湖大机械院牛头刨床MATLAB运动分析.docx
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湖大机械院牛头刨床MATLAB运动分析
HUNANUNIVERSITY
标题:
牛头刨床运动分析-matlab
一、工作原理及工艺动作过程
牛头刨床是一种用于切削平面的加工机床，它是依靠刨刀的往复运动和支撑并固定工件的工作台的单向间歇移动来实现对平面的切削加工。
刨刀向左运动时为切削工件，向右运动时为空回。
且切削时刨刀的移动速度低于空行程速度，即刨刀具有急回现象。
刨刀可随小刀架作不同进给量的垂直进给；安装工件的工作台应具有不同进给量的横向进给，以完成平面的加工，工作台还应具有升降功能，以适应不同高度的工件加工。
二、matlab简介
ATLAB是一个包含大量计算算法的集合。
其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。
函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。
三、CAD建立主运动模型
各构建的尺寸为：
l1=125mm, l3=600mm，l4=150mm,原动件1的方位角==-?
和等角速度w1=1rad/s。
用矩阵法求该机构中各从动的方位角、角速度、和角加速度以及E点的位移、速度和加速度的运动曲线图。
4、题意分析
建立以C为原点，以CG为y轴，以垂直于CG并过C的线为x轴的平面坐标系。
记AB为向量l1,CB为向量S3，CD为向量l3，DE为向量l4，GE为向量SE,CA为向量l6，CG为向量l7。
写出投影方程：
S3*cosθ3=l1*cosθ1；S3*sinθ3=l6+l1*sinθ1；
l3*cosθ3+l4cosθ4-Se；l3sinθ3+l4sinθ4=l7
由以上各式即可求得S3、θ3、θ4、Se四个运动变量，而滑块2的方位角θ2=θ3，然后，分别将上列各式对时间取一次二次导数，并写成矩阵形式，即得一下速度和加速度方程：
5、将矩阵运算转化为Matlab源程序
clearall;clc
l1=125;l3=600;l4=150;l6=275;l7=575;w1=1;
y1=0:
2*pi/3600:
2*pi;
s3=sqrt（l6^2+l1^2-2*l1*l6*cos（（pi/2）+y1））;
y3=acos（l1*cos（y1）./s3）;
y4=pi-asin（（l7-l3*sin（y3））/l4）;
se=l3*cos（y3）+l4*cos（y4）;
fori=1:
3601
a11（i）=cos（y3（i））;a12（i）=-s3（i）*sin（y3（i））;a13（i）=0;a14（i）=0;
a21（i）=sin（y3（i））;a22（i）=s3（i）*cos（y3（i））;a23（i）=0;a24（i）=0;
a31（i）=0;a32（i）=-l3*sin（y3（i））;a33（i）=-l4*sin（y4（i））;a34（i）=-1;
a41（i）=0;a42（i）=l3*cos（y3（i））;a43（i）=l4*cos（y4（i））;a44（i）=0;
b11=-l1*sin（y1（i））;b21=l1*cos（y1（i））;b23=0;b24=0;
b=[b11;b21;b23;b24];
a1=[a11（i）,a12（i）,a13（i）,a14（i）];
a2=[a21（i）,a22（i）,a23（i）,a24（i）];
a3=[a31（i）,a32（i）,a33（i）,a34（i）];
a4=[a41（i）,a42（i）,a43（i）,a44（i）];
a=[a1;a2;a3;a4];
v=a\b;
vv1（i）=v（1,1）;vv2（i）=v（2,1）;vv3（i）=v（3,1）;vv4（i）=v（4,1）;
aa11（i）=-vv2（i）*sin（y3（i））;aa12（i）=-vv1（i）*sin（y3（i））-vv2（i）*s3（i）*cos（y3（i））;
aa13（i）=0;aa14（i）=0;
aa21（i）=vv2（i）*cos（y3（i））;aa22（i）=vv1（i）*cos（y3（i））-s3（i）*vv2（i）*sin（y3（i））;
aa23（i）=0;aa24（i）=0;
aa31（i）=0;aa32（i）=-l3*vv2（i）*cos（y3（i））;aa33（i）=-l4*vv3（i）*cos（y4（i））;
aa34（i）=0;
aa41（i）=0;aa42（i）=-l3*vv2（i）*sin（y3（i））;aa43（i）=-l4*vv3（i）*sin（y4（i））;
aa44（i）=0;
aa1=[aa11（i）,aa12（i）,aa13（i）,aa14（i）];aa2=[aa21（i）,aa22（i）,aa23（i）,aa24（i）];
aa3=[aa31（i）,aa32（i）,aa33（i）,aa34（i）];
aa4=[aa41（i）,aa42（i）,aa43（i）,aa44（i）];
aa=[aa1;aa2;aa3;aa4];
bb11=-l1*w1*cos（y1（i））;bb21=-l1*w1*sin（y1（i））;
bb1=[bb11;bb21;0;0];
aaa=-inv（a）*aa*v+w1*inv（a）*bb1;
aaa1（i）=aaa
（1）;aaa2（i）=aaa
（2）;aaa3（i）=aaa（3）;aaa4（i）=aaa（4）;
end
y3=y3/pi*180;y4=y4/pi*180;
t=y1/pi*180;
figure
（1）
plot（t,y3,'r',t,y4,'b',t,se,'--k'）;
gridon;title（'位移θ3（红）θ4（蓝）位移Se（黑）'）;xlabel（'θ1'）;ylabel（'θ3/°θ4/°'）
figure（）
plot（t,se,'.'）;grid;title（'位移Se'）;ylabel（'Se/mm'）;xlabel（'θ1'）;
figure（3）
plot（t,vv2,'b',t,vv3,'k',t,vv4/1000,'--r'）;grid;title（'速度ω3（蓝）ω4（黑）Ve（红）'）;
ylabel（'ω3/（rads/s）ω4/（rad/s）'）;
figure（4）;
plot（t,vv4/1000,'.r'）;grid;title（'速度Ve'）;ylabel（'Ve/（m/s）'）;
figure（5）;
plot（t,aaa2,'k',t,aaa3,'r',t,aaa4/1000,'--b'）;grid;
title（'加速度α3（黑）α4（红）Ae（蓝）'）;ylabel（'α3/（rds/s/s）α4/（rad/s/s）'）
figure（6）;
plot（t,aaa4/1000,'.b'）;grid;title（'加速度Ae'）;ylabel（'a/（m/s/s）'）;xlabel（'θ1'）;
6、运行结果得到图线：
7、总结
当转速增大时，除了加速度外的图线基本无变化，而加速度会变得很大；从而应该控制控制好转速，以免发生事故；另外，对于学习了matlab这个软件来说，我体会到了其语言的简练性，以及一种思维的严谨与逻辑性，总之通过学习它，个人学习能力也有了一定的提升；同时，也我也体会到了通过这一次作业，使我更加明白了学习的重要性，人生有涯而学也无涯，人只有不断学习，不断提高，才能在未来做得越来越好，才能将自己有限的时间的生命价值体现出来。
8、参考文献
1、机械原理/孙恒，陈作模，葛文杰主编——第七版
2、大学计算机基础-系统工具与环境/赵欢，肖德贵，李丽娟，洪跃山编著
3、网络文库，湖南大学图书馆
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