实验 OpenGL几何变换.docx
《实验 OpenGL几何变换.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《实验 OpenGL几何变换.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
实验OpenGL几何变换
实验OpenGL几变换
1.实验目的:
理解掌握一个OpenGL程序平移、旋转、缩放变换的法。
2.实验容:
(1)阅读实验原理,运行示实验代码,掌握OpenGL程序平移、旋转、缩放变换的法;
(2)根据示代码,尝试完成实验作业;
3.实验原理:
(1)OpenGL下的几变换
在OpenGL的核心库中,每一种几变换都有一个独立的函数,所有变换都在三维空间中定义。
平移矩阵构造函数为glTranslate(tx,ty,tz),作用是把当前矩阵和一个表示移动物体的矩阵相乘。
tx,ty,tz指定这个移动物体的矩阵,它们可以是任意的实数值,后缀为f(单精度浮点float)或d(双精度浮点double),对于二维应用来说,tz=0.0。
旋转矩阵构造函数为glRotate(theta,vx,vy,vz),作用是把当前矩阵和一个表示旋转物体的矩阵相乘。
theta,vx,vy,vz指定这个旋转物体的矩阵,物体将绕着(0,0,0)到(x,y,z)的直线以逆时针旋转,参数theta表示旋转的角度。
向量v=(vx,vy,vz)的分量可以是任意的实数值,该向量用于定义通过坐标原点的旋转轴的向,后缀为f(单精度浮点float)或d(双精度浮点double),对于二维旋转来说,vx=0.0,vy=0.0,vz=1.0。
缩放矩阵构造函数为glScale(sx,sy,sz),作用是把当前矩阵和一个表示缩放物体的矩阵相乘。
sx,sy,sz指定这个缩放物体的矩阵,分别表示在x,y,z向上的缩放比例,它们可以是任意的实数值,当缩放参数为负值时,该函数为反射矩阵,缩放相对于原点进行,后缀为f(单精度浮点float)或d(双精度浮点double)。
注意这里都是说“把当前矩阵和一个表示移动<旋转,缩放>物体的矩阵相乘”,而不是直接说“这个函数就是旋转”或者“这个函数就是移动”,这是有原因的,马上就会讲到。
假设当前矩阵为单位矩阵,然后先乘以一个表示旋转的矩阵R,再乘以一个表示移动的矩阵T,最后得到的矩阵再乘上每一个顶点的坐标矩阵v。
那么,经过变换得到的顶点坐标就是((RT)v)。
由于矩阵乘法满足结合率,((RT)v)=R(Tv)),换句话说,实际上是先进行移动,然后进行旋转。
即:
实际变换的顺序与代码中写的顺序是相反的。
由于“先移动后旋转”和“先旋转后移动”得到的结果很可能不同,初学的时候需要特别注意这一点。
(2)OpenGL下的各种变换简介
我们生活在一个三维的世界——如果要观察一个物体,我们可以:
1、从不同的位置去观察它(人运动,选定某个位置去看)。
(视图变换)
2、移动或者旋转它,当然了,如果它只是计算机里面的物体,我们还可以放大或缩小它(物体运动,让人看它的不同部分)。
(模型变换)
3、如果把物体画下来,我们可以选择:
是否需要一种“近大远小”的透视效果。
另外,我们可能只希望看到物体的一部分,而不是全部(指定看的围)。
(投影变换)
4、我们可能希望把整个看到的图形画下来,但它只占据纸的一部分,而不是全部(指定在显示器窗口的那个位置显示)。
(视口变换)
这些,都可以在OpenGL中实现。
从“相对移动”的观点来看,改变观察点的位置与向和改变物体本身的位置与向具有等效性。
在OpenGL中,实现这两种功能甚至使用的是同样的函数。
由于模型和视图的变换都通过矩阵运算来实现,在进行变换前,应先设置当前操作的矩阵为“模型视图矩阵”。
设置的法是以GL_MODELVIEW为参数调用glMatrixMode函数,像这样:
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
该语句指定一个4×4的建模矩阵作为当前矩阵。
通常,我们需要在进行变换前把当前矩阵设置为单位矩阵。
把当前矩阵设置为单位矩阵的函数为:
glLoadIdentity();
我们在进行矩阵操作时,有可能需要先保存某个矩阵,过一段时间再恢复它。
当我们需要保存时,调用glPushMatrix()函数,它相当于把当前矩阵压入堆栈。
当需要恢复最近一次的保存时,调用glPopMatrix()函数,它相当于从堆栈栈顶弹出一个矩阵为当前矩阵。
OpenGL规定堆栈的容量至少可以容纳32个矩阵,某些OpenGL实现中,堆栈的容量实际上超过了32个。
因此不必过于担心矩阵的容量问题。
通常,用这种先保存后恢复的措施,比先变换再逆变换要更便,更快速。
注意:
模型视图矩阵和投影矩阵都有相应的堆栈。
使用glMatrixMode来指定当前操作的究竟是模型视图矩阵还是投影矩阵。
4.示代码:
(1)、Translate示例
生成图形:
注意理解:
myDraw1()和myDraw2()生成的图形完全相同,为什么?
(2)、Rotate示例
生成图形:
注意理解:
myDraw1()和myDraw2()生成的图形完全相同,为什么?
(3)、Scale示例
生成图形:
注意理解:
myDraw1()和myDraw2()生成的图形完全相同,为什么?
(4)、综合示例
生成图形:
5.实验作业:
绘制如下图形:
(2)用几变换绘制三个不同位置、旋转角度、颜色的菱形。