七年级数学下册第3章整式的乘除34乘法公式第1课时校本作业B本新版浙教版.docx

七年级数学下册第3章整式的乘除34乘法公式第1课时校本作业B本新版浙教版.docx

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七年级数学下册第3章整式的乘除34乘法公式第1课时校本作业B本新版浙教版

2019-2020年七年级数学下册第3章整式的乘除3.4乘法公式第1课时校本作业B本新版浙教版

课堂笔记

两数和与这两数差的积等于这两数的.即（a+b）（a-b）=a2-b2.

分层训练

A组基础训练

1.计算（-4x-5y）（5y-4x）的结果是（）

A.16x2-25y2B.25y2-16x2C.-16x2-25y2D.16x2+25y2

2.下列计算错误的是（）

A.（6a+1）（6a-1）=36a2-1B.（-m-n）（m-n）=n2-m2

C.（a3-8）（-a3+8）=a9-64D.（-a2+1）（-a2-1）=a4-1

3.（4x2-5y）需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算（）

A.-4x2-5yB.-4x2+5yC.（4x2-5y）2D.（4x+5y）2

4.若x+y=6，x-y=5，则x2-y2的值为（）

A.11B.15C.30D.60

5.与（9a-b）相乘的积等于b2-81a2的因式为（）

A.9a-bB.9a+bC.-9a-bD.b-9a

6.已知x2-y2=4，那么（x-y）2（x+y）2的结果是（）

A.4B.8C.16D.32

7.对于（2a+3b-1）（2a-3b+1），为了用平方差公式，下列变形正确的是（）

A.[2a-（3b+1）]2

B.[2a+（3b-1）][2a-（3b-1）]

C.[（2a-3b）+1][（2a-3b）-1]

D.[2a-（3b-1）]2

8.计算（x4+1）（x2+1）（x+1）（x-1）的结果是（）

A.x8+1B.x8-1C.（x+1）8D.（x-1）8

9．判断题（对的打“√”，错的打“×”）：

（1）（-x+y）（-x-y）=-x2-y2；（）

（2）（-x-y）（x-y）=-x2+y2；（）

（3）（-x+y）（x-y）=-x2-y2；（）

（4）（2x-1）（x+1）=2x2-1.（）

10.计算：

（1）（a+1）（a-1）=；

（2）（-a+1）（-a-1）=；

（3）（-a+1）（a+1）=；

（4）（a+1）（-a-1）=.

11.如果（-x-y）·P=x2-y2，那么P等于.

12.填空：

（1）（x+y）（）=x2-y2；

（2）（）（m+n）=m2-n2；

（3）（-5s+6t）（）=25s2-36t2；

（4）（+）（-）=x4-.

13.请你观察如图的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个非常熟悉的乘法公式，这个公式是.

14.若x-y=4，x2-y2=24，则（x+y）3=.

15.计算：

（1）（5ab-3x）（-3x-5ab）；

（2）（-y2+x）（x+y2）；

（3）（宜昌中考）（a+b）（a-b）+2b2；

（4）（m＋n）（m－n）；

（5）（－2x－1）（1－2x）－（3－2x）（2x＋3）；

（6）（m-）（m2+）（m+）.

16.用平方差公式计算：

（1）30.8×29.2；

（2）xx2-xx×xx.

17.先化简，再求值：

（a-2b）（2a-b）-（2a-b）（b+2a），其中a=-1，b=1.

B组自主提高

18.对于任意的整数n，能整除代数式（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（）

A.4B.3C.5D.2

19．某村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，若将它的每边都加长3m，则面积增加63m2.问：

原绿地的边长为多少米？

C组综合运用

20.我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2-1）即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算.即：

原式=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=232-1.你能用上述方法迅速地算出（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）的值吗？

请试着计算.

参考答案

3.4乘法公式（第1课时）

【课堂笔记】

平方差

【分层训练】

1—5.ACACC6—8.CBB

9.

（1）×

（2）√（3）×（4）×

10.

（1）a2-1

（2）a2-1（3）1-a2（4）-a2-2a-1

11.-x+y

12.

（1）x-y

（2）m-n（3）-5s-6t

（4）x2x2

13.（x+y）（x-y）=x2-y2【点拨】利用面积相等即可列出.

14.216

15.

（1）原式=9x2-25a2b2

（2）原式=x2-y4

（3）原式=a2+b2

（4）原式＝（m）2－（n）2＝2m2－3n2

（5）原式＝4x2－1－（9－4x2）＝8x2－10.

（6）原式=m4-

16.

（1）原式＝（30＋0.8）（30－0.8）＝302－0.82＝900－0.64＝899.36

（2）原式=xx2-（xx-1）（xx+1）=xx2

-（xx2-1）=1.

17.（a-2b）（2a-b）-（2a-b）（b+2a）=2a2-ab-4ab+2b2-[（2a）2-b2]=2a2-5ab+2b2-（4a2-b2）=2a2-5ab+2b2-4a2+b2=-2a2-5ab+3b2.当a=-1，b=1时，原式=-2×（-1）2-5×（-1）×1+3×12=6.

【点拨】利用平方差公式直接写出结果时，“平方”是一个整体的平方，不但字母要平方，系数也必须同时平方.

