距离X值的增大而逐渐偏离r，θ方向，其中拉伸主应力σ2由θ方向偏转到垂直于自由面的方向。

由此可以推断，在爆源附近，裂隙取径向方向，但随X值增大，裂隙方向逐渐发生偏转，最后平行于自由面。

因此，裂隙群的排列类似喇叭花状。

若裂隙群能得到充分发展并延伸至自由面，就将形成爆破漏斗。

此外，分析结果表明，在距爆源水平距离W/2的范围内，自由面或反射波对应力最高值的影响可忽略不计，但在自由面附近（距自由面W/2的范围内），由于自由面或反射波的影响，压缩主应力σ1的最高值比不存在自由面时的σr峰值低，但拉伸主应力σ2最高值却比不存在自由面时的σθ峰值高，其比值越靠近自由面越大。

这意味着自由面附近岩体处于有利于破裂的应力状态，或说明了自由面对爆破漏斗的形成和爆破效果有着重要的影响，能使入射波产生的裂隙进一步向自由面方向扩展。

已知，当平行自由面的炮孔内的每米装药量一定时，标准松动漏斗（或破碎漏斗）的体积最大，单位耗药量最小。

为形成这样的漏斗，装药的最小抵抗线应等于最优抵抗线。

若忽略反射横波的作用，形成标准破碎漏斗的条件是：

漏斗边缘处入射波产生的切向拉应力和反射拉伸波产生的径向拉应力之和等于岩石的抗拉强度，即

σθi+σrR=σT（2-2-11）

若装药的最优抵抗线为W0，则入射波到达漏斗边缘所经距离应为

。

因此：

σθi=bP2/（

/rb）α（2-2-12）

σrR=RP2/（

/rb）α（2-2-13）

式中，R—反射系数，

；

α—纵波入射角；

β—横波反射角，

。

其它参数含义同前。

反射拉伸波的反射系数为负值，计算时取其绝对值（因这里只考虑拉应力大小，不计其符号）。

将（2-2-12）和（2-2-13）式代入（2-2-11）式，得最优抵抗线：

（2-2-14）

每米炮孔形成标准松动漏斗的体积

，以q1表示每米炮孔装药量，则形成标准破碎漏斗的单位耗药量为：

（2-2-15）

装药的临界抵抗线为：

WC=21/2W0=[（R+b）P2/ST]1/αrb（2-2-16）

实际工程中通常不是采用一个装药，而是采用成组装药或装药群来爆破岩石。

此时，为使相邻装药间岩石充分破碎，必须合理确定装药间距与最小抵抗线的比值。

通常将该比值称作装药密集系数或邻近系数，用m来表示，即：

m=a/W。

若最小抵抗线采用单个装药的最优抵抗线，并取m=2，则每个装药将形成各自独立的爆破漏斗（图2-2-6）。

从理论上来说，两个爆破漏斗间的三角体岩石MNP不会被粉碎。

实际上，由于装药的相互作用，该三角体岩石也可能部分或全部被破碎，这主要决定于岩石特性，尤其是岩石的节理状况或裂隙性。

若炮孔间距等于单个装药的最优抵抗线（图2-2-7），相邻两个爆破漏斗在P处相交，虽在漏斗间留有三角体岩石MNP，但由于装药间的相互作用，该三角体岩石一般能较好地破碎，实际破碎区为LMNO，MN面破碎的也较整齐，甚至在软岩、节理发育或裂隙性发育的岩石中，还可能造成超挖。

只是在这种情况下，相邻两漏斗有一部分PEF发生重叠，炸药能量未能充分利用。

为避免漏斗重叠，在临界抵抗线固定的条件下，可根据几何关系调整最小抵抗线和装药密集系数。

漏斗不发生重叠时，应有下列几何关系：

由上式可求得此装药条件下的最小抵抗线：

（2-2-17）

若取m=1，W=1.26W0，即m=1时，装药群的最小抵抗线可比单个装药的最优抵抗线大26%。

当m=2时，装药群的最小抵抗等于单个装药的最优抵抗线，即W=W0。

最小抵抗线和密集系数是影响爆破效果的重要参数，选择不当会发生超挖、欠挖、增加大块率或岩石抛掷过远等不良现象。

通常m值在0.8～2范围内变化。

在保证达到所要求的爆破效果前提条件下，从经济上考虑，为提高每米炮孔爆破量，应尽可能扩大炮孔间距，而不要加大装药的最小抵抗线。

采用装药群爆破时，每米炮孔爆破下的岩石体积和单位耗药量相应为：

（2-2-18）

（2-2-19）

2.3爆炸气体静压及其与爆炸应力波的综合破坏作用原理