断裂力学.docx
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断裂力学
损伤：
在外载或环境作用下，由细观结构缺陷（如微裂纹、微孔隙等）萌生、扩展等不可逆变化引起的材料或结构宏观力学性能的劣化称为损伤。
损伤力学：
研究材料或构件在各种加载条件下，其中损伤随变形而演化发展并最终导致破坏的过程中的力学规律。
损伤变量：
把含有众多分散的微裂纹区域看成是局部均匀场，在场内考虑裂纹的整体效应，试图通过定义一个与不可逆相关的场变量来描述均匀场的损伤状态，这个场变量就是损伤变量。
损伤力学发展：
损伤力学是近二十年才开始形成和发展的一门新的固体力学分支，它是将固体物理学、材料强度理论和连续介质力学统一起来进行研究的理论，弥补了微观研究和断裂力学研究的不足，越来越多地应用于航天航空、高温高压热力设备寿命评估和混凝土、复合材料、高分子材料质量评估计算，是一门有着无限广阔用途的新学科。
1958年，卡钦诺夫（Kachanov）在研究金属的蠕变破坏时，为了反映材料内部的损伤，第一次提出了“连续性因子”和“有效应力”的概念。
后来，拉博诺夫（Rabotnov）又引入了“损伤因子”的概念。
他们为损伤力学的建立和发展做了开创性的工作。
但在很长的一段时间内，这些概念和方法除了应用于蠕变问题的研究外，并未引起人们的广泛重视。
70年代初，“损伤”概念被重新提出来了。
值得指出的是法国学者勒梅特在这方面做出了卓越的贡献。
1971年勒梅特将损伤概念用于低周疲劳研究，1974年英国学者勒基（Leckie）和瑞典学者赫尔特（Hult）在蠕变的研究中将损伤理论的研究向前推进了一步。
70年代中期和末期各国学者相继采用连续介质力学的方法，把损伤因子作为一种场变量，并称为损伤变量;逐步形成了连续损伤力学的框架和基础。
80年代中期，能量损伤理论和几何损伤理论相继形成。
各国学者相继的研究成果，对损伤理论的形成和发展都做出了
有益的贡献。
损伤力学与断裂力学的关系：
断裂力学分析是假设结构内已存在一个或多个宏观裂纹，忽略裂纹扩展过程中材料性能的劣化及所导致的应力重分布，这种劣化在裂纹尖端区域尤其明显，故给结构强度与寿命预估带来较大的误差。
损伤力学是引入一个连续场变量来描述材料性能的劣化，由微裂纹和微孔洞的生长与聚合产生的宏观裂纹的临界状态来描述。
若建立起有效的分析模型，即可进行宏观裂纹尖端的损伤分析，当裂纹尖端单元的损伤值达到临界值，宏观裂纹就会扩展。
断裂的整个过程，即宏观裂纹的形成、起裂和扩展，都可用损伤力学分析。
损伤本构方程：
宏观断口学：
宏观断口学是利用肉眼或低倍放大镜，通过分析断口的色泽、粗糙度、各种条纹（例如发射状条纹、贝壳状条纹等）和宏观变形来确定分析裂纹源的位置、裂纹扩展方向、受力状态级可能的环境介质等，并进一步推断断口的性质和断裂的原因等
显微断口学：
是利用光学显微镜、投射电子显微镜和扫描电子显微镜来研究断口的显微形貌特征、形成机制及影响因素等。
它和宏观断口学研究结果互相补充及佐证，使人们能对断裂的全部过程有更深入和正确的了解。
韧性断裂：
特点：
材料断裂前发生明显的塑形变形。
也可以说塑形变形时韧断的前奏，而韧断是大量塑形变形的结果。
定义：
构件经过大量变形后发生的断裂。
主要条件是超过工作压力，主要特征是发生了明显的宏观塑性变形（不包括压缩失稳），且产生延性断裂。
如杆件的过量伸长或弯曲、容器的过量鼓胀。
断口的尺寸（如直径、厚度）比原始尺寸也明显变化。
解理断裂：
解理断裂是在正应力作用产生的一种穿晶断裂，即断裂面沿一定的晶面（即解理面）分离。
疲劳裂纹的萌生：
表面（次表面、内部）
疲劳裂纹的扩展：
疲劳裂纹扩展机理：
1、Laird—Smith裂纹扩展模型
认为裂纹的亚临界扩展过程是裂纹尖端反复锐化和钝化过程。
也就是裂纹尖端金属材料在交变应力作用下，产生反复塑性变形的过程。
2、裂纹尖端“弱点”凝聚模型
在正交的剪应力作用下，裂纹尖端出现一个弱化区。
这个弱化区可能是由于在晶界前的位错塞积所形成（图）；也可能是由于夹杂物或第二相质点在交变应力作用下发生断裂，或夹杂物与基体界面发生开裂形成微孔（VOID）所致，出于局部交变剪切作用，使弱化区与裂纹前沿凝聚起来，从而使裂纹向前扩展如的长度。
疲劳裂纹扩展速率：
对于疲劳裂纹扩展速率的研究，主要在于寻求裂纹扩展速率与有关各种力学参量之间的数学表达式。
如果在应力循环ΔN次之后，裂纹扩展量为Δa，则应力每循环一周，裂纹扩展为Δa／ΔN（mm/周），这称为“裂纹扩展速率”，在极限条件下．用微分da／dN表示。
在高周恒幅载荷下，将试验测得的数据经过整理画在lgda／dN—lgΔKI坐标系中，得到如图所示的曲线.
