用字母表示数量关系.docx

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用字母表示数量关系

用字母表示数量关系  

教学目的：

1、能正确运用字母表示常用数量关系。

         2、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。

教学重点：

能正确运用字母表示常用数量关系，会求含有字母的式子的值。

教学难点：

明白在含有字母的式子中，字母的取值是有一定范围的；求含有字母的式子的值的书写格式。

。

教学过程：

一、 课前学习：

班级         姓名            学号        

根据爸爸比小红大30岁这个条件，请写出数量关系式：

当小红1岁时，爸爸是（    ）岁；

当小红2岁时，爸爸是（    ）岁；

当小红3岁时，爸爸是（    ）岁；

当小红4岁时，爸爸是（    ）岁；

当小红5岁时，爸爸是（    ）岁；

…

当小红30岁时，爸爸是（    ）岁；

当小红42岁时，爸爸是（    ）岁；

…

当小红（    ）岁时，爸爸是（a+30）岁；

因为根据数量关系式：

 小红的年龄+30岁=爸爸的年龄，由此可以推出：

如果用字母a表示小红的年龄，则爸爸的年龄就是（          ）岁。

当a=15时，爸爸的年龄是a+30=15+30=      

当a=19时，爸爸的年龄是a+30=     +30=      

当a=25时，爸爸的年龄是a+30=     +30=      

当a=35时，爸爸的年龄是a+30=          =      

1、小组内交流“课前我先学”、达成共识。

2、一个小组汇报“课前我先学”，其余校对、反馈。

 用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量和数量关系。

3、学生看书P48讨论：

（分小组进行讨论）

（1）从图、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

（3）式子中的字母可以表示哪些数？

（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

讨论后请一个小组回答以上问题。

练习：

P48 做一做和P49（把数代入进行计算，要注意：

求式子值的书写格式）

列方程解加减计算应用题

教学目标：

1、初步理解和掌握列方程解加减计算应用题。

2、能比较熟练地解方程。

教学重点：

找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

教学难点:

 找题中的等量关系。

教学过程：

一、基础训练：

 1、口算：

1.2×0.3  0.7×0.5   0.21×0.8  1.8×0.5

1-0.82    1.3+0.74   1.25×8    0.25×0.4

0.4×0.4  0.89×1    0.11×0.6  80×0.05

2、一箱苹果重15千克，吃了一些后，还剩3千克，吃了多少千克？

等量关系式：

      解答：

二、堂上学习与练习：

1、学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决加减计算的问题。

2、介绍：

洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。

但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。

因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。

下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。

谁来当主持人，为大家播报一下。

“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”

3、同学们想想，“警戒水位是多少米？

”

4、根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？

警戒水位、今日水位、超出部分。

5、它们之间有哪些等量量关系呢？

警戒水位+超出部分=今日水位  ①

今日水位—警戒水位=超出部分  ②

今日水位—超出部分=警戒水位③

6、同学们能解决这个问题吗？

学生独立解决问题。

学生列出的方程可能有：

①x+0.64=14.14  ②14.14﹣x=0.64   ③14.14﹣0.64=x

每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。

如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。

解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。

对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？

因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。

对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。

7、  小结

在解决问题中，我们是怎样来列方程的？

将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。

 练习:

1）完成P61“做一做”中的问题。

2）  独立完成练习十一中的第8题。

《循环小数》简案

教学目标：

1、通过求商，感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义。

教学重点：

理解循环小数的意义。

教学难点：

理解循环小数概念中的“依次不断重复出现”。

教学过程：

教学过程:

一、故事引入,

1、理解循环（依次不断的重复出现\无限\有限）

2、生活中的循环.

二、汇报课前小研究

1、横式结果的表示（省略号）和读法.

2、师生一起用红笔划出不断重复出现的余数和商.

3、投影练习巩固

三、引出课题,师生一起小结循环小数的定义

1、生练习写出两个循环小数，同桌检查，个别同学回答。

2、引入循环节，生自学P28并投影”自学提示”。

3、生汇报

4、生把自己写的循环小学的循环节圈起来,并用简便方法表示.同桌检查.

