人教版初中数学几何图形初步专项训练解析附答案.docx
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人教版初中数学几何图形初步专项训练解析附答案
人教版初中数学几何图形初步专项训练分析附答案
一、选择题
1．如图，已知
ABC的周长是
21，OB，OC分别均分
ABC和
ACB，OD^BC于
D，且
OD
4，则
ABC的面积是（
）
A．25米B．84米C．42米D．21米
【答案】C
【分析】
【剖析】
依据角均分线的性质可得点
可．
【详解】
O到
AB、AC、BC的距离为
4，再依据三角形面积公式求解即
连结OA
∵OB，OC分别均分
ABC和
ACB，OD^BC于
D，且
OD
4
∴点
O到AB、AC、BC的距离为
4
∴S△ABC
S△AOC
S△OBC
S△ABO
1
4
AB
BC
AC
2
1
421
2
42（米）
故答案为：
C．【点睛】
本题考察了三角形的面积问题，掌握角均分线的性质、三角形面积公式是解题的重点．
2．如图，是某个几何体从不一样方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能睁开成下
面的哪个平面图形？
（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
【剖析】
依据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面睁开图的特
点解题．
【详解】
解：
依据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能
围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方
体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱.
应选：
D.
【点睛】
本题考察由三视图判断几何体及睁开图折叠成几何体，熟记常有几何体的平面睁开图的特
征，是解决此类问题的重点．
3．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则获得的平面视图是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
【剖析】
依据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上边看到的图叫做俯视
图．依据图中正方体摆放的地点判断则可．
【详解】
解：
从正面看，下边一行是横放3个正方体，上边一行最左侧是一个正方体．
应选：
D．
【点睛】
本题主要考察三视图的辨别，解决本题的重点是要娴熟掌握三视图的辨别方法.
4．以下立体图形中，侧面睁开图是扇形的是（）
A．B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
依据圆锥的特色可知，侧面睁开图是扇形的是圆锥．应选B．
5．某包装盒以以下图所示，则在以下四种样式的纸片中，能够是该包装盒的睁开图的是
（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】
【剖析】
将睁开图折叠复原成包装盒，即可判断正确选项．
【详解】
解：
A、睁开图折叠后以以下图，与本题中包装盒相同，故本选项正确；
B、睁开图折叠后以以下图，与本题中包装盒不一样，故本选项错误；
C、睁开图折叠后以以下图，与本题中包装盒不一样，故本选项错误；
D、睁开图折叠后以以下图，与本题中包装盒不一样，故本选项错误；
应选：
A．
【点睛】
本题主要考察了含图案的正方体的睁开图，学生要经历必定的实验操作过程，自然学生也能够将操作活动转变为思想活动，在脑筋中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考察了学生空间观点．
6．如图，已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱的高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C
嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（）
A．45dmB．22dmC．25dmD．42dm
【答案】D
【分析】
【剖析】
要求丝线的长，需将圆柱的侧面睁开，从而依据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，依据勾股定理计算即可．
【详解】
解：
如图，把圆柱的侧面睁开，获得矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．
∵圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，
