关注学情《去括号法则》教学设计课后反思.docx
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关注学情《去括号法则》教学设计课后反思
关注学情——《去括号法则》教学设计、课后反思
[学习目标]
1.在具体的情景中感受去括号的必要性，了解去括号的依据，归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算；
2.在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得整式加减的法则，体验探求规律的思想方法；
3.通过探究过程体会类比思想，发现数学知识间的普遍联系，增强学习数学的兴趣。
[教学过程]
一、课前引例
同学们，这有一个式子：
（xyz2+4xy-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy），请同学们任意给出x,y,z的值，我能立刻说出答案，你相信吗？
设计意图：
创设实际悬念引入新课，激起学生探究的热情，使学生产生困惑，如何去括号呢？
带着问题走进本课。
二、复习回顾
1.你还记得乘法分配律吗？
用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
用字母表示为:
a（b+c）=ab+ac
2.利用乘法分配律展开式子:
（1）12×（16
（3）+3（x-1）（4）-（x-1）
设计意图：
学生回忆并回答，先回忆乘法分配律的概念、字母表示，再做具体的题目，加深回忆，然后再做含有字母的问题，为本节课的学习提供迁移和知识基础。
三、走进生活
问题1、小明带了10元钱去商店购物，花了2元买文具盒，3元买铅笔，他还剩多少钱？
问题2、如果他花了a元钱买文具盒，b元钱买铅笔，他剩下的钱是多少？
设计意图：
通过生活化的具体情境，将生活中的实际问题抽象为数学问题。
问题1的铺垫，使学生很容易想到有两种计算的方法，再迁移到含有字母的实际问题就能顺势解决。
三、合作探究
用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒的根数有几种不同的策略.
[探究1]搭x个正方形，用的方法不一样，列出来的式子不同，但所用的火柴棒的根数是一样的，用数学知识来说明它们为什么相等呢？
[探究2]观察下面式子：
10-（2+3）=10-2-3
10-（a+b）=10-a-b
4x-（x-1）=4x-x+1
4+3（x-1）=4+3x-3
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
[探究3]归纳去括号法则：
（1）括号前面是“+”号：
把“（）”和它前面“+”号去掉,原括号里的各项都不改变符号。
（2）括号前面是“-”号：
把“（）”和它前面“-”号去掉,原括号里的各项都改变符号。
设计意图：
培养学生的代数推理能力，学生在推理过程中可能存在困难，教师在教学过程中要适当加以引导，帮助学生明晰每一个运算步骤的依据，培养他们有条理的思考．
口答：
去括号（括号前系数为±1）
（1）a+（-b+c）
（2）（a-b）-（c+d）
（3）-（-a+b）-c（4）-（2x-y）-（-x2+y2）
例1化简
（1）5x-y-2（x-y）；（括号前系数不为±1）
解:
原式=5x-y-（2x-2y）；乘数字,将括号前系数变成±1
=5x-y-2x+2y；去括号
=3x+y。
合并同类项
练习1、化简下列各式：
（1）3（xy-2z）+（-xy+3z）
（2）-4（pq+pr）+（4pq+pr）
设计意图：
让学生先独立尝试解决，然后，通过学生反馈的情况，教师针对一些存在的问题，进行示范性讲解并板书正确的解题格式.
四、归纳小结
今天这节课，你学到了什么？
1.去括号的依据是什么？
2.去括号时我们要注意哪些问题？
①去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉;
②去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”;
③去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘。
[课后反思]
这节课在七年级六班借班上课，七六班属于普通班，学生的数学程度和数学基础稍差，在听课活动后，校领导和教研组的同事们提了很多好的建议：
（1）关注学情，增加练习。
（2）通过演板、学生回答问题了解学情，根据学情决定进度。
（3）普通班学习目标要根据学情适当截取。
基于学情的考虑和实际的教学效果，本节课的内容设置的过多，在复习乘法分配律获得去括号法则的理论依据、探究去括号法则后，在设置练习的部分要注意难度和坡度，这节课可以只训练括号前系数为±1类型的问题，这样便于学生理解乘法分配律是去括号的依据，但归纳总结的去括号法则在做题中使用起来更方便，从做题中发现学生本课学习出现的问题并及时解决，达到有效教学的目的。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（）。
A．20%B．25%C．12.5%
2．学校种了100棵树，死了10棵，又补种了10棵，全部成活，成活率约是（）。
A.110%B.100%C.90.9%D.90%
3．用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（ ）。
A．比原来大B．比原来小C．与原来相等
4．菜籽油的出油率是30%，那么要榨270千克油需要多少千克菜籽？
下面列式正确的是（）
A．
B．
C．
5．在一个比例式中，两个内项互为倒数，其中一个外项是
，另一个外项是（）。
A．
B．
C．1
6．长方形ABCD的长是8厘米，宽3厘米，将这个长方形（如下图）沿EF对折，阴影部分的周长是多少厘米？
（）
A．6B．11C．16D．22
7．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。
则圆锥的体积（）圆柱的体积。
A．小于B．等于C．大于
8．把1升水倒入容积为220毫升的纸杯中，最多可以倒满（ ）杯。
A．3B．4C．5
D．6
9．自行车商店出售两轮车和三轮车．现在有31个轮子，可以组成两轮车和三轮车各几辆？
（ ）
A．16辆两轮车和15辆三轮车B．15辆两轮车和16辆三轮车C．8辆两轮车和5辆三轮车
10．现有一张长80厘米，宽40厘米的长方形铁皮，请你用它做成一个深10厘米的无盖的长方体铁盒（焊接处及铁皮的厚度不计），那么这个铁盒的容积最大是（）升。
A．12B．14C．16D．32
二、填空题
11．一个等腰直角三角形，最长的边长为20厘米，它的面积是______平方厘米.
