半导体物理第四版答案.docx
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半导体物理第四版答案
半导体物理第四版答案
【篇一：
（考试范围）半导体物理学课后题答案】
格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量ec（k）和价带极大值附近
能量ev（k）分别为：
h2（k?
k1）2h2k2h2k213h2k2
?
ev（k）?
?
ec（k）=3m0m06m0m0
m0为电子惯性质量，k1?
?
a
a?
0.314nm。
试求：
（1）禁带宽度;
（2）导带底电子有效质量;（3）价带顶电子有效质量;
（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：
（1）
导带：
2?
2k2?
2（k?
k1）
由?
?
03m0m0
3
k14
d2ec2?
22?
28?
2
2?
?
?
?
0
3m0m03m0dk得：
k?
所以：
在k?
价带：
dev6?
2k
?
?
?
0得k?
0dkm0
d2ev6?
2又因为?
?
?
0,所以k?
0处，ev取极大值2
m0dk?
2k123
因此：
eg?
ec（k1）?
ev（0）?
?
0.64ev
412m0
3
k处，ec取极小值4
（2）m
*nc
?
2?
2
decdk2
3?
m08
3k?
k1
4
1
（3）m
*nv
?
2?
2
devdk2
?
?
k?
01
m06
（4）准动量的定义：
p?
?
k所以：
?
p?
（?
k）
3k?
k1
4
3
?
（?
k）k?
0?
?
k1?
0?
7.95?
10?
25n/s
4
2.晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102v/m，107v/m的电场时，试分别
计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：
根据：
f?
qe?
h
?
（0?
?
t1?
?
?
k?
k
得?
t?
?
qe?
t
?
）
?
8.27?
10?
8s
?
1.6?
10?
19?
102
?
（0?
?
a
?
8.27?
10?
13s
）?
10
7
?
t2?
?
1.6?
10
?
19
半导体物理第2章习题
5.举例说明杂质补偿作用。
当半导体中同时存在施主和受主杂质时，若
（1）ndna
因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到na个受主能级上，还有nd-na个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电电子的浓度为n=nd-na。
即则有效受主浓度为naeff≈nd-na
（2）nand
施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上，受主能级上还有na-nd个空穴，它们可接受价带上的na-nd个电子，在价带中形成的空穴浓度p=na-nd.即有效受主浓度为naeff≈na-nd（3）na?
nd时，
不能向导带和价带提供电子和空穴，称为杂质的高度补偿6.说明类氢模型的优点和不足。
2
优点：
基本上能够解释浅能级杂质电离能的小的差异，计算简单
缺点：
只有电子轨道半径较大时，该模型才较适用，如ge.相反，对电子轨道半径较小的，如si，简单的库仑势场不能计入引入杂质中心带来的全部影响。
第三章习题和答案
7.①在室温下，锗的有效态密度nc=1.05?
1019cm-3，nv=3.9?
1018cm-3，试求锗的载流子有效质量m*nm*p。
计算77k时的nc和nv。
已知300k时，eg=0.67ev。
77k时eg=0.76ev。
求这两个温度时锗的本征载流子浓度。
②77k时，锗的电子浓度为1017cm-3，假定受主浓度为零，而ec-ed=0.01ev，求锗中施主浓度ed为多少？
ktm7（.1）根据nc?
2（02n）2?
?
k0tm?
pnv?
2（）得
2?
?
2
?
2?
?
2?
n?
3?
?
31cmn?
?
0.56m?
5.1?
10kg0?
2?
kt?
?
02?
?
?
n?
m?
?
?
kt20?
?
?
p
2
2v
2
?
0.29m0?
2.6?
10?
31kg
（2）77k时的nc、nv
n（c77k）t?
n（300k）tc
773773?
nc?
nc?
）?
1.05?
1019?
）?
1.37?
1018/cm3
300300
77377318173
n?
n?
）?
3.9?
10?
）?
5.08?
10/cmvv
300300
eg
?
（3）ni?
（ncnv）e2kot
室温：
ni?
（1.05?
1019?
3.9?
1018）e
?
0.672k0?
300
?
?
1.7?
1013/cm3
?
1.98?
10?
7/cm3
nd
1?
2e
?
edno?
kt?
n0c
77k时，ni?
（1.37?
1018?
5.08?
1017）3e
?
n0?
nd?
0.76
2k0?
77
nd
1?
2exp
?
ed?
efk0t
?
1?
2e
?
nd
ed?
ec?
ec?
ef
k0t
?
8.利用题7所给的nc和nv数值及eg=0.67ev，求温度为300k和500k时，含施主浓度nd=5?
1015cm-3，受主浓度na=2?
109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？
14.计算含有施主杂质浓度为nd=9?
1015cm-3，及受主杂质浓度为1.1?
1016cm3，的
硅在33k时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。
解：
t?
300k时，si的本征载流子浓度ni?
1.5?
1010cm?
3,掺杂浓度远大于本征载流子浓度，处于强电离饱和区p0?
na?
nd?
2?
1015cm?
3ni2
n0?
?
1.125?
105cm?
3
p0
p02?
