五数校本教案.docx

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五数校本教案

教案

第一讲：

立体图形及展开

（1）（1课时）

主要内容：

研究长方体和正方体的特征及展开图

教学目标：

提高观察能力和空间想像能力，以及掌握解答问题的技巧和方法。

这一讲我们进一步研究长方体和正方体的特征及展开图

教学过程：

一、模型展示，学生数面。

教师让学生摸一摸，折一折。

二、数学活动。

实践体验。

动手制作一张展开图，折一折，结果就一目了然了，同学们不妨试试吧!

三、数学活动：

多次操作，有所发现，思考练习。

1.如图所示的是一个正方体纸盒拆开后平摊在桌面上的形状。

如果将这个展开图恢复成原来的正方体，图中的点B、点D分别与哪个点重合?

2.如图所示的是一个棱长3厘米的正方体木块，一只蚂蚁从A点沿表面爬向B点。

请画出蚂蚁爬行的最短路线。

问：

这样的路线共有几条?

3.将一张长方形硬纸片，剪去多余部分后，折叠成一个棱长为l厘米的正方体。

这张长方形硬纸片的面积最小是多少平方厘米?

四、课堂小结。

第二讲：

图形展开的学问（2课时）

主要内容：

研究长方体和正方体的特征及展开图

教学目标：

帮助学生建立空间观念，培养学生动手操作的能力。

教学过程：

一、回顾知识技巧。

包装用料求面积，意义方法要牢记，

前后单位要统一，还要把面数清晰，

六面齐全容易算，六面不全也不难，

要么数清几个面，几面一合是答案，

要么就看缺几面，现从六面里面减。

二、走哪条路最近。

三、估计。

1.请你选择一个你最熟悉的图形，表示出它的大小，可以画，也可以比划，但不可以使用任何度量工具。

看谁的画的最精确？

2.比眼力。

评：

你是怎样估计的？

有没有什么方法？

评：

你是怎样估计的？

三、实地测量

1.活动准备：

分小组。

           组内讨论：

           组际汇报，互相借鉴、提醒。

2.小组活动。

3.活动汇报：

你们在测量过程中遇到了哪些意料之外的问题？

是如何解决的？

你们的测量结果与估计结果相比怎样？

通过此次活动，你有什么收获或感想？

四、拓展延伸

一只小虫从图l所示的长方体上的A点出发，沿长方体的表面爬行，依次经过前面、上面、后面、底面，最后到达P点。

请你为它设计一条最短的爬行路线。

第三讲：

长方体和正方体的表面积（3课时）

主要内容：

长方体和正方体的表面积。

教学目标：

解答长方体和正方体表面积的问题，需要同学们具备较强的观察能力、作图能力以及空间想像能力，另外还要掌握一些解题的思路和技巧。

教学过程：

一、回顾整理

长方体有哪些特征

二、什么叫表面积面积

1.请你选择一个你最熟悉的立体图形说一说他的表面积

2.说算法。

出示各种大小不同的图形，学生估计表面积的大小。

评：

你是怎样估计的？

有没有什么方法？

三、实地计算

1.活动准备：

利用学具计算。

           分小组。

           组内讨论：

怎样得到表面积？

测量什么？

选择什么工具？

使用什么测量方法？

组内分工如何？

           组际汇报，互相借鉴、提醒。

2.小组活动。

3.活动汇报：

你们在测量过程中遇到了哪些意料之外的问题？

是如何解决的？

四、拓展延伸

1.有一个长方体，前面和上面两个面面积和为209平方厘米，并且长、宽、高都是以厘米为单位的数，且都是质数，求这个长方体的表面积。

2.将两个长都是8厘米，6厘米，高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体表面积最大是多少平方厘米?

第四讲：

长方体和正方体的表面积（4课时）

主要内容：

长方体和正方体的表面积。

教学目标：

根据实际情况，求出表面积。

要求学生具备较强的观察能力、作图能力以及空间想像能力，另外还要掌握一些解题的思路和技巧。

教学过程：

一、回顾整理

计算表面积的方法

二、有一些正方体叠起来看不见面，那么这个立体图形的表面积是多少?

