NOIP普及组初赛精彩试题及问题详解.docx
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NOIP普及组初赛精彩试题及问题详解
NOIP2017普及组初赛试题及答案
文字标黑部分为试题答案。
一、单项选择题(共20题,每题1.5分,共计30分;每题有且仅有一个正确选项)
1.在8位二进制补码中,10101011表示的数是十进制下的()。
A.43B.-85C.-43D.-84
2.计算机存储数据的基本单位是()。
A.bitB.ByteC.GBD.KB
3.下列协议中与电子邮件无关的是()。
A.POP3B.SMTPC.WTOD.IMAP
4.分辨率为800x600、16位色的位图,存储图像信息所需的空间为()。
A.937.5KBB.4218.75KB
C.4320KBD.2880KB
5.计算机应用的最早领域是()。
A.数值计算B.人工智能
C.机器人D.过程控制
6.下列不属于面向对象程序设计语言的是()。
A.CB.C++C.JavaD.C#
7.NOI的中文意思是()。
A.中国信息学联赛
B.全国青少年信息学奥林匹克竞赛
C.中国青少年信息学奥林匹克竞赛
D.中国计算机协会
8.2017年10月1日是星期日,1999年10月1日是()。
A.星期三B.星期日
C.星期五D.星期二
9.甲、乙、丙三位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有()种。
A.36B.48C.96D.192
10.设G是有n个结点、m条边(n≤m)的连通图,必须删去G的()条边,才能使得G变成一棵树。
A.m–n+1B.m-n
C.m+n+1D.n–m+1
11.对于给定的序列{ak},我们把(i,j)称为逆序对当且仅当iaj。
那么
序列1,7,2,3,5,4的逆序对数为()个。
A.4B.5C.6D.7
12.表达式a*(b+c)*d的后缀形式是()。
A.abcd*+*B.abc+*d*
C.a*bc+*dD.b+c*a*d
13.向一个栈顶指针为hs的链式栈中插入一个指针s指向的结点时,应执行()。
A.hs->next=s;
B.s->next=hs;hs=s;
C.s->next=hs->next;hs->next=s;
D.s->next=hs;hs=hs->next;
14.若串S=“copyright”,其子串的个数是()。
A.72B.45C.46D.36
15.十进制小数13.375对应的二进制数是()。
A.1101.011B.1011.011
C.1101.101D.1010.01
16.对于入栈顺序为a,b,c,d,e,f,g的序列,下列()不可能是合法的出栈序列。
A.a,b,c,d,e,f,gB.a,d,c,b,e,g,f
C.a,d,b,c,g,f,eD.g,f,e,d,c,b,a
17.设A和B是两个长为n的有序数组,现在需要将A和B合并成一个排好序的数组,任何以元素比较作为基本运算的归并算法在最坏情况下至少要做()次比较。
A.n2B.nlognC.2nD.2n-1
18.从()年开始,NOIP竞赛将不再支持Pascal语言。
A.2020B.2021C.2022D.2023
19.一家四口人,至少两个人生日属于同一月份的概率是()(假定每个人生日属于每个月份的概率相同且不同人之间相互独立)。
A.1/12B.1/144C.41/96D.3/4
20.以下和计算机领域密切相关的奖项是()。
A.奥斯卡奖B.图灵奖
C.诺贝尔奖D.普利策奖
二、问题求解(共2题,每题5分,共计10分)
1.一个人站在坐标(0,0)处,面朝x轴正方向。
第一轮,他向前走1单位距离,然后右转;第二轮,他向前走2单位距离,然后右转;第三轮,他向前走3单位距离,然后右转......他一直这么走下去。
请问第2017轮后,他的坐标是:
(1009,1008)。
(请在答题纸上用逗号隔开两空答案)
2.如图所示,共有13个格子。
对任何一个格子进行一次操作,会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变(由1变0,或由0变1)。
现在要使得所有的格子中的数字都变为0,至少需要3次操作。
三、阅读程序写结果(共4题,每题8分,共计32分)
1.
#include
usingnamespacestd;
intmain(){
intt[256];
strings;
inti;
cin>>s;
for(i=0;i<256;i++)
t[i]=0;
for(i=0;it[s[i]]++;
for(i=0;iif(t[s[i]]==1){
cout<
return0;
}
cout<<"no"<return0;
}
输入:
xyzxyw
输出:
z
2.
#include
usingnamespacestd;
intg(intm,intn,intx){
intans=0;
inti;
if(n==1)
return1;
for(i=x;i<=m/n;i++)
ans+=g(m-i,n-1,i);
returnans;
}
intmain(){
intt,m,n;
cin>>m>>n;
cout<return0;
}
输入:
73
输出:
8
3.
#include
usingnamespacestd;
intmain(){
stringch;
inta[200];
intb[200];
intn,i,t,res;
cin>>ch;
n=ch.length();
for(i=0;i<200;i++)
b[i]=0;
for(i=1;i<=n;i++){
a[i]=ch[i-1]-'0';
b[i]=b[i-1]+a[i];
}
res=b[n];
t=0;
for(i=n;i>0;i--){
if(a[i]==0)
t++;
if(b[i-1]+tres=b[i-1]+t;
}
cout<return0;
}
输入:
1001101011001101101011110001
输出:
11
4.
#include
usingnamespacestd;
intmain(){
intn,m;
cin>>n>>m;
intx=1;
inty=1;
intdx=1;
intdy=1;
intcnt=0;
while(cnt!
=2){
cnt=0;
x=x+dx;
y=y+dy;
if(x==1||x==n){
++cnt;
dx=-dx;
}
if(y==1||y==m){
++cnt;
dy=-dy;
}
}
cout<return0;
}
输入1:
43
输出1:
13(3分)
输入2:
20171014
输出2:
20171(5分)
四、完善程序(共2题,每题14分,共计28分)
1.快速幂:
请完善下面的程序,该程序使用分治法求xpmodm的值。
(第一空2分,其余3分)
输入:
三个不超过10000的正整数x,p,m。
输出:
xpmodm的值。
提示:
若p为偶数,xp=(x2)p/2;若p为奇数,xp=x*(x2)(p-1)/2。
#include
usingnamespacestd;
intx,p,m,i,result;
intmain(){
cin>>x>>p>>m;
result=1;
while(p>0){
if(p%2==1)
result=result*x%m;
p/=2;
x=x*x%m;
}
cout<< result<
return0;
}
2.切割绳子:
有n条绳子,每条绳子的长度已知且均为正整数。
绳子可以以任意正整数长度切割,但不可以连接。
现在要从这些绳子中切割出m条长度相同的绳段,求绳段的最大长度是多少。
(第一、二空2.5分,其余3分)
输入:
第一行是一个不超过100的正整数n,第二行是n个不超过106的正整数,表示每条绳子的长度,第三行是一个不超过108的正整数m。
输出:
绳段的最大长度,若无法切割,输出Failed。
#include
usingnamespacestd;
intn,m,i,lbound,ubound,mid,count;
intlen[100];//绳子长度
intmain(){
cin>>n;
count=0;
for(i=0;icin>>len[i];
count+=len[i];
}
cin>>m;
if(countcout<<"Failed"<
return0;
}
lbound=1;
ubound=1000000;
while(lboundmid=(lbound+ubound+1)/2;
count=0;
for(i=0;icount+=len[i]/mid;
if(countubound=mid-1;
else
lbound=mid;
}
cout<return0;
}