2.在平行四边形ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是（）
A.105°B.115°C.125°D.65°
9.在平行四边形ABCD中,∠B-∠A=20°,则∠D的度数是（）
A.80°B.90°C.100°D.110°
4.由等腰三角形底边上任一点（端点除外）作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的（）
A． 周长 B.一腰的长C.周长的一半D.两腰的和
5.在以下平行四边形的性质中,错误的是（）
A.对边平行B.对角相等C.对边相等D.对角线互相垂直
6.平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取（）
A、6、6、6 B、6、4、3 C、6、4、6 D、3、4、5
7.以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是（）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
8.
ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一组，（）
A、1∶2∶2∶1 B、2∶1∶1∶1 C、1∶2∶3∶4 D、2∶1∶2∶1
9.如图所示，在
ABCD中，EF过对角线的交点，若AB＝4，BC＝7，OE＝3，则四边形EFDC的周长是（）
A、14 B、11 C、10 D、17
10.若
ABCD的周长为40cm，ΔABC的周长为27cm，则AC的长是（）
A、13cm B、3cm C、7cm D、11.5cm
11.在
ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是（）
A.90°B.95°C.85°D.100°
12.如图2，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝700，AE⊥BD于点E，则∠DAE＝（）
A、200B、250C、300D、350
13.四边形ABCD为平行四边形，蚂蚁甲沿A－B－C从A到C，蚂蚁乙沿B－C－D从B到D，两只蚂蚁速度相同且同时出发，则下列结论中，错误的是（）
A.甲到达B点时，乙也正好到达C点B.甲、乙同时到达终点
C.甲、乙所经过的路程相同D.甲、乙所用的时间相同
三．综合题
1.如图，平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E,
（1）求AE,EF,BF的长?
（2）上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?
求AE,BE的长
2、在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？
说明理由.
3.如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10cm，求□ABCD的一组邻边的长.
4.如图9，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？
为什么？
5.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF。
1求证：
ΔCEF是等腰三角形；
2察图形，ΔCEF的哪两边之和恰好等于
ABCD的周长？
并说明理由。
6.如图所示，
ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线交于F，求证：
OE=OF
7.如图所示，在ΔABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，
过D作DF∥BC交AC于F。
求证：
AD=FC
8.如图,
ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,
.
（1）求证：
DF=BG;
（2）求
的度数.
9.如图，平行四边形ABCD的相邻边AD：
AB=5：
4，过点A作AE
BC，AF
CD，垂足分别为E、F，AE=4
，求AF的长．
平行四边形的判定专题复习
一.填空题
1.如图,平行四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,连结E,F,G,H,E,
则四边形EFGH是_________________.
2.如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,
且AE=CF,连结B,F,D,E,B则四边形BEDF是______________.
3.一组对边平行且相等的四边形一定是_____________形.
4.有公共顶点的两个全等三角形,其中一个三角形绕公共顶点旋转180°
后与另一个重合,那么不共点的四个顶点的连线构成____________形.
5.如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD与BC的三分之一点,则四边形AECF是_________形.
6.在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是________．（添加一个即可）
7.□ABCD中，AB＝2，BC＝3，∠B，∠C的平分线交AD于E、F，则EF＝.
8.用两个全等三角形拼成的四边形，有下列说法①一定是平行四边形，②可能是平行四边形，③一定不是平行四边形，其中正确的说法是.
9.已知四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件，①AB∥CD，②AB＝DC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，⑤∠B＝∠C，能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是.
10.如图，已知等腰三角形ABC的一腰，AB＝9cm，过底边上任一点P作两腰的
平行线分别交AB于M，交AC于N，则AM+AN＝。
.
11、如图，等腰
ABC中，AB=AC，AB=8
，D为BC上任意一点，
DE∥AC，DF∥AB，则平行四边形AEDF的周长为．
二.选择题
1.如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,DC的中点,则图中共有平行四边形的个数是（）
A.3B.4C.5D.6
2.以长为5cm,4cm,7cm的三条线段中的的两条为边,另一条为对角线画平行四边形,可以画出形状不同的平行四边形的个数是（）
A.1B.2C.3D.4
3.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）
A.一组对角相等B.两条对角线互相平分
C.两条对角线互相垂直D.一对邻角的和为180°
4.四边形ABCD中,AD∥BC,要判定ABCD是平行四边形,那么还需满足（）
A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°
5.平行四边形的一组对角的平分线（）
A.一定相互平行B.一点相交C.可能平行也可能相交D.平行或共线
6、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（）
A．1种B．2种C．3种D．无数种
7、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A、AB=CD，AD∥BCB、AB=CD，AB∥CD
C、AB∥CD，AD∥BCD、AB=CD，AD=BC
8、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）
A、88°，108°，88°B、88°，104°，108°
C、88°，92°，88°D、88°，92°，92°
9、以下结论正确的是（）
A.对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形
B.一边长为5cm，两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形
C.一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是平行四边形
10.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）
A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等
C.一组对边平行，一组邻角互补D.一组对边相等，一组邻角相等
三、综合题
1、如图，已知AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，求证：
四边形BMDN是平行四边形.
2.如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,
试问四边形BMDN是平行四边形吗?
说说你的理由.
3、如图4.2-7,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC于P,Q.
（1）请指出图中平行四边形的个数,并说明理由.
（2）MP与QN能相等吗?
4、□ABCD中，E、F在AC上，AE=CF，求证：
四边形DEBF是平行四边形.
5.如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC,找出图中的平行四边形。
并说明理由。
7、如图，已知AC、BD为平行四边形ABCD对角线，点E、F为AC上的两点且AE=CF,那么四边形BEDF是平行四边形吗？
请说明理由。
8、已知：
平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是直线AC
上的两点，并且AE=CF求证：
四边形BFDE是平行四边形。
9、已知：
如图所示，在
ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.
10、
已知：
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：
BM∥DN，且BM=DN.
11、已知O是平行四边形ABCD对角线AC的中点，过点O作直线EF分别交AB、CD于E、F两点，求证：
四边形AECF是平行四边形；
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