第三单元导学案.docx
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第三单元导学案
第三单元
单元教材解读
本单元包括：
倒数的含义；求导数的方法；分数除法的计算和列方程解应用题。
如何让学生切实掌握呢？
就要加强概念的形成过程的教学，引导学生参与到概念的形成过程中去，主动获取知识。
对以分数应用题，引导学生用方程来解答，这样可以化难为简，便于学生理解和掌握，进而弄清方程和算术方法的内在联系，更深刻地理解和解决分数应用题。
学生在之前的学习中已经对分数的概念、意义以及分数的加减乘法运算有了比较深入地了解，为本单元内容的学习奠定了较好的知识基础。
但是要注意的是，分数除法计算方法对于小学生来说还是有一定的难度，需要学生在自主探究和老师帮助下逐步掌握，
单元教学目标
:
使学生理解倒数的含义，掌握求一个数倒数的方法。
2：
使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则。
3:
使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题
单元教学重点
分数除法的计算法则
单元教学难点
用方程解分数应用题
单元课时划分
1.分数除法:
9节
2.整理与复习1节
3.数学与生活2节
4.单元检测2节
倒数
课型
导学课
课时
第1课时
备课人
郑小霞
导
学
目
标
1、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
2、能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活
重点
难点
：
1、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
2、能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活
学
习
过
程
学案
导案
自主学习
11、利用投影仪出示下列算式。
×
=2×
=
×
=
×10=
0.2×5=7×
=1×1=
×5=
2、先让学生计算以上算式的结果，并指名回答。
3、在小组中交流算式有什么规律，然后全班交流。
4、教师小结：
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
5、指名说出一个数是另一个数的倒数，其他同学进行判断并
合作探究
0有倒数吗？
与同学交流你的想法。
组内探究交流说说计算方法并进行方法归纳
展示交流
1.小组内交流预习中的收获和疑问。
2.展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。
组际解疑
组内展示
老师点拨
达标测试
练一练题目，独立做，全班订正
独立答题
组内交流
师生交流
收获盘点
这一节课你学到了哪些知识？
板书设计
导学反思
课题
分数除法
课型
导学课
课时
第2课时
备课人
郑小霞
学
习
内
容
分数除法
（一）
导
学
目
标
1、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
2、体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。
重点
难点
在小组间交流合作的基础上，通过操作得出结论。
学
习
过
程
学案
导案
自主学习
1、学习1÷2
让学生拿出一张长方形的纸片，把一张纸的平均分成2份，先把这4份平均分成2份，涂一涂，指名说出结果。
2、学习1÷3
提问学生把一张纸的平均分成3分，怎样分呢？
分好之后，用笔涂一涂，看看每份是多少？
3、学习分数除法的意义。
提出问题，你对前面的两个算式，有什么看法？
为什么用除法？
说一说。
小组间交流，最后全班交流。
教师小结。
评价。
4、学习计算法则。
出示下列题目
1÷4=10÷5=7÷3=1×
=10÷
=7×
=
学生独立计算后，提问你发现了什么？
你能说出除法计算法则吗？
教师小结：
除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。
合作探究
1除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数
组内探究交流说说计算方法并进行方法归纳
展示交流
3.小组内交流预习中的收获和疑问。
4.展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。
组际解疑
组内展示
老师点拨
达标测试
小册子，第一题。
第二题。
独立答题
组内交流
师生交流
盘点收获
这一节课你学到了哪些知识？
板书设计
导学反思
课题
分数除法
课型
导学课
课时
第3课时
备课人
郑小霞
学
习
内
容
分数除法
（二）
导
学
目
标
1、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
通过分析的出结论。
2、体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。
重点
难点
整数除以分数的计算法则推导过程
学
习
过
程
学案
导案
自主学习
11、有4张同样的大饼每两张为一份，可以分成多少份？
指名回答：