12．在一幅比例尺为1:
8000000的地图上，量得京广铁路长29厘米，一列动车平均每小时以160千米上午速度从北京开往广州，一共用了（____）小时。
13．2500米＝（_________）千米1.05吨＝（__________）千克
0,15时＝（_________）分600立方厘米＝（_________）升
14．36÷9＝4，我们就说________是________和________的倍数，________和________是________的因数。
15．45分：
时化成最简整数比是（______），比值是（____）。
16．2吨780千克=________吨 0.45升=________毫升
0,25时=________分2.5立方米=________立方分米．
17．盒子里有大小完全相同的6个球：
1个黄球、2个白球、3个红球，小明任意摸出一个球．摸到黄球的可能性是________，摸到红球的可能性是________．
18．把20分解质因数是，20＝_____；a与b都是正整数，如果a＝6b，那么a、b的最小公倍数是_____．
19．圆柱的底面周长是21.98厘米，高是5厘米这个圆柱的侧面积是________平方厘米．
20．（______）式中的x和y成反比例，（_____）式中的x和y成正比例。
A.
=yB.
=yC.x－y=8
三、判断题
21．假分数的倒数一定是真分数．．（判断对错）
22．一组数据中可能没有中位数，但一定有平均数和众数．（判断对错）
23．等底等高的长方体和圆柱体体积相等。
（）
24．用102粒种子做发芽实验，全部发芽，发芽率是l02％。
（____）
25．长方体、正方体和圆柱有无数条高，圆锥只有一条高．______．
四、作图题
26．填一填，画一画。
①儿童公园与花城广场的图上距离是（）厘米，的实际距离是（）米
②花城小学在花城广场北偏东60°方向800米的地方，请在图上标注出花城小学的位置。
③吉祥路经过儿童公园与花城小学，请用直线标注出吉祥路的位置。
五、解答题
27．一箱苹果重8千克，吃了
。
还剩多少千克？
28．王叔叔自驾游，他从成都到隆昌，出高速时显示ETC收费71.25元（使用ETC进行电子缴费可以打九五折）。
王叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱?
29．王大伯在2012年12月存入银行5万元，存期半年，当时的定期存款年利率为3.30%，王大伯到期能拿到多少钱？
（2008年10月9日至今，我国暂时取消了原来5%的利息税）
30．商店里有一批货，第一天运走了总数的
，第二天运走的比总数的
多4吨，这时还剩17吨，这批货物共有多少吨？
31．在算式中的合适的位置上添上小数点，使算式成立。
48×35＝16.8 2394÷63＝0.38
32．把一个圆转化成近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多6厘米，圆的周长是多少厘米？
33．只列综合算式，不计算。
一个圆锥形黄沙堆，底面周长为25.12m，高3m，每立方米黄沙重1.49t，这个黄沙堆共重多少吨？
六、计算题
34．简算
①9
－（3
＋0.4）
②1.8×
＋2.2×25％
③
35．直接写得数。
3,6-1
= 10÷0.4= 3.2×10％=
+1.2=
-0.125= 126-126÷126= 57×11－57= 2÷
+
=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
B
A
D
B
B
C
A
二、填空题
11．100
12．5
13．5105090.6
14．949436
15．9:
8
16．78450152500
17．
18．2×2×5a
19．9
20．AB
三、判断题
21．×
22．错误
23．×
24．×
25．正确
四、作图题
26．①2400
五、解答题
27．6千克
28．75元
29．50825元
30．60吨
31．8
3.5=16.823.94
63=0.38
32．84厘米
33．14×（25.12÷3.14÷2）2×3×
×1.49
六、计算题
34．①5
；②1；③
；
35．2；25；0.32；1
；
0,5；125；570；6
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．在72的后面添上%，原数就（）。
A．扩大100倍B．缩小100倍C．大小不变D．无法确定
2．点A在点C的南偏西32°方向，点B在点C的北偏东75°方向，∠BCA的度数为（ ）
A．75°B．107°C．163°D．137°
3．图上距离1厘米，表示实际距离20米，那么比例尺是（）
A．1：
20B．1：
200C．1：
2000
4．圆锥有（ ）条高．
A．1
B．2
C．3
5．在21：
00时，钟面上的时针和分针成（ ）
A．锐角B．直角C．钝角D．平角
6．下面各组中的线段，可以围成等腰三角形的是（）
A．2cm，6cm，6cmB．5cm，2cm，2cmC．3cm，3cm，6cm
7．与4%不相等的数是（ ）
A．0.04
B．4
C．4/100
8．小明在一次篮球比赛中，一人得了43分，如果他投进的只有2分球和3分球，且投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进的2分球的个数是（）。
A．7B．11C．28D．18
9．一杯糖水,糖与水的比是1:
16,喝掉一半后,糖与水的比是（ ）。
A．1:
8B．1:
16C．1:
32D．无法判断
10．两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积的总和（）。
A．增加了B．减少了C．不变
二、填空题
11．小王休息的时候想帮妈妈做下面的事情：
用洗衣机洗衣要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用3分钟。
她经过合理安排，做完这些事情至少要花_________分钟。
12．把一个棱长是a的正方体切成两个小长方体，表面积增加了________．
13．一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是______，如果是偶数，最小是______．
14．芸芸做加法时,把一个加数的个位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一个加数的百位上的5看作4,个位上的5看作9,结果和是1997,正确的结果应该是_____.
