答案：
B
9．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则（ ）
A．N点的电场强度大小为零
B．q1电量小于q2
C．NC间场强方向指向x轴负方向
D．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
解析：
该图象的斜率等于场强E，则知N点电场强度不为零，故A错误．如果q1和q2为等量异种电荷，点连线中垂线是等势面，故连线中点为零电势点；由于OA>AM，故q1>q2；故B错误．由图可知：
OM间电场强度方向沿x轴正方向，MC间电场强度方向沿x轴负方向，NC间场强方向指向x轴负方向，故C正确．由于从N到D，电势先增加后减小；将一正电荷从N点移到D点，根据公式Ep＝qφ，电势能先增加后减小，故电场力先做负功后做正功，故D错误．
答案：
C
10.如图所示的电容式话筒就是一种电容式传感器，其原理是：
导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，两个电极之间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就变成了电信号．则当振动膜片向右振动时（ ）
A．电容器电容值减小
B．电容器带电荷量减小
C．电容器两极板间的电场强度增大
D．电阻R上电流方向自左向右
解析：
振动膜片向右振动时电容器两极板的距离变小，由C＝知电容值增大，电容器板间电压U不变，由C＝知电容器带电荷量增大，正在充电，所以R中电流方向自右向左．在U不变的情况下，d减小，由E＝可知板间电场强度增大，故A、B、D错误，C正确．故选C.
答案：
C
二、多项选择题（本题共4小题，每题4分，共16分，每小题有多个选项是正确的，全选对得4分，少选得2分，选错、多选或不选得0分）
11.某一热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后各自的电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件的伏安特性曲线的交点．则关于热敏电阻和小灯泡的下列说法正确的是（ ）
A．图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线
B．图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线
C．图线中的M点表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的电阻
D．图线中M点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等
解析：
由于小灯泡的电阻随温度的升高而增大，热敏电阻的电阻随温度的升高而减小，所以图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线，选项A正确，B错误．图线中的M点表示该状态小灯泡的电阻等于热敏电阻的电阻，选项C错误．图线中M点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等，选项D正确．
答案：
AD
12．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是（ ）
A．b点电场强度大于d点电场强度
B．b点电场强度小于d点电场强度
C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差
D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能
解析：
在两等量异号电荷连线上，中间点电场强度最小；在两等量异号电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大，所以b点场强小于d点场强，选项A错误，B正确；由对称性可知，a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，故选项C正确；因a点的电势高于c点的电势，故试探电荷＋q在a点的电势能大于在c点的电势能，选项D错误．
答案：
BC
13.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力．下列说法正确的是（ ）
A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
解析：
由于粒子比荷相同，由R＝可知速度相同的粒子轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，B正确；对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由T＝知所有粒子在磁场运动周期都相同，故A、C皆错误；再由t＝T＝可知D正确．
答案：
BD
14.如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板．质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板．如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回，下列措施中能满足要求的是（不计带电粒子的重力）（ ）
A．使初速度减为原来的
B．使M、N间电压加倍
C．使M、N间电压提高到原来的4倍
D．使初速度和M、N间电压都减为原来的
解析：
由题意知，带电粒子在电场中做减速运动，在粒子恰好能到达N板时，由动能定理可得：
－qU＝－mv.
要使粒子到达两极板中间后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1，则由动能定理可得：
－q＝－mv.
取立两方程得：
＝.
答案：
BD
三、实验题（共19分）
15．（每空3分，共9分）用游标为20分度的游标卡尺测量一根金属丝的长度，由图1可知其长度为________mm；
图1
图2
图3
（2）用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，其示数如图2所示，该金属导线的直径为________mm；
（3）用多用电表的电阻“×100”挡，按正确的操作步骤测某金属导体的电阻，表盘的示数如图3，则该电阻的阻值约为________Ω.
解析：
（1）由图示游标卡尺可知，其示数为：
50mm＋3×0.05mm＝50.15mm；
（2）由图示螺旋测微器可知，其示数为：
1．5mm＋38.0×0.01mm＝1.880mm；
（3）由图示欧姆表可知，其示数为：
12×100Ω＝1200Ω.
