上证股票市场与基金市场相关性实证研究.docx

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上证股票市场与基金市场相关性实证研究

上证股票市场与基金市场相关性实证研究

　　摘要：

基金市值占证券总市值不断攀升的过程中，研究基金市场与股票市场的相关性具有其理论意义和现实意义。

本文在一元GARCH模型的基础上，运用二元GARCH-VECH（1，1）模型来进一步刻画上证基金市场与上证股票市场的相关性，结果表明两者存在正相关关系，从而为基金的操作提供指导意义。

　　关键词：

基金；股票市场；二元GARCH-VECH（1，1）

　　一、引言

　　至2007年10月16日上证综合指数冲上历史最高点6124.04，之后进入了熊市、牛市、盘整交替过程。

2014年7月16日又一波牛市到来，一直延续到2015年6月12日的5178.19，之后便进入一个下降通道，从上证基金指数来看，其指数形态并不与上证指数一致，而是不断探寻高点。

在股票市场高速发展的今天，基金市场也呈快速增长态势，从市场规模来看：

截止2015年1月，1925只基金正在运作，基金份额为42641.19亿份，资产净值为45069.40亿元；上市股票总数为2718，股票、基金累计成交金额为135355.434亿元。

然而基金仍在不断发展壮大中，研究基金市场与股票市场的相关性有助于基金在股票市场暴涨暴跌过程中客观地完成合理的证券交易，并有效地控制风险，因而具有较强的理论意义和实践意义：

一方面，股票市场的价格波动会影响基金净值；另一方面，基金作为证券市场的机构投资者，研究基金市场与股票市场的相关性通过对股票组合进行有效配置既可以达到风险和收益的相对平衡，又可以起到稳定股票市场的作用。

　　二、国内外文献回顾

　　在过去的二十多年间，国外对金融时间序列的波动性进行了大量研究。

Engel在检验英国的通货膨胀的均值和方差时，首次提出自回归条件异方差（ARCH）模型，并其发现存在ARCH效应。

Bollerslev将其推广到广义自回归条件异方差模型（GARCH），用来刻画随时间变化的自相关波动过程。

Engel、Lilien、Robins提出了ARCH-M模型来描述时变方差对收益的直接影响。

Bollerslev、Baillie应用多元GARCH模型研究汇率。

　　近年来，不少国内学者对我国证券市场和基金市场做了相应研究。

　　樊智、张世英（2003）针对传统基于梯度信息的多元GARCH模型估计方法的不足，提出了基于遗传算法的似然估计方法，并利用中国股市数据进行实证研究，结果发现中国股市存在着波动的持续性和显著的二元GARCH效应，并且沪、深股市不存在协同持续性。

　　孙华南（2010）运用波动聚集的ARCH模型族对沪市的投资基金和股票之间的关系进行了研究，结果表明：

投资基金和股票之间存在确定的长期稳定关系和相似的波动聚集效应。

　　窦晓、马志鹏（2010）以上证综合指数和上证基金指数为研究对象，利用协整理论、误差修正模型、Granger因果关系检验方法，论证了我国股票市场和基金市场之间的互动关系和长期均衡关系，结果表明：

上海股票市场与基金市场之间存在协整关系，基金市场受整个股票市场波动的影响不大。

　　蔡敬梅（2013）基于中国上海证券交易所的基金指数与综合指数数据，利用协整理论、因果关系与脉冲响应检验、GARCH模型分析了中国证券投资基金与股票市场之间的波动影响关系。

结果表明：

中国股市与基金市场之间存在长期均衡关系，股票市场的波动会对基金市场产生影响，而基金市场的波动对股票市场的影响并不明显，股票市场的波动性较基金市场更为强烈，而基金市场受到较大波动影响持续的时间较长。

　　综合参考文献，股票市场与基金市场关系的研究多数基于协整理论、误差修正模型、Granger因果关系检验方法，所用计量方法比较单一，多元GARCH-BEKK模型较多运用在其他金融市场的研究中，涉及基金市场与其他金融市场的相关性研究中较少使用多元GARCH模型。