1.拿一些小正方体累一累。

2.说一说

出示各种不同的图形，让学生摸一摸，说一说。

三、实地计算

1.活动准备：

利用学具计算。

           分小组。

           组内讨论：

怎样得到表面积？

测量什么？

选择什么工具？

使用什么测量方法？

组内分工如何？

           组际汇报，互相借鉴、提醒。

2.小组活动。

3.活动汇报：

你们在测量过程中遇到了哪些意料之外的问题？

是如何解决的？

四、拓展延伸

1.如图，正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个小正方体木块，这时表面积增加多少平方分米?

2.如图，有一个边长是5厘米的立方体，如果它的左上方截去一个边长分别是5厘米，3厘米2厘米的长方体。

那么，它的表面积减少多少平方厘米?

第五讲  物体占空间位置的大小  （5课时）

教学内容：

长方体和正方体的体积

（一）

教学目标：

掌握长方体的体积公式，会根据实际情况计算长方体的体积。

教学过程：

 一 、回顾整理

 长方体有哪些特征

二、什么叫物体的体积

1.请你选择一个你最熟悉的立体图形说一说他的体积

2.说算法。

出示各种大小不同的图形，学生估计体积的大小。

评：

你是怎样估计的？

有没有什么方法计算？

三、实际操作

1.活动准备：

利用学具计算。

分小组。

组内讨论：

怎样计算题物体的体积？

测量什么？

选择什么工具？

使用什么测量方法？

组内分工如何？

组内汇报，互相借鉴、提醒。

2.小组活动。

3.活动汇报：

你们在测量过程中遇到了哪些意料之外的问题？

是如何解决的？

四、拓展延伸

1．用大小相等的两个正方体积木拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是80厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米?

2．把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加24平方厘米，求原长方体的体积。

第六讲  物体占空间位置的大小  （6课时）

教学内容：

长方体和正方体的体积

（二）

教学目标：

掌握在长方体、正方体的一个面中间挖去一个长方体或正方体，原图形剩下部分的体积，先用原正方体木块的体积减去挖去的洞的体积。

需要学生熟练灵活利用公式计算。

教学过程：

一 、回顾整理

怎样计算长方体的体积

 二、在长方体、正方体的一个面中间挖去一个长方体或正方体，原图形剩下部分的体积，先用原正方体木块的体积减去挖去的洞的体积

出示各种模型让学生说一说。

三、实际操作

1.活动准备：

利用学具计算。

分小组。

组内讨论：

怎样计算题物体的体积？

测量什么？

选择什么工具？

使用什么测量方法？

组内分工如何？

组内汇报，互相借鉴、提醒。

2.小组活动。

3.活动汇报：

四、拓展延伸

1．如图，在一个棱长为20厘米的正方体木块的前面、上面、右面中心位置，分别凿一个边长为4厘米的正方形小孔直至对面，做成玩具，求这个玩具的体积。

2.一个长方体，它的前面和上面的面积之和是156平方厘米，并且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少?

第七讲：

水面高度变化（7课时）

主要内容：

水面高度变化问题是涉及长方体和正方体体积计算的变题。

教学目标：

解答时，同学们要仔细观察水面高度变化的现象，发挥空间想像力，发现体积变化的规律，从而解决实际问题。

经历探寻规律的过程，培养数学思维能力。

教学过程：

一、教师讲故事，学生思考原因。

二、数学活动：

多次体验。

寻找诀窍。

正方体铁块沉入长方体容器中后，水面会上升，而上升部分的水的体积与正方体铁块的体积相等，因此就可以求出上升部分水的高度，那么现在的水深就迎刃而解了。

三、数学活动：

多次操作，有所发现，思考原因。

 实际操作

1.活动准备：

利用学具计算。

分小组。

组内讨论：

怎样计算题物体的体积？

测量什么？

选择什么工具？

使用什么测量方法？

组内分工如何？

组内汇报，互相借鉴、提醒。

2.小组活动。

3.活动汇报：

你们在测量过程中遇到了哪些意料之外的问题？

是如何解决？

四、拓展延伸

1．一个棱长6分米的正方体容器，装满了水。

现将正方体容器里的水倒人一个长12分米，宽6分米，高5分米的长方体水槽中，求现在长方体水槽中水面到水槽口的距离。

2．现在把铁块轻轻向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米?