答案：
（1）50.15
（2）1.880 （3）1200
16．（每空3分，共9分）在利用伏安法测定电池的电动势和内电阻的实验中，某同学的实际连线如图甲所示（电流表A：
0～0.6～3A，电压表V：
0～3～15V）．
图甲 图乙
（1）经仔细检查、诊断知，该图中有两处不太合理的连线，那么这两处不太合理的连线对应的编号是________．
（2）若利用改正后的正确的连线图，实验后，测得数据，并画出电源的输出特性图象（U－I图）如图乙．则该电源的电动势为________，电源内阻为________．
解析：
（1）电流表要用0～0.6A量程，电压表要用0～3V量程，故③、⑤不合理．
（2）根据U－I图象可得E＝3V，r＝＝2Ω.
答案：
（1）③⑤
（2）3V 2Ω
四、计算题（共35分）
17．（10分）如图所示，有一对长4cm的平行金属板，相距3cm倾斜放置与水平面成37°角，两板间加上50V电压，有一带电粒子质量为4×10－8kg，以1m/s的速度自A板左边缘C水平进入电场，在电场中沿水平方向运动并恰好从B板边缘水平飞出，虚线为其运动轨迹，g＝10m/s2，sin37°＝0.6.求：
（1）带电粒子所带电量；
（2）带电粒子飞出电场时的速度．
解析：
（1）对带电粒子受力分析，如图所示．
因带电粒子水平方向沿直线运动，
所以mg＝qEcos37°，又E＝，
解得：
q＝＝C＝3×10－10C.
（2）令带电粒子飞出电场时速度为v，
由动能定理得：
qU＝mv2－mv，
解得：
v＝m/s.
18．（12分）一电动势为48V的蓄电池恰能给都标有“46V 23W”的一电动机和一灯泡并联供电．已知电动机的内阻R＝4Ω，求：
（1）回路的总电流和电源的内阻；
（2）电动机的输出功率和效率；
（3）电源的效率．
解析：
（1）由题意知路端电压U＝46V，内电压为：
Ur＝E－U＝48V－46V＝2V.
总电流为I＝2＝2×A＝1A.
电源内阻为：
r＝＝Ω＝2Ω.
（2）电动机总功率：
P＝23W.
电动机热功率：
P′＝I′2R＝0.52×4W＝1W.
电动机输出功率：
P″＝23W－1W＝22W.
效率为：
η＝＝95.6%.
（3）电源总功率：
P＝EI＝48×1W＝48W.
电源内阻消耗功率为：
ΔP＝I2r＝12×2W＝2W.
电源效率：
η＝＝＝95.8%.
19．（14分）（2016·海南卷）如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA＝30°，OA的长度为L.在△OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场．质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场．已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0，不计重力．
（1）求磁场的磁感应强度的大小；
（2）若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；
（3）若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为t0，求粒子此次入射速度的大小．
解析：
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间t0内其速度方向改变了90°，故其周期T＝4t0.①
设磁感应强度大小为B，粒子速度为v，圆周运动的半径为r.由洛伦兹力公式和牛顿定律得
qvB＝m.②
匀速圆周运动的速度满足v＝.③
联立①②③式得B＝.④
（2）设粒子从OA边两个不同位置射入磁场，能从OC边上的同一点P射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图甲所示．设两轨迹所对应的圆心角分别为θ1和θ2.由几何关系有θ1＝180°－θ2.⑤
粒子两次在磁场中运动的时间分别为t1与t2，则t1＋t2＝＝2t0.⑥
图甲 图乙
（3）如图乙，由题目条件可知，该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为150°.设O′为圆弧的圆心，圆弧的半径为r0，圆弧与AC相切于B点，从D点射出磁场，由几何关系和题目条件可知，此时有∠OO′D＝∠BO′A＝30°，⑦
r0cos∠OO′D＋＝L.⑧
设粒子此次入射速度的大小为v0，由圆周运动规律得v0＝.⑨
联立①⑦⑧⑨式得v0＝.
升级会员 