　　三、研究数据与方法

（一）数据来源描述

　　上证综合指数（SSCI）和上证基金指数（SSFI）的日收盘指数分别表示股票市场和基金市场的运行情况。

SSCIt、SSFIt分别第t期的上证综合指数、上证基金指数。

样本区间为2007年10月16日――2015年7月16日，样本容量为1887，数据来源于Wind资讯金融终端，所用计量软件为Eviews7.0。

（二）研究过程和模型应用

　　1.对上证综合指数和上证基金指数的收益率进行时间序列的单位根（ADF）检验。

　　2.运用Johansen协整检验来检验上证综合指数与上证基金指数之间是否存在长期均衡关系。

　　3.运用Granger因果检验来分析上证综合指数与上证基金指数收益率的因果关系。

　　4.对上证综合指数和上证基金指数的收益率进行ARCH效应检验。

　　5.运用GARCH（1，1）模型描述上证综合指数和上证基金指数的收益率的波动差异性。

　　6.运用二元GARCH分析上证股票市场和上证基金市场之间的相互影响。

　　四、实证分析

（一）上证综合指数和上证基金指数的时间序列分析

　　1.上证综合指数和上证基金指数的单位根（ADF）检验

　　通过包含漂移项和趋势项的ADF模型检验，在5%显著性水平下，SSCI和SSFI的t-Statistic分别为-2.823640，-1.687218均大于临界值-3.412198；其相应的概率度系数P值0.1888，0.7568也均大于0.05，不能拒绝“SSCI和SSFI至少存在一个单位根”的原假设，说明上证综合指数和上证基金指数均为非平稳序列。

　　2.上证综合指数和上证基金指数的协整检验

　　在具有趋势的非平稳时间序列中，即使回归方程的回归系数显著，可决系数接近于1，也可能出现伪回归现象。

虽然使用时间序列一阶差分可以避免非平稳性问题，但是差分形式更适合描述短期状态或非均衡状态的经济现象。

　　为了描述上证综合指数和上证基金指数的长期均衡状态，可通过协整检验描述。

协整检验的方法有Engel、Granger提出的两步法和Johansen等人提出的基于回归系数的协整检验，即Johansen协整检验，Johansen检验法的优势在于不仅可以判断变量间是否存在协整关系，还可以给出协整关系的个数。

本文通过后者来检验，结果（见表1）：

在5%显著性水平下，None*的相应的概率度系数P值为0.0000小于0.05，拒绝“存在零个协整关系”的原假设，即至少存在一个协整关系；Atmost1的相应的概率度系数P值为0.6470大于0.05，不能拒绝“至多存在一个协整关系”。

综上所述，上证综合指数和上证基金指数之间存在协整关系，即存在长期的均衡关系。

（二）上证综合指数收益率和上证基金指数收益率序列分析

　　上证综合指数和上证基金指数均为非平稳时间序列，对上证综合指数与上证基金指数波动性的研究，本文下面分析均采用指数的收益率来研究，指数日收益率通过日收盘指数来计算，计算公式为：

SSCIRt=log（SSCIt/SSCIt-1），SSFIRt=log（SSFIt/SSFIt-1）。

　　1.上证综合指数收益率和上证基金指数收益率的单位根（ADF）检验

　　通过包含漂移项和趋势项的ADF模型检验，原理同上证综合指数和上证基金指数的单位根（ADF）检验，检验结果表明，在5%显著性水平下，SSCIRt和SSFIRt的t-Statistic分别为-42.73779，-42.53778均小于临界值-3.412198；其相应的概率度系数P值均为0.0000，也均小于0.05上证综合指数收益率和上证基金指数收益率不存在单位根，即为平稳时间序列。

　　2.上证综合指数收益率和上证基金指数收益率的Granger因果检验

　　由于Granger因果检验结果依赖于检验模型的滞后阶数，本文列出了滞后2阶到5阶的F检验值（见表2），在“上证基金指数收益率不是上证综合指数收益率Granger因果原因”的原假设下，F-Statistic相应的概率度系数P值从滞后2阶到4阶均大于0.05，滞后5阶小于0.05，则不能拒绝原假设；在“上证综合指数收益率不是上证基金指数收益率Granger因果原因”的原假设下，F-Statistic相应的概率度系数P值从滞后2阶到5阶均小于0.05，则拒绝原假设。

由此可知，在5%的显著性水平下，上证综合指数收益率序列是上证基金指数收益率序列的Granger因果原因，上证基金指数序列不是上证综合指数序列的Granger因果原因。

　　表2上证综合指数收益率和上证基金指数收益率的Granger因果检验

　　3.上证综合指数收益率和上证基金指数收益率的AR模型及ARCH效应检验

　　利用上证综合指数收益率和上证基金指数收益率的相关图和偏相关图，及AIC和SC值最小原则确定收益率序列的AR模型的滞后阶数为6。

上证综合指数收益率和上证基金指数收益率的AR（6）模型参数估计在5%显著性水平下均是显著的。

上证综合指数收益率与上证基金指数收益率的均值方程分SSCIRt=-0.058277AR（6）+εt，SSFIRt=-0.069130AR（6）+εt

　　上证综合指数收益率和上证基金指数收益率的AR（6）模型参数估计的t-Statistic分别为-2.520987，-2.978171相应的概率度系数P值分别为0.0118，0.0029，均小于0.05，因此在5%显著性水平下均是显著的。

