昆明学院课程设计报告.docx
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昆明学院课程设计报告
课程设计（大作业）报告
课程名称：
自动控制理论
设计题目：
自动控制系统建模、分析及校正
院系：
自动控制与机械工程学院
班级：
电气工程及其自动化2014级2班
设计者：
学号：
指导教师：
设计时间：
2016.12.12——2016.12.16
学院课程设计（大作业）任务书
姓名：
荣辉院（系）：
自动控制与机械工程学院
专业：
电气工程及其自动化学号：
201404170108
任务起止日期：
第十五周（2016年12月12日——2016年12月16日）
课程设计题目：
自动控制系统建模、分析及校正
课程设计要求：
1．了解matlab软件的基本特点和功能,熟悉其界面、菜单和工具条；掌握线性系统模型的计算机表示方法、变换以及模型间的相互转换。
了解控制系统工具箱的组成、特点及应用；掌握求线性定常连续系统输出响应的方法，运用连续系统时域响应函数（impulse,step,lsim），得到系统的时域响应曲线。
2．掌握使用MATLAB软件绘制开环系统的幅相特性曲线、对数频率特性曲线；观察控制系统的观察开环频率特性，对控制系统的开环频率特性进行分析；
3．掌握MATLAB软件中simulink工具箱的使用；熟悉simulink中的功能模块，学会使用simulink对系统进行建模；掌握simulink的仿真方法。
工作计划及安排：
在第15周（2016.12.12——2016.12.16）完成规定的题目。
1：
2016.12.12
明确注意事项，完成题目1、2。
2：
2016.12.13
完成题目3、4、5。
3：
2016.12.14
完成题目6、7、8。
4：
2016.12.15
完成题目9、10。
5：
2016.12.16
完成题目11，打印并提交课程设计报告。
指导教师签字
2016年12月8日
课程设计（大作业）成绩
学号：
201404170108：
荣辉指导教师：
祖元
课程设计题目：
自动控制系统建模、分析及校正
总结：
本次课程设计令我受益匪浅，在实验的过程中我明白到书本知识的重要性.要对书本的知识有比较深刻的了解才能对传递函数进行设计。
这次的课程设计让我知道亲自动手操作是远比自己想象的复杂的，因为在这过程中会出现很多问题并需要自己解决，不过只有这样才能更好地提高自己。
虽然在这过程中曾经感到过不适，然而，在一步一步的改进中走向成功的那种感觉是无比的兴奋的。
只有通过实践才能更加深入地去了解它的工作原理，才可以更好地发现问题，可以很好地锻炼自己的动手能力和应变能力。
这个过程是使人快乐和兴奋的。
指导教师评语：
成绩：
填表时间：
指导教师签名：
课程设计（大作业）报告
1.用matlab语言编制程序，实现以下系统：
num=4*conv（[1,2],conv（[1,6,6],[1,6,6]））;
den=conv（[1,0],conv（[1,1],conv（[1,1],[1,3,2,5]）））;
sys=tf（num,den）
Transferfunction:
4s^5+56s^4+288s^3+672s^2+720s+288
-----------------------
s^6+5s^5+9s^4+12s^3+12s^2+5s
1）
2）
num=[5,24,0,18];
den=[1,4,6,2,2];
sys=tf（num,den）
Transferfunction:
5s^3+24s^2+18
----------------------
s^4+4s^3+6s^2+2s+2
2.两环节G1、G2串联，求等效的整体传递函数G（s）
解：
G1=tf（2,[1,3]）;
G2=tf（7,[1,2,1]）;
G=G1*G2
Transferfunction:
14
---------------------
s^3+5s^2+7s+3
3.两环节G1、G2并联，求等效的整体传递函数G（s）
解：
G1=tf（2,[1,3]）;
G2=tf（7,[1,2,1]）;
G=parallel（G1,G2）
Transferfunction:
2s^2+11s+23
---------------------
s^3+5s^2+7s+3
4.已知系统结构如图，求闭环传递函数。
其中的两环节G1、G2分别为
解：
负反馈
程序：
G1=tf（[3,100],[1,2,81]）;
G2=tf（2,[2,5]）;
sys=feedback（G1,G2,-1）
Transferfunction:
6s^2+215s+500
----------------------------------
2s^3+9s^2+178s+605
正反馈
程序：
G1=tf（[3,100],[1,2,81]）;G2=tf（2,[2,5]）;sys=feedback（G1,G2,+1）
Transferfunction:
6s^2+215s+500
---------------------------------
2s^3+9s^2+166s+205
5.已知某闭环系统的传递函数为
，求其单位阶跃响应曲线，单位脉冲响应曲线。
解：
（1）单位阶跃响应
1）程序：
sys=tf（[10,25],[0.16,1.96,10,25]）;
step（sys）
2）单位阶跃响应曲线：
（2）单位脉冲
1）程序：
sys=tf（[10,25],[0.16,1.96,10,25]）;