这条曲线大致可以划分为三个阶段。
1.在第I阶段内，应力强度因子幅度ΔKI值很低。
当ΔKI值小于某一界限值ΔKth时，裂纹基本上不扩展[da／dN≤10-7—10-8mm/周）。
该界限值ΔKth称为裂纹扩展的门槛值。
2.随着ΔKI继续增大，当ΔKI>ΔKth，裂纹开始扩展到直线与曲线的转折点B1，这时裂纹扩展进入第II区域。
在这一阶段，一般认为lg（da／dN）—lgΔKI关系是一条直线。
这是一个研究得最广泛、最深入的区域，也是最重要的裂纹扩展区域。
描述这一阶段da／dN的表达式有数十个之多，其中最简单，用得最广泛的是Paris提出的表达式:
Paris公式表明：
疲劳裂纹扩展是由裂纹尖端弹性应力强度因子的变化幅度所控制的。
应力强度因子幅度，其定义为：
3.当应力强度因子幅度ΔKI再继续增大，超过第II区域的转折点B2，而进入第III阶段，这时的足KImax已接近材料的Klc（或Kc），裂纹扩展速率将急剧增快直至断裂。
影响疲劳裂纹扩展速率的因素：
通过实验发现，除了ΔKI是控制裂纹亚临界扩展的重要物理量之外，其它因素如平均应力、应力条件、加载频率、温度和环境等，对da／dN均有影响。
弹塑性断裂力学：
弹塑性断裂力学是断裂力学的一个新分支，它用弹性力学和塑性力学的理论研究变形体中裂纹的扩展规律。
弹塑性断裂力学在焊接结构的缺陷评定、核电工程的安全性评定、压力容器的断裂控制以及结构物的低周疲劳和蠕变断裂的研究等方面起着重要的作用。
裂纹尖端的张开位移（简称COD）正是裂纹顶端塑性应变的一种度量。
在中低强度钢焊接结构和压力容器断裂安全分析中，广泛应用简单而实用的COD准则。
C0D判据：
Wells首先提出弹塑性情况下的COD断裂判据。
即：
当裂纹张开位移δ达到某一临界值δc时，裂纹将会开裂。
即δ＝δc
δc是材料弹塑性断裂韧性指标，是材料常数，可以由实验测得，它与温度有关。
δ＝δc
必须注意，δc是裂纹开裂的临界值，而不是裂纹最后失稳的临界值。
一般用δi（initiation）表示裂纹开裂的张开位移临界值,
用δm（maximum）表示裂纹失稳的张开位移临界值。
对于COD判据，需要着重研究以下三个问题：
（1）δ的表达式，即裂尖张开位移δ与裂纹几何以及外加裁荷之间的关系式；
（2）材料的裂尖张开位移临界值δc的实验测定；
（3）COD判据的工程应用。
J积分：
是弹塑性断裂力学的另一个十分重要的参量。
它既能描述裂纹尖端区域应力应变场的强度，又容易通过试验来测定。
J积分的两种定义：
（1）回路积分定义：
即围绕裂纹尖端周围区域的应力应变和位移所组成的围线积分。
J积分具有场强度的性质。
不仅适用于线弹性，而且适用于弹塑性。
但J积分为一平面积分，只能解决二维问题。
（2）形变功率定义：
外加载荷通过施力点位移对试样所做的形变功率给出。
试件要求：
试样尺寸的要求，一般是以J积分的有效性条件和平面应变条件来考虑。
有效性条件要求试样韧带宽（W-a）应满足
KIC是材料在平面应变状态下抵抗裂纹失稳扩展能力的度量，是材料本身的性能。
线弹性断裂力学：
线弹性断裂力学研究的对象是线弹性裂纹固体，认为裂纹体内各点的应力和应变的关系都是线性的（遵守Hooke定律），即其基础是线弹性理论。
在金属材料中，严格的线弹性断裂问题几乎不存在，因为裂纹的扩展总伴随着有裂纹尖端的塑性变形。
练习：
用标准紧凑拉伸试样测定某种钢材的平面应变断裂韧度。
已知材料的屈服强度σs=1340MPa，试样尺寸B＝35mm，W=70mm。
从P—V曲线上查得PQ=78kN，Pmax=83.5kN。
从试样断口上测得裂纹尺寸a1=36.9mm，a2=37.1mm，a3=38.1mm，a4=37.8mm，a5=37.0mm。
试计算该试样KQ值，并校核此KQ值是否为材料的有效KIC值。
能量释放率断裂理论
能量释放率断裂理论
：
根据能量理论，当裂纹发生扩展时，裂纹体内将有两种能量发生变化。
1.裂纹体的位能降低而释放出一部分弹性能；
2.裂纹扩展形成了新裂纹表面而增加了表面能，因而要吸收一部分能量。
因此，裂纹扩展的条件是裂纹体在裂纹扩展中能释放出足够的弹性能，足以提供增加表面能的需要。
研究裂纹扩展有两种观点：
1.能量平衡的观点
认为裂纹扩展的动力是构件在裂纹扩展中所释放出的弹性应变能，它补偿了产生新裂纹表面所消耗的能量，如Griffith理论；
2.应力场强度的观点
认为裂纹扩展的临界状态是裂纹尖端的应力场强度达到材料的临界值，如Irwin理论。
1）KI：
I型裂纹应力强度因子（SIF，StressIntensityFactor），简称K因子。
衡量裂尖应力场强弱的唯一指标。
应变、位移、应变能密度均可用K因子表示。
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