建筑材料计算题经典doc.docx
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建筑材料计算题经典doc
六、计算题
1.工地所用卵石材料的密度为2.65g/cm3、表观密度为2.61g/cm3、堆积密度为1680kg/m3，计算此石子的孔隙率与空隙率？
【答案】解:
石子的孔隙率P为：
石子的空隙率P，为：
2.砖的尺寸为240Ｘ115Ｘ53mm，经枯燥并磨成细粉后取50g，用排水法测得绝对密实体积为18.62cm3。
试计算该砖的吸水率、密度、孔隙率、饱水系数。
【答案】解
该砖的吸水率为
该砖的密度为
表观密度为
孔隙率为
3.某石材在气干、绝干、水饱和情况下测得的抗压强度分别为174、178、165MPa，求该石材的软化系数，并判断该石材可否用于水下工程。
【答案】解
该石材的软化系数为
4.破碎的岩石试件经完全枯燥后，其质量为482g，将放入盛有水的量筒中，经一定时间石子吸水饱和后，量筒的水面由原来的452cm3上升至630cm3。
取出石子，擦干外表水分后称得质量为487g。
试求该岩石的表观密度、体积密度及吸水率？
【答案】解：
因m1=482g,m2=487g，V’=630-452=178cm3
故：
表观密度ρ‘=m1/V’=482/178=2.71g/cm3
体积密度ρo=m1/Vo=482/（178+5）=2.63g/cm3
吸水率Wm=（m2-m1）/m1×100%=（487-482）/482×100%=1%
5.烧结多孔砖Po=1640Kg/m3；P=2500Kg/m3，求其密实度？
【答案】解：
D=ρo÷ρ×100%
=1640÷2500×100%
=65.6%
6.破碎的岩石试件经完全枯燥后，其质量为482g，将放入盛有水的量筒中，经一定时间石子吸水饱和后，量筒的水面由原来的452cm3上升至630cm3。
取出石子，擦干外表水分后称得质量为487g。
试求该岩石的表观密度、体积密度及吸水率？
【答案】：
因m1=482g,m2=487g，V’=630-452=178cm3
故：
ρ‘=m1/V’=482/178=2.71g/cm3
ρo=m1/Vo=482/（178+5）=2.63g/cm3
W=（m2-m1）/m1×100%=（487-482）/482×100%=1%
7.烧结普通砖的尺寸为240mm×115mm×53mm，其孔隙率为37%，枯燥质量为2487g，浸水饱和后质量为2984g。
试求该砖的体积密度、密度、吸水率、开口孔隙率及闭口孔隙率
【答案】解：
ρo=m1/Vo=2487/1462.8=1.7g/cm3
P=V孔/Vo×100%=37% V孔/1462.8×100%=37% 故V孔=541.236cm3，
V=Vo-V孔=1462.8-541.236=921.6cm3
ρ=m1/V=2487/921.6=2.7g/cm3
W=（m2-m1）/m1×100%=（2984-2487）/2487×100%=20%
PK=（m2-m1）/Vo×1/ρW×100%=（2984-2487）/1462.8×1×100%=34%
PB=P-PK=37%-34%=3%
8.有一个1.5升的容器，平装满碎石后，碎石重2.55Kg。
为测其碎石的表观密度，将所有碎石倒入一个7.78升的量器中，向量器中加满水后称重为9.36Kg，试求碎石的表观密度。
假设在碎石的空隙中又填以砂子，问可填多少升的砂子？
【答案】
解：
表观密度：
ρ=m/V=2.55/（7.78-（9.36-2.55））=2.63kg/m3
堆积密度：
ρo=m/Vo=2.55/1.5=1.7kg/L
空隙率：
P=（l-ρo/ρ）×100%=（1-1.7/2.63）×100%=35.4%
砂的体积：
Vo=1.5×35.4%=0.53（L）
9.某种材料的全干质量为100g，自然状态体积为40cm3，绝对密实状态体积为33cm3，试计算该材料的实际密度、体积密度与孔隙率。
【答案】
ρ＝100/33=3.03g/cm3 ρ0=100/40=2.5g/cm3 P＝〔7/40〕×100%＝17.5%
10.施工现场搅拌混凝土，每罐需参加干砂250kg，现场砂的含水率为2%。
计算需参加多少kg湿砂。
【答案】湿砂为250〔1＋2%〕＝255㎏
11.称量烘干砂试样300g，将其放入装有水的量筒中吸水饱和，这时水面由原来的500cm3上升至616cm3，试求出该砂样的表观密度。
【答案】砂的表观密度为2.59g/cm3。
12.某材料的全干质量为100g，自然状态体积为40cm3，绝对密实状态体积为33cm3，试分别计算密实度、孔隙率？
