修正系数还可根据图4-3曲线查出，对实测的传播速度v进行修正。
例如LS/L为0.2，并且认为混凝土质量是差的，则混凝土中钢筋影响vs/v的修正系数为0.9，这样，测得的脉冲速度乘以0.9就得出素混凝土的脉冲速度。
钢筋影响的修正值（钢筋垂直于超声传播方向）表4-3
（二）钢筋轴线平行于超声传播方向
图4-4为超声传播与钢筋轴线平行，且探头靠近钢筋轴线的情况。
超声传播从发射探头A发出，先经AB在混凝土中传播，然后沿钢筋BC段传播，再经CD段在混凝土中传播而到达接收探头D。
设：
vc为混凝土的声速；vs为钢筋的声速；l为两探头间距离；a为探头与钢筋轴线的距离。
则超声波在混凝土中的传播时间为：
超声波在钢筋中的传播时间为：
总的传播时间：
（4-2）
欲求超声波到达接收探头的最短时间，即求t的最小值，需对x求导并令其为零，即：
得：
经整理后得
（只取正值）
将x代入（4-2）式，得最短传播时间：
（4-3）
理论上要避免混凝土中传播受钢筋的影响，根据（4-3）式得到混凝土的真正声速为：
vc=2avs/[4a2+（vst-l）2]
令：
t1=l/vc为超声波直接在混凝土中传播所需要的时间。
则
为经由钢筋折线的传播时间。
欲避免钢筋的影响,应使t1=t2，
即
整理后得：
（4-4）
即当探头距离钢筋大于
之后，由于经
由钢筋传播的信号落在直接由混凝土中传播的信号之
后，于是钢筋的存在就不会影响混凝土声速的测量，
一般当超声测量线离开钢筋轴线约1/8—1/6测距时，
就可以避免钢筋的影响。
素混凝土中的传播速度v0根据图4-5曲线中查出
修正系数，对实测的超声传播速度v加以修正。
例如
钢筋混凝土中的a/L值为0.1，并认为混凝土地一般
的，那么混凝土中钢筋影响的修正系数vc/v为0.80，
最后将测得的脉冲速度乘以0.80，即为素混凝土的脉
冲速度。
四、粗骨料品种、粒径和含量的影响
每立方米混凝土中骨料用量的变化、颗粒组成的改变对混凝土强度的影响要比水灰比、水泥用量及标号的影响小得多，但是，粗骨料的数量、品种及颗粒组成对超声波传播速度的影响却十分显著，甚至稍微增加一些碎石的用量或采用较高弹性模量的骨料，第三性最强的是超声脉冲的声速。
比较水泥石、砂浆和混凝土三种试体的超声检测，在强度值相同的情况下，混凝土的超声脉冲声速最高，砂浆次之，水泥石最低。
差异的原因主要是超声脉冲在骨料中传播的速度比混凝土中传播速度快。
声通路上粗骨料多，声速则高；反之，通路上粗骨料少，声速则低。
（一）粗骨料品种不同的影响
表4-4为不同品种粗料的声速值。
由于骨料的声速比混凝土中其它组分的声速要高的多，它在混凝土中所点比例又高达75%左右。
因此，骨料声速对混凝土总声速度具有决定性的影响。
不同品种粗骨料的声速值表4-4
不同品种的骨料配制混凝土对fcu-v关系曲线的
影响如图4-6所示
由图可见，若不注意粗骨料品种的影响，简单
地采用某一特定的混凝土强度与相应的超声声速关
系曲线，在确定混凝土强度时将会造成很大的误差。
经研究和实际检测表明，卵石和卵碎石这两种
料配制的混凝土，一般来说，当声速相同时，卵碎
石混凝土的抗压强度比卵石混凝土的强度高出10—
20%。
其原因是当种配比条件均相同时，卵碎石的
表面粗糙，有利于水泥石与骨料的粘结，因此强度
可略高于表面光滑的卵石混凝土，而于由石质基本
相同，卵石较为坚实，可导致声速略为提高。
（二）粗骨料最大粒径的影响
图4-7表示不同最大粒径的料且料配制的混凝土，抗压强度与超声声速的关系数曲线。
它表明了骨料粒径越大，测单位体积混凝土骨料所有点的声程随之增加，即混凝土的声速随骨料最大粒径的增大而增加。
