三年级数学上册公开课教学设计教案《笔算乘法》数学人教三上.docx
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三年级数学上册公开课教学设计教案《笔算乘法》数学人教三上
《笔算乘法》教学设计
教材分析
在学习本来教学笔算乘法，对学生全面理解算理有了更多的依据。
所以笔算乘法并不是一个孤立的内容，沟通笔算与口算之间的紧密联系，有效对接已有的知识经验是突破教学难点的一个必要途径。
学情分析
三年级的学生具有思维快速发展，注意力和表达能力强等认知和学习特点，同时，该阶段的学生同样具有个体差异大、情感变化强等特点。
可以说，在教育这个阶段的学生时，教师如何通过合理科学的引导来培养学生的学习行为习惯是重中之重。
学生在学习本课之前，已经具备一定的数学运算能力，在接受新知识方面具有浓厚的兴趣。
但在计算中仍然存在马虎大意的问题，在运用运算规则解决实际生活问题上存在一定的迁移难度。
这些特点对于本课的教学设计提出了新的思考。
第1课时两、三位数乘一位数的笔算乘法
教学内容
两、三位数乘一位数的笔算乘法（不进位）。
（教材第60页）
教学目标
1、使学生理解两、三位数乘一位数（不进位）笔算乘法的算理，经历探索乘法竖式的形成过程，能正确笔算多位数乘一位数（不进位）。
2、使学生经历自主探索和合作交流的过程，培养初步的迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。
3、初步渗透转化、数形结合、建模的数学思想，提高学生解决问题的能力，发展数学应用意识。
教学重难点
教学重点：
多位数乘一位数的笔算方法。
教学难点：
多位数乘一位数的算理。
课前准备
课件、作业纸。
教学过程
一、创设情境、提出问题
1、出示：
例1的情境图。
师：
瞧，小朋友在干什么呢？
他们把彩笔收拾好了，你知道了哪些数学信息？
2、提出问题。
师：
你能提出一个数学问题？
（出示：
一共有多少支彩笔？
）
师：
怎样列式解答呢？
（板书：
12×3）
师：
为什么用乘法计算？
师：
12×3你会算吗？
学生说出口算过程。
（师板书：
10×3=302×3=630+6=36）
【设计意图：
从学生熟悉的生活情境出发，引导学生从中发现信息，并根据信息之间的关系提出数学问题。
学生用口算的方法来计算，既激活了学生的原有知识经验，又为学习笔算乘法做好了知识上的衔接与准备。
】
二、合作探究、自主建构
1、自主探究，寻求策略。
师：
这是我们上节课学习的口算，除了用口算来计算，我们还可以尝试着用竖式计算。
学生独立思考，尝试着用竖式计算，然后组内交流，教师巡视，收集有代表性的作品。
2、沟通关系，理解算理。
师：
同学们，老师收集了几个竖式，我们一起来看看。
预设1：
我不会乘法竖式，我知道12×3表示3个12，所以我用连加的方法，12+12+12=36。
预设2：
师：
我们来看第二个竖式，这是谁的作品？
请到前面来，大家有问题要问吗？
预设生问：
6是怎么来的？
30是怎么来的？
36是怎么来的？
预设生答：
我先用3和个位的2相乘得6，再用3和十位上的1相乘得30，最后6加30等于36。
师：
谁听明白了？
师根据学生的回答板书竖式，同时在竖式上画箭头。
师：
刚才这两位同学的发言，让我听到了口算和笔算有联系，你能在笔算的竖式里找到口算的影子吗？
谁愿意到前面说一说摆一摆？
指名学生到前面说一说，把口算卡片摆到乘法竖式的相应位置。
板书完善成：
师：
我们学习数学不光要知道怎样做，而且要知道为什么要这样做，你能讲出其中的道理吗？
师：
看来，要想把道理讲清楚，还要请小棒来帮帮忙。
谁能看着图说一说？
预设：
第一步先用3和个位的2相乘，3个2是6,6表示的6个一。
第二步用3和十位上的1相乘，得到的是30，30表示3个十。
第3步把3个十和6个一合并在一起就是36。
师：
