初一下数学第10章学案.docx
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初一下数学第10章学案
七年级数学第10章《平行线》学案
§10.1同位角
（主备：
实验中学张法军）
学习目标：
1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念并会识别同位角、内错角、同旁内角.
2.在活动中逐步培养学生勇于探索、善于合作的学习习惯，培养学生“用数学”
的意识和能力。
教学重点：
已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角.
教学难点：
已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角.
突破方法：
弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角.
预习与自测
1、写出图中的同位角.
2、图中共有对同位角，有对内错角，有对同旁内角.
3、如图，直线ａ、ｂ被直线c所截，找出其中的同位角、内错角、同旁内角.
学习过程：
一、拓通准备
（1）平面上的两条直线有和两种位置关系，两
直线相交形成个角？
称之为角？
（2）在实际生活中，还存在着两条直线被第3条直线所截
的情况，如竖直的电线杆与拉紧的铮条、脚手架的钢、交通
线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如图所示的图形.
（3）两条直线被第三条直线所截形成几个角?
图甲中这8个角有几种关系，如∠1与∠3；∠2与∠4；∠5与∠7……..是--------角,这8个角中还有哪些关系呢？
如：
∠1与∠5；∠7与∠3；∠2与∠6……这就是这节课我们要学习的内容——同位角.
二、合作交流,探索新知
（一）同位角、内错角、同旁内角的概念
1.先看图甲中∠2和∠6，这两个角分别在直线AB、CD的，并且都在直线EF的，像这样位置相同的一对角叫做同位角.
在图甲中，像这样具有类似位置关系的角还有哪些？
变式图形：
下图中的∠1与∠2都是
2、再看图甲中的∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD的，且∠3，∠5在直线两侧，像这样的一对角叫做内错角.你能指出图甲中其余的内错角吗？
变式图形：
下图中的∠1与∠2都是
3、在图甲中，∠3和∠6也在直线AB、CD，但它们在直线EF的像这样的一对角，我们称它为同旁内角.你能指出图甲中其余的同旁内角吗？
变式图形：
图中的∠1与∠2都是
4、辩一辩
与两直线的位置关系
与截线的位置关系
同位角
内错角
同旁内角
三、例题讲解
例1．如图，直线EF与GH被直线AB所截，请指出所有的同位角,内错角,同旁内角.
（1）分析：
两条直线是EF，GH，截线是AB，
解：
b
a
例2.如图，直线a、b被直线L所截.
L
（1）就位置关系而言，∠1与∠5是什么角？
（2）如果∠1=∠5，那么在标出的角中与∠1
相等的角有哪些？
与∠1互补的角有哪些？
四、巩固目标：
课本第27页练习1，2
五、小结：
谈谈今天的收获与不足
六、达标测试
1、图中，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？
它们各是什么角？
2、如图，直线DE与∠ABC的边BA相交，如果∠1＝∠2，那么同位角∠1和∠4相等，同旁内角∠1和∠3互补.请说明理由
§10.2平行线和它的画法
（主备：
实验中学徐勤航）
学习目标：
1、了解平面内两条直线平行的定义和表示方法.
2、会用一副三角尺过一点画已知直线的平行线.
3、了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论.
教学重点和难点：
重点：
平行线的概念.
难点：
平行线的各种画法，及从画法中体会发现平行线的有关性质.
课前预习
1.画出两条直线，你画出的两条直线会有几种不同的位置关系？
2.叫做平行线。
直线AB与直线CD平行，记作，读作.
3.平行线的表示：
1）若直线AB与直线CD平行，记作：
2）若直线a与直线b平行，记作：
学习过程
一、创设情境，导入新课。
学生用直尺在本子上任意画出两条直线，观察画出的两条直线会有几种不同的位置关系？
问：
这三种位置关系如果用两条直线的交点个数来表示，分别是几个交点？
二、学习新知
1.观察这节的引例部分的图10-5，你发现屏幕的上下边缘具有怎样的位置关系？
左右边缘线呢？
[总结]平行线的概念及平行线的特征:
表示方法：
2.观察课本图10-7，找出平行线的形象.
3.自主学习课本上的实验与探究，思考：
已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和直线AB平行（用两种方法）
由此发现：
总结画图的步骤：
4.巩固训练：
课本课后练习1、2、3
三、堂堂清：
1.在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？
2.判断下列说法是否正确，并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线.
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线.
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行.
3.如图：
A
C
B
①过BC上任意一点P（除B、C外），画AB的平行线，交AC于T.
②过C画MN∥AB.
