一单元百分数的意义.docx
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一单元百分数的意义
六年级数学下册集体备课教案
第一单元
撰写：
梅飞翔授课：
百分数的意义
第1课时百分数的意义和写法
教学内容
教科书第１~３页例１，课堂活动第1题及练习一1~４题。
教学目标
1．知识与技能：
让学生理解百分数的意义，能正确读写百分数，知道百分数与分数的区别。
2．过程与方法：
在学生探究数学的过程中培养学生的抽象概括能力和比较分析能力。
3．情感、态度与价值观：
使学生感受百分数与生活的联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解百分数的意义。
教学难点：
能正确读写百分数。
教学过程
一、联系生活，引入新课
（1）学生汇报收集的生活中的百分数。
课前，老师让大家收集生活中的百分数，找到了吗？
在什么地方找到的？
（2）人们在生活中为什么这么喜欢用百分数呢？
这节课咱们就一起来研究。
（揭示课题）你想了解百分数的哪些知识？
二、自主探索，学习新知
1．理解百分数的具体含义
（1）出示裙子面料成分，根据百分数信息分析形成原因。
面料：
羊毛占36%，涤纶占25.6%，腈纶占21%，粘纤占17.4%，里料：
涤纶占100%。
教师：
知道了什么？
（2）分析：
羊毛占36%表示的意义。
（把这条裙子面料成分看成100份，羊毛占其中的36份。
）
分母100表示什么？
36呢？
36%是什么数与什么数比较的结果？
（3）涤纶占25.6%，腈纶占17.4%的意义又该怎样理解？
小结：
如果把裙子面料的成分看做是100份，羊毛占了其中的36份，涤纶占了25.6份，腈纶占了21份，粘纤占17.4份。
总结：
36%，25.6%，21%，17.4%，100%都是百分数。
“%”百分号
（4）怎么读百分数呢？
36%读作：
百分之三十六
25.6%读作：
百分之二十五点六
2．结合身边的实例分析，进一步理解百分数的意义
教学例1：
星星小学六年级共有学生100人，其中男生40人，女生60人。
男生占六年级的百分之几？
40÷100=
=40%
还可以提什么问题？
（1）说一说其中每个百分数表示的意义。
（2）体会百分数的优点，观察比较这组数据，你能发现什么？
（3）看到这组数据，你有什么感想？
想对同学们说什么？
3．抽象概括出百分数的意义
刚才我们了解了每一个具体的百分数的含义，那么现在你能用自己的话说一说百分数表示什么意义吗？
（先独立思考，再小组交流）
三、拓展应用，促进发展
1．招聘“学校新闻小记者”的活动
教师：
寻找百分数信息，说百分数的意义，谈自己的感想。
（1）在某市学校附近的小摊中，合格的食品仅是30%。
（2）按照规划，到2010年我国城市污水处理率不低于60%，重点城市不低于70%。
（3）我国的耕地面积占世界总耕地面积的7%，我国人口占世界总人口的22%。
2.汇报自己手中收集的百分数
四人小组汇报自己收集的每个百分数的意义。
3.写百分数
（1）百分数该怎么写呢？
（学生观察，教师示范）
教师：
先写什么？
再写什么？
写时要注意什么？
（2）书写比赛。
（让学生在20秒的时间内写百分数，看谁写得又快又好。
）
如果老师要求完成的任务是写10个，能用一个百分数表示自己完成的情况吗？
教师：
如果写11个，能用百分数表示吗？
4.完成练习一的第1题
5．百分数与分数比较
（1）百分数跟我们学过的哪种数比较相似？
有什么联系与区别？
（小组交流）
（2）判断。
下面哪个分数可以用百分数的形式表示。
kg……
小结：
百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍数关系，它的后面不能写单位名称；而分数既可以表示一个具体的数量，又可以表示两个数之间的倍数关系；如果分数表示具体的数量时，它的后面就可以写单位；如果表示倍数关系时，它的后面就不写单位。
6．百分数联想风暴
观察格子图，你能快速地联想到哪些百分数？
（涂50个黑色格子，6个红色格子，44个白色格子）
五、教学小结
教师:
今天这节课你有什么收获？
你能用百分数总结这节课的收获吗？
六、作业布置
练习一第2-4题。
课后反思：
第2课时：
百分率
教学内容
教科书第3~4页例2，课堂活动第2，3题及练习一的第5，6题。
教学目标
知识与技能：
1．使学生理解出勤率、合格率、成活率等百分率的意义，掌握常用的百分率的计算方法。
2．使学生明确百分率在实际生活中的应用，提高应用数学知识解决问题的能力。
过程与方法：
通过独立思考与合作交流，在练习中加深对所学知识的理解。
3．情感态度与价值观：
通过解决生活中简单的实际问题，培养学生的数学应用意识。
教学重点：
理解各种百分率的意义，掌握计算方法。
教学难点：
提高对所学知识的解决实际问题的能力。
教学过程