我们学习数学时经常借助图形来帮助我们理解难点，像这样把数与形结合在一起的方法叫做数形结合。
（课件出示：
数形结合）
【设计意图：
学生已有口算乘法和加减法竖式的知识经验，在此基础上尝试着用竖式计算。
学生能借助口算过程说出乘法竖式的笔算过程。
为了帮助学生理解算理，教师将小棒图再现。
学生用小棒图圈一圈、说一说。
这样，不仅有利于学生理解了“两层”乘法竖式的算理，而且理清了口算、笔算和直观图之间的内在联系。
从而突破了教学难点，渗透了数形结合的思想。
】
3、观察比较，学习竖式。
师：
老师这里还有一位同学的作品，你们想看吗？
预设3：
师：
这是谁的作品？
咱们请他到前面来介绍一下。
预设：
3和个位的2相乘得6，在个位上写6。
3和十位上的1相乘得3，在积的十位上写3。
师：
他是怎样算的？
根据学生的回答板书竖式。
师：
你们都听明白了吗？
十位上的1乘3得30，为什么十位上只写3呢？
师：
黑板上这两种竖式，你喜欢哪一种？
预设1：
我喜欢第二种，写起来简单。
预设2：
我喜欢第一种，它看清楚。
师：
第二种竖式是简单，但是它能不能让我们清楚地看出每一步都计算过程？
师：
这种简单的竖式到底省略了什么？
师：
我们数学就要追求简洁，以后写乘法的竖式，你就可以写这种简单的竖式了。
师：
这就是今天我们学习的笔算乘法。
（板书课题：
笔算乘法）
【设计意图：
学生通过比较分析，沟通了“两层”乘法竖式与简化乘法竖式之间的联系，实现了算理与算法的和谐统一。
学生在理解简化乘法竖式算理的基础上，掌握了两位数乘一位数的笔算方法，构建了笔算乘法的模型。
】
三、实践应用、迁移类推
1、我会算。
做一做，思考笔算时要注意什么？
34×2=12×4=312×3=211×4=
指四名学生板演，其余学生写在作业纸上。
集体订正时说一说在笔算时要注意什么。
2、我会填。
在□里填上合适的数。
先让学生独立完成，然后组织学生交流是怎样想的。
3、我会用。
让学生独立完成，然后组织学生交流是怎样解决的问题。
【设计意图：
学生有了刚建立的笔算模型，很容易类推出三位数乘一位数的笔算乘法。
在巩固已有知识的同时，迁移到高一级的计算过程，不仅提高了学生的运算能力，而且提升了学生的而数学素养。
】
四、回顾总结、拓展延伸
师：
今天这节课我们学习了什么？
你有什么收获？
学生谈收获，教师归纳学生的发言，回顾本节课的笔算模型的经历过程。
【设计意图：
通过在脑海中回顾本节课的探究过程，渗透了数学思想。
有效地把探究从课内延伸到课外，帮助学生完善了笔算模型的结构，为后面的学习积累了活动经验。
】
教学反思
从“双基”到“四基”，是《数学课程标准（2011年版）》的新亮点，如何在数学教学中让学生感悟数学基本思思想、积累基本活动经验是我们关注的问题之一。
本节课的教学重点在于借助学生的已有的知识经验建构数学模型，感悟数学模型的价值。
1、尊重已有，感悟口算与笔算之间的联系。
《数学课程标准》指出：
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。
三年级学生在课前已经学习加减法竖式和乘法的口算，因此以学生已知的口算乘法为切入点，把口算乘法和笔算笔算乘法糅合在一起，这样既有利于学生新知的掌握，也有利于学生理解口算与笔算之间的关系。
学生是课堂学习的主人，我尊重学生的原有的知识经验，刚开始学生用口算的方法计算12×3，继而学生尝试着用竖式计算。
在汇报交流中我引导学生说一说、摆一摆。
指名学生到黑板前说一说在笔算的过程中能找到口算的“影子”，并且把口算的算式摆到笔算竖式相应的位置。
学生在交流中发现“6、30和36是怎么来的？
”，将“竖式的每一步过程”与口算连接了起来，把对笔算乘法建立了在已有知识经验的基础之上，让学生建立了笔算的感觉，这种感觉的“扎根”也为学生理解算理做好了情感与认知上的准备。
2、借助图形，实现算理与算法的和谐统一。
心理学研究表明：
儿童的思维以具体的形象思维为主。