【答案】
D＝〔33/40〕×100=82.5% P=〔1－0.825〕×100%＝17.5%
13.某材料的密度为2.68g/cm3，表观密度为2.34g/cm3，720克绝干的该材料浸水饱和后擦干外表并测得质量为740克。
求该材料的孔隙率、质量吸水率、体积吸水率、开口孔隙率、闭口孔隙率和视密度〔近似密度〕。
（假定开口孔全可充满水）
【答案】解:
孔隙率P=（1-2.34/2.68）×100%=12.7%
质量吸水率β=（740-720）/720=2.8%
体积吸水率β’=2.8%×2.34=6.6%
开孔孔隙率P开=β’=6.6%
闭口孔隙率P闭=P-P开=12.7%-6.6%=6.1%
视密度ρ’=m/（V+V闭）=ρ0/（1-P+P闭）
=2.34/（1-12.7%+6.1%）
=2.50g/cm3
14.某材料的密度为2.50g/cm3,视密度为2.20g/cm3,表观密度为2.00g/cm3。
试求该材料的孔隙率、开口孔隙率和闭口孔隙率。
【答案】解:
孔隙率P=（1-2/2.5）×100%=20%
开口孔隙率P开=（1-2/2.2）×100%
闭口孔隙率P闭=P-P开
15.某52.5R普通硅酸盐水泥,在试验室进展强度检验,3天的强度符合要求,现又测得其28天的抗折破坏荷载分别为:
4280N、4160N、4000N；28天的抗压破坏荷载分别为:
92500N、93500N、92000N，94500N、96000N、97000N。
试评定该水泥。
【答案】解：
〔1〕计算28天抗折强度
抗折强度平均值为：
最大值、最小值与平均值的差值均未超过平均值±10%，故代表值应为三个试件的抗折强度的平均值。
即：
〔2〕计算28天抗折强度
抗压强度平均值为：
经比拟该组数据中均未超出平均值±10%，取平均值为代表值。
即：
对照52.5R普通硅酸盐水泥的28天强度指标，可知该水泥的强度符合标准要求。
16.某普通水泥，储存期超过三个月。
已测得其三天强度到达强度等级为32.5Mpa的要求,现又测得其28抗折、抗压破坏荷载如下表所示：
试件编号123
抗折破坏荷载〔kN〕2．92．82．7
抗压破坏荷载〔kN〕656.6646.4706.8
计算后判断该水泥是否能按原强度等级使用？
〔国家标准规定：
32.5普通水泥28天的抗压、抗折强度分别为32.5Mpa、5.5MPa〕
【答案】〔14分〕抗折强度为6.6MPa，抗压强度为41.4MPa。
能按原强度等级使用。
凝土设计配合比为mc：
ms：
mg=1:
2.34:
4.32，mw/mc=0.6，施工现场搅拌混凝土，现场砂石的情况是：
砂的含水率为4%，石的含水率为2%，请问每搅拌一盘混凝土各组成材料的用量是多少？
〔注：
混凝土搅拌机较小，每搅拌一盘混凝土只需加水泥两包〕。
〔6分〕
施工配合比为1：
2.43：
4.41：
0.42
每盘需水泥100㎏，砂243㎏，石子441㎏，水42㎏。
3、采用普通水泥、天然卵石和天然砂配制混凝土，制作标准立方体试件三块，标准养护7天后，实际测的破坏荷载分别为445KN、453KN、455KN，试推算该混凝土28天的立方体抗压强度fcu？
【答案】混凝土立方体抗压强度为20.0MPa。
17.某混凝土的实验室配合比为1∶2.1∶4.0，W/C=0.60，混凝土的体积密度为2410kg/m3。
求1m3混凝土各材料用量。
【答案】设水泥用量为G，那么有：
S＝2.1C，G＝4.0C，W＝0.6C
因四种材料的质量之和等于混凝土拌合物的体积密度，有：
C＋S＋G＋W＝ρ
C＋2.1C+4.0C＋0.6C＝2410
C＝313kg
W＝0.6C＝188kg
S＝2.1C＝657kg
G＝4.0C＝1252kg
18.混凝土经试拌调整后，各项材料用量为：
水泥3.10hg，水1.86kg，沙6.24kg，碎石12.8kg，并测得拌和物的表观密度为2500kg∕m3，试计算：
〔1〕每方混凝土各项材料的用量为多少？
〔2〕如工地现场砂子含水率为2.5％，石子含水率为0.5％求施工配合比。
【答案】〔1〕比例常数k=2500/（3.10+1.86+6.24+12.84）=104，故基准配合比为：
W=104×1.86=193.44Kg
S=104×6.24=648.96Kg
C=104×3.10=322.4Kg
G=104×12.84=1335.36Kg
〔2〕施工配合比为：
W=193.44－648.96×2.5﹪－1335.36×0.5﹪=170.53Kg
C=322.4Kg
S=648.96×（1+2.5﹪）=649.96Kg59/2.8）×100﹪=7.5﹪.