4÷2=？
并说出列式的依据。
2、有4张同样的大饼每一张为一份，可以分成多少份？
3、有4张同样的大饼每两张为一份让学生画一画，涂一涂，并在小组间交流讨论，最后全班交流，教师小结：
从图上看出结果是8，4÷
=8，也可以用4×2=8来表示。
4、有4张同样的大饼，每张为一份，可以分成多少份？
每张为一份，可以分成多少份？
在小组中解决这两个问题，然后全班交流，教师评价。
三、计算法则的教学。
出示一下题目
4÷（）＝4×24÷（）＝4×3
4÷（）＝4×42÷（）＝2×2
2÷（）＝2×32÷（）＝2×（）
合作探究
先让学生计算，交流结果。
然后提出问题，你通过看算式和结果，你能发现什么？
全班交流，教师小结：
除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
组内探究交流说说计算方法并进行方法归纳
展示交流
小组内交流预习中的收获和疑问。
展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。
组际解疑
组内展示
老师点拨
达标测试
1、课本中的画一画。
先指导学生在练习本上画出线段图，然后利用线段图列出算式，并计算结果。
同桌判定。
2、试一试题目
独立计算，指名回答。
独立答题
组内交流
师生交流
盘点收获
这一节课你学到了哪些知识？
板书设计
导学反思
课题
分数除法
课型
练习课
课时
第4课时
备课人
郑小霞
学
习
内
容
分数除法
（二）的练习课
导
学
目
标
1、培养学生动手动脑能力，以及计算能力。
2、体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
重点
难点
整数除以分数的计算方法
提高计算能力和计算速度。
学
习
过
程
学案
导案
自主学习
1前一课我们学习了整数除以分数的计算方法，你们还记得吗？
老师考一考你们好吗，看题目。
1
合作探究
1用小黑板出示下列题目。
3x=
x=10
x=25
x=21
三、课本第三题
指名说出题目的意思，然后解答，全班判定。
四、第四题
1、先独立计算，全班订正。
2、小组间交流发现了什么规律。
3、全班交流。
4、教师小结。
组内探究交流说说计算方法并进行方法归纳
展示交流
小组内交流预习中的收获和疑问。
组际解疑
组内展示
老师点拨
达标测试
小册子
独立答题
组内交流
师生交流
盘点收获
这一节课你学到了哪些知识？
板书设计
整数除以分数
除以真分数商大于整数
除以1商等于整数
除以假分数商小于整数
导学反思
课题
分数除法
课型
导学课
课时
第5课时
备课人
郑小霞
学
习
内
容
分数除法（三）
导
学
目
标
1、培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
2、提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
重点
难点
解决实际问题。
学
习
过
程
学案
导案
自主学习
11、出示题目：
跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的。
操场上有多少人参加活动？
2、指名学生读题，并说出题目中分率的单位“1”的量是谁？
知道不知道？
3、先让学生试着做一做。
4、交流作法。
（根据学生做题情况导入方程的方法）
5、教师指导学生用方程的方法解题。
对用其它方法解答的同学，只要合理进行表扬。
6、教师小结：
只要单位“1”的量不知道，可以用两种方法解答题目，一种是方程；一种是算数法。
合作探究
1
、试一试第1题。
指名学生读题，独立解答。
针对学生做题情况，进行辅导后进生。
指导学生分清两问的不同，认清乘法和除法的区别。
2、试一试第2题。
独立解答，全班订正。
组内探究交流说说计算方法并进行方法归纳
展示交流
小组内交流预习中的收获和疑问。
展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。
组际解疑
组内展示
老师点拨
达标测试
小册子
独立答题
组内交流
师生交流
盘点收获
这一节课你学到了哪些知识？
板书设计
分数除法（三）
总人数×
＝跳绳人数
解：
设操场上有x人参加活动。
x＝6
导学反思
课题
分数除法（三）
课型
练习课
课时
第6课时
备课人
郑小霞
学
习
内
容
分数除法（三）的练习课
导
学
目
标
1、培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
2、提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
重点
难点
解决实际问题。
学
习
过
程
学案
导案
自主学习
1、练一练第一题
指两名同学板演1、2小题，其他同学做练习，做完后全班订正，重点让同学检查板演中的错误，并找出错误的原因。
然后独立作其它题目。
同桌订正。
2、第二题，先让学生对照以前做过的打折的题目，两者对照，指出异同。
独立做，指名说一说做到的过程和结果、以及想法。
3、第三题指名读题，并说题意。
和的单位“1”的量是谁？
列出算式。
说出列式的依据。
然后独立作。
4、第四题，由于这道题有一定的难度，建议先在小组内交流，再全班交流。
同一想法和意见
合作探究
1
组内探究交流说说计算方法并进行方法归纳
