临沭县届九年级上期中教学质量监测数学试题及答案.docx

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临沭县届九年级上期中教学质量监测数学试题及答案

2018-2019学年度上学期期中教学质量监测

九年级数学试题参考答案

三．解答题（本大题共8小题，共66分）

20.解：

（1）原方程可化为：

x2+2x+1=5+1…………1分

∴（x+1）2=6，∴x+1=

，…

……………3分

∴

………………4分

（2）

，

………2分

…………4分

22.

（1）证明：

∵△=（﹣2m）2﹣4×1×（m2+3）=4m2﹣4m2﹣12=﹣12＜0，……3分

∴方程x2﹣2mx+m2+3=0没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点.……4分

（2）解答：

y=x2﹣2mx+m2+3=（x﹣m）2+3，……………………………………5分

函数y

=（x﹣m）2的图象的顶点坐

标是（m，0），这个函数的图象与x轴只有

一个公共点，所以，把函数y=x2﹣2mx+m2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数图象与x

轴只有一个公共点。

………………………………………7分

24.

（1）w＝（x－20）[250－10（x－25）]＝－10（x－20）（x－50）

＝－10x2＋700x－10000．………………………………………4分

（2）∵w＝－10x2＋700x－10000＝－10（x－35）2＋2250，

∵

，函数图象开口向下，w有最大值，∴当x＝35时，w取到最大值2250，

即销售单价为35元时，每天销售利润最大，最大利润为2250元．…………8分

（3）∵

在对称轴的左侧，w随x的最大而增大

故当x＝30时，w有最大值是w＝－10（x－35）2＋2250＝－10（30－35）2＋2250＝2000

……………10分

25.

（1）①证明：

如图1，由题意知，点E在AB上，DB＝AB，∠DBA＝∠ABC＝60°.

∴△DBA是等边三角形，∴∠DAB＝60°＝∠ABC.

∴DA∥BC.…………………………………………………………………3分

②猜想：

DF＝2AF.……………………………………………………………4分

26.解：

（1）∵

分别交

轴、

轴于A、B两点，

∴A、B两点的坐标分别为：

A（0，2），B（4，0）…………2分

将A（0，2）代入y=-x2+bx+c得c=2…………3分

将B（4，0）代入y=-x2+bx+c得0=-16+4b+2，解得

∴该抛物线的解析式为

…………………………5分

（2）如图1，因为直线

交直线与抛物

线于

，则

，

，

∴

∴当t=2时，

有最大值4…………………………

………8分

（3）由

（2）可知，A（0，2），M

（2，1），N（2，5）．以A、M、N、D为顶点作平行四边形，D点的可能

位置有三种情形，如图2所示．

（i）当D在y

轴上时，设D的坐标为

由A

D=MN，得|a-2|=4，解得a1=6，a2=-2，

从而D为（0，6）或D（0，-2）………………………………………10分

（ii）当D不在y轴上时，由图可知D3为D1N与D2M的交点，

易得D1N的方程为

，D2

M的方程为

，