∴AB=2dm，BC=BC′=2dm，
∴AC2=22+22=4+4=8，
∴AC=22dm，
∴这圈金属丝的周长最小为2AC=42dm．
应选D．
【点睛】
本题考察了平面睁开-最短路径问题，圆柱的侧面睁开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱
底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面睁开成矩形，“化曲面为平面”，用勾
股定理解决．
7．如图，O是直线AB上一点，OC均分∠DOB,∠COD=55°45′,则∠AOD=（）
A．68°30′B．69°30′C．68°38′D．69°38′
【答案】A
【分析】
【剖析】
先依据均分，求出∠COB，再利用互补求∠AOD
【详解】
∵OC均分∠DOB，∠COD=55°45′
∴∠COB=55°45′，∠DOB=55°45′+55°45′=111°30′
∴∠AOD=180－111°30′=68°30′
应选：
A
【点睛】
本题考察角度的简单推理，计算过程中，设计到了分这个单位，需要注意，分与度的进率
是60
8．以下语句正确的选项是（）
A．近似数0．010精准到百分位
B．｜x-y｜=｜y-x｜
C．假如两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角
D．若线段AP=BP，则P必定是AB中点
【答案】B
【分析】
【剖析】
A中,近似数精准位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考
查;D中,点P若不在直线AB上则不建立【详解】
A中,小数点最后一位是千分位,故精准到千分位,错误;
B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；
C中，若两个角都是直角，也互补，错误；
D中，若点P不在AB这条直线上，则不建立，错误应选：
B
【点睛】
观点的考察，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的
9．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则
EP+FP的最小值为（）
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【分析】
试题剖析：
作F点对于BD的对称点F′，则PF=PF′，连结EF′交BD于点P．
∴EP+FP=EP+F′．
由两点之间线段最短可知：
当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时
EP+FP=EP+F′P=EF．′
∵四边形ABCD为菱形，周长为12，
∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD，∵AF=2，AE=1，
∴DF=AE=1，
∴四边形AEF′D是平行四边形，
∴EF′=AD=3．
∴EP+FP的最小值为3．
应选C．
考点：
菱形的性质；轴对称-最短路线问题
10．如图，在VABC
为半径的eO经过点
中，D．若
C90，AD是BAC的均分线，
BD5，DC3，则AC的长为（
O是）
AB上一点，以
OA
A．6
B．43
C．532
D．8
【答案】A
【分析】
【剖析】
过点D作DE
AB于E，可证△ADE≌△ADC，因此AE
AC，DE
DC3．又
BD5，利用勾股定理可求得BE
4．设ACAEx．由于
C90
，再利用勾股
定理列式求解即可．
【详解】
解：
过点D作DE
AB于E，
∵C90，AD是BAC的均分线，
∴△ADE≌△ADC，
∴AEAC，DEDC3．
∵BD5，
∴BE4，
设ACAEx．由于C90，
∴由勾股定理可得
BC2
AC2
AB2，
即82
x2
（x
4）2，
解得x
6
，
即AC6．
应选：
A．
【点睛】
本题主要考察圆的有关知识．掌握角均分线的性质以及娴熟应用勾股定理是解本题的重点．
11．若∠AOB=60°，∠AOC=40°，则∠BOC等于（
）
A．100°
B．20°
C．20
°或100°
D．40°
【答案】C
【分析】
【剖析】
画出切合题意的两个图形，依据图形即可得出答案.
【详解】
解:
如图1,
当∠AOC在∠AOB的外面时,
∵∠AOB=60°，∠AOC=40°
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+40°=100°
如图2,
当∠AOC在∠AOB的内部时，
∵∠AOB=60°，∠AOC=40°
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-40°=20°
即∠BOC的度数是100°或20°
应选：
C
【点睛】
本题考察了角的有关计算的应用，主要考察学生依据图形进行计算的能力，分类议论思想
和数形联合思想的运用.