15．5400dm3＝________L＝________mL
16．根据下面百分数的意义填空。
环保小队十月份实际收集的废纸相当于计划的130％．环保小队十月份实际收集的废纸比计划________．（填“多”或“少”）
17．甲、乙两地相距1350千米，在比例尺是1：
30000000的地图上应画出（______）厘米。
18．
的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应扩大_____倍或加_____．
19．
=（______）：
20=（______）÷15=（______）%=（______）折。
20．在
，0.
，8.07%，0.87中，最大的数是（________），最小的数是（________）
三、判断题
21．折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况．_____
22．比例尺100：
1表示图上距离是实际距离的100倍．（______）
23．圆锥的底面积一定,圆锥的体积与高成反比例。
（______）
24．扇形统计图不能表示出各部分的具体数量。
（____）
25．某专卖店促销活动中，一双鞋子打九折出售，也就是原价比现价高10%。
（_____）
四、作图题
26．动手操作
学校操场是一个长80米，宽60米的长方形，请你用合适的比例尺画出操场的平面图．
五、解答题
27．在我校举行争当“文明示范生”的活动中．六
（1）班第一活动小组2名女生和3名男生共捡垃圾30次，2名女生捡的次数比3名男生捡的次数的2倍少3次，这组男生捡了多少次？
28．调查六年级300名学生的运动爱好，分布情况如下图：
（1）喜欢其它的有多少人？
（2）喜欢跳绳的比踢毽的多多少人？
29．看图回答问题．
（1）电脑价格与冰箱价格之比是________:
________.
（2）电视机的价格比冰箱多百分之几？
（3）商店搞促销活动，全场电器九五折，打折后空调的价格是多少？
30．修一段公路，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现在两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天完成，问：
乙队休息了几天？
31．修一段高速公路，总长45千米，开工10天修了2千米。
照这样的速度，修完这段高速公路，还要多少天?
（用比例知识解答）
32．下图是一张中国象棋的棋盘，可以看成是由8×9个方格组成的．
（1）若
的位置是（0，4），你能指出
的位置吗？
（2）
从现在的位置，下一步可能走到什么位置？
这样的位置有几个？
请指出它们的坐标．
（3）若对方的
不动，
至少需要几步才能吃掉对方的
，请在棋盘上画出马的行进路线，并标出每一步的落点坐标．
33．一袋大米重100千克，第一天吃了
，第二天吃了
，两天一共吃了多少千克？
六、计算题
34．解方程或比例。
＝
1－
x＝
∶x＝
∶
35．用分数表示下面各题的商,是假分数的要化成带分数。
3÷4=_____ 9÷5=______15÷8=______10÷7=______
0,78=_____ 1.25=______3.375=_____2.06=______
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
A
B
A
B
B
B
B
二、填空题
11．24
12．
13．30
14．2064
15．5400000
16．多
17．5
18．8
19．960六
20．
07％
三、判断题
21．√
22．正确
23．×
24．正确
25．错误
四、作图题
26．解：
依据题意可以选择1：
2000的比例尺，
根据图上距离=实际距离×比例尺，
得图上长是：
80×
=0.04（m）=4（cm），
宽应是：
60×
=0.03（m）=3（cm）．
作图如下：
．
五、解答题
27．11次
28．45人；45人
29．
（1）47:
50
（2）19.2%
（3）3990元
30．25天
31．215天
32．
（1）（4，3）
（2）
（3）4步，行进路线如上题图.
33．45千克
六、计算题
34．x＝7;x＝
;x＝
35．
1
1
1
3
2
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