四、循环小学的读法:

1、师读

2、生照着读

3、同桌互读

五、小结定义,投影巩固.引出无限不循环小数.

六、小数的分类并板书

七、练习判断（全班手势判断）个别说明理由

八、游戏巩固.

《观察物体3》教学设计

教学目标：

1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。

　　     2、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。

　　     3、更一步提高学生的空间想象力。

教学重难点：

1、变形象思维为抽象思维。

　　       2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点。

教具学具：

小正方体若干。

教学过程

（一）导入新课

　　师出示由若干小正方体组合而成的正面图形请学生们猜是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。

师：

看来要了解物体的真面目看一面是不够的，今天我们就一起来探索较复杂物体的观察（板书）。

（二）新授课

　　师出示四个小正方体按例3摆放在讲台上，以同方为单位，画出其左面正面上面所观察到的图形，抽生展示并说明其理由。

　　（三）巩固练习

　　1、完成例3及做一做。

　　2、完成练习九1－3题。

　　（四）动手操作，思维拓展。

　　学生按老师要求摆小正方体。

（1）用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。

　　（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。

文章

 解简易方程

（2）

教学内容：

数学书P59及“做一做”，练习十一第5-7题。

教学目标：

1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

2、掌握解方程的格式和写法。

3、进一步提高学生分析、迁移的能力。

教学重难点：

掌握解方程的方法。

教学过程：

一、导入新课

前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？

等式这些规律在方程中同样适用吗？

完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。

板书：

解方程。

二、新知学习

（一）教学例1

出示例1，从图中可以获取哪些信息？

图中表示了什么样的等量关系？

盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？

得到x+3=9

要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？

抽答。

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。

板书：

x+3-3=9-3

化简，即得：

x=6

这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？

因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。

因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

追问：

x=6带不带单位呢？

让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。

怎么验算呢？

可抽学生回答。

板书：

方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，x=6是方程的解。

小结：

通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。

不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

（二）教学例2

利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

出示方程：

3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？

同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

抽答，在方程两边同时除以3即可。

为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？

刚好把左边变成1个x。

让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

展示、订正。

通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。

这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

（三）反馈练习

1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。

集体评讲。

2、思考“想一想”：

如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？

依据是什么？

等式保持不变的规律。

试着解方程：

x-2.4=6 x÷9=0.7（强调验算）

（四）课堂作业：

“做一做”第2题。

三、课堂小结。

这节课学习了什么？

讨论：

什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？

四、作业：

练习十一5—7题。

 文章

《统计与可能性

（一）》教学设计

教学目的：

1、认识简单的等可能性事件。

2、会求简单的事件发生的概率，并用分数表示。

教学重点：

感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。

教学难点：

验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为。

教学准备：

主体图挂图或投影，老师、学生收集生活中发生的一些事件（必然的、不可能的、不确定的），硬币。

教学过程：

一、信息交流。

 1、学生交流收集到的相关资料，并对其可能性做出说明。

   师出示收集的事件，共同讨论。

 2、小结：

在生活中有很多的不确定的事件，我们现在一起来研究它们的可能性大小。

二、新课学习

 1、出示主体图，感受等可能性事件的等可能性。

  观察主体图，你得到了哪些信息？

  在击鼓传花中，谁得到花的可能性大？

掷硬币呢？

  生：

击鼓传花时花落到每个人的手里的可能性相等，抛一枚硬币时正面朝上和反面朝上的可能性也是相等的。

  在生活中，你还知道哪些等可能性事件？

  生举例…..

 2、抛硬币试验

（1）分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛100次）。

抛硬币总次数 正面朝上次数 反面朝上次数

（2）汇报交流，将每一组的数据汇总，观察。

 （3）出示数学家做的试验结果。

试验者 抛硬币总次数 正面朝上次数 反面朝上次数

德•摩根 4092 2048 2044

蒲丰 4040 2048 1992

费勒 10000 4979 5021

皮尔逊 24000 12012 11988

罗曼若夫斯基 80640 39699 40941

观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。

 3、师生小结：

   掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是。

三、练习

 1、P.99.做一做

 2、练习二十第1---3题文章