18.C

19.设原绿地的边长为x（m），

根据题意，得（x＋3）2－x2＝63，即3（2x＋3）＝63，解得x＝9.

答：

原绿地的边长为9m.

20.（532-1）

2019-2020年七年级数学下册第3章整式的乘除3.4乘法公式第2课时校本作业A本新版浙教版

课堂笔记

1.两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的.即（a+b）2=a2+2ab+b2.

2.两数差的平方，等于这两数的，减去这两数积的2倍.即（a-b）2=a2-2ab+b2.

分层训练

A组基础训练

1．计算（a＋）2的结果是（）

A.a2－a＋B.－a2＋a＋C.a2＋a＋D.－a2－a＋

2.下列计算正确的是（）

A.（a+b）2=a2+b2B.（a-b）2=a2-b2

C.（2x+y）2=4x2+4xy+y2D.（x-2y）2=x2-2xy+4y2

3.若a2+ab+b2加上一个整式后，可得（a-b）2，则这个整式为（）

A.-abB.3abC.-3abD.ab

4.在下列各式中：

①（-2a-1）2；②（-2a-1）（-2a+1）；③（-2a+1）（2a+1）；④（2a-1）2；⑤（2a+1）2，计算结果相同的是（）

A.①④B.①⑤C.②③D.②④

5.如果（x-y）2+P=（x+y）2，那么P等于（）

A.±4xyB.4xyC.±2xyD.2xy

6．利用图形中阴影部分的面积与边长a，b之间的关系，可以验证某些数学公式．例如，根据图1，可以验证两数和的平方公式：

（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，根据图2能验证的数学公式是（）

A.（a－2b）2＝a2－4ab＋4b2

B.（a－b）2＝a2－2ab＋b2

C.a2－b2＝（a＋b）（a－b）

D.（a＋2b）2＝a2＋4ab＋4b2

7.加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）

A.2xB.4xC.-4xD.4x4

8.填空：

（1）x2++36=（x+6）2；

（2）x2-+25=（x-5）2；

（3）9x2+6x+=（3x+1）2；

（4）4-12x+=（2-3x）2.

9.填空：

（1）若（7x+A）2=49x2-14xy+B，则A=，B=；

（2）若（a+b）2+M=（a-b）2，则M=；

（3）（+）2=a4++1；

（4）（+3b）2=+12a2b+.

10.若a2+2a=4，则（a+1）2=.

11.将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了.

12.运用完全平方公式计算：

（1）（3a+b）2=；

（2）（-x+3y）2=；

（3）（x-2y）2=；

（4）（-m-2n）2=；

（5）（a－2）2＝．

13.运用公式计算下列各题：

（1）992；

（2）10.22

14．利用乘法公式计算：

（1）（2m+1）2（2m-1）2；

（2）（a-2b）（a+2b）（a2-4b2）.

B组自主提高

15．解方程：

（1－3x）2＋（2x－1）2＝13（x－1）（x＋1）．

16．

（1）已知a+b=3，ab=2，求a2+b2的值；

（2）已知（m+n）2=21，m2+n2=9，求mn的值；

（3）若a2+b2=10，ab=-3，求a+b的值；

（4）已知x＋＝2，则x2＋＝．

17．

（1）已知x＋y＝，x－y＝，求xy的值．

（2）已知x2－2x－2＝0，求（x－1）2＋（x＋3）（x－3）＋（x－3）（x－1）的值．

C组综合运用

18.如下所示，（a+b）n与相应的杨辉三角中的一行数相对应.

（a+b）1……………………11

（a+b）2…………………121

（a+b）3………………1331

（a+b）4……………14641

（a+b）5…………15101051

由以上规律可知：

（a+b）2=a2+2ab+b2；

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；

（a+b））4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

请你写出下面两个式子的结果：

（a+b）5=；

（a+b）6=.

参考答案

3.4乘法公式（第2课时）

【课堂笔记】

1.2倍

2.平方和

【分层训练】

1—5.CCCBB6—7.BA

8.

（1）12x

（2）10x（3）1（4）9x2

9.

（1）-yy2

（2）-4ab（3）1a2（4）2a24a49b2

10.5

11.（12a+36）cm2

12.

（1）9a2+6ab+b2

（2）x2-6xy+9y2（3）x2-2xy+4y2（4）m2+4mn+4n2

（5）3a2－4a＋4

13.

（1）9801

（2）104.04

14.

（1）16m4-8m2+1

（2）a4-8a2b2+16b4

15.1－6x＋9x2＋4x2－4x＋1＝13（x2－1），－10x＝－15，解得x＝1.5.

16.

（1）5

（2）6（3）±2（4）2

17.

（1）∵（x＋y）2＝x2＋y2＋2xy＝6，（x－y）2＝x2＋y2－2xy＝5，∴（x＋y）2－（x－y）2＝4xy＝1，∴xy＝.

（2）∵x2－2x－2＝0，∴x2－2x＝2.∴原式＝x2－2x＋1＋x2－9＋x2－4x＋3＝3x2－6x－5＝3（x2－2x）－5＝3×2－5＝1.

18.a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6