G=1335.36×（1+0.5﹪）=1342.04Kg
19.某砂样经筛分试验，各筛上的筛余量见下表，试计算其细度摸数并确定其粗细程度〔即判断其为粗砂，中砂，细砂还是特细砂〕
筛孔尺寸（mm）
5.0
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
<0.16
筛余质量（g）
27.5
42
47
191.5
102.5
82
7.5
筛孔尺寸（mm）
5.0
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
<0.16
筛余质量（g）
27.5
42
47
191.5
102.5
82
7.5
筛孔尺寸（mm）
5.0
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
<0.16
筛余质量（g）
27.5
42
47
191.5
102.5
82
7.5
筛孔尺寸（mm）
5.0
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
<0.16
筛余质量（g）
27.5
42
47
191.5
102.5
82
7.5
筛孔尺寸〔mm〕
5.0
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
<0.16
筛余质量〔g〕
20
80
100
100
75
85
40
【答案】〔1〕计算分计筛余百分率：
筛孔尺寸（mm）
5.0
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
<0.16
遗留质量（g）
27.5
42
47
191.5
102.5
82
7.5
总质量G=20+80+100+100+75+85+40=500〔g〕
可计算得分计筛余百分率分别为：
a1=4%，a2=16%，a3=20%，a4=20%，a5=15%，a6=17%
〔2〕计算累计筛余百分率：
由分计筛余百分率可计算累计筛余百分率为：
A1=a1=4%；
A2=a1+a2=4%+16%=20%；
A3=a1+a2+a3=4%+16%+20%=40%；
A4=a1+……+a4=60%；
A5=a1+……+a5=75%；
A6=a1+……+a6=92%。
〔3〕计算其细度模数
筛孔尺寸（mm）
5.0
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
<0.16
遗留质量（g）
27.5
42
47
191.5
102.5
82
7.5
〔4〕评定其粗细程度，由计算结果可判断其为中砂。
筛孔尺寸（mm）
5.0
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
<0.16
遗留质量（g）
27.5
42
47
191.5
102.5
82
7.5
20.取500克砂做筛分试验,结果如表,试计算各累计筛余，并评定砂的粗细程度
筛孔（mm）
5
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
＜0.16
筛余量（g）
5
45
115
132
83
56
64
【答案】解：
计算结果如下表：
筛孔（mm）
5
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
＜0.16
筛余量（g）
5
45
115
135
80
66
54
分计筛余〔%〕
1
9
23
27
16
13.2
10.8
累计筛余〔%〕
1
10
33
60
76
89.2
100
细度模数
细度模数在〔2.3-3.0〕之间，是中砂。
21.按初步计算配合比试配少量混凝土，各组成材料的用量分别为：
水泥5.2kg，砂11.32kg，石子22.40kg，水2.56kg。
经检测发现其坍落度偏大，于是保持水灰比不变，增加砂石用量各5％，并测得混凝土拌合物的体积密度为2380kg/m3。
1〕计算调整后，1m3混凝土的各组成材料用量。
〔10分〕
2〕计算2袋水泥〔100㎏〕拌制混凝土需要加砂、石、水多少kg。
〔5分〕
【答案】解：
1〕增加后砂、石的用量分别为：
ms=11.32×（1+5%）=11.89kg/Lmg=22.40×（1+5%）=23.52
试拌材料总量为：
mQb=11.89+23.52+2.56+5.2=43.17kg
1m3混凝土中各种材料用量为：
（基准配合比）
mcj=
kgmwj=
kg
msj=
kgmgj=
kg
调整后，1m3混凝土的各组成材料用量为：
水泥为287㎏，砂为655㎏，石子为1296㎏，水为141㎏。
2〕配合比为：
水泥：
砂：
石子：
水＝1：
2.28：
4.52：
0.49
当水泥为100㎏时，砂为228㎏，石子为452㎏，水为49㎏。
