人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练附答案.docx

人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练附答案.docx

《人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练附答案.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练附答案

人教版七年级数学下册二元一次方程组应用题专练（附答案）

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

1.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：

（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？

（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？

请你帮助商店决策。

（可用

（1）

（2）问的条件及结论）

2.育才中学新建塑胶操场跑道一圈长400米，甲、乙两名运动员从同一点同时出发，相背而跑，40秒后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求这两名运动员的速度．

3.在某超市小明买了1千克甲种糖果和2千克乙种糖果，共付38元；小强买了2千克甲种糖果和0.5千克乙种糖果，共付27元．

（1）求该超市甲、乙两种糖果每千克各需多少元？

（2）某顾客到该超市购买甲、乙两种糖果共20千克混合，欲使总价不超过240元，问该顾客混合的糖果中甲种糖果最少多少千克？

4.如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为多少．（8分）

5.南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。

（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？

（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在

（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？

6.列方程组解应用题．

某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？

7.某学校组织学生到富阳春游，需要乘船到达目的地，有大小两种船，705班共有学生51人，如果租用大船4艘，小船1艘，则有3位同学没有座位；如果租用大船3艘，小船3艘，则有3个座位空余。

（1）问大小船每艘各坐几人？

（2）如果大船收费标准为30元/艘，小船收费标准为25元/艘，请直接写出你的设计方案使得租船费用最低，并计算最低费用。

8.某中学拟组织七年级师生去张家界森林公园春游．下面是李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：

李老师：

“客运公司有45座和33座两种型号的客车可供租用，45座客车每辆每天的租金比33座的贵200元．”

小芳：

“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆45座和2辆33座的客车到张家界森林公园春游，一天的租金共计4400元．”

小明：

“我们七年级师生租用6辆45座和2辆33座的客车正好坐满．”

根据以上对话，解答下列问题

（1）客运公司45座和33座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

（2）按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

9.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用17元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.求每支钢笔和每本笔记本的价格.

10.玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元．玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．

（1）如果从节约时间的角度考虑，应选哪家公司？

（2）如果从节约开支的角度考虑呢？

请说明理由．

11.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．

（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

12.某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？

13.今有鸡兔同笼，上有二十六头，下有八十二足，问鸡兔各几何？

（1）根据上面文字求出鸡兔各有多少只？

（2）若设A为鸡兔总共只数，B为鸡兔总共足数，请你运用方程组探索兔数、A、B之间的关系，并将你发现的结论用等式表示出来？

14.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了，说：

“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形.咳，怎么中间还留了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！

请你求出这些长方形的长和宽？

15.为鼓励居民节约用电，广州市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，比第二档的单价每千瓦时提高0.05元．海珠区的李白同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的另一位居民杜甫家今年4、5月份的家庭用电量分别为200和490千瓦时，请你依据题目条件，计算杜甫家4、8月份的电费分别为多少元？

16.某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售价.

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在

（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？

若能请给出采购方案.若不能，请说明理由.

17.某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册。

该纪念册分A、B两种，每册都需要10张8K大小的纸，其中A纪念册有4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册有6张彩色页和4张黑白页组成。

印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：

彩色页300元∕张，黑白页50元∕张；印制费与总印数的关系见下表。

（1）印制这批纪念册的制版费为元。

（2）若印制A、B两种纪念册各2千册，则共需多少费用？

（3）如果该校共印制了A、B两种纪念册6千册，一共花费了75500元，则该校印制了A、B两种纪念册各多少册？

18.为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？

（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

19.如果第一次租用2辆A型车和1辆B型车装运水果，一次运货10吨；第二次租用1辆A型车和2辆B型车装水果，一次运货11吨（两次运货都是满载）

①求每辆A型车和B型车满载时各装水果多少吨？

②现有31吨水果需运出，计划同时租用A型车和B型车一次运完，且每辆车都恰好装满，请设计出有哪几种租车方案？

③若A型车每辆租金200元，B型车每辆租金300元，问哪种租车方案最省钱，最省钱的方案总共租金多少钱？

20.9岁的小芳身高1.36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从苏州出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回苏州．

苏州与北京之间的火车票和飞机票价如下：

火车（高铁二等座）全票524元，身高1.1～1.5米的儿童享受半价票；飞机（普通舱）全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：

住宿费

（2人一间的标准间）

伙食费

市内交通费

旅游景点门票费

（身高超过1.2米全票）

每间每天x元

每人每天100元

每人每天y元

每人每天120元

假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．

（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；

（2）他们往返都坐飞机（成人票五五折），其他开支不变，至少要准备多少元？

（3）他们去时坐火车，回来坐飞机（成人票五五折），其他开支不变，准备了14000元，是否够用？

如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元？

答案

1.

（1）设：

甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．

由题意得

解得

答：

甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元．

（2）单独请甲组需要的费用：

300×12=3600元．

单独请乙组需要的费用：

24×140=3360元．

答：

单独请乙组需要的费用少．

（3）请两组同时装修，理由：

甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元；

乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元；

甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元；

可见，甲乙合作损失费用最少．

答：

甲乙合作施工更有利于商店．

2.甲运动员的速度为6米/秒，乙运动员的速度为4米/秒

解：

设甲运动员的速度为x米/秒，乙运动员的速度为y米/秒，

由题意得，

，

解得：

．

经检验，符合题意．

答：

甲运动员的速度为6米/秒，乙运动员的速度为4米/秒．

33.

（1）设超市甲种糖果每千克需x元，乙种糖果每千克需y元，

依题意得：

，（2分）

解得

．（3分）

答：

超市甲种糖果每千克需10元，乙种糖果每千克需14元；

（2）设购买甲种糖果a千克，则购买乙种糖果（20﹣a）千克，

依题意得：

10a+14（20﹣a）≤240，（6分）

解得a≥10，

即a最小值=10．（7分）

答：

该顾客混合的糖果中甲种糖果最少10千克．

4.4.设小长方形的长为x,宽为y。

，

阴影面积为（4+3）*9-9*5*1=18.

5.解：

（1）设制作衬衫的工人有x人，制作裤子的工人有y人，

依题意可得：

，解得：

．

答：

制作衬衫的人为10人，制作裤子的人为12人；

（2）30×3x+16×5×y=900+960=1860（元）

解得：

x≥18．

答：

该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润是1860元.

6.生产帽子1900件，生产T恤4100件．

【解析】6.试题分析：

设生产帽子x件，生产T恤y件，根据“两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件”列方程组求解可得．

试题解析：

：

设生产帽子x件，生产T恤y件．

根据题意，得：

，

解得：

答：

生产帽子1900件，生产T恤4100件．

【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，据此列出方程组是解题关