展示交流
小组内交流预习中的收获和疑问。
组际解疑
组内展示
老师点拨
达标测试
小册子
独立答题
组内交流
师生交流
盘点收获
这一节课你学到了哪些知识？
板书设计
分数除法（三）的练习课
1、找准单位“1”的量
2、判断用什么方法或者用方程
导学反思
课题
分数除法
课型
练习课
课时
第7课时
备课人
郑小霞
学
习
内
容
练习三
（1）
导
学
目
标
1、培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
2、提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
重点
难点
2、提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
学
习
过
程
学案
导案
自主学习
11、第一题。
指名说出倒数的概念，然后说出这几个书的倒数。
其他同学评议。
2、第二题。
先让学生回忆分数乘法和分数出发的计算法则，然后独立计算，全班订正，针对错误，重点讲解。
3、第三题。
用做游戏的方法，将学生分成两组，进行对抗赛，看那个小组作的又对又快，老师计算时间，看学生的速度和准确率。
4、第四题。
让学生读题，指出分率的单位“1”的量是谁，说明所用计算方法的依据。
列出算式，说出结果。
其他同学判定，教师评价。
5、第五题。
方法同第四题。
展示交流
小组内交流预习中的收获和疑问。
组际解疑
组内展示
老师点拨
达标测试
小册子
独立答题
组内交流
师生交流
盘点收获
这一节课你学到了哪些知识？
板书设计
导学反思
课题
分数除法
课型
练习课
课时
第8课时
备课人
郑小霞
学
习
内
容
练习三
（2）
导
学
目
标
1、培训学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
2、提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
3、培养学生在小组间愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐
重点
难点
分数除法的计算速度和正确率。
学
习
过
程
学案
导案
自主学习
一、导入新课。
出示下列算式让学生计算。
二、除法的应用。
1、第六题。
1让学生读题，指出题目中的条件和问题，的单位“1”是谁？
学生独立列式并计算，最后全班订正。
2、第七题。
提问学生图上告诉了我们什么数学信息，你能列出算式吗？
指名列式，学生独立计算，同桌订正。
评议。
3、第八题。
方法同上，但是要求学生用两种方法计算本题。
教师巡视，主要辅导后进生。
4、第九题。
出示题以后，让学生说明六折是什么意思，然后独立了出算式并计算，全班订正。
5、第十题
独立作，教师巡视，针对问题，重点辅导。
展示交流
小组内交流预习中的收获和疑问。
组际解疑
组内展示
老师点拨
达标测试
小册子
独立答题
组内交流
师生交流
盘点收获
这一节课你学到了哪些知识？
板书设计
导学反思
课题
分数除法
课型
导学课
课时
第9课时
备课人
郑小霞
学
习
内
容
整理与复习
（一）
导
学
目
标
1、培养学生动手动脑能力，以及系统得整理知识的能力。
2、提高整数除以分数的计算速度，并能正确的计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
重点
难点
提高整数除以分数的计算速度，并能正确的计算，解决实际问题。
学
习
过
程
学案
导案
自主学习
1一、导入新课。
同学们，我们前面学习了很多知识，你能系统的整理一下吗？
好。
下面你就自己整理一下前面学习的知识。
二、实施目标
1、学生对学到的知识进行简单的整理，并在小组中交流。
教师巡视，进行辅导。
2、根据你整理的知识，你能说一下吗？
指名学生回答前面学习的主要内容，教师小结。
3、针对你的整理，你发现了什么问题，请你提出来，我们大家一起来研究。
学生相互提出问题，并相互解答。
有不能解决的问题存入问题银行。
展示交流
。
1、练一练第一题。
学生独立计算，教师巡视重点辅导，指名回答。
2、第二题。
让学生说出题目的条件和问题，独立计算。
算完之后，指名说出列式的依据，相互评议
3、第三题。
出示题目以后，题目中告诉了我们长、宽、高我们能不能计算她的表面积？
10包呢？
题目中至少是什么意思？
学生独立计算。
全班订正。
4、第四题。
学生独立作，全班订正。
教师巡视，辅导后进生。
5、第六题
题目中告诉了我们两组座位，怎样求全电影院的座位呢？
指名回答，然后独立计算，全班评议。
组际解疑
组内展示
老师点拨
达标测试
小册子
独立答题
组内交流
师生交流
盘点收获
这一节课你学到了哪些知识？
板书设计
导学反思
课题
分数除法
课型
导学课
课时
第10课时
备课人
郑小霞
学
习
内
容
整理与复习
（一）
导
学
目
标
1、培养学生动手动脑能力，以及系统得整理知识的能力。
2、提高整数除以分数的计算速度，并能正确的计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
重点
难点
学
习
过
程
学案
导案
自主学习
1一、导入新课
利用前课的知识导入
二、继续学习练一练中得题目
1、第六题。
学生独立做完，指名说出这个题目两问的条件和问题有什么不同，和解题方法的不同有联系吗？