12．如图，将三个相同的正方形的一个极点重合搁置，假如145°，330°时，那么
2的度数是（）
A．15°B．25°C．30°D．45°
【答案】A
【分析】
【剖析】
依据∠2=∠BOD+EOC∠-BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOC的度数
从而求解．
【详解】
∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°，
∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°，
∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE，
∴∠2=60°+45°-90°=15°．
应选：
A．
【点睛】
本题考察余角和补角，正确理解∠2=∠BOD+EOC∠-BOE这一关系是解题的重点．
13．以下图形中，不是三棱柱的表面睁开图的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
利用棱柱及其表面睁开图的特色解题．
解：
A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、
下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面睁开图．D围成三棱柱时，两个三角形
重合为同一底面，而另一底面没有．故D不可以围成三棱柱．
应选D．
14．如图，一副三角板按以下图的地点摆放，此中
AB//CD，A
45，
C60°AEBCED90
，则
AEC
的度数为（
）
，
A．75°B．90°C．105°D．120°
【答案】C
【分析】
【剖析】
延伸CE交AB于点F，依据两直线平行，内错角相等可得∠AFE＝∠C，再依据三角形的一
个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【详解】
解：
如图，延伸CE交AB于点F，
∵AB∥CD，
∴∠AFE＝∠C＝60°，
在△AEF中，由三角形的外角性质得，∠AEC＝∠A+∠AFE＝45°+60°＝105°．
应选：
C．
【点睛】
本题考察了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟
记有关性质并作出正确的协助线是解题的重点．
15．如图，在VABC中，C90，B30，如图：
（1）以A为圆心，随意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N；
（2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半
径画弧，两弧交于点
P；（3）连结
AP
并延伸交
BC于点
D．依据以上作图过程，以下
结论中错误的选项是（
）
A．AD是BAC的均分线
B．ADC60
C．点D在AB的中垂线上
D．S△DAC:
S△ABD1:
3
【答案】D
【分析】
【剖析】
依据作图的过程能够判断
AD是∠BAC的角均分线；利用角均分线的定义能够推知∠
CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠
ADC的度数；利用等角平等边能够证得
△ADB的等
腰三角形，由等腰三角形的
“三线合一”的性质能够证明点D在AB的中垂线上；利用
30度
角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．
【详解】
解：
A、依据作图方法可得
AD是∠BAC的均分线，正确；
B、∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
∵AD是∠BAC的均分线，
∴∠DAC=∠DAB=30°，
∴∠ADC=60°，正确；
C、∵∠B=30°，∠DAB=30°，
∴AD=DB，
∴点D在AB的中垂线上，正确；
D、∵∠CAD=30°，
1
∴CD=AD，
2
∵AD=DB，
∴CD=1DB，
2
1
∴CD=CB，
3
11
S△ACD=CD?
AC，S△ACB=CB?
AC，
22
∴S△ACD：
S△ACB=1：
3，
∴S△DAC：
S△ABD≠1：
3，错误，
应选：
D．
【点睛】
本题考察了角均分线的性质、线段垂直均分线的性质以及作图—基本作图．解题时，需要熟习等腰三角形的判断与性质．
16．以下图形中，不是正方体平面睁开图的是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
【剖析】
由平面图形的折叠及正方体的睁开图解题．
【详解】
解：
由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特色可知，
A，B，C选项能够拼成一个正方体；
而D选项，上底面不行能有两个，故不是正方体的睁开图．应选：
D．
【点睛】
本题考察四棱柱的特色及正方体睁开图的各样情况，难度适中．
17．以下说法中不正确的选项是（）
①过两点有且只有一条直线
②连结两点的线段叫两点的距离
③两点之间线段最短
④点B在线段AC上，假如AB=BC，则点B是线段AC的中点
A．①B．②C．③D．④
【答案】B
【分析】
【剖析】
依照直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可．
【详解】
①过两点有且只有一条直线，正确；
②连结两点的线段的长度叫两点间的距离，错误
③两点之间线段最短，正确；
④点B在线段AC上，假如AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确；应选B．
18．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个极点放在直尺的对边上．假如∠
1=20°，
那么∠2的度数是（）
A．30°
B．25°
C．20°
D．15°
【答案】B
【分析】
依据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，
19．如图，一副三角尺按不一样的地点摆放，以下摆放方式中∠α与∠β互余的是（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】
【剖析】
依据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题剖析判断即可得解．
【详解】
A、图中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α与∠β互余，故本选项正确；
B、图中∠α＝∠β，不必定互余，故本选项错误；
C、图中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余关系，故本选项错误；
D、图中∠α+∠β＝180°，互为补角，故本选项错误．
应选：
A．
【点睛】
本题考察余角和补角，熟记观点与性质是解题的重点．
20．以下图形不是正方体睁开图的是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
【剖析】
依据正方体睁开的11种形式对各选项剖析判断即可
【详解】
A、B、C是正方体睁开图，错误；
D折叠后，有2个正方形重合，不是睁开图形，正确
应选：
D
【点睛】
本题是空间想象力的考察，解题重点是在脑海中折叠图形，看能否知足条件
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