笔算乘法的“算理”对于学生来说却是抽象的。
学生虽然能借助口算说出“两层”乘法竖式的计算过程，却讲不清乘法竖式“为什么这样算？
”，不明白为什么要用3乘十位上的1，最后还要把两次乘的积加在一起。
针对学生的疑惑，我创造性地使用教材，不失时机地将口算乘法时用过的小棒图再现，让学生圈一圈、说一说、理一理，将“两层乘法竖式”的每一步与口算、小棒图对接了起来，这样便在抽象的算理和算法之间搭建了一座认知的桥梁，使枯燥的计算变得直观化、形象化，实现算法与算理的和谐统一。
让学生在“圈、说、理、比”的过程中，经历了多位数乘一位数的笔算乘法竖式的形成过程，掌握笔算乘法简化竖式的计算方法。
让学生真正做到了在理解的基础上掌握算法，从而构建了笔算模型。
3、拓展提升，潜移默化中感悟数学思想。
东北师范大学史宁中校长多次呼吁：
“我们过去数学教育不注意思想，这是不行的，老师必须在脑子里形成思想，必须在教书的过程中贯穿思想，不然创造性怎么培养？
”在本节课的教学中，我借助学生前面的口算模型和图形模型帮助学生掌握了两位数乘一位数的笔算，同时渗透了数形结合的数学思想方法。
在应用拓展中，学生根据两位数乘一位数的的笔算乘法，很容易地类推出三位数乘一位数的笔算乘法。
通过回顾总结，我把学习笔算乘法延伸到课下，“四位数乘一位数你会算吗？
五位数呢？
六位数呢？
”迁移类推的数学思想方法已经在“润物细无声”中扎根于学生的头脑中。
有效地帮助了学生完善乘法竖式的模型结构，为今后学习复杂的笔算乘法积累活动经验。
让鲜活的数学思想在课堂中流淌，这样既使学生感悟到了数学思想方法，又使数学基本思想根植于数学课堂，彰显数学的魅力。
第2课时两、三位数乘一位数的笔算乘法
教学内容
两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法。
（教材第61页）
教学目标
1、使学生掌握两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算，能正确地进行计算。
2、培养学生抽象概括的能力。
3、使学生养成认真计算的良好习惯。
教学重难点
重点：
掌握不连续进位乘法的笔算方法，并能正确地进行计算。
难点：
理解不连续进位乘法的笔算算理。
课前准备
主题图、小棒、口算卡片。
教学过程
一、复习旧知
笔算下面三道题，并说一说你是怎样算的。
二、探究新知
1、教学例2。
师：
观察图片，谁愿意把图意跟大家说一说？
（课件出示：
教材第61页例2情景图）
生：
王老师到书店给同学们买连环画，一套16本，买3套一共多少本？
师：
怎样列式？
为什么这样列式？
生：
16×3，也就是求3个16是多少。
师：
怎样计算呢？
生1：
先用小棒摆一摆，通过摆小棒得出16×3的结果。
每行摆一捆（10根）和6个1根，摆3行。
3个6根是18根，满10根要捆成一捆，共可捆1捆，与前面3捆合起来一共有4捆，再加上单独的8根，共48根。
生2：
用连加的方法。
师：
同学们很善于动脑，想出了不同的方法，那么用乘法竖式怎样计算呢？
学生试做，教师巡视了解情况，并请一位同学进行板演，说说自己的思考过程。
生：
从个位乘起，先用3乘6得18，把8写在个位上，1表示1个十，向十位进1；再用3乘十位上的1得3个十，再加上进上来的1个十是4个十，把4写在积的十位上。
师：
为什么要从个位乘起，而不先从十位乘起呢？
生：
如果先从十位乘起，十位乘完后得3，当个位乘完向十位进1时，十位上的3还要再加1，就需要把3变成4，这样计算既麻烦，又容易出错。
【设计意图：
上述环节体现了算法的多样性，对不同的方法给予肯定，激发了学生积极思考的热情，让学生体会到成功的快乐。
】
三、巩固练习
教材第61页“做一做”。
四、总结反思。
师：
在本节课的学习中，你有什么感受？
有哪些收获？
学生自由交流。
教学反思
1、学生在前面已经接触过乘法，而且刚刚学习过不进位乘法，所以学生在这方面有足够的经验，大多数学生能够根据已有知识算出结果，但大部分学生都很难说清楚算理。