③直线PT，MN是何种位置关系？
§10.3平行线的性质
（主备：
实验中学康峰）
学习目标：
1．知识与技能目标：
掌握平行线的三条性质,,应用平行线的性质进行简单的推理和计算，培养学生观察分析能力和进行简单的逻辑推理能力.
2．过程与方法目标：
在与同学们的合作交流过程中，学会把实际问题转化为数学问题，获得解决问题的方法，拓宽思维能力.
3．情感与态度目标：
在经历学习知识的活动过程中，获得成功的体验，树立自信心，从而激发学生学习数学的兴趣.
学习重点：
平行线的三条性质及简单应用.
预习效果反馈
1、如图，已知AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1＝60°，则∠2＝＿＿度。
2、如图，由AB∥CD，可得到（ ）
A、∠1＝∠2，B、∠2＝∠3， C、∠1＝∠4， D、∠3＝∠4
3、如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G，若∠1＝50°，则∠E＝＿＿＿＿。
学习过程
一、引入课题
如右图，世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，
为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高５４.５米．
目前，它与地面所成的较小的角为85º，它与地面所成的较大
的角是多少度？
由此得出本节课题：
平行线的性质
如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
二、合作交流：
1.看课本第32页图10-11，猜一猜∠1和∠5相等吗？
图中还有其它同位角吗？
它们的大小有什么关系？
是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？
[结论]：
_______________________________________________.
简单说成：
______________________________________________.
符号语言:
_______________________________________________.
2.如图：
已知a//b,那么2与3相等吗？
为什么？
[结论]：
_______________________________.
简单说成：
_____________________________.
符号语言:
______________________________.
3.如图,已知a//b，那么2与4有什么关系呢？
[结论]：
___________________________________.
简单说成：
_________________________________.
符号语言:
__________________________________.
三、例题
例1.如图,已知直线a∥b,∠1=500,求∠2的度数.
a
3
2
b
4
1
变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
变式2.如图，已知∠3=∠4，∠1=47°，求∠2的度数？
四、知识大冲浪（让学生进行选择：
）
1.超越号
在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=600.
①求∠C的度数;
②由已知条件能否求得∠A的度数?
2.创新号
如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？
为什么？
、
六、课堂小结
收获
不足
五、达标检测
1、平行线的性质：
（1）两直线平行，；
（2）两直线平行，；
（3）两直线平行，；。
2、两条平行线被第三条直线所截，则（）
A、一对内错角的平分线互相平行B、一对同旁内角的平分线互相平行
C、一对对顶角的平分线互相平行D、一对邻补角的平分线互相平行
3、如图1,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.
4.如图2，∵AB∥EF（已知）
∴∠A+=1800（）
∵DE∥BC（已知）
∴∠DEF=（）
∠ADE=（）
5、如图3，
平分
，
，图中相等的角共有（）
A、3对B、4对C、5对D、6对
§10.4平行线的判定
（主备：
实验中学刘文伟）
知识与技能目标：
1.经历实验操作、观察、推理、思考、交流等活动，探索平行线的三个判定方法。
2．体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间距离。
过程与方法目标：
通过活动，进一步发展空间观念和几何直觉、培养推理意识和语言表达能力。
情感与态度目标：
激发学生学习数学的兴趣.
学习重点：
理解直线平行的条件
学习难点：
直线平行的条件的应用，简单的逻辑推理过程
预习效果反馈：
1.如图1，要修一条乡村路与公路相接，修完后，检测人员测出∠1＝70°，∠2＝110°，就说新修路的两边平行了.他说的对吗？
为什么？
2、已知如图2，下列条件中不能判断直线a∥b的是（ ）
A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠3 C、∠4＝∠5 D、∠2＋∠4＝180°
3、一学员在广场上练习驾驶汽车，拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同。
这两次拐弯的角度可能是（ ）
A、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
B、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°
D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
学习过程：
（一）
回想一下，用一幅三角板在画平行线过程中,什么角始终保持相等?
由此你能发现判定两直线平行的方法吗?
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
1.找出右图中的同位角
2.如右图:
量得∠6=65°∠7=65°就可以判定a∥b，
它的根据是______________________________
3.交流与发现，
如右图，如果∠2=∠4，能得出a∥b吗?
我们又可得到判定直线平行的方法：
_______________________________________________________________
如果∠4+∠7=180°,a∥b吗?
我们又可得到判定直线平行的方法：
______________________________________________________________
三种方法可以简单地说成：
（1）__________________________________________________
（2）_______________
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