　　分别对上证综合指数收益率和上证基金指数收益率的AR（6）模型的残差进行ARCH效应检验，上证综合指数收益率和上证基金指数收益率的ARCH效应检验的统计量是Obs*R-squared，其值分别为57.52374和97.27664，其相应的概率度系数P值均为0.0000，因此拒绝“残差不存在ARCH效应”的原假设，即可以认为上证综合指数收益率和上证基金指数收益率的AR（6）模型的残差序列存在条件异方差。

　　4.上证综合指数收益率和上证基金指数收益率的GARCH（1，1）模型

　　建立上证综合指数收益率序列的GARCH（1，1）模型表达式为：

　　SSCIRt=AR（6）+εtσt^2=1.59E-06+0.052467εt-1^2+0.942761σt-1^2

　　（-2.314949）（3.407440）（8.906367）（148.5528）

　　在上证综合指数收益率的GARCH（1，1）模型参数估计中，均值方程参数的z-Statistic的相应的概率度系数P值为0.0206，条件方差方程参数的z-Statistic的相应的概率度系数P值依次为0.0007、0.0000、0.0000，在5%显著性水平下均是显著的。

在条件方差等式中系数和0.052467+0.942761<1，满足参数约束条件，说明GARCH（1，1）过程是平稳的。

　　同理，上证基金指数收益率序列的GARCH（1，1）模型表达式为：

　　SSCIRt=AR（6）+εtσt^2=1.18E-06+0.059599εt-1^2+0.938063σt-1^2

　　（-2.418296）（3.522323）（9.079834）（144.9216）

　　在上证基金指数收益率的GARCH（1，1）模型参数估计中，均值方程参数的z-Statistic的相应的概率度系数P值为0.0156，条件方差方程参数的z-Statistic的相应的概率度系数P值均为0.000，参数估计在5%显著性水平下均是显著的。

在条件方差等式中系数和0.059599+0.938063<1，满足参数约束条件，说明GARCH（1，1）过程是平稳的。

　　GARCH模型结果表明：

（1）上证综合指数收益率序列GARCH模型中的条件方差等式中截矩项1.59E-06比上证基金指数收益率序列模型1.18E-06大，表明上证股票市场的总体波动幅度大于上证基金市场。

（2）上证综合指数收益率的序列GARCH模型中条件方差等式的系数0.052467小于上证基金指数收益率的序列GARCH模型中条件方差等式的系数0.059599，说明上证综合指数收益率波动受前一日影响（即短期影响）比上证基金指数收益率小。

（3）上证综合指数收益率序列和上证基金指数收益率的序列条件方差等式中系数和均接近于1，说明冲击对条件方差的影响具有很强的持续性；上证综合指数收益率序列的条件方差等式系数和略小于上证基金指数收益率序列，说明上证综合指数收益率序列的冲击对条件方差的持续性影响略小于上证基金指数序列，即上证股票市场的稳定性优于上证基金市场。

　　5.二元GARCH-VECH（1，1）模型

　　表3上证综合指数收益率与上证基金指数收益率的GARCH-VECH（1，1）模型的参数估计

　　研究金融资产之间的相互关系时，多元GARCH模型不失为一种较好的工具，多元GARCH模型比一元GARCH（1，1）更能解释两个变量之间的相关性关系，原因在于多元GARCH模型不仅能描述单个金融资产的风险变动，而且能描述不同金融资产之间的风险变动关系和收益的相关性变化，但问题在于随着维数的增加，参数估计的变得越来越复杂。

在实际应用研究中，模拟金融数据序列的波动聚集性、持续性等，普遍使用的是GARCH（1，，1）模型。

满阶VECH（P，q）需要估计的参数比较多，对于研究两个金融变量的相关性来说，二元GARCH-VECH（1，1）模型，可以减少估计参数的难度，但能较好地解释两个变量之间的相关关系。

　　GARCH-VECH（1，1）模型过程及分析

（1）利用上证综合指数收益率和上证基金指数收益率的GARCH（1，1）模型生成上证综合指数收益率的残差R1和条件方差GARCH01序列，上证基金指数收益率的残差R2和条件方差GARCH02序列。

构建两个新的残差序列：

R3=R1+R2，R4=R1-R2

（2）对两个新的残差序列R3、R4构建一元GARCH（1，1）模型，从而得到残差序列R3、R4的条件方差GARCH03、GARCH04。

根据新的残差序列构建方式有

　　GARCH03=GARCH01+GARCH02+2GARCH12

　　GARCH04=GARCH01+GARCH02-2GARCH12

　　其中，GARCH12表示上证综合指数收益率和上证基金指数收益率的条件协方差，联立上式可得，GARCH12=（GARCH03-GARCH04）/4

　　（3）令R11=（R1（-1））^2，R12=（R1（-1））*（R2（-1）），R22=（R2（-1））^2，以及上述的GARCH01，GARCH12，GARCH01，即可构建二元GARCH-VECH（1，1）模型的连立方程形式：