22.某混凝土设计强度为30MPa，施工单位的强度标准差为σ=3MPa，采用普通水泥，水泥充裕系数Kc=1.13，水灰比W/C=0.54,选用碎石做骨料，A=0.46，B=0.52，问水泥标号应选用多大？
【答案】解：
1）计算配制强度：
fcu,0＝fcu,k+1.645σ＝34.9Mpa
2〕计算水泥实际强度:
据fcu=αafce〔C/W-αb〕得
56.9
确定水泥标号：
Mpa,故水泥标号选用52.5号
23.某混凝土工程，设计强度等级为C30。
施工中制作一组标准混凝土立方体试件，经标准养护28d，上机进展力学性能试验，测得抗压破坏荷载分别为765kN、770kN、772kN，试判断该混凝土是否到达所设计的强度等级要求。
【答案】混凝土立方体抗压强度
按下式计算〔MPa，准确至0.01MPa〕：
以三个试件强度值的算术平均值作为该组试件的抗压强度代表值〔准确至0.1MPa〕
Mpa
混凝土立方体抗压强度为34.2MPa，到达设计要求
24.配制某标号混凝土，按饱和面干状态计算的配合比为:
水泥：
砂：
碎石=314.8：
630.7：
1340.3，W/C=0.54，并砂的饱和面干含水率为0.8，天然含水率5%；碎石饱和面干含水率为0.5%，天然含水率3%，试确定施工配合比。
【答案】mc＝mco=314.8≈315kg/m3
mwo=mc×C/W=315×0.54=170kgmw=170-170（5%-0.8%）=110kg/m3
ms＝1340.3〔1＋（5%-0.8%）〕=1373.8kg/m3
mg0=630.7〔1＋（5%-0.8%）〕=657.2kg/m3
施工配合比为：
水泥：
砂：
碎石=315：
657.2：
137.8=1：
2.09：
4.3，W/C=0.35
难点分析：
25.某混凝土设计标号为C25，强度标准差为5Mpa，采用的材料为：
水泥：
强度等级为42.5Mpa的普通硅酸盐水泥，实测强度为43.5Mpa水泥的密度ρc=3000kg,砂：
中砂，砂的表观密度ρs=2650kg/m3，石子：
碎石，最大粒径为20mm,石子的表观密度ρg=2700kg/m3，A=0.46，B=0.52，假设单位用水量选W=180kg/m3、水的密度ρw=1kg/m3。
满足耐久性要求的最大水灰比为0.6，最小水泥用量为260kg,砂率选βs=0.36、试求混凝土初步配合比。
【答案】解：
1）计算配制强度：
fcu,0＝fcu,k+1.645σ＝33.2Mpa〔4分〕
2〕计算水灰比
复核耐久性：
W/C=0.46<0.6,耐久性满足要求
3〕计算水泥用量：
复核耐久性：
实际水泥用量391kg大于标准规定的最小水泥用量260kg，满足耐久性要求
4〕计算砂子、石子用量（采用体积法计算）
联解方程得：
mco=391kg、mso＝1166kg、mgo＝653kg、mco:
mso:
mgo＝391:
653:
1166＝1:
1.67:
2.98;W/C=＝0.46；
26.设计要求的混凝土强度等级为C20，要求强度保证率P=95%。
①、当强度标准差σ=5.5Mpa时，混凝土配制强度应为多少？
②、假设提高施工质量管理水平，σ=3.0MPa时，混凝土配制强度又为多少？
③、假设采用42.5级水泥、卵石、用水量180L，试问混凝土标准差从5.5Mpa降至3.0Mpa，每m3混凝土可节约多少水泥？
（γc=1.13;αa=0.48;αb=0.33;
）
【答案】解：
①:
W/C=0.63
②:
W/C=0.71
③:
当用水量180L时，水泥用量分别为285.71㎏和254.24㎏，可节约水泥31.47㎏。
27.混凝土拌合物经试拌调整后，和易性满足要求，试拌材料用量为：
水泥4.5kg，水2.7kg，砂9.9kg，碎石18.9kg。
实测混凝土拌合物体积密度为2400kg/m3。
①、试计算1m3混凝土各项材料用量为多少？
②、假定上述配合比，可以作为试验室配合比。
如施工现场砂的含水率4%，石子含水率为1%，求施工配合比。
【答案】解：
①、1m3混凝土各项材料用量：
mcj=300㎏；mWj=180㎏；mSj=660㎏；mgj=1260㎏。
②、施工配合比：
Mc'＝300㎏；Ms'＝686.4㎏；Mg'＝1272.6㎏；Mw＝141㎏。
1m3混凝土各项材料用量：
ms=302㎏；mS=634㎏；mg=1298㎏；mwW=163㎏。
28.某工地采用52.5普通水泥和卵石配制混凝土。
其施工配合比为：
水泥336kg。
砂696kg，卵石1260kg，水129kg。
现场砂的含水率为3.5%，卵石含水率1%。
试问该混凝土能否满足C30强度等级要求〔假定σ=5.0〕。
（γc=1.13;αa=0.48;αb=0.33;
）
【答案】解：
29.室内用的钢筋混凝土梁,截面最小尺寸为250mm,钢筋净距35mm,混凝土强度等级C25,用42.5号水泥,密度3.10g/cm3,中砂密度2.60g/cm3,卵石密度2.70g/cm3,机械振捣,质量保证率为95%.求理论配制1m3混凝土时的配合比.