2、通过让学生摆小棒计算、组织交流、作品展示等活动，让学生达成共识，提高了学生知识迁移的能力。
第3课时两、三位数乘一位数的笔算方法
教学内容
两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。
（教材第62~65页）
教学目标
1、使学生掌握两、三位数乘一位数连续进位的方法，并能正确地进行计算。
2、培养学生的分析、概括能力。
3、培养学生主动获取知识的良好学习习惯。
教学重难点
重点：
掌握连续进位乘法的笔算方法，并能正确地进行计算。
难点：
理解连续进位乘法的笔算算理。
课前准备
课件。
教学过程
一、复习旧知
计算下面的题，并说一说你是怎样算的。
二、探究新知
师：
出示教材第62页例3的情景图。
师：
学校正在召开运动会，老师和几名同学为运动员们准备了饮料。
每箱24瓶，9箱饮料一共有多少瓶？
师：
怎样列式？
为什么？
生：
24×9，也就是求9个24是多少。
师：
先估算一下，9箱饮料大约是多少瓶。
生：
10箱是240瓶，9箱一定比240少。
师：
用竖式计算。
请一位同学板演，其他同学在练习本上试算。
做完后共同订正。
请计算正确的同学说一说计算过程中需要注意的地方。
（个位上4×9=36，向十位进3后，十位上2×9=18，表示18个十，18个十还要加上刚才进上来的3个十共21个十，2应写在积的百位，1应写在积的十位）
教师小结：
用一位数乘另一个因数的十位后，要看看个位上乘得的积有没有进位，如果有进位，不要忘记加上进位数，如加上进位数后又需进位，那么还需向百位进位或把最高位写在百位上。
师：
下面请同学们做下下面的练习。
学生独立完成。
算完后组织学生讨论：
在计算过程中，这两道题的主要区别在哪里？
第1题十位乘完再加上进位数后最高位没有改变，第2题十位乘完后再加上进位数后最高位又增加了1。
【设计意图：
学生带着问题，积极思考解决办法，自主探究计算方法，体验探究新知的乐趣。
】
三、巩固练习
教材第62页“做一做”。
四、总结反思。
师：
在本节课的学习中，你有什么感受？
有哪些收获？
学生自由交流。
教学反思
1、教师努力做到尊重学生，民主教学，认真倾听他们之间不同的意见，给他们发表自己想法的权利和机会，使他们自我检查、反省，逐步体验成功，增强自信心。
2、学生在教师的引导下，把已有的知识和技能进行有效的迁移，获得了解决新问题的多种方法，并引导学生对多种方法进行了优化，让学生选择合理的方法解决问题。
第4课时一个因数中间或末尾有0的乘法
教学内容
一个因数中间或末尾有0的乘法。
（教材第66~69页）
教学目标
1、知道0和任何数相乘都得0的结论。
掌握一个因数末尾有0的笔算乘法。
2、理解一个因数中间有0的乘法算理，能正确地进行计算。
3、培养学生类推迁移的数学思想，培养学生分析、比较和概括的能力，提高学生的计算能力。
教学重难点
重点：
掌握0和任何数相乘都得0的结论和一个因数中间或末尾有0的计算方法。
难点：
理解算理、掌握算法，能正确地进行计算。
课前准备
课件。
教学过程
一、复习旧知
用竖式计算。
824×5＝
313×6＝
说一说你是怎样进行竖式计算的。
二、探究新知
1、教学例4。
师：
你能把图意跟大家说一说吗？
先在小组里交流。
（课件出示：
教材第66页例4情景图）
学生在小组内交流讨论；教师巡视了解情况。
师：
谁愿意跟大家讲一讲？
生：
图中有7只小猴子，把它们面前盘子里的桃子都吃光了，问我们7个盘子里一共还有多少个桃子。
师：
你能用算式表示出来吗？
生1：
因为每个盘子里都没有桃子，所以每个盘子里的桃子用数字“0”表示，7个盘子就是7个0相加，结果还是0，所以算式是0+0+0+0+0+0+0=0。
生2：
我觉得可以用乘法计算，因为7个0相加就可以写成0×7=0（个）或7×0=0（个）。
师：
想一想，0×3=？