第八讲：

长方体和正方体的表面积（8课时）

主要内容：

长方体和正方体的表面积。

教学目标：

解答长方体和正方体表面积的问题，需要同学们具备较强的观察能力、作图能力以及空间想像能力，另外还要掌握一些解题的思路和技巧。

教学过程：

一、回顾整理

长方体有哪些特征

二、什么叫表面积面积

1.请你选择一个你最熟悉的立体图形说一说他的表面积

2.说算法。

出示各种大小不同的图形，学生估计表面积的大小。

评：

你是怎样估计的？

有没有什么方法？

三、实地计算

1.活动准备：

利用学具计算。

           分小组。

           组内讨论：

怎样得到表面积？

测量什么？

选择什么工具？

使用什么测量方法？

组内分工如何？

           组际汇报，互相借鉴、提醒。

2.小组活动。

3.活动汇报：

你们在测量过程中遇到了哪些意料之外的问题？

是如何解决的？

四、拓展延伸

1.有一个长方体，前面和上面两个面面积和为209平方厘米，并且长、宽、高都是以厘米为单位的数，且都是质数，求这个长方体的表面积。

2.将两个长都是8厘米，6厘米，高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体表面积最大是多少平方厘米?

第九讲体积的变换（9课时）

主要内容：

等积变换

教学目标：

等积变换问题指的是物体经过熔铸、变换，改造成另一种形状的物体，虽然形状变了，但是体积没有发生变化。

解答时，应该抓住体积不变这一突口，再根据实际问题进行认真分析，从而寻求解决问题的方法。

教学过程：

一、回顾整理

什么叫物体的体积

二、怎样计算长方体和正方体的体积

1.请你选择一个你最熟悉的立体图形说一说它的体积

2.说算法。

出示各种大小不同的图形，学生估计体积的大小。

评：

你是怎样估计的？

有没有什么方法？

三、实地计算

1、出示例题

2、.活动准备：

利用学具计算。

 分小组。

组内讨论：

怎样得到体积？

测量什么？

选择什么工具？

使用什么测量方法？

组内分工如何？

 组际汇报，互相借鉴、提醒。

3、.小组活动。

4、.活动汇报：

你们在测量过程中遇到了哪些意料之外的问题？

是如何解决的？

四、拓展延伸

1．在一个长15分米，宽12分米的长方体容器中，水深10分米。

如果在水中浸入一个棱长是30厘米的正方体铁块，那么，容器中水深多少分米?

2．有大、中、小三个底面是正方形的水池，它们底面的边长分别是5米、3米、2米，把两堆碎石分别沉人中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高6厘米和4厘米。

如果将这两堆碎石都沉人大水池的水里，大水池的水面升高多少厘米？

第十讲水面高度变化和等积变换（10课时）

主要内容：

水面高度变化和等积变换

教学目标：

仔细观察水面高度变化的现象，发挥空间想像力，发现体积变化的规律，从而解决实际问题。

等积变换问题指的是物体经过熔铸、变换，改造成另一种形状的物体，虽然形状变了，但是体积没有发生变化。

解答时，应该抓住体积不变这一突口，再根据实际问题进行认真分析，从而寻求解决问题的方法。

教学过程：

一、回顾整理

什么叫等积变换

二、利用自己手中的橡皮泥捏一捏。

三、实地计算

1、出示例题：

把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是20平方厘米的长方体，求这个长方体的高。

2、.活动准备：

利用学具计算。

 分小组。

组内讨论：

怎样得到变换后的体积？

测量什么？

选择什么工具？

使用什么测量方法？

组内分工如何？

 组际汇报，互相借鉴、提醒。

3、.小组活动。