【答案】解：
W/C=0.635<0.65;mW=185㎏;mC=291.3>200㎏
解得：
mW=185㎏;mC=291.3㎏;mg=1243.5㎏;mS=640.61㎏.
30.钢筋混凝土板厚120mm,钢筋净距200mm,南方、露天、无水流冲刷,混凝土强度等级C20,用42.5号水泥,密度3.15g/cm3,中砂密度2.60g/cm3,卵石密度2.70g/cm3,机械振捣,质量保证率为95%.求理论配制1m3混凝土时的配合比.
【答案】解：
W/C=0.64<0.65（表）取0.64
查表得用水量：
MW0=160㎏；那么水泥用量：
Mc0＝250<260（表）取260㎏
查表取砂率35％；
用体积法求得：
mW0=160㎏;mC0=260㎏;mg0=1294.3㎏;mS0=696.3㎏.
31.某一试拌的混凝土混合料，设计其水灰比为0.5，拌制后的体积密度为2410Kg/m，且采用0.34的砂率，现打算1m3混凝土混合料用水泥290Kg，试求1m3混凝土混合料其它材料用量。
【答案】解：
因Wo/Co=0.5,Co=290kg,故Wo=0.5×290=145kg
又因So/（So+Go）=0.34,So+Go+Wo+Co=ρoh×1m3，
故S=671.5kg,G=1303.5kg
32.己知每拌制1m3混凝土需要干砂606Kg，水180Kg，经实验室配合比调整计算后，砂率宜为0.34，水灰比宜为0.6。
测得施工现场的含水率砂为7%，石子的含水率为3%，试计算施工配合比。
【答案】解：
试验室配合比：
砂：
S=606Kg 水：
W=180Kg
因为W/C=0.6，故C〔水泥〕=W/0.6=180/0.6=300Kg
又因S/〔S+G〕=0.34，S=606Kg，故G〔石子〕=1176.35Kg
所以施工配合比为：
水泥用量：
C‘=C=300Kg
砂用量：
S‘=S〔1+Ws〕=606×（1+7%）=648.42Kg
石子用量：
G‘=G（1+WG）=1176.35×（1+3%）=1211.64Kg
用水量：
W‘=W-S×Ws-G×WG=180-606×7%-1176.35×3%=102.29Kg
故施工配合比为1m3混凝土中需水泥用量为300Kg；砂用量为648.42Kg；石子用量为1211.64Kg；用水量为102.29Kg。
33.某一试拌的混凝土混合料，设计其水灰比为0.5，拌制后的体积密度为2410Kg/m，且采用0.34的砂率，现打算1m3混凝土混合料用水泥290Kg，试求1m3混凝土混合料其它材料用量。
【答案】解：
因Wo/Co=0.5,Co=290kg,故Wo=0.5×290=145kg
又因So/（So+Go）=0.34,So+Go+Wo+Co=ρoh×1m3，故S=671.5kg,G=1303.5kg
34.己确定混凝土的初步配合比，取15升进展试配。
水泥为4.6Kg，砂为9.9Kg，石子为19Kg，水为2.7Kg，经测定和易性合格。
此时实测的混凝土体积密度为2450Kg/m3，试计算该混凝土的配合比〔即基准配合比〕。
【答案】
解：
试拌用的混凝土拌合物的质量Qb=Cb+Wb+Sb+Gb=4.6+2.7+9.9+19=36.2kg
和易性调整合格后的配合比〔即基准配合比〕为：
〔取1m3计算〕
Cj=〔Cb/Qb〕×ρoh×1m3=（4.6/36.2）×2450×1=311kg
Wj=（Wb/Qb）×ρoh×1m3=（2.7/36.2）×2450×1=183kg
Sj=（Sb/
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