1015
ef?
ev?
?
k0tln?
?
0.026ln?
0.224ev19
nv1.1?
10p02?
1015
或：
ef?
ei?
?
k0tln?
?
0.026ln?
?
0.336ev
ni1.5?
1010
eg2k0t
8.300k时：
ni?
（ncnv）e500k时：
ni?
（nn）e
c
v
?
?
?
2.0?
1013/cm3
eg2k0t?
6.9?
1015/cm3
根据电中性条件：
?
n0?
p0?
nd?
na?
022
?
n?
n（n?
n）?
n?
0?
00dai2
?
n0p0?
ni
n?
na?
nd?
na2?
?
n0?
d?
?
（）?
ni2?
22?
?
n?
nd?
na?
nd2?
p0?
a?
?
（）?
ni2?
22?
?
153
?
?
n0?
5?
10/cm
t?
300k时：
?
103
?
?
p0?
8?
10/cm153?
?
n0?
9.84?
10/cm
t?
500k时：
?
153
?
p?
4.84?
10/cm0?
第四章习题及答案
1.300k时，ge的本征电阻率为47?
cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/（v.s）和1900cm2/（v.s）。
试求ge的载流子浓度。
解：
在本征情况下，n?
p?
ni,由?
?
1/?
?
11
?
知
nqun?
pqupniq（un?
up）
4
ni?
11
?
?
2.29?
1013cm?
3?
19
?
q（un?
up）47?
1.602?
10?
（3900?
1900）
2.试计算本征si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/（v.s）和500cm2/（v.s）。
当掺入百万分之一的as后，设杂质全部电离，试计算其电导率。
比本征si的电导率增大了多少倍？
解：
300k时，un?
1350cm2/（v?
s）,up?
500cm2/（v?
s），查表3-2或图3-7可知，室温下si的本征载流子浓度约为ni?
1.0?
1010cm?
3。
本征情况下，
?
?
nqun?
pqup?
niq（un?
up）?
1?
1010?
1.602?
10-19?
（1350+500）?
3.0?
10?
6s/cm
11
金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为8?
?
6?
?
4?
8个，查看附录b知
82
si的晶格常数为0.543102nm，则其原子密度为
822?
3
?
5?
10cm。
?
73
（0.543102?
10）
掺入百万分之一的as,杂质的浓度为nd?
5?
1022?
1
?
5?
1016cm?
3，杂
1000000
质全部电离后，nd?
?
ni，这种情况下，查图4-14（a）可知其多子的迁移率为800cm2/（v.s）
?
?
ndqun?
5?
1016?
1.602?
10-19?
800?
6.4s/cm
?
6.4
?
?
2.1?
106倍比本征情况下增大了?
6?
3?
10
17.①证明当un?
up且电子浓度n=nipn,p?
niunup时，材料的电导率最小，并求?
min的表达式。
n
解：
?
?
pqup?
nqun?
iqup?
nqun
n
2
nd?
?
q（?
i2up?
un）,dnn
2
2
2nid2?
?
qup23
dnn
2
nd?
?
0?
（?
i2up?
un）?
0?
n?
niup/un,p?
niu/up令dnn
5
【篇二：
半导体物理学（第七版）完整答案】
晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量ec（k）和价带极大值附近
能量ev（k）分别为：
h2k2h2（k?
k1）2h2k213h2k2
ec（k）=?
ev（k）?
?
3m0m06m0m0
m0为电子惯性质量，k1?
（1）禁带宽度;
（2）导带底电子有效质量;（3）价带顶电子有效质量;
（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：
（1）
导带：
2?
2k2?
2（k?
k1）
由?
?
03m0m0
3
k14
d2ec2?
22?
28?
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3m0m03m0dk得：
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所以：
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价带：
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0dkm0
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2又因为?
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0处，ev取极大值2
m0dk?
2k123
因此：
eg?
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ev（0）?
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0.64ev
412m0
?
2
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2
decdk2
3m08
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0.314nm。
试求：
3
k处，ec取极小值4
（2）m
*nc
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k1
4
（3）m
*nv
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2?
2
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01
m06
（4）准动量的定义：
p?
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k所以：
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k）
3
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k1
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k）k?
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7.95?
10?
25n/s
4
2.晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102v/m，107v/m的电场时，试分别
计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：
根据：
f?
qe?
h
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（0?
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t1?
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1.6?
10
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k?
?
k得?
t?
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t?
qe
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a
）?
10）
?
8.27?
10?
13s
2
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19
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8.27?
10?
8s
?
（0?
?
t2?
?
?
1.6?
10?
19?
107
补充题1
分别计算si（100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度
（提示：
先画出各晶面内原子的位置和分布图）
si在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：
（a）（100）晶面（b）（110）晶面
（c）（111）晶面
补充题2
?
271
（?
coska?
cos2ka），一维晶体的电子能带可写为e（k）?
2
8ma8
式中a为晶格常数，试求
（1）布里渊区边界；
（2）能带宽度；
（3）电子在波矢k状态时的速度；
*
（4）能带底部电子的有效质量mn；
（5）
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