　　GARCH01=C

（1）+C

（2）*R11+C（3）*R12+C（4）*R22+C（5）*GARCH01（-1）+C（6）*GARCH12（-1）+C7）*GARCH02（-1）

　　GARCH12=C（8）+C（9）*R11+C（10）*R12+C（11）*R22+C（12）*GARCH01（-1）+C（13）*GARCH12（-1）+C（14）*GARCH02（-1）

　　GARCH02=C（15）+C（16）*R11+C（17）*R12+C（18）*R22+C（19）*GARCH01（-1）+C（20）*GARCH12（-1）+C（21）*GARCH02（-1）

　　二元GARCH-VECH（1，1）模型的极大似然估计参数（见表3），结果表明：

（1）C

（1）>C（15）>0，表明上证综合指数收益的总体波动幅度大于上证综合指数收益的总体波动幅度。

（2）C（18）>C

（2）>0，表明上证综合指数收益率受随机冲击的影响小于上证基金指数序列。

（3）C（5）>C（21）>0，表明上证综合指数收益率与上证基金指数收益率波动受前期影响很大，有很强的持续性，且上证股票市场波动的持续性受自身影响更大。

（4）C（13）>0，表明上证综合指数收益率与上证基金指数收益率本期的相关性受前期影响较大。

（5）C（5）>C（21）>0，表明证综合指数收益率与上证基金指数收益率两者之间存在正相关性，上证股票市场的影响大于上证基金市场。

　　五、结论与建议

　　1.上证股票市场与上证基金市场之间存在正相关性，并且存在协整关系，实证结果表明投资基金市场与股票市场存在确定的长期稳定关系。

上证股票市场波动性大于上证基金市场。

从风险-收益角度看，基金应该利用对股票组合的合理配置，以达到风险一定的条件下获得更高的收益溢价，建立起激励-风险评估机制，以防止基金管理人为提高管理收入而采取高风险的投资组合而损害投资者的利益。

　　2.上证股票市场受短期随机冲击的影响小于上证基金市场，是开放式基金不断发展壮大的结果，从操作上看，基金应减少频繁短线操作，以稳定证券市场。

同时也要防止流动性风险，由于基金的投资范围有限，大量基金追逐少数可投资对象，从而导致基金大量雷同持仓的数量不断增加，减小了交易活跃性，加大了市场的波动。

　　3.上证股票市场的冲击对条件方差的持续性影响略小于上证基金市场，从对应冲击看，基金作为机构投资者，应该更好地理解财政政策和货币政策的影响，并在基金运作、管理方面不断创新。

在优化投资策略方方面，基金可以利用投资组合的系统风险，锁定投资对象的超额收益，同时在行情不利时可以适当考虑消极配置策略。

在投资风格方面，基金除了目前流行的成长型投资风格外，可以将价值型、收入型等投资风格相互结合，以减少基金投资方向的孤立性，从而降低基金的投资风险。

　　4.根据Granger因果检验：

上证综合指数收益率序列是上证基金指数收益率序列的Granger因果原因。

我国证券市场上的基金投资结构较为单一，主要投资方向为股票或股票指数，而投资于债券、金融衍生工具所占比重较小，这种投资结构导致我国基金市场与股市有较强的联动关系，也导致基金市场的收益情况受到股市的影响强烈。

基金的投资领域应向多元化发展，以降低非系统性风险，使其真正体现稳定股市的作用。

　　总之，中国证券投资基金的投资理念高度相似，大多数属于积极型的主动投资基金，以获得高于市场平均水平的超额收益，这就引发了证券投资基金集中持仓和雷同持仓的问题，从而加剧股票市场的波动，而并未发挥机构投资者稳定市场的作用。

这就需要基金不断创新运作管理和相关制度建设，以实现基金的可持续发展和证券市场的稳定。

（作者单位：

重庆工商大学财政金融学院）

　　参考文献：

　　[1]樊智，张世英.多元GARCH建模及其在中国股市分析中的应用[J].管理科学学报，2003

（2）.

　　[2]王凯涛，胡四修.深圳股票市场与基金市场互动关系的计量分析[J].湖北大学学报，2003（3）.

　　[3]孙华南.证券投资基金对股市影响的分析――基于沪市的实证研究[J].高校理科研究，2010

　　[4]窦晓，马志鹏.论我国股票市场与基金市场的联动关系[J].经济论坛，2010（10）

　　[5]蔡敬梅.证券投资基金与股市波动性的关系研究[J].西安交通大学学报，2013（5）