impulse（sys）
2）单位脉冲曲线
6.典型二阶系统的传递函数为，为自然频率，为阻尼比，试绘出当
=0.5，
分别取-2、0、2、4、6、8、10时该系统的单位阶跃响应曲线；分析阻尼比分别为–0.5、–1时系统的稳定性。
解：
（1）分析
分别取-2、0、2、4、6、8、10时该系统的单位阶跃响应曲线
1）W=2,4,6,8,10时
程序：
w=0:
2:
10;
kosai=0.5;
figure
（1）
holdon
forWn=w;
num=Wn^2;
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
step（num,den）
end
gridon
title（'单位阶跃响应¦'）
xlabel（'时间'）
ylabel（'振幅'）
（从右到左分别为2,4,6,8,10的单位阶跃响应曲线）
2）W=-2时
程序：
w=-2
kosai=0.5;
figure
（1）
Wn=w
num=Wn^2;
den=[1,kosai*Wn,Wn^2];
step（num,den）
gridon;
title（'单位阶跃响应'）
xlabel（'时间'）
ylabel（'振幅'）
w=-2
Wn=-2
（2）分析阻尼比分别为-0.5，-1时系统的稳定性。
1）当ζ=-0.5时程序为：
w=-2:
2:
10;
kosai=0.5;
holdon
forWn=w
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
v=roots（den）
end
运行结果为：
v=
-1.0000+1.7321i
-1.0000-1.7321i
v=
-2.0000+3.4641i
-2.0000-3.4641i
v=
-3.0000+5.1962i
-3.0000-5.1962i
v=
-4.0000+6.9282i
-4.0000-6.9282i
v=
-5.0000+8.6603i
-5.0000-8.6603i
由特征根可得，当w=-2时系统稳定，当w=0时系统临界稳定，当w=2,4,6,8,10时系统不稳定。
2）当ζ=-1时
程序：
clear
w=-2:
2:
10;
kosai=-1;
holdon
forWn=w
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
v=roots（den）
end
运行结果为：
v=
-2
-2
v=
0
0
v=
2
2
v=
4
4
v=
6.0000+0.0000i
6.0000-0.0000i
v=
8
8
v=
10
10
由特征根可得，当w=-2时系统稳定，当w=0时系统临界稳定，当w=2,4,6,8,10时系统不稳定。
7.设有一高阶系统开环传递函数为
，试绘制该系统的零极点图和闭环根轨迹图。
解：
1）、绘制系统极点、零点图
2）、绘制根轨迹图
3）、程序：
G=tf（[0.016,0.218,1.436,9.359],[0.06,0.268,0.635,6.271]）
Transferfunction:
0.016s^3+0.218s^2+1.436s+9.359
-----------------------------------------
0.06s^3+0.268s^2+0.635s+6.271
pzmap（G）;title（'零极点图'）
程序：
>>rlocus（G）;grid;title（'闭环根轨迹图'）
8.单位反馈系统前向通道的传递函数为：
，试绘制该系统的Bode图和Nyquist曲线，说明软件绘制曲线与手动绘制曲线的异同。
解：
1）、Bode图
程序：
num=[2,8,12,8,2];
den=[1,5,10,10,5,1];
bode（num,den）
grid
2）、Nyquist图
程序：
num=[2,8,12,8,2];
den=[1,5,10,10,5,1];
Nyquist（num,den）
v=[-2,2,-2,2];
axis（v）
grid
title（'NyquistÇúÏß'）
软件绘制曲线与手动绘制曲线的异同:
软件绘制曲线能准确的显示函数的图像，有利于分析计算。
手动绘制曲线是采用对数幅频渐进线的方法得到。
这种方法省去了逐点连线的繁琐，有利于分析系统稳定性等方面的问题。
9．已知某控制系统的开环传递函数
，试绘制系统的开环频率特性曲线，并求出系统的幅值与相位裕量。
解：
对数幅相特性图（Nichols图）是描述系统频率特性的图示方法。
该图纵坐标表示频率特性的对数幅值，以分贝为单位；横坐标表示频率特性的相位角。
程序：
z=[];p=[0,-1,-2];k=[1.5];sys=zpk（z,p,k）
Zero/pole/gain:
1.5
----------------
s（s+1）（s+2）
（1）、开环频率特性曲线
程序：
nichols（sys）;title（'开环频率特性曲线'）
（2）、系统的幅值与相位裕量
程序[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（sys）
Gm=
4.0000
Pm=
41.5334
Wcg=
1.4142
Wcp=
0.6118
10.在SIMULINK中建立系统，该系统阶跃输入时的连接示意图如下。
k为学生学号后三位。
绘制其单位阶跃响应曲线，分析其峰值时间tp、延迟时间td、上升时间tr、调节时间ts及超调量。