9×0=？
0×0=？
你发现了什么？
生：
都得0。
我发现0和任何数相乘都得0。
2、教学例5。
师：
请看下面与0的计算相关的问题，你能解决吗？
读完题后先说说你的想法。
（课件出示：
教材第67页例5情景图）
生：
求这个运动场共有多少个座位，就是计算8个604是多少，我们可以把604看作600，那么600×8=4800，所以应该比4800个还多一些。
师：
到底是多少呢？
尝试自己列竖式计算一下。
学生尝试独立用竖式计算；教师巡视了解情况。
组织学生展示交流竖式算法：
师：
十位上写几？
为什么？
生：
十位上应该是3，因为8与十位上的0相乘还得0，加上个位上进上来的3，所以十位上结果应该写3。
要适时给予竖式计算正确的学生以表扬和鼓励。
3、教学例6。
（1）出示例题，引导学生理解题意。
学校图书室买了3套《小小科学家》丛书，每套280元。
一共花了多少钱？
（2）怎样列式？
为什么这样列式？
280×3，也就是求3个280是多少。
（3）先估计一下大约得多少。
280×3≈900，大约得900。
（4）让学生在练习本上试着做。
教师巡视时找出两位算法不同的同学进行板演，并说一说自己是怎样做的。
生1：
先用一位数依次乘多位数的每一位上的数。
由于第一个因数个位上是0，乘3后还得0，所以积的个位上也是0，这个0起占位作用。
生2：
把280乘3看成28个十乘3，先算28乘3，所以写竖式时把8和3对齐，得出的84表示84个十，这时再把第一个因数末尾的0落下来，这个0起占位作用。
（5）比较这两种方法，哪种更简便？
第二种更简便。
（6）概括一个因数末尾有0的简便算法。
计算一个因数末尾有0的乘法时，先用一个因数0前面的数乘另一个因数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【设计意图：
引导学生思考计算方法，组织学生交流计算方法，使学生在自主探索与合作交流中明白算理，掌握算法。
】
三、巩固练习
教材第66-67页的“做一做”。
四、总结反思。
师：
在今天的学习中，你有什么收获？
学生自由交流各自的收获。
教学反思
1、这是一堂计算课，通过对一个因数中间或末尾有0的乘法的计算，使学生从不同角度加深了对乘法法则及其算理的认识，激发了学生学习的兴趣，提高了学生的计算能力，并培养了学生提出问题和解决问题的能力。
2、通过让学生思考交流，加深对“0和任何数相乘都得0”这一结论的理解，从而让学生在错误中掌握正确的计算方法。
但是有的学生在计算结束后忘了将“0”拖下来占位，这是学生应该注意的地方。
第5课时解决问题
教学内容
解决问题。
（教材第70~74页）
教学目标
1、使学生掌握多位数乘一位数的估算方法，能够正确地进行估算。
掌握乘除混合运算的运算顺序和计算方法。
2、使学生认识到估算的价值。
提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。
3、培养学生估算的意识和能力，体会数学与生活的密切联系。
教学重难点
重点：
掌握估算的方法，能正确进行乘除混合运算。
难点：
培养估算的意识和能力，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
课前准备
课件。
教学过程
一、复习旧知
1、师：
这节课为了奖励课上表现优秀的同学，老师给同学们带来了铅笔作为这节课的奖品。
师：
由于来的匆忙老师只知道这个笔筒里大约有60支铅笔，同学们猜猜看，这个笔筒里可能有多少支铅笔？
你是怎么想的？
2、说出下面各数接近哪个整十或整百数。
3、口算下面各题。
二、探究新知
1、教学例7。
（出示教材第70页例7情景图）
师：
每张门票8元，有29人参观，带250元买门票够吗？
引导学生分析题意。
要想知道带250元钱够不够，必须先知道29人买门票共需多少元。
也就是要先算出29×8得多少，然后和250元比较一下。