换句话说，对于某一给定的超声声速所对应的混凝土抗压强度则料低，其原因是骨料的超声传播速度比混凝土中超声的传播速度要快，骨料粒径增大使混凝土中超声传播速度的增加，比混凝土强度测定值增加更快。
（三）粗骨料含量的影响
图4-8表示骨料品种相同时，不同含石量对混凝土中超声脉冲传播速度的影响。
一般相同强度的混凝土其超声声速度随粗骨料含量增加而提高趋势。
实际上，在混凝土的组合料中，砂率变化、骨灰比的大小，对混凝土中超声声速影响仍然在粗骨料含量中起主导作用。
不同标号的混凝土，超声声速不同，低标号混凝土的超声速较高，因为低标号混凝土相对的粗骨料含量多，或者说骨灰比大所引起的。
图4-9表示不同水灰比，骨灰比超声声速的影响。
可见，
忽视骨灰比的影响，采用声速估算混凝土强度的误差很大。
图4-10表示混凝土中不同砂率对fcu-v关系的影响，从图中可见，同一强度的混凝土，砂率越低，声速越大。
因此不考虑砂度的影响，用声速的单一指标推算混凝土的抗压强度，有可能产生5-15%的误差。
五、水灰比及水泥用量影响
混凝土的抗压强度取决于水灰比，随着w/c降低，
混凝土的强度、密实度以及弹性性质则相应提高，超
声脉冲在混凝土中的传播速度也相应增大；反之，超
声脉冲速度随着w/c的提高而降低（图4-11）
水泥用量的变化，实际上改变了骨灰比的组分。
图4-12表示混凝土中水泥用量不同fcu-v的关系曲线。
在相同的混凝土强度情况下，当粗骨料用量不变时，
水泥用量越多，则超声声速越低。
六、混凝土龄期和养护方法的影响
图4-13表示不同龄期的fcu-v关系曲线。
试验证明，在硬化早期或低强度时，混凝土的强度fcu的增长小于声速v的增长，即曲线斜率fcu/dv很小，声速对强度的变化十分敏感。
随着硬化进行，或对强度较高的混凝土，fcu/dv值迅速增大，即fcu值迅速增长大于v值的增长，甚至在强度达到一定值后，超声传播速度增长极慢，因而采用超声声速来推算混凝土的强度，必须十分注意声速测量的准确性。
不同龄期混凝土的fcu-v关系曲线是不同的（见图4-14），当声速相同时，长龄期混凝土的强度较高。
混凝土试体养护条件不同，所建立的fcu-v关系曲线也是不同的。
通常，当混凝土相同时，在空气中养护的试件，其声速比水中养护的试件的声速要低得多，主要原因可解释为：
在水中养护的混凝土水化较完善，以及混凝土空隙充满了水，水的声速比空气声速大4.67倍，所以，相同强度的试件，饱水状态的声速比干燥状态的声速大。
此外，干燥状态中养护的混凝土因干缩等原因而造成的微裂缝也将使声速降低。
七、混凝土缺陷与损伤对测强的影响
采用超声检测和推定混凝土的强度时，只有混凝土强度波动符合正态分布的条件下，才能进行混凝土强度的推定。
它就是要求混凝土内部不应存在明显缺陷的损伤，如果把混凝土缺陷或损伤的超声参数参与强度的评定，有可能使检测结果不真实或承担削弱安全度的风险。
在网格式布点普测的基础上，对区域性的低强度点，当
（
为标准差）时，建议单独标记或推定强度，对于
时，应明确定为缺陷区。
综合检测指标均较差，且又出现在重要的受力区，为了保证安全，即使其它区域检测指标均较好，则不宜做为整体评定强度。
鉴于目前建立混凝土超声测强曲线时，立方试件是在不受力的状态下测试的，而结构混凝土包括混凝土自身已不同程度地承受了载荷，这种受力状态的构件究竟对超声检测有否影响，即超声检测值要不要进行修正，已有的国内外研究证明，荷载超过某一定范围对超声检测影响是存在的，一般认为构件受力超过30——50%的极限破坏应力时，混凝土内部不同程度地产生损伤，超声声速将随受力增大而降低，虽然目前还没有建立定量的修正的标准，但对从事结构混凝土超声测强的技术人员，应注意这是影响超声测强精度的一个因素。