解：
（1）K=108时的仿真模型
（2）、示波器显示单位阶跃响应曲线
（3）、时域分析
从仿真示波器中的波形可以看出该二阶系统可近似看成是一阶系统
G1=tf（1,[1,0]）;
G2=tf（108,[1,9]）;
G3=tf（1,1）;
G4=series（G1,G2）;
G=feedback（G4,G3,-1）
Transferfunction:
108
---------------
s^2+9s+108
绘制单位阶跃响应曲线
程序：
G1=tf（1,[1,0]）;
G2=tf（108,[1,9]）;
G3=tf（1,1）;
G4=series（G1,G2）;
G=feedback（G4,G3,-1）
step（G）;title（'单位阶跃响应'）
1）峰值时间tp:
程序：
G1=tf（108,[1,9,108]）;
[y,t]=step（G1）;
[y,k]=max（y）;
tp=t（k）
tp=
0.3381
2）延迟时间td
程序：
G1=tf（108,[1,9,108]）;
[y,t]=step（G1）;
c=dcgain（G）;
i=1;
whiley（i）<0.5*c
i=i+1;
end
td=t（i）
td=
0.1282
（3）上升时间tr
程序：
G1=tf（108,[1,9,108]）;
[y,t]=step（G1）;
c=dcgain（G）;
n=1;
whiley（n）n=n+1;
end
tr=t（n）
tr=
0.2215
（4）调节时间ts
程序：
G1=tf（108,[1,9,108]）;
[y,t]=step（G1）;
c=dcgain（G）;
i=length（t）;
while（y（i）>0.98*c）&（y（i）<1.02*c）
i=i-1;
end
ts=t（i）
ts=
0.8044
（5）超调量a
程序：
G1=tf（108,[1,9,108]）;
[y,t]=step（G1）;
c=dcgain（G1）;
[Y,K]=max（y）;
a=（Y-c）/c
a=
0.2210
*11.给定系统如下图所示，试设计一个串联校正装置，使截止频率ωc=40rad/s、相位裕度γ≥45º
解：
（1）、原系统的幅值裕度和相位裕度
程序G=tf（100,[0.04,1,0]）;
[Gw,Pw,Wcg,Wcp]=margin（G）;
[Gw,Pw,Wcg,Wcp]=margin（G）
Gw=
Inf
Pw=
28.0243
Wcg=
Inf
Wcp=
46.9701
Gw=
Inf
Pw=
28.0243
Wcg=
Inf
可以看出，这个系统有无穷大的幅值裕量，并且其相位裕量Pw＝28.0243o，幅值穿越频率Wcp=46.9701rad/sec。
（2）、引入一个串联超前校正装置：
（3）、矫正后的开环传递函数
程序：
G1=tf（100,[0.04,1,0]）;%校正前的开环传递函数
G2=tf（100*[0.025,1],conv（[0.04,1,0],[0.01,1]））%校正后的开环传递函数
Transferfunction:
2.5s+100
-------------------------
0.0004s^3+0.05s^2+s
（4）、Bode图（校正前用实线，校正后用虚线）
程序：
bode（G1）;hold;bode（G2,'--'）;grid
Currentplotheld
（5）、阶跃响应曲线（校正前用实线，校正后用虚线）
程序：
G3=feedback（G1,1）;
G4=feedback（G2,1）;
step（G3）;hold;step（G4,'--'）
Currentplotheld
可以看出，在这样的控制器下，校正后系统的相位裕量由28o增加到48o，调节时间减小了。
系统的性能有了明显的提高，满足了设计要求。
心得体会：
本次课程设计令我受益匪浅，在实验的过程中我明白到书本知识的重要性，要对书本的知识有比较深刻的了解才能对传递函数进行设计。
当对书本知识有一定的了解后，就会考验到自己的动手能力，只有经过实践才能把知识理解得更透彻，在做这个课程设计的过程中使我不断地对MATLAB语言有了更加深刻的了解。
在做课程设计的时候也遇到了之前没有预料到的事。
由于刚开始对MATLAB仿真软件并不是很熟悉，所以刚上手的时候有点笨手笨脚的，有不会调节参数，不会写程序等情况，只能不断地进行测试，试图找出原因，最终做出了要求的输出曲线。
在这过程中，使我印象深刻，我深刻地体会到实践的重要性，因为不通过实践是无法检验出到底是正确还是错误的。
虽然并不是在实际社会中操作的，但是可以亲自设计让自己对知识的程度得到了大幅度的提升。
只有通过实践才能更加深入地去了解它的工作原理，才可以更好地发现问题，可以很好地锻炼自己的动手能力和应变能力。
这次的课程设计让我知道亲自动手操作是远比自己想象的复杂的，因为在这过程中会出现很多问题并需要自己解决，不过只有这样才能更好地提高自己。
虽然在这过程中曾经感到过不适，然而，在一步一步的改进中走向成功的那种感觉是无比的兴奋的。
当自己的努力得到回报时那种心情是难以形容的，而且这样更加增加了自己的兴趣。
参考文献：
[1]程鹏.第二版自动控制原理北京：
高等教育,2009,09
[2]黄忠霖.自动控制原理的MATLAB实现北京：
国防工业，2006,10
[3]德丰.MATLAB自动控制系统设计北京：
机械工业，2010,01
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