一、情景导入
教师：
某公司要招聘一名技术工人。
有2个人进入决赛，下表是他们的决赛成绩。
姓名
生产零件个数
合格零件个数
张红
100
94
李超
80
76
如果你是公司的总经理，你准备录用谁？
为什么？
引导学生说：
比较合格零件占生产零件总数的百分之几，谁高就录用谁。
教师：
要想解决这个问题，就要用到有关百分率的知识，今天我们就一起来学习百分率。
板书课题：
百分率。
二、探索交流
1．理解出勤率
出示例2：
比较两个年级某天的出勤率。
年级
应到人数
实到人数
五年级
100
96
六年级
200
196
教师：
什么叫出勤率？
怎么求出勤率？
（先独立思考，再小组讨论。
）
学生试着计算，抽生板演汇报。
小结：
出勤率是指实到人数是应到人数的百分之几。
96÷100=
=96%
196÷200=
=98%
因为98%＞96%，所以这天六年级的出勤率要高些。
讨论：
以上两个年级缺勤人数相同，为什么六年级的出勤率要高些？
三、开放练习
教师：
生活中还有哪些地方需要求百分率呢？
能举例说一说吗？
现在让我们再走进工厂、学校、军营，去研究百分率问题。
1.根据这些要求，你觉得可以进行什么百分率的计算
（1）花生榨油——出油率
（2）学生考试——优秀率
（3）产品检验——合格率（4）制作盐水——含盐率
（5）人员考勤——出勤率（6）射击测试——命中率
2．选择喜欢的百分率，说出计算方法
提问：
产品检验只能计算合格率吗？
3．比较各百分率的共同点
（1）意义：
都是一部分的数量与总数量相比。
（2）题意：
把总数作为单位“1”的量；都是要计算部分量占总量的百分比。
四、综合应用
1．求出勤率
（1）某班50人，今天缺席2人。
求出勤率。
（2）某班50人，今天出勤48人。
求出勤率。
（3）某班今天出勤48人，缺席2人。
求出勤率。
学生解答后，引导比较，深化认识：
（1）有什么相同？
有什么不同？
（2）解题方法有什么相同？
有什么不同？
引导归纳：
不管条件怎么变化，始终要从题意中分析数量间的关系，找出单位1的量。
2．判断
（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。
（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的出勤率是98%。
（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。
（4）张师傅生产技艺十分高超，生产的产品合格率高达120%。
引导思考：
有没有超过100%的百分率？
五、教学小结
教师：
我们这节课学习了什么?
你有哪些收获？
六、作业布置
完成练习一的第5，6题
课后反思：
百分数和分数、小数的互化
第1课时：
百分数化成分数、小数
教学内容
教科书第7~8页例1，第9页课堂活动及练习二的第1，2题。
教学目标
1．知识与技能：
使学生掌握百分数化分数、小数的方法，感受数学知识间的联系和区别。
2．过程与方法：
让学生经历百分数化分数、小数的过程，培养学生抽象概括的能力。
3．情感态度与价值观：
能应用百分数化分数、小数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。
教学重点
探究、发现百分数化成分数、小数的方法。
教学难点
发现总结百分数和分数、小数的互化。
教学过程
一、联系生活，引出新课
9月，主城各区空气质量良好率如下：
北碚区：
100%渝北区：
100%巴南区：
83.9%
九龙坡区：
83.9%南岸区83.9%经开区：
80.6%
高新区：
77.4%江北区：
74.1%渝中区：
70.9%
大渡口区：
70.9%沙坪坝区：
67.7%
教师：
同学们，看到上面的信息，你获得了哪些数学信息？
又能提出哪些数学问题呢？
学生独立提出问题，师生互动，了解学生所提的问题。
学生：
9月份九龙坡区空气质量是良的有多少天？
教师：
如何解决这个问题呢？
学生大胆进行猜想，教师引导学生回到已有的知识，即化成分数和小数这个知识层面上来计算。
教师：
看来我们需要学习百分数与分数、小数的互化的方法。
板书课题：
百分数化小数和分数。
二、自主探索，总结方法
1．出示教科书第7~8页例1
（1）学生先独立将例题中的百分数化成分数、小数，再在小组内交流自己的方法。
（2）各小组在全班交流百分数化分数、小数的方法。
（3）抽各组板书百分数化分数、小数的过程。
2．讨论：
怎样把百分数化成小数、分数（见P8）
学生在小组讨论后全班交流，再教师小结。
教师抓住学生汇报的关键，重点引导学生在理解百分数与分数的关系的基础上来转化百分数，即：
直接把百分数改写成分母为100的分数，再通过约分得到最简分数。
如：
17%=
（直接改写）40%=
=
（约成最简分数）
百分数化成小数，直接去掉百分号，并将小数点向左移动两位。
如46%=0.46。