让学生对乘法应用题、除法应用题的不同进行比较。
2、第七题。
出示题目，指名读题，说出各分率的单位“1“是什么？
然后独立做，全班订正。
3、第八题。
指名读题，说出题目的意思，题目中的高有没有变化？
4、第九题。
指导学生看清表中得数据，独立作，全班订正
合作探究
1
组内探究交流说说计算方法并进行方法归纳
展示交流
5.小组内交流预习中的收获和疑问。
6.展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。
组际解疑
组内展示
老师点拨
达标测试
独立答题
组内交流
师生交流
盘点收获
这一节课你学到了哪些知识？
板书设计
导学反思
课题
分数除法
课型
导学课
课时
第11课时
备课人
郑小霞
学
习
内
容
数学与生活：
粉刷墙壁
导
学
目
标
1、培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。
2、在学生动手的基础上计算，解决实际问题，知道墙壁的那些地方要刷，那些地方不要刷，并会计算粉刷墙壁的面积。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐
重点
难点
解决实际问题。
学
习
过
程
学案
导案
自主学习
1一、导入新课
同学们。
我们学过了长方体、正方体表面积的计算，在实际生活中有那些应用呢？
这节课我们就来学习。
板书课题：
粉刷墙壁
二、测量计算
1、粉刷黑板的计算
以小组为单位：
分别测量教室前、后两个黑板的长和宽，测量完后，计算要粉刷得面积，计算完后，全班订正，教师评价。
2、左右墙面的粉刷面积的计算
要粉刷前后的墙面，要除去门窗的面积，需要测量那些数据呢？
指名回答，然后以小组为单位进行测量并计算。
3、购买涂料
①弄清包装的大小和价格。
②根据第一问的问题和条件，学生独立经计算出第一次粉刷所用的涂料。
③在第二问中，第二遍所用涂料是第一编的求出第二次粉刷得涂料。
合作探究
组内探究交流说说计算方法并进行方法归纳
展示交流
小组内交流预习中的收获和疑问。
展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。
组际解疑
组内展示
老师点拨
达标测试
小册子
独立答题
组内交流
师生交流
盘点收获
这一节课你学到了哪些知识？
板书设计
粉刷墙壁
测量——计算——购买
导学反思
课题
分数除法
课型
导学课
课时
第1课时
备课人
郑小霞
学
习
内
容
第12课时折叠
导
学
目
标
1、通过折叠，培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。
2、在学生动手的基础上计算，解决实际问题。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐
重点
难点
解决实际问题。
学
习
过
程
学案
导案
自主学习
1一、导入新课
同学们都喜欢手工课，今天我们上一节手工课好吗？
导入新课《折叠》
二、实施目标
1、出示课本图形，让学生说出各种数据。
2、想一想，按照虚线折叠后是什么图形，指名说出自己的想法。
3、自己用纸按照课本的样子折一折，教师根据学生的表现评价。
4、提出新的问题：
如果开一扇天窗和一扇门，在什么地方？
在小组间交流，相互说一说，然后全班交流。
5、再图上标出天窗和们的位置。
三、巩固目标
1、做一做中的题目：
让学生将附页3中的图1剪下来，并按虚线折叠成一个封闭的立体图形，并画出天窗和门，同桌相互交流天窗和门的位置，说出自己的理由。
2、试一试
先计算它的实际长度和面积，然后再做，独立做，全班订正。
3、练一练中1、2题独立折叠，小组中选出优秀作品进行全班交流，教师评价。
4、练一练第三题
在小组中解决问题，最后全班交流。
合作探究
1
组内探究交流说说计算方法并进行方法归纳
展示交流
小组内交流预习中的收获和疑问。
组际解疑
组内展示
老师点拨
达标测试
小册子
独立答题
组内交流
师生交流
盘点收获
这一节课你学到了哪些知识？
板书设计
折叠
测量——计算——虚线——折叠
导学反思
北师大五年级下数学第三单元测试卷第三单元
一、填空.
（1）（）的倒数是
，（）没有倒数.
（2）（）吨的
是4吨，4吨的
是（）吨.
（3）一种商品七折后是140元，原价是（）元.
（4）120千克是（）千克的
.
（5）冰化成水体积减少了
，水冻成冰，体积增加（）.
（6）一桶油分两次用完，第一次用去
，第二次用去
千克.这桶油原来重（）千克.
（7）一根绳子长4米，用去
，还剩（）米，又用去
米，还剩（）米.
（8）修一条路，10天完工，4天修了这条路的（），要修全路的
，要用（）天.
（9）某车间四月份计划生产4200个零件，上半月完成了计划的
.照这样，实际比原计划增产（）个.
（10）小丽看一本故事书，已经看了全书的
，结果还剩下120页没看.这本书有（）页.
二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）（10分）.
（1）数a是数b的
，那么数b是数a的
.（）
（2）
a=
b，则a＜b.（）
（3）假分数的倒数都小于1.（）
（4）有甲乙两堆煤，甲比乙多
吨，也就是乙比甲少
吨.（）
（5）因为
×
=1，所以
和
都是倒数
升级会员 