生：
29×8我还没有学过，怎么办呢？
师：
这道题只要知道29×8的结果比250大还是小就可以了，不必算出精确结果，因此我们可以用估算的方法，也就是看29×8大约等于多少。
学生可以在小组内讨论，先说一说自己的想法。
教师到各小组巡视，及时指导、点拨学生。
集体交流：
因为29接近30这个整十数，所以我把29看成30，用30×8=240，所以29×8大约等于240。
师：
同学们想得很好。
29×8大约等于240，“大约等于”写成数学符号是“≈”，这是约等号，读作“约等于”，所以29×8≈240。
板书：
29×8≈30×8=240（元）
生：
通过估算得出了29×8的结果，和250比较后发现250元钱够买门票了。
2、教学例8。
师：
现在我们一起来看一道稍复杂一点的问题，然后说说你的想法。
（课件出示：
教材第71页例8）
生1：
我们可以用画图的方法来帮助理解问题。
生2：
求买8个同样的碗用多少钱，就需要先算一个碗多少钱，再算8个同样的碗多少钱。
生3：
一个碗的价钱就是18÷3=6（元），8个同样的碗的价钱就是6×8=48（元）。
生4：
也可以列成综合算式18÷3×8，结果仍然是8个碗48元钱。
……
只要学生讲解合理就要给予肯定并表扬鼓励。
师：
究竟算得对不对呢？
你们检验了没有？
生：
可以这样检验，买8个碗48元，说明一个碗的价钱是48÷8=6（元），这样3个碗的钱数就是6×3=18（元），说明我们的解答是正确的。
师：
对!
我们一定要记住解答完之后要进行检验，才能有效提高我们解题的正确率。
想一想，18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
生：
先算一个碗的价钱18÷3=6（元），再算30元里面有几个6元就可以买几个碗，列式为30÷6=5（个），所以说30元钱可以买5个碗。
3、教学例9。
师：
妈妈在买碗的过程中又遇到问题了，你能帮忙解决吗？
试一试。
（课件出示：
教材第72页例9）
学生尝试独立解答；教师巡视了解情况。
师：
现在我们一起来听听同学们的解题策略，说说你的想法吧。
学生可能会说：
生1：
我首先是画线段图来表示题意的，这样就能比较直观地分析题意了。
生2：
根据6元一个的碗可以买6个，可以算出总价是6×6=36（元），那么36是9的几倍就可以买几个9元的碗，列式为36÷9=4（个）。
生3：
可以列成综合算式6×6÷9，结果也是4个。
生4：
我检验过了买4个9元的碗和买6个6元的碗，总价是相同的，都是36元，说明解答是正确的。
……
师：
同学们，讲得有理有据，真棒!
继续努力!
【设计意图：
把学习的主动权交给学生，让学生在自由争论中理清解题思路，逐步掌握解题技巧，培养学生的综合数学素养】
三、巩固练习
教材第70-72页的“做一做”。
四、总结反思。
师：
在本节课的学习中，你有什么感受？
有哪些收获？
学生自由交流。
【设计意图：
培养学生自我总结的意识和能力，养成随时归纳总结的习惯，逐步提高学生的自主学习能力】
教学反思
1、估算在实际生活中有着广泛的应用价值，是学生应当掌握的一种重要的计算技能，估算活动对于开拓学生的思维也具有积极的促进作用。
估算教学培养了学生的估算意识，提高了学生在估算时根据具体问题选择策略的能力。
由于有了前面的学习，本科教学对于估算的方法学生们马上就能找到，培养了学生用估算解决实际问题的能力。
2、小学数学教学应该让学生经历知识产生和形成的过程，发挥他们在学习上的主体作用，促进学生的全面发展。
因此创设学生自主或合作探究的情境和空间成为本节课的突破口，尽可能以学生为主体，创设让学生自己想一想，做一做，算一算等学习情境，让学生在一种愉悦的氛围中，自主学习，相互交流，解决生活中的问题，体会数学与生活的密切联系，激发学好数学的动力。
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