三、练习运用，巩固升华
1．三人活动，对口令（课堂活动第1题）
三个同学一组，对口令，一人说百分数，另一名同学说分数，第三位同学说明这样做的理由。
（要求学生每个同学说两个后要互换角色）。
2．画一画
完成教科书上的课堂活动第2题。
画好后说一说你是怎样画的，为什么要那样画？
（引导学生把百分数化成分数，再涂画）
3．完成练习二的第1，题
4．解决生活中的实际问题
（1）选择引入新课时提出的问题。
（2）根据同学们收集的生活中的百分数算一算各种成分的具体数量。
（比如：
某种水稻的包装上标着发芽率是98%，根据标注的粒数算一算这包种子大约可以发多少棵芽？
）
四、教学小结
请学生独立反思这堂课的学习过程，总结一下自己有哪些收获，还有哪些问题和不足？
五、作业布置
完成练习二的第2题
课后反思：
第2课时：
分数、小数化成百分数
教学内容
教科书第8页例2及练习二第3~7题。
教学目标
1．知识与技能：
使学生掌握分数、小数化成百分数的方法。
2．过程与方法：
结合具体的实例，引导学生讨论、交流中探索百分数、分数、小数的互化方法。
3．情感态度与价值观：
能应用分数、小数化百分数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。
教学重、难点
分数、小数化成百分数的方法和规律。
教学过程
一、创设情境，引入课题
教师：
同学们，在日常生活中医生常常给病人推荐有益于病情好转的食品，纤维素是适合IBS患者食用的健康食品，常见的1kg食品含纤维素大约如下：
麦麸：
0.31kg；麦片：
2/25kg；燕麦片：
3/42kg；豆类：
0.15kg；辣椒：
2/5kg；坚果：
0.14kg。
教师：
看了这些你们觉得应该推荐什么食品呢？
让学生猜测，说出自己的看法。
学生：
这些数不好比较。
教师：
怎么办呢？
如果我们把这些数都化成百分数就便于比较了。
板书课题：
分数、小数化百分数
二、合作探究，归纳方法
1、根据学生的回答，分小组进行讨论，探索比较的方法。
学生可能会有以下几种方法：
①全部化成小数进行比较。
②全部化成分数进行比较。
③全部化成百分数进行比较（每种食品的含纤维素的百分率）。
根据学生的回答，教师小结前两种方法的优势和劣势，具体探究第三种方法。
2、教学例2.
（1）出示例2把下面的数化成百分数。
0.781.32
（2）让学生独立尝试完成小数、分数化成百分数，并思考怎样转化成百分数。
（3）分小组讨论小数化成百分数、分数化成百分数的方法。
找出本组中最好的一种方法，并写出计算的流程。
教师进行指导，对学习有困难的小组进行讲解。
小数化百分数：
先把小数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式。
分数化百分数：
先利用分数与除法的关系百分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再化成百分数。
（4）学生交流方法，教师根据学生的汇报强化。
对于小数化成百分数，重点强化最常用的方法即：
小数点向右移动两位，然后再添上%。
对于分数化成百分数，教师重点强化：
一是当分母只含质因数2，5时可以直接利用分数的基本性质将其化成百分数；二是当分数除了2，5外还有其他的质因数的分数，要先把分数化成小数，然后再化成百分数（当除不尽时应强调保留三位小数）。
比如：
342≈0.071=7.1%。
三、练习应用，巩固提高
1．游戏：
对口令
三个同学一组，对口令，一人说百分数，另一名同学说分数，第三位同学说明这样做的理由。
（要求学生每个同学说两个后要互换角色）。
2．看谁填得多
0.35＜（）＜37.6%（括号里面只能填分数）
25%＞（）＞15（括号里面只能填小数）
3解决问题
解决课前出示的问题，化成百分数比较一下，确定给病人推选的食品。
四、教学小结
请学生独立反思这堂课的学习过程，总结一下自己有哪些收获，还有哪些问题和不足？
五、作业布置
练习二第3~7题。
课后反思：
解决问题
第1课时：
解决问题
（一）
教学内容
教科书第11页例1，练习三1~5题。
教学目标
1．知识与技能：
让学生经历求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的过程，掌握求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
2．过程与方法：
能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，充分体验百分数问题与分数问题紧密联系，提高学生知识的正迁移能力。
3．情感态度与价值观：
在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
教学重点