各种影响因素的显著性分析
上面通过各种试验资料，初步分析了各种因素对混凝土“强度-声速（fcu-v）”关系的影响。
但是，各种因素影响的显著性是不完全一致的。
当各种因素的变化范围不同时，其影响也是不同的。
此外，当各种因素同时出现时，由于其间相互作用，它们的影响显著程度又往往与单一因素时不同。
而且各种因素影响的显著性，还与fcu-v关系本身所要求的误差范围有关。
当某种因素所造成的偏差在fcu-v关系允许的误差范围以内时，该因素的影响属于不显著之列，可不予置理。
但当fcu-v关系允许的误差范围减小时，该因素所造成的偏差则有可能超出允许范围，而必须予以修正。
因此影响因素的显著性分析是个错综复杂的问题，单从试验资料的直观分析中是难以得出明确答案的。
为此，我们不妨采用正交设计和方差分析的方法加以解决。
关于正交设计和方差分析的原理，不是本书所论内容，这里仅举例说明其使用方法：
一、选定影响因素和变化水平
根据已有的资料和经验选定需要试验验证的主要影响因素，同时根据本单位或本地区这些因素的大概变化范围，以便选定这些因素在试验中所取的不同值。
在正交设计中，这些因素中所取的不同值称为“水平”。
设计例中所要求给证的是当水灰比在0.45、0.55、0.65、0.74等四个“水平”上变化时，水泥品种（矿渣水泥和普通水泥两个“水平”）及粗骨料品种（河卵石和石灰石碎石两个“水平”）影响的显著性。
本例所选不定期的因素和水平列于表4-5
选定的因素与水平表4-5
因素
水平号
A
B
C
水灰比
水泥品种
粗骨料品种
1
0.45
矿渣水泥
河卵石
2
0.55
普通水泥
石灰石碎石
3
0.65
4
0.74
二、选用正交表、确认试验方案
正交表是正交试验设计中合理安排试验，并对数据进行统计分析的重要工具。
正交表选得合适，表头设计合理，则可用较少的试验次数得到较满意的结果。
正交表的选用十分灵活，但一般说应遵循下面的原则：
即需分析验证的因素及它们之间交互作用的自由度总和，必须不大于所选正交表的总自由度。
正交表的总自由度f总为f总=nm-1（4-5）
式中n为试验次数。
各因素的自由度f因为f因=m-1（4-6）
式中m为某因素的水平数。
本例中各因素自由度总和为∑f因=fA+fB+fC=（4-1）+（2-1）=（2-1）=5
由于表4-5中所选定的各因素水平数不等，所以我们使用混合型正交表L8（41×24）。
其试验次数n为8，根据（4-5）式所算出的总自度f总=7。
所以各因素自由度总和∑f因小于该正交表的总自由度f总。
L8（41×24）正交试验方案表4-6
该表共有五列，其中两个空列用来计算试验误差。
根据该表所确定的试验方案如表4-6所示。
表中与因素的代号及水平的下标与表面所列内容相对应。
然后，根据表4-6所确定的试验方案，设计出四次试验的混凝土配合比。
并按试验要求制作试件和测出试件的声速v和抗压强度fcu。
三、对试验结果进行极差分析或方差分析
若经混凝土的声速值v与实测抗压强度fcu之比（v/fcu）作为衡量指称yi（i为水平号）。
试验结果的极差分析和方差分析方法如下：
1、极差分析
将试验结果列于表4-7中。
并算出各种的Ki，
及极差W。
若以j为列数，以i为水平号，则：
第j列的
等于第j列相同的“i”所对的结果y之和；
第j列的
等于第j列中“i”的重复次数；
第j列的极差W等于第j列中
的最大值与最小值之差。
将计算结果填入表4-7中。