掌握求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的问题的解决方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题
教学难点
能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
教学过程
一、复习引入,揭示课题
1．复习旧知
小黑板出示：
（1）我班有男生25名，女生20名，女生人数是男生人数的几分之几？
男生人数比女生人数多几分之几？
女生人数比男生人数少几分之几？
（2）指名学生口答，说出算式后提问：
每一个问题里是谁和谁比，把谁看做单位“1”？
根据回答，教师强调：
男生人数比女生多几分之几就是指男生比女生多的人数占女生人数的几分之几。
2．创设情境，揭示课题
随着改革开放的深入，我们的农村也发生了非常大的变化。
今天，我们就要用数学知识一起去解决与分析新农村变化中的信息与问题。
揭示课题：
解决问题
二、探究新知，解决问题
1．出示信息，提出问题
（小黑板出示例1）：
这是教师课前收集到的一个村的彩电数量的信息。
仔细观察，你能提出哪些数学问题？
学生观察并独立思考后，指名回答。
预设:
学生可能会提出这些问题：
（1）今年彩电数量是去年的几分之几？
（2）去年彩电数量是今年的几分之几？
（3）今年比去年多了多少台彩电？
（4）今年彩电数量比去年增加了几分之几？
针对学生提出的问题，教师让学生口答，并说明列式理由。
如果学生能提出书上的问题，就结合书上的问题教学。
如果提不出，教师提出：
我来提一个问题，今年的彩电数量比去年增加了百分之几？
（小黑板出示问题）
2．对比讨论，解决问题
（1）教师提问：
①这个问题和你们刚才解决的问题相比，有什么不同之处呢？
②你怎样来理解“今年比去年增加百分之几”这个问题的？
指名学生交流自己的想法。
预设：
学生主要会说到与前面的问题相比，这里把几分之几变成了百分之几。
教师适时提问：
求百分之几是什么意思？
（就是要用百分数来表示结果）
对问题的理解，主要让学生结合分数问题进行理解。
教师：
你们仔细想一想，今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较？
在这里要把谁看做是单位“1”？
教师根据学生的回答，强调：
这个问题是拿今年比去年增加的部分与去年的台数相比，占去年台数的百分之几?
教师：
把你对这句话的理解与同桌互相说一说。
（2）教师：
根据刚才的分析，你知道这道题该怎样解决呢？
自己试一试。
学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并让学生板书不同的方法。
学生可能有的方法。
（360－300）÷300＝20%
360÷300＝120%120%－100%＝20%。
（3）全班交流，请板演学生说说自己的方法。
抽生回答后，让全体学生明白先算今年比去年增加了多少台彩电，再算增加的台数是去年的百分之几。
抽生说出算式。
即：
（360－300）÷300＝20%
（4）如果学生不能想到第二种方法。
教师提示：
想一想，这道题还有其他的解法吗？
学生独立思考，如果有困难，可以提示点拨，让他们先算出今年的台数是去年台数的百分之几？
即360÷300＝120%，再算出今年比去年增加了百分之几？
即120%－100%＝20%。
（5）对比
教师：
两种方法，有什么不同的地方？
你喜欢哪种方法？
3．即时练习
（1）用小黑板把例1的问题改变为去年的彩电台数比今年的台数减少百分之几。
教师：
这个问题又如何解决呢？
结合刚才的例题，自己试一试吧。
学生尝试后，抽生说说自己的解题思路。
（教师结合学生的回答进行板书）此题估计有学生把单位“1”弄错的情况。
如果有学生仍然列式为（360－300）÷300＝20%
教师追问：
这种做法对吗？
哪里错了？
应该怎样解决？
（2）比较例题与练习题的异同。
教师：
仔细观察，这道题与刚才的例题有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
全班讨论后强调：
两道题都是在解决一个量比另一个量增加或减少百分之几的问题，但不同之处在于两个问题的单位“1”发生了变化，因此解决过程有一些不同。
三、课堂活动，巩固反馈
1．教师引入
其实，在新农村里这样的变化是数不胜数。
出示练习三第1，2题。
学生独立完成后，集体订正。
订正时让学生说出先算什么，再算什么。
教师重点引导学生说说第二种方法的思路。
2．课堂练习
光明小学五年级二班男生20人，比女生少5人，男生人数比女生人数少百分之几？
学生独立完成后，抽生说出解决办法，并问清楚这里是把谁看做单位“1”？
你是怎样理解男生人数比女生人数少百分之几的？
四、教学小结
教师：
同学们！
今天你们有什么收获？
根据学生的回答把课题补充完整。