比较各列的极差，极差大则表示该因素在所变化的水平范围内所造成的差别大，是影响试验指标的主要因素，极差小的则是次要因素。
空列极差代表试验误差，此外低于空列极差可认为不是由于因素水平变化试验所引起的偏差而是试验误差，因此也可计入试验误差平均值。
就本例而言，三个因素的次序是：
WA>WC>WB
即水灰比的影响最明显，其次是粗骨料品种。
水泥品种变化所造成的偏差小于试验误差，可计入试验误差。
极差分析表表4-7
2、方差分析
用表4-5中的试验结果算出总的偏差平方和S总、各因素的偏差平方和S因及试验误差
S误，其计算公式和本例的计算结果如下：
（4-7）
（4-8）
（4-9）
式中CT——修正项，CT=
；
n——试验号，n=mr；
m——水平数；r——水平重复数。
本例按式（4-7）—（4-9）计算结果如下：
;
S总=392.923-270.398=122.534
SA=[（1.792+7.872+14.592+22.262）]/2-270.398=116.36
SB=（24.292+22.222）/4-270.398=0.535
SC=（20.182+26.332）/4-270.398=4.727
S误=112.534-（116.36+0.535+4.727）=0.91
按式（4-5）、（4-6）计算自由度f：
f总=n-1=8-1=7fA=m-1-4-1-3
fB=m-1=2-1=1fc=m-1=2-1=1
f误=f总-（fA+fB+fc）=2
计算各因素的方差V因及统计量F因
V因=S因/f因（4-10）
V误=S误/f误（4-11）
F因=V因/V因（4-12）
本例计算结果列于表4-8中
方差分析表表4-8
从F检验的临界值表上，查出相应于信度为5％和1％时的临界值。
当F因>F0.05（f因，f误）时，认为该因素对试验指标有显著的影响，以“＊＊”表示。
从表4－8中可见，本例中水灰比有高度显著影响，粗骨料品种有显著影响，而水泥品种的影响不显著。
从以上两种分析方法中可见，其结果是相同的。
极差分析较为简单、直观，而方差分析则有比较明确的定量界限。
上述方法也可用于回弹法及其他检测方法影响因素性的分析。
建立超声测强曲线的方法
混凝土中的超声波传播的速度v与混凝土的抗压强度fcu之间有着良好的相关性，即混凝土的强度越高，相应的超声声速也越高。
一般说来，以非线性的数学模型拟合其间的相关性更能反映关系的规律。
混凝土强度与超声传播声速之间相关规律是随着技术条件变化而异，即定量关系是受混凝土的组分及技术条件诸如水灰比、水泥用量、骨料粒径和用量、养护投机倒把、含水率等因素影响而异的。
因此，各类混凝土没有统一的fcu关系曲线，即尚不能根据超声声速检测混凝土强度的规程、方法建议中都规定须以一定数量的相同技术条件的混凝土试件过去实行校正试验，预先建立fcu校正曲线，然后用超声声速推算混凝土的强度，这样推算的强度值才能达到比较满意的精度。
一、超声测强曲线类型和适用范围
根据相关曲线的制定和使用条件可分为三种：
1、校准曲线
校准曲线是采用与本工程、工厂的构件混凝土相同的原材料、配合比和成型养护工艺配制的混凝土试块，对于技术管理健全、混凝土质量比较稳定的工程或工厂，也可以从生产过程中随机而又均匀地直接取料（混凝土拌合物）制作混凝土试块，通过一定数量的破损与非破损试验所建立的曲线。
它适用于检测与该主式块相同技术条件的混凝土制品的强度，测强精度高。
由一地混凝土结构与制定曲线的混凝土试块的组成、养护条件和试验
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