（求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几）这类问题是怎样解决的呢？
前面所学的分数问题对我们解决百分数问题有什么帮助？
结合学生交流，教师小结：
其实百分数问题可以按照以前所学的分数问题的分析方法进行解决。
五、作业布置
练习三的第3~5题。
课后反思：
第2课时：
解决问题
（二）
教学内容
教科书第12~13页例2，课堂活动，练习三第6~10题。
教学目标
1．知识与技能：
（1）让学生经历求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解决过程，掌握解决问题的方法，能解决相关的实际问题。
（2）体会分数问题的分析方法在解决百分数问题中的作用，体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
2．过程与方法：
在独立思考与合作交流中，提高解决问题的能力。
3．情感态度与价值观：
在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
教学重点
掌握求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解决方法。
教学难点
能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
教学过程
一、复习旧知，揭示课题
1．复习
教师小黑板出示：
农场有公鸡40只，母鸡25只，公鸡比母鸡多百分之几？
母鸡比公鸡少百分之几？
学生独立解决后，说说解题思路。
2．揭示课题
教师：
今天我们将继续解决生活中的百分数问题。
二、自主探索，学习新知
1．学习例2
（1）小黑板出示两位教师的对话情境，抽生说出知道了哪些信息，要我们解决一个什么问题呢。
教师：
这与我们上节课学习的求一个数比另一个数增加或减少百分之几的问题一样吗？
（2）分析信息，理解关键句。
教师：
对这些信息，你认为哪句最关键？
指名回答后，引导学生理解：
“今年毕业生人数比去年增加了15%”是什么意思呢？
能不能用线段图帮助我们更好地理解这句话呢？
学生尝试画线段图，教师展示其中画得较好的线段图。
教师：
结合线段图，说说你是怎样理解这句话的。
全班讨论交流对这句话的理解。
预设：
学生可能说出今年毕业生人数是在去年基础上增加了15%，也就是去年的115%；或者说出今年毕业生人数是去年毕业生人数加上今年比去年增加的人数。
（3）学生尝试，解决问题。
教师：
结合我们的分析，试一试解决这个问题。
学生尝试解决问题，全班交流，教师板书两种主要方法。
200×（1＋15%）＝230（人）
200+200×15%=230（人）
结合板书，重点分析第一种方法的解题思路。
教师重点提问：
（1＋15%）是什么意思？
第二步为什么用乘法？
指名学生回答后，强调：
（1＋15%）表示今年毕业生人数是去年的百分之几，要求今年毕业生人数也就是求单位“1”即去年毕业生人数的（1+15%）是多少，所以用乘法。
教师：
对这两种方法，你喜欢哪种？
为什么？
学生交流后，教师强调不同解题方法的优势。
2．试一试
小黑板出示：
如果明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人？
你会算吗？
（1）学生先自己试作，教师巡视。
（2）抽生汇报，注意让学生说出这里是要把谁看做是单位“1”？
你是怎样想的？
让学生说出不同的解决方法。
3．对比小结
教师：
比较这两道题，它们有什么相同的地方，有什么不同的地方？
今天我们研究的问题有什么特点？
我们可以怎样解决？
根据交流，教师小结：
今天我们重点研究了求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。
刚才我们研究的问题都是知道单位“1”的量是多少，然后求比单位“1”的量多或少百分之几的数是多少。
我们用乘法计算。
（教师板书）
三、课堂活动
出示课堂活动的内容，出示要讨论的问题，引出讨论的话题，原价和现价是否发生了变化？
先分小组讨论后，抽生汇报，可让不同意见的同学互相辩论，教师先尽量倾听学生的不同意见，不急于作出评论，让学生自己辩出正确的结果，如果学生的理由不是很充分，这时教师可以指出第二次的调价是在原价提高20%后才降价的，是以原价提高20%后的价格为单位“1”的。
最后可以通过计算让学生进一步明确是提的价格少，而降的价格多，所以最后的价格没有原价多了。
四、教学小结
教师：
同学们，今天你有什么收获呢？
再次总结求比一个数多或少百分之几的问题的解决方法。
五、作业布置
练习三的第6~10题。
课后反思：
第3课时：
解决问题（三）
教学内容
对“求一个数